Hot wire manufacturing and resolution effects in high Reynolds number flows

Lo studio della turbolenza è di fondamentale importanza non solo per la fluidodinamica teorica ma anche perchè viene riscontrata in una moltitudine di problemi di interesse ingegneristico. All'aumentare del numero di Reynolds, le scale caratteristiche tendono a ridurre le loro dimensioni assolute. Nella fluidodinamica sperimentale già da lungo tempo si è affermata l'anemometria a filo caldo, grazie ad ottime caratteristiche di risoluzione spaziale e temporale. Questa tecnica, caratterizzata da un basso costo e da una relativa semplicità, rende possibile la realizzazione di sensori di tipo artigianale, che hanno il vantaggio di poter essere relizzati in dimensioni inferiori. Nonostante l'ottima risoluzione spaziale degli hot-wire, infatti, si può verificare, ad alto numero di Reynolds, che le dimensioni dell'elemento sensibile siano superiori a quelle delle piccole scale. Questo impedisce al sensore di risolvere correttamente le strutture più piccole. Per questa tesi di laurea è stato allestito un laboratorio per la costruzione di sensori a filo caldo con filo di platino. Sono in questo modo stati realizzati diversi sensori dalle dimensioni caratteristiche inferiori a quelle dei sensori disponibili commercialmente. I sensori ottenuti sono quindi stati testati in un getto turbolento, dapprima confrontandone la risposta con un sensore di tipo commerciale, per verificarne il corretto funzionamento. In seguito si sono eseguite misure più specifiche e limitate ad alcune particolari zone all'interno del campo di moto, dove è probabile riscontrare effetti di risoluzione spaziale. Sono stati analizzati gli effetti della dimensione fisica del sensore sui momenti statistici centrali, sugli spettri di velocità e sulle funzioni di densità di probabilità.

Arrangiamenti di sfere: stime sul "kissing number".

La tesi ha lo scopo di iniziare, in quanto non lo esaurisce completamente, a riordinare il percorso fatto nella stima del kissing number.

The effect of diffusion gradient direction number on tractography of corticospinal tract in human brain: an along-tract analysis

Nel presente lavoro di tesi ho sviluppato un metodo di analisi di dati di DW-MRI (Diffusion-Weighted Magnetic Resonance Imaging)cerebrale, tramite un algoritmo di trattografia, per la ricostruzione del tratto corticospinale, in un campione di 25 volontari sani. Il diffusion tensor imaging (DTI) sfrutta la capacità del tensore di diffusione D di misurare il processo di diffusione dell’acqua, per stimare quantitativamente l’anisotropia dei tessuti. In particolare, nella sostanza bianca cerebrale la diffusione delle molecole di acqua è direzionata preferenzialmente lungo le fibre, mentre è ostacolata perpendicolarmente ad esse. La trattografia utilizza le informazioni ottenute tramite il DW imaging per fornire una misura della connettività strutturale fra diverse regioni del cervello. Nel lavoro si è concentrata l’attenzione sul fascio corticospinale, che è coinvolto nella motricità volontaria, trasmettendo gli impulsi dalla corteccia motoria ai motoneuroni del midollo spinale. Il lavoro si è articolato in 3 fasi. Nella prima ho sviluppato il pre-processing di immagini DW acquisite con un gradiente di diffusione sia 25 che a 64 direzioni in ognuno dei 25 volontari sani. Si è messo a punto un metodo originale ed innovativo, basato su “Regions of Interest” (ROIs), ottenute attraverso la segmentazione automatizzata della sostanza grigia e ROIs definite manualmente su un template comune a tutti i soggetti in esame. Per ricostruire il fascio si è usato un algoritmo di trattografia probabilistica che stima la direzione più probabile delle fibre e, con un numero elevato di direzioni del gradiente, riesce ad individuare, se presente, più di una direzione dominante (seconda fibra). Nella seconda parte del lavoro, ciascun fascio è stato suddiviso in 100 segmenti (percentili). Sono stati stimati anisotropia frazionaria (FA), diffusività media, probabilità di connettività, volume del fascio e della seconda fibra con un’analisi quantitativa “along-tract”, per ottenere un confronto accurato dei rispettivi percentili dei fasci nei diversi soggetti. Nella terza parte dello studio è stato fatto il confronto dei dati ottenuti a 25 e 64 direzioni del gradiente ed il confronto del fascio fra entrambi i lati. Dall’analisi statistica dei dati inter-subject e intra-subject è emersa un’elevata variabilità tra soggetti, dimostrando l’importanza di parametrizzare il tratto. I risultati ottenuti confermano che il metodo di analisi trattografica del fascio cortico-spinale messo a punto è risultato affidabile e riproducibile. Inoltre, è risultato che un’acquisizione con 25 direzioni di DTI, meglio tollerata dal paziente per la minore durata dello scan, assicura risultati attendibili. La principale applicazione clinica riguarda patologie neurodegenerative con sintomi motori sia acquisite, quali sindromi parkinsoniane sia su base genetica o la valutazione di masse endocraniche, per la definizione del grado di contiguità del fascio. Infine, sono state poste le basi per la standardizzazione dell’analisi quantitativa di altri fasci di interesse in ambito clinico o di studi di ricerca fisiopatogenetica.