Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue

Si studiano le funzioni assolutamente continue (proprietà, caratterizzazioni ed esempi) e le funzioni a variazione limitata (prima di queste, qualche breve richiamo sulle funzioni monotone e sulla funzione di Vitali).

Grafi aleatori - il modello di Erdos-Rényi

Dopo aver dato una definizione formale per il modello di Erdos-Rényi, si dimostra che in un grafo ER il grado dei nodi (misura della connessione) risulta essere una variabile aleatoria con distribuzione binomiale, mentre il clustering (misura della densità di archi a livello locale) tende a zero. Successivamente si determinano le funzioni soglia per alcune proprietà monotone particolarmente significative, consentendo così di descrivere diverse configurazioni possibili per un grafo ER al variare dei suoi parametri. Infine, si mostra come si possano utilizzare i grafi ER per modellizzare la diffusione di una malattia infettiva all’interno di una popolazione numerosa.

Studio sperimentale sulla rottura a fatica in regime fessurato di calcestruzzi rinforzati con fibre macro-sintetiche

Nello studio sperimentale oggetto della tesi è stato indagato il comportamento a fatica policiclica, in regime fessurato, di calcestruzzi rinforzati con fibre macro-sintetiche. Per tale tipologia di prova non esiste una procedura standardizzata; occorre anche osservare come in letteratura le testimonianze di prove policicliche su FRC siano piuttosto limitate soprattutto in riferimento a calcestruzzi rinforzati con fibre macro-sintetiche in regime fessurato. A tale scopo è stata messa a punto una procedura di prova a flessione su tre punti finalizzata a valutare il comportamento a fatica del materiale. Sono stati testati calcestruzzi con lo stesso dosaggio e con la stessa tipologia di fibre sottoposti a carichi ciclici con diversi ampiezza e stress level. La sperimentazione ha riguardato anche prove di flessione su tre punti di tipo monotono condotte sul medesimo materiale e su calcestruzzi non fibrorinforzati. I dati sperimentali ottenuti dalle prove monotone sono stati impiegati come input per una procedura di analisi inversa finalizzata alla definizione della relazione tensione-apertura di fessura per i materiali testati.

Studio sperimentale del comportamento a fatica di calcestruzzi rinforzati con fibre sintetiche

La presente tesi di Laurea Magistrale ha lo scopo di studiare sperimentalmente il comportamento a fatica dei calcestruzzi rinforzati con fibre macro-sintetiche (Macro Synthetic Fiber Reinforced Concrete, MSFRC). Sono condotte prove cicliche di flessione su tre punti al fine di caratterizzare il comportamento dei calcestruzzi fibrorinforzati in regime fessurato nel caso di fatica ad alto numero di cicli (High Cycle Fatigue, HCF). Oltre a prove di fatica sono condotte anche prove monotone a flessione al fine di ottenere la caratterizzazione meccanica del materiale determinandone i principali parametri di frattura; i risultati di tali prove sono utili anche a definire la procedura di prova definitiva da adottare durante i test di fatica. Le testimonianze presenti in letteratura sul comportamento a fatica degli FRC rinforzati con fibre sintetiche sono molto limitate, specialmente nel caso di fatica ad alto numero di cicli; inoltre le prove cicliche, a differenza delle prove monotone, non sono prove standardizzate e quindi definite dalla normativa. Nel corso della presente campagna sperimentale si cercherà quindi di definire una procedura per poter eseguire in maniera stabile le prove di flessione, monotone e di fatica, su campioni prismatici di calcestruzzo fibrorinforzato. L’idea alla base della campagna sperimentale oggetto di questa tesi è quella di riprodurre, mediante prove di fatica, le usuali condizioni di esercizio a cui sono sottoposte, durante la loro vita utile, strutture come pavimentazioni stradali o industriali; infatti il traffico stradale o il transito di macchinari possono indurre su strutture del genere dei carichi ripetuti nel tempo tali da provocarne il collasso per fatica. La presente tesi è articolata in otto capitoli nei quali verranno evidenziate le principali proprietà, sia meccaniche che fisiche, del materiale composito oggetto dello studio, saranno definite le procedure dei test eseguiti e verranno discussi i risultati derivanti da essi.

Analisi sperimentale e numerica del comportamento delle connessioni per strutture in XLAM

La tesi ha lo scopo di determinare una correlazione tra lo spostamento laterale e la riduzione di resistenza a trazione per le connessioni di tipo holdown per pareti in legno massiccio XLam. Per raggiungere questo obiettivo è stata condotta un’indagine sperimentale, nella quale sono state eseguite prove cicliche a trazione in controllo di spostamento assiale, con imposizione di uno spostamento a taglio iniziale. Sono state eseguite inoltre prove monotone combinate, caratterizzate da contemporaneo spostamento a taglio e assiale legati da rapporto diverso per ogni tipologia di prova. Si è ricavata una legge di danno che correla lo spostamento laterale alla riduzione di resistenza assiale: per scorrimenti entro 15 mm il danno è contenuto (10%), ma arrivando a 30-45mm la riduzione di resistenza è del 20%. Mettendo insieme invece le monotone ottenute variando il suddetto rapporto di velocità si è definito un dominio di resistenza. La seconda parte verte sulla modellazione numerica in OpenSEES delle connessioni come molle di un materiale isteretico, tarate sulla base delle curve sperimentali cicliche ottenute. Queste sono state poi utilizzate per la modellazione di una parete a molle disaccoppiate, che considera solo la resistenza a trazione per hold-down e a taglio per angolari (sottostima resistenza reale). Una seconda modellazione a molle accoppiate considera la resistenza in entrambe le direzioni: questo sovrastima la resistenza globale reale, poiché non tiene conto della contemporanea applicazione del carico nelle due direzioni. E’ stata quindi applicata la suddetta legge di danno attraverso un procedimento iterativo che in base agli spostamenti laterali riduce la resistenza assiale e riesegue l’analisi con i parametri corretti, per rivalutare spostamenti e resistenze: la progettazione attuale sovradimensiona gli angolari, il collasso della struttura avviene per rottura non bilanciata, con hold-down plasticizzati e angolari in campo elastico (meccanismo di rocking).

Vibro-acoustic analysis of additively manufactured acoustic metamaterials

In the last decade it emerged the interest in new types of acoustic insulating materials, called acoustic metamaterials. These materials are composed by a host and inclusions and are arranged periodically or non-periodically in sub-wavelength elements called meta-atoms. Their inclusions and internal geometries can be manipulated to tailor the acoustic properties, reducing weight, and increasing at the same time their efficiency. Thanks to the high absorbing characteristics that they can achieve, their usage is of particularly interest as material of the core in sandwich panels of aerospace structures to reduce vibrations and noise inside passengers aircraft’s cabin. In addition, since the low frequency signals are difficult to be damped with conventional materials, their usage can guarantee a high transmission loss at low frequencies, obtaining a positive benefit on passengers’ comfort. The performances and efficiency of these materials are enhanced thanks to the new additive manufacturing techniques opposed to the conventional ones uncapable to pro- duce such complex internal geometries. The aim of this work is to study, produce and redesign micro-perforated sandwich panels of a literature case study to achieve high performances in the low frequency range, e.g., below 2000 Hz. Some geometrical parameters, such as perforation ratio and diameter of holes, were considered to realize different models and see the differences in the sound transmission loss. The models were produced by means of Fused Deposition Modelling using an Acrylonitrile Butadiene Styrene (ABS Plus p430) material on a commercial additive manufacturing system. Finally, the frequency response analysis was carried out with Mul2 software, based on the Carrera’s Unified Formulation (CUF) to understand the acoustic and structural properties of the material employed, analyzing the plates’ displacements and the TL results.

Mitigation of Train-Induced waves by resonant filled-trench (RFT)

The increase of railways near the urban areas is a significant cause of discomfort for inhabitants due to train-induced vibration and noise. Vibration characteristics can vary widely according to the train type: for high-speed trains, if train speed becomes comparable to the ground wave speed, the vibration level becomes significant; for freight trains, due to their heavier weight and lower speed, the vibration amplitudes are greater and propagate at a more considerable distance from the track; for urban tramways, although the vibration amplitude is relatively low, they can have a negative structural effect on the closest buildings [51]. Therefore, to dampen the vibration level, it is possible to carry out some interventions both on the track and the transmission path. This thesis aims to propose and numerically investigate a novel method to dampen the train-induced vibrations along the transmission path. The method is called "resonant filled-trench (RFT)" and consists of a combination of expanded polystyrene (EPS) geofoam to stabilize the trench wall against the collapse and drowned cylindrical embedded inclusions inside the geofoam, which act as a resonator, reflector, and attenuator. By means of finite element simulations, we show that up to 50% higher attenuation than the open trench is achievable after overcoming the resonance frequency of the inclusion, i.e., 35Hz, which covers the frequency contents of the train-induced vibration. Moreover, depending on the filling material used for the inclusions, trench depth can be reduced up to 17% compared to the open trench showing the same screening performance as the open trench. Also, an RFT with DS inclusion installed in dense sand soil shows a high hindrance performance (i.e., IL≥6dB) when the trench depth is larger than 0.5λ_R while it is 0.6λ_R for the open trench.

Mineral paragenesis and fluid inclusion constraints on the Torre di Rio skarn, Island of Elba

The historical iron ore deposits of eastern Elba held great importance for the region and were its primary source of iron. The Torre di Rio skarn, despite its easily accessible outcrop and vicinity to the larger Rio Marina deposit, was never properly characterized. The results of petrographic and microthermometric study presented in this work provide new constraints on the Torre di Rio skarn. Mineral assemblage of ilvaite, calcite, quartz, iron oxides and sulphides combined with textural evidence indicate that Torre di Rio skarn does not fit into classical skarn model. The complex paragenetic sequence and overlapping of skarn and ore mineralogy is result of fast formation at relatively low temperatures evidenced by the silicon enrichment and pervasive nature of limonite alteration. Hematite-magnetite textural relationship points to boundary conditions of the ore fluid in terms of oxygen fugacity. Eutectic temperatures range from -16 to -33 °C indicating complex fluids. Calculated salinities range from 1.4 to 17.4 wt% NaCleq suggesting multiple fluids of different compositions. Total homogenization temperatures vary from 330 °C to 150 °C with both homogeneously and heterogeneously trapped FIAs. Ore deposition is concentrated where skarn formation was controlled primarily by phase separation during boiling. Calculated fluid pressure at boiling suggest shallow formation depth of a few hundred meters and constrains maximum temperature of ore deposition to c. 260 °C. This work suggest that relatively low salinities of fluid inclusions could indicate dominant marine origin of the hydrothermal fluids that were activated by the Porto Azzurro pluton emplacement and that scavenged Fe from sedimentary host rocks. During boiling at shallow depths and decreasing iron solubility, these fluids started precipitating Fe-minerals at Torre di Rio mineralization. Mixing with batches of more saline fluids at around 236 °C increased salinity abruptly and marked the end of ore deposition.

Il Teorema di Riesz sui Funzionali Positivi e Alcune Applicazioni

Il tema centrale di questa Tesi è il cosiddetto "Teorema di Rappresentazione di Riesz" per i funzionali positivi su alcuni spazi di funzione continue. Questo Teorema, caposaldo dell'Analisi Funzionale, è inscindibilmente legato alla Teoria della Misura. Esso, infatti, stabilisce un'importante legame tra funzionali lineari positivi e misure positive di Radon. Dopo un'ampia disamina di questo Teorema, la Tesi si concentra su alcune delle sue Applicazioni in Analisi Reale e in Teoria del Potenziale. Nello specifico, viene provato un notevole risultato di Analisi Reale: la differenziabilità quasi dappertutto delle funzioni monotone su un intervallo reale. Nella dimostrazione di questo fatto, risulta cruciale anche un interessantissimo argomento di "continuità dalla positività", attraverso cui passiamo varie volte nella Tesi. Infatti, esso è determinante anche nelle Applicazioni in Teoria del Potenziale per la costruzione della misura armonica di un aperto regolare e della cosiddetta "misura di Riesz di una funzione subarmonica".