La risposta torsionale non lineare di strutture asimmetriche in pianta

Il lavoro principale di questa tesi è stato quello di fornire gli spettri di particolari coefficienti, detti Magnification Factors, da utilizzare in associazione con gli spettri degli spostamenti già forniti dalla normativa quando si ha a che fare con strutture eccentriche a 3 gradi di libertà per ricavare una prima stima di alcuni punti notevoli di tali strutture (spostamenti longitudinali del centro di massa, del lato flessibile e del lato rigido). In particolare tali Magnification Factors, che dipendono esclusivamente da parametri fisici della struttura (i.e. Ωθ, ξ, e, TL, R), vanno moltiplicati per il valore di spostamento spettrale ricavato dalla normativa entrando nello spettro degli spostamenti con il periodo longitudinale disaccoppiato (TL) della struttura. Il risultato di questo prodotto è lo spostamento longitudinale del punto notevole della struttura eccentrica cui ogni Magnification Factors si riferisce. Gli spettri dei Magnification Factors sono stati ricavati attraverso l’integrazione diretta dell’equazione del moto del sistema dinamico ad 1 piano a 3 gradi di libertà.

Applicazione del metodo "Alpha" per la stima della massima risposta torsionale in strutture asimmetriche in pianta

Il seguente elaborato ha lo scopo di analizzare il comportamento torsionale di diverse tipologie strutturali, valutare la veridicità del metodo “Alpha” per strutture ad un piano e successivamente testare la validità del metodo per strutture multipiano. Nel primo capitolo è stato introdotto inizialmente il problema, poi sono stati definiti per il sistema oggetto di studio l’equazione del moto e i diversi parametri che intervengono. Tra questi parametri di rilevante importanza si hanno l’indice di torsioflessibilità e l’eccentricità. Infine è stato definito il metodo “Alpha” per la determinazione della massima risposta rotazionale. Nel secondo capitolo è stata eseguita una valutazione analitica del parametro di torsioflessibilità per il caso specifico di struttura con due setti disposti ad uguale distanza dal centro di massa sia per il caso di struttura a pianta quadrata che per quella a pianta rettangolare. Nel terzo e nel quarto capitolo è stata effettuata una valutazione dell’indice di torsioflessibilità e dell’eccentricità, sia per strutture a pianta quadrata che per strutture a pianta rettangolare, caratterizzate da diversi elementi resistenti disposti in differenti posizioni. In particolare è stato analizzato come cambia l’indice di torsioflessibilità al variare dell’eccentricità per una stessa struttura. Nel quinto e sesto capitolo sono riportati i risultati delle analisi modali condotte per tutti i casi visti nei capitoli precedenti: nel caso ad un piano e nel caso di strutture multipiano (cinque e dieci piani). Nel settimo e ottavo capitolo sono riportati i risultati delle analisi time-history eseguite per le stesse strutture, dalle quali sono stati determinati gli spostamenti al fine di eseguire una verifica del metodo per strutture ad un piano e studiare i risultati ottenuti per strutture multipiano. Il lavoro svolto si conclude con il nono capitolo in cui sono stati riportati i risultati e le conclusioni.

Non linear response of planar asymmetric systems

The seismic behaviour of one-storey asymmetric structures has been studied since 1970s by a number of researches studies which identified the coupled nature of the translational-to-torsional response of those class of systems leading to severe displacement magnifications at the perimeter frames and therefore to significant increase of local peak seismic demand to the structural elements with respect to those of equivalent not-eccentric systems (Kan and Chopra 1987). These studies identified the fundamental parameters (such as the fundamental period TL normalized eccentricity e and the torsional-to-lateral frequency ratio Ωϑ) governing the torsional behavior of in-plan asymmetric structures and trends of behavior. It has been clearly recognized that asymmetric structures characterized by Ωϑ >1, referred to as torsionally-stiff systems, behave quite different form structures with Ωϑ <1, referred to as torsionally-flexible systems. Previous research works by some of the authors proposed a simple closed-form estimation of the maximum torsional response of one-storey elastic systems (Trombetti et al. 2005 and Palermo et al. 2010) leading to the so called “Alpha-method” for the evaluation of the displacement magnification factors at the corner sides. The present paper provides an upgrade of the “Alpha Method” removing the assumption of linear elastic response of the system. The main objective is to evaluate how the excursion of the structural elements in the inelastic field (due to the reaching of yield strength) affects the displacement demand of one-storey in-plan asymmetric structures. The system proposed by Chopra and Goel in 2007, which is claimed to be able to capture the main features of the non-linear response of in-plan asymmetric system, is used to perform a large parametric analysis varying all the fundamental parameters of the system, including the inelastic demand by varying the force reduction factor from 2 to 5. Magnification factors for different force reduction factor are proposed and comparisons with the results obtained from linear analysis are provided.

Risposta sismica torsionale di edifici multipiano irregolari in pianta

Le strutture caratterizzate da una non coincidenza tra il baricentro delle masse e quello delle rigidezze, chiamate strutture eccentriche, sviluppano degli effetti torsionali se soggette ad un’eccitazione dinamica. Un’accurata analisi delle equazioni del moto di sistemi lineari e non lineari di strutture ad un singolo piano ha portato allo sviluppo di un metodo, detto metodo ALPHA, che, attraverso un parametro, detto parametro “alpha”, permette di stimare gli spostamenti di rotazione in funzione dei soli spostamenti longitudinali. Il limite di questo metodo, tuttavia, è quello di essere riferito a strutture ad un singolo piano, non comuni nella pratica progettuale: si è reso quindi necessario uno studio per testarne la validità anche per strutture multi piano, partendo da strutture semplici a due e tre piani. Data la semplicità del metodo ALPHA, si è deciso di affrontare questo problema cercando di cogliere il comportamento dei diversi piani della struttura multipiano con delle strutture ad un singolo piano. Sono state svolte numerose analisi numeriche in cui sono stati fatti variare i parametri di rigidezza, massa, eccentricità e distribuzione delle rigidezze dei vari piani; come indice di validità della struttura mono piano scelta si è utilizzato il rapporto tra il parametro “psi” dell’i-esimo piano e quello della struttura mono piano scelta, dove “psi” rappresenta il rapporto tra “R” ed “alpha”; “R” è il rapporto tra la massima rotazione e il massimo spostamento longitudinale per una struttura eccentrica soggetta ad un’eccitazione dinamica. Dai risultati ottenuti si deduce che, nella maggioranza dei casi, la struttura mono piano che meglio rappresenta il comportamento di tutti i piani è caratterizzata da massa e rigidezza dell’intera struttura multipiano, da un’eccentricità pari alla minore tra quelle dei vari piani e presenta la peggiore distribuzione delle rigidezze tra quelle che si riscontrano nei vari piani.