One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances.

In questo lavoro di tesi è stato svolto uno studio analitico sul modello di Hubbard esteso unidimensionale al fine di osservare la presenza di eventuali risonanze che possano dare origine alla formazione di stati legati di due particelle. L'esistenza di uno stato legato stabile ha suscitato grande interesse negli ultimi anni, sia in ambito teorico che sperimentale, poichè è alla base di molti fenomeni che vengono osservati nei sistemi a molti corpi a basse temperature, come il BCS-BEC crossover. Pertanto si è ritenuto utile studiare il problema a due corpi nel modello di Hubbard esteso, che in generale non è integrabile. Il modello considerato contiene interazioni a primi e secondi vicini, in aggiunta all'interazione di contatto presente nel modello di Hubbard. Il problema è stato indagato analiticamente attraverso il Bethe ansatz, che consente di trovare tutti gli autovalori e le autofunzioni dell'Hamiltoniana. L'ansatz di Bethe sulla funzione d'onda è stato generalizzato per poter tener conto dei termini di interazione a più lungo raggio rispetto all'interazione di contatto. Si trova che, in questo modello, nel limite termodinamico, possono avvenire delle risonanze (o quasi-risonanze) in cui la lunghezza di scattering diverge, contrariamente a quanto avviene nel modello di Hubbard. Tale fenomeno si verifica quando il livello energetico discreto degli stati legati “tocca” la banda di scattering. Inoltre, con l'aggiunta di nuovi termini di interazione emergono nuovi stati legati. Nel caso in esame, si osservano due famiglie di stati legati, se lo spin totale delle due particelle è 1, e tre famiglie di stati legati, se lo spin totale è 0.

Generalized hydrodynamics of a (1+1)-dimensional integrable scattering theory with roaming trajectories

The emergence of hydrodynamic features in off-equilibrium (1 + 1)-dimensional integrable quantum systems has been the object of increasing attention in recent years. In this Master Thesis, we combine Thermodynamic Bethe Ansatz (TBA) techniques for finite-temperature quantum field theories with the Generalized Hydrodynamics (GHD) picture to provide a theoretical and numerical analysis of Zamolodchikov’s staircase model both at thermal equilibrium and in inhomogeneous generalized Gibbs ensembles. The staircase model is a diagonal (1 + 1)-dimensional integrable scattering theory with the remarkable property of roaming between infinitely many critical points when moving along a renormalization group trajectory. Namely, the finite-temperature dimensionless ground-state energy of the system approaches the central charges of all the minimal unitary conformal field theories (CFTs) M_p as the temperature varies. Within the GHD framework we develop a detailed study of the staircase model’s hydrodynamics and compare its quite surprising features to those displayed by a class of non-diagonal massless models flowing between adjacent points in the M_p series. Finally, employing both TBA and GHD techniques, we generalize to higher-spin local and quasi-local conserved charges the results obtained by B. Doyon and D. Bernard [1] for the steady-state energy current in off-equilibrium conformal field theories.

Synthesis and coating of silver nanoparticles and their interaction with cells model

La mia tesi si concentra sulla sintesi e funzionalizzazione di nanoparticelle d’argento studiandone l’interazione, tramite esperimenti in vitro, con cellule sane di fibroblasti murini NIH-3T3 e cellule tumorali da nodulo al seno MCF7. L’utilizzo di polielettroliti quali PDADMAC, PAH e PSS ha permesso la modifica delle proprietà superficiali delle nanoparticelle. Le nuove proprietà chimico-fisiche sono state caratterizzate tramite Dynamic Light Scattering, potenziale zeta e spettroscopia UV-vis. L’effetto della ricopertura con polielettroliti è stato valutato tramite test di vitalità cellulare somministrando le nanoparticelle funzionalizzate alle cellule sopracitate. Successivamente, è stata ottimizzata la procedura per un’ulteriore ricopertura sulle nanoparticelle cariche con BSA (Bovine Serum Albumin) valutando diversi fattori chiave. Le nanoparticelle ricoperte di albumina sono state caratterizzate e la composizione qualitativa della loro protein corona è stata ottenuta tramite analisi SDS-PAGE. Infine, le nanoparticelle ricoperte di BSA sono state somministrate alle due linee cellulari valutando l’effetto dell’albumina sulla risposta biologica tramite analisi di vitalità cellulare e immunofluorescenza.