Modellistica e determinazione della dinamica di un quadrotor UAV per fini di controllo

Nella tesi vengono proposte una modellazione di un quadrotor affetto da un campo vettoriale incognito aerodinamico e la sua identificazione basata su non linear geometric approach e su reti neurali a funzione di base radiale (RBF). Il non linear geometric approach viene utilizzato per il disaccoppiamento delle componenti incognite aerodinamiche mentre le modellazione RBF dei coefficienti permette di applicare un algoritmo ai minimi quadrati per l'identificazione del sistema. Infine viene implementato un simulatore in ambiente MATLAB Simulink per la validazione della metodologia. Le simulazioni effettuate dimostrano la bontà del metodo proposto.

A linear O(N) model: a functional renormalization group approach for flat and curved space

In questa tesi sono state applicate le tecniche del gruppo di rinormalizzazione funzionale allo studio della teoria quantistica di campo scalare con simmetria O(N) sia in uno spaziotempo piatto (Euclideo) che nel caso di accoppiamento ad un campo gravitazionale nel paradigma dell'asymptotic safety. Nel primo capitolo vengono esposti in breve alcuni concetti basilari della teoria dei campi in uno spazio euclideo a dimensione arbitraria. Nel secondo capitolo si discute estensivamente il metodo di rinormalizzazione funzionale ideato da Wetterich e si fornisce un primo semplice esempio di applicazione, il modello scalare. Nel terzo capitolo è stato studiato in dettaglio il modello O(N) in uno spaziotempo piatto, ricavando analiticamente le equazioni di evoluzione delle quantità rilevanti del modello. Quindi ci si è specializzati sul caso N infinito. Nel quarto capitolo viene iniziata l'analisi delle equazioni di punto fisso nel limite N infinito, a partire dal caso di dimensione anomala nulla e rinormalizzazione della funzione d'onda costante (approssimazione LPA), già studiato in letteratura. Viene poi considerato il caso NLO nella derivative expansion. Nel quinto capitolo si è introdotto l'accoppiamento non minimale con un campo gravitazionale, la cui natura quantistica è considerata a livello di QFT secondo il paradigma di rinormalizzabilità dell'asymptotic safety. Per questo modello si sono ricavate le equazioni di punto fisso per le principali osservabili e se ne è studiato il comportamento per diversi valori di N.