Heave of large excavations in clay: modelling and analysis of two british case-histories

ABSTRACT Il presente lavoro vuole introdurre la problematica del rigonfiamento del terreno a seguito di grandi scavi in argilla. Il sollevamento del terreno dopo lo scavo può passare inosservato ma sono numerosi i casi in cui il rigonfiamento dura per molti anni e addirittura decenni, Shell Centre, London, Lion Yard, Cambridge, Bell Common, London, ecc. Questo rigonfiamento il più delle volte è impedito dalla presenza di fondazioni, si genera quindi una pressione distribuita che se non considerata in fase di progetto può portare alla fessurazione della fondazione stessa. L’anima del progetto è la modellazione e l’analisi del rigonfiamento di grandi scavi in argilla, confrontando poi i risultati con i dati reali disponibili in letteratura. L’idea del progetto nasce dalla difficoltà di ottenere stime e previsioni attendibili del rigonfiamento a seguito di grandi scavi in argilla sovraconsolidata. Inizialmente ho esaminato la teoria e i fattori che influenzano il grado e la velocità del rigonfiamento, quali la rigidezza, permeabilità, fessurazione, struttura del suolo, etc. In seguito ho affrontato lo studio del comportamento rigonfiante di argille sovraconsolidate a seguito di scarico tensionale (scavi), si è evidenziata l’importanza di differenziare il rigonfiamento primario e il rigonfiamento secondario dovuto al fenomeno del creep. Il tema centrale del progetto è l’analisi numerica tramite Flac di due grandi scavi in argilla, Lion Yard, Cambridge, e, Bell Common, London. Attraverso una dettagliata analisi parametrica sono riuscito a trovare i migliori parametri che modellano il comportamento reale nei due casi in esame, in questo modo è possibile arrivare a stime e previsioni attendibili del fenomeno rigonfiante del terreno a seguito di grandi scavi. Gli scavi modellati Lion Yard e Bell Common sono rispettivamente in Gault Clay e London Clay, grazie a famosi recenti articoli scientifici sono riuscito a evidenziare la principali propietà che diversificano i due terreni in esame, tali propietà sono estremamente differenti dalle normali caratteristiche considerate per la progettazione in presenza di terreno argilloso; sono così riuscito a implementare i migliori parametri per descrivere il comportamento dei due terreni nei diversi modelli. Ho inoltre studiato l’interazione terreno-struttura, la pressione esercitata dal rigonfiamento del terreno è strettamente funzione delle caratteristiche di connesione tra fondazione superficiale e muro di sostegno, tale pressione non deve essere ignorata in fase progettuale poichè può raggiungere importanti valori. Nello scavo di Lion Yard, considerando la presenza delle fondazioni profonde ho evidenziato il fatto che il rigonfiamento crea una forza distribuita di taglio tra i pali di fondazione ed il terreno, anche tale sollecitazione dovrebbe essere considerata ai fini della progettazione. La problematica non si ferma solo sull’interazione terreno-fondazioni, infatti durante gli scavi di importanti fondazioni londinesi lo scarico tensionale ha creato uno spostamento significativo positivo verso la superfice di tratti di tunnel della metropolita, questo fenomeno può creare seri problemi di sicurezza nella rete dei trasporti pubblici. Infine sono stati messi a confronto i risultati del programma Flac con quelli di metodi semplificati, ho trovato che utilizzando il metodo iterativo di O’Brien i risultati sono simili alla realtà e il tempo di calcolo è molto inferiore di quello richiesto utilizzando Flac, 2-3 giorni. In conclusione posso affermare che grazie ad una dettagliata analisi parametrica è stato possibile stimare il rigonfiamento del terreno, argilla sovraconsolidata, nei due casi analizzati.

Weighted geometric mean of large-scale matrices: numerical analysis and algorithms

Computing the weighted geometric mean of large sparse matrices is an operation that tends to become rapidly intractable, when the size of the matrices involved grows. However, if we are not interested in the computation of the matrix function itself, but just in that of its product times a vector, the problem turns simpler and there is a chance to solve it even when the matrix mean would actually be impossible to compute. Our interest is motivated by the fact that this calculation has some practical applications, related to the preconditioning of some operators arising in domain decomposition of elliptic problems. In this thesis, we explore how such a computation can be efficiently performed. First, we exploit the properties of the weighted geometric mean and find several equivalent ways to express it through real powers of a matrix. Hence, we focus our attention on matrix powers and examine how well-known techniques can be adapted to the solution of the problem at hand. In particular, we consider two broad families of approaches for the computation of f(A) v, namely quadrature formulae and Krylov subspace methods, and generalize them to the pencil case f(A\B) v. Finally, we provide an extensive experimental evaluation of the proposed algorithms and also try to assess how convergence speed and execution time are influenced by some characteristics of the input matrices. Our results suggest that a few elements have some bearing on the performance and that, although there is no best choice in general, knowing the conditioning and the sparsity of the arguments beforehand can considerably help in choosing the best strategy to tackle the problem.