Caratterizzazione dei fotomoltiplicatori per il luminometro LUCID dell'esperimento ATLAS presso il Large Hadron Collider

Qualificazione dei fotomoltiplicatori che saranno installati nel sottorivelatore LUCID dell'esperimento ATLAS a LHC.

Diffusion model of the hollow electron lens for HL-LHC

In the upcoming years, various upgrades and improvements are planned for the CERN Large Hadron Collider (LHC) and represent the mandate of the High-Luminosity project. The upgrade will allow for a total stored beam energy of about 700 MJ, which will need, among others, an extremely efficient collimation system. This will be achieved with the addition of a hollow electron lens (HEL) system to help control the beam-halo depletion and mitigate the effects of fast beam losses. In this master thesis, we present a diffusion model of the HEL for HL-LHC. In particular, we explore several scenarios to use such a device, focusing on the halo depletion efficiency given by different noise regimes.

Measurement of CP asymmetries in $\lambda^0_b \to pk^-$ and $\lambda^0_b \to p \pi^-$ decays at LHCb

The LHCb experiment has been designed to perform precision measurements in the flavour physics sector at the Large Hadron Collider (LHC) located at CERN. After the recent observation of CP violation in the decay of the Bs0 meson to a charged pion-kaon pair at LHCb, it is interesting to see whether the same quark-level transition in Λ0b baryon decays gives rise to large CP-violating effects. Such decay processes involve both tree and penguin Feynman diagrams and could be sensitive probes for physics beyond the Standard Model. The measurement of the CP-violating observable defined as ∆ACP = ACP(Λ0b → pK−)−ACP(Λ0b →pπ−),where ACP(Λ0b →pK−) and ACP(Λ0b →pπ−) are the direct CP asymmetries in Λ0b → pK− and Λ0b → pπ− decays, is presented for the first time using LHCb data. The procedure followed to optimize the event selection, to calibrate particle identification, to parametrise the various components of the invariant mass spectra, and to compute corrections due to the production asymmetry of the initial state and the detection asymmetries of the final states, is discussed in detail. Using the full 2011 and 2012 data sets of pp collisions collected with the LHCb detector, corresponding to an integrated luminosity of about 3 fb−1, the value ∆ACP = (0.8 ± 2.1 ± 0.2)% is obtained. The first uncertainty is statistical and the second corresponds to one of the dominant systematic effects. As the result is compatible with zero, no evidence of CP violation is found. This is the most precise measurement of CP violation in the decays of baryons containing the b quark to date. Once the analysis will be completed with an exhaustive study of systematic uncertainties, the results will be published by the LHCb Collaboration.

Measurement of ttbar production differential cross section at \sqrt{s}=8 TeV at ATLAS

Top quark studies play an important role in the physics program of the Large Hadron Collider (LHC). The energy and luminosity reached allow the acquisition of a large amount of data especially in kinematic regions never studied before. In this thesis is presented the measurement of the ttbar production differential cross section on data collected by ATLAS in 2012 in proton proton collisions at \sqrt{s} = 8 TeV, corresponding to an integrated luminosity of 20.3 fb^{−1}. The measurement is performed for ttbar events in the semileptonic channel where the hadronically decaying top quark has a transverse momentum above 300 GeV. The hadronic top quark decay is reconstructed as a single large radius jet and identified using jet substructure properties. The final differential cross section result has been compared with several theoretical distributions obtaining a discrepancy of about the 25% between data and predictions, depending on the MC generator. Furthermore the kinematic distributions of the ttbar production process are very sensitive to the choice of the parton distribution function (PDF) set used in the simulations and could provide constraints on gluons PDF. In particular in this thesis is performed a systematic study on the PDF of the protons, varying several PDF sets and checking which one better describes the experimental distributions. The boosted techniques applied in this measurement will be fundamental in the next data taking at \sqrt{s}=13 TeV when will be produced a large amount of heavy particles with high momentum.

Multivariate analysis methods in the search for the Higgs boson produced in association with top pairs at the ATLAS experiment at LHC.

The Large Hadron Collider, located at the CERN laboratories in Geneva, is the largest particle accelerator in the world. One of the main research fields at LHC is the study of the Higgs boson, the latest particle discovered at the ATLAS and CMS experiments. Due to the small production cross section for the Higgs boson, only a substantial statistics can offer the chance to study this particle properties. In order to perform these searches it is desirable to avoid the contamination of the signal signature by the number and variety of the background processes produced in pp collisions at LHC. Much account assumes the study of multivariate methods which, compared to the standard cut-based analysis, can enhance the signal selection of a Higgs boson produced in association with a top quark pair through a dileptonic final state (ttH channel). The statistics collected up to 2012 is not sufficient to supply a significant number of ttH events; however, the methods applied in this thesis will provide a powerful tool for the increasing statistics that will be collected during the next LHC data taking.

Studio di produzione associata dei bosoni Higgs e Z in interazioni protone-protone a LHC

Uno dei cardini nel programma di ricerca attuale del Large Hadron Collider (LHC) al CERN è l’approfondimento della conoscenza relativa al bosone di Higgs e agli accoppiamenti di questa particella, di recente scoperta, con le altre del Modello Standard. Il prossimo Run di LHC sarà caratterizzato da collisioni di fasci di protoni con un'energia di 6.5 TeV ciascuno e renderà possibile l’acquisizione di grandi campioni di dati nei quali si prevede un aumento della statistica per tipologie di eventi che fino a questo momento è stato problematico studiare. Tra questi la produzione per Higgs-strahlung del bosone di Higgs associato al bosone vettore Z, che, essendo caratterizzata da una bassa sezione d’urto, è sempre stata considerata un processo molto difficile da investigare. Questa tesi fornisce uno studio preliminare della fattibilità di recuperare in modo efficiente questo canale, con l’obiettivo di individuare alcuni tagli che permettano di ripulire il grande fondo adronico prodotto nelle collisioni protone-protone a LHC. La presente analisi è stata effettuata su campioni di dati ottenuti tramite una generazione Monte Carlo e una simulazione parametrica del rivelatore ATLAS. Sebbene la statistica dei campioni MC sia ancora limitata e la simulazione della risposta del detector non sia dettagliata, le tecniche e i tagli utilizzati in questo lavoro di tesi potranno dare utili indicazioni per futuri studi più dettagliati e per l'investigazione di questo processo una volta che i dati del prossimo Run di LHC a √s=13 TeV saranno disponibili.

Studi sul guadagno dei fotomoltiplicatori per il luminometro LUCID dell'esperimento ATLAS a LHC

Dall'inizio del 2013 il Large Hadron Collider (LHC) non produce dati (fase di shut down) per effettuare operazioni di consolidamento e manutenzione. Nella primavera del 2015 ritornerà in funzione con energia e luminosità maggiori. La fase di shut down è sfruttata anche per migliorare le prestazioni dei vari rivelatori che operano in LHC, così che possano acquisire dati in modo efficiente alla riaccensione. Per quanto riguarda il monitor di luminosità LUCID, che fa parte dell'esperimento ATLAS, sono stati sostituiti i rivelatori principali (i fotomoltiplicatori) e l'elettronica. Numerosi considerazioni rispetto alla durata dei nuovi sensori nell'ambiente di LHC tra il 2015 e il 2018, nonché sulla misura della luminosità durante il run II, hanno portato alla conclusione che i nuovi PMT dovranno operare ad un guadagno di math 10^5. E' stato dunque necessario, una volta identificati ed acquistati i nuovi sensori, qualificarne il funzionamento individuale e determinare la tensione di lavoro corrispondente al guadagno desiderato. La prima parte di tali misure, effettuate interamente a Bologna, riguarda la misura della corrente di buio e l'andamento della dipendenza del guadagno dei PMT dalla tensione applicata. La seconda parte riguarda invece lo studio di diversi metodi per le misure del guadagno assoluto, e la loro applicabilità durante la fase di funzionamento di LHC. Durante la presa dati, infatti, sarà essenziale essere in grado di monitorare continuamente il guadagno di ciascun sensore al fine di mantenerlo costante. Le misure di guadagno assoluto presentate in questa tesi sono state effettuate in parte a Bologna, sfruttando il metodo del singolo fotoelettrone, e in parte presso il CERN, utilizzando una sorgente radioattiva, il Bismuto 207.

Impatto dell'invecchiamento delle camere DT di CMS sul canale H->4mu

Nei prossimi anni sia il Large Hadron Collider al CERN che i relativi esperimenti saranno oggetto di programmi di upgrade. Per i rivelatori una delle motivazioni dell’upgrade è l’invecchiamento che inevitabilmente ne peggiorerebbe le prestazioni in mancanza di interventi. Si sono studiati gli effetti dell’invecchiamentO del rivelatore di muoni a grande angolo di CMS sulla ricostruzione di eventi H→ 4μ: un canale centrale nel programma futuro di fisica delle alte energie e la cui identificazione è affidata essenzialmente al rivelatore di muoni. Benchè la ridondanza, insita nel progetto del rivelatore, riduca l’impatto dell’inefficienza locale sui risultati finali, si è osservato dalla simulazione che, mentre il 30% di hit persi si traduce nella perdita dell’8% di eventi H→4μ, il 30% di camere non funzionanti causa un perdita di eventi che può arrivare al 27%. Poichè la disattivazione di un’intera camera può essere l’effetto del danneggiamento dell’elettronica di lettura, la quale è attualmente situata nella caverna sperimentale ed esposta quindi alle radiazioni, questi risultati potrebbero indicare la necessità di prevedere nel programma di upgrade la sostituzione dell’elettronica con nuovi dispositivi da collocarsi fuori della caverna, al riparo dalle radiazioni.

Ricostruzione di segnali multipli del rivelatore a tempo di volo (ToF) di ALICE: confronto fra dati e Monte Carlo

La fisica delle collisioni ad alte energie è, ad oggi, uno dei campi di ricerca più interessante per la verifica di modelli teorici che spieghino la nascita e la formazione dell'universo in cui viviamo. In quest'ottica lavorano esperimenti presso i più importanti acceleratori di particelle: tra questi anche l'esperimento ALICE, presso il Large Hadron Collider LHC del CERN di Ginevra. Il suo scopo principale è quello di verificare e ampliare l'insieme delle prove sperimentali alla base sull'esistenza di un nuovo stato della materia: il Quark Gluon Plasma. La presenza della transizione di fase della materia adronica ordinaria a QGP era stata teorizzata da diversi studi termodinamici e da calcoli di QCD su reticolo: in particolare si prevedeva l'esistenza di uno stato della materia in cui i quark sono deconfinati. Il QGP è dunque un plasma colorato e densissimo di quark e gluoni, liberi di interagire tra loro. Queste condizioni sarebbero state quelle dell'universo primordiale, circa 1µs dopo il Big Bang: a seguito di una transizione di fase, si sarebbe poi formata tutta la materia adronica ordinaria. Per riprodurre le condizioni necessarie alla formazione del QGP occorrono collisioni ad energie ultrarelativistiche come quelle prodotte, negli ultimi anni, dall'acceleratore LHC. Uno dei principali rivelatori dedicati all'identificazione di particelle in ALICE è il sistema a tempo di volo TOF. Nonostante un attento processo di ottimizzazione della risoluzione delle sue componenti, persistono residui errori strumentali che limitano la qualità (già ottima) del segnale, tutt'oggi oggetto di studio. L'elaborato presentato in questa tesi è suddiviso in tre capitoli: nel primo ripercorriamo gli aspetti teorici del Modello Standard e del Quark Gluon Plasma. Nel secondo descriviamo la struttura di rivelazione di ALICE, analizzando il funzionamento delle singole componenti. Nel terzo, infine, verifichiamo le principali correzioni al TOF ad oggi note, confrontando i dati a nostra disposizione con delle simulazioni Monte Carlo: questo ci permette da un lato di approfondirne la conoscenza, dall'altro di cercarne di migliorare la descrizione del comportamento del rivelatore.

Un'infrastruttura distribuita per l'acquisizione e la visualizzazione interattiva dei dati dell'LHC

Questo progetto di tesi è lo sviluppo di un sistema distribuito di acquisizione e visualizzazione interattiva di dati. Tale sistema è utilizzato al CERN (Organizzazione Europea per la Ricerca Nucleare) al fine di raccogliere i dati relativi al funzionamento dell'LHC (Large Hadron Collider, infrastruttura ove avvengono la maggior parte degli esperimenti condotti al CERN) e renderli disponibili al pubblico in tempo reale tramite una dashboard web user-friendly. L'infrastruttura sviluppata è basata su di un prototipo progettato ed implementato al CERN nel 2013. Questo prototipo è nato perché, dato che negli ultimi anni il CERN è diventato sempre più popolare presso il grande pubblico, si è sentita la necessità di rendere disponibili in tempo reale, ad un numero sempre maggiore di utenti esterni allo staff tecnico-scientifico, i dati relativi agli esperimenti effettuati e all'andamento dell'LHC. Le problematiche da affrontare per realizzare ciò riguardano sia i produttori dei dati, ovvero i dispositivi dell'LHC, sia i consumatori degli stessi, ovvero i client che vogliono accedere ai dati. Da un lato, i dispositivi di cui vogliamo esporre i dati sono sistemi critici che non devono essere sovraccaricati di richieste, che risiedono in una rete protetta ad accesso limitato ed utilizzano protocolli di comunicazione e formati dati eterogenei. Dall'altro lato, è necessario che l'accesso ai dati da parte degli utenti possa avvenire tramite un'interfaccia web (o dashboard web) ricca, interattiva, ma contemporaneamente semplice e leggera, fruibile anche da dispositivi mobili. Il sistema da noi sviluppato apporta miglioramenti significativi rispetto alle soluzioni precedentemente proposte per affrontare i problemi suddetti. In particolare presenta un'interfaccia utente costituita da diversi widget configurabili, riuitilizzabili che permettono di esportare i dati sia presentati graficamente sia in formato "machine readable". Un'alta novità introdotta è l'architettura dell'infrastruttura da noi sviluppata. Essa, dato che è basata su Hazelcast, è un'infrastruttura distribuita modulare e scalabile orizzontalmente. È infatti possibile inserire o rimuovere agenti per interfacciarsi con i dispositivi dell'LHC e web server per interfacciarsi con gli utenti in modo del tutto trasparente al sistema. Oltre a queste nuove funzionalità e possbilità, il nostro sistema, come si può leggere nella trattazione, fornisce molteplici spunti per interessanti sviluppi futuri.

Performance studies of CMS workflows using Big Data technologies

Al Large Hadron Collider (LHC) ogni anno di acquisizione dati vengono raccolti più di 30 petabyte di dati dalle collisioni. Per processare questi dati è necessario produrre un grande volume di eventi simulati attraverso tecniche Monte Carlo. Inoltre l'analisi fisica richiede accesso giornaliero a formati di dati derivati per centinaia di utenti. La Worldwide LHC Computing GRID (WLCG) è una collaborazione interazionale di scienziati e centri di calcolo che ha affrontato le sfide tecnologiche di LHC, rendendone possibile il programma scientifico. Con il prosieguo dell'acquisizione dati e la recente approvazione di progetti ambiziosi come l'High-Luminosity LHC, si raggiungerà presto il limite delle attuali capacità di calcolo. Una delle chiavi per superare queste sfide nel prossimo decennio, anche alla luce delle ristrettezze economiche dalle varie funding agency nazionali, consiste nell'ottimizzare efficientemente l'uso delle risorse di calcolo a disposizione. Il lavoro mira a sviluppare e valutare strumenti per migliorare la comprensione di come vengono monitorati i dati sia di produzione che di analisi in CMS. Per questa ragione il lavoro è comprensivo di due parti. La prima, per quanto riguarda l'analisi distribuita, consiste nello sviluppo di uno strumento che consenta di analizzare velocemente i log file derivanti dalle sottomissioni di job terminati per consentire all'utente, alla sottomissione successiva, di sfruttare meglio le risorse di calcolo. La seconda parte, che riguarda il monitoring di jobs sia di produzione che di analisi, sfrutta tecnologie nel campo dei Big Data per un servizio di monitoring più efficiente e flessibile. Un aspetto degno di nota di tali miglioramenti è la possibilità di evitare un'elevato livello di aggregazione dei dati già in uno stadio iniziale, nonché di raccogliere dati di monitoring con una granularità elevata che tuttavia consenta riprocessamento successivo e aggregazione “on-demand”.

Analisi di log files prodotti dal sistema StoRM usato dall’esperimento ATLAS attraverso algoritmi di clustering

L'esperimento ATLAS, come gli altri esperimenti che operano al Large Hadron Collider, produce Petabytes di dati ogni anno, che devono poi essere archiviati ed elaborati. Inoltre gli esperimenti si sono proposti di rendere accessibili questi dati in tutto il mondo. In risposta a questi bisogni è stato progettato il Worldwide LHC Computing Grid che combina la potenza di calcolo e le capacità di archiviazione di più di 170 siti sparsi in tutto il mondo. Nella maggior parte dei siti del WLCG sono state sviluppate tecnologie per la gestione dello storage, che si occupano anche della gestione delle richieste da parte degli utenti e del trasferimento dei dati. Questi sistemi registrano le proprie attività in logfiles, ricchi di informazioni utili agli operatori per individuare un problema in caso di malfunzionamento del sistema. In previsione di un maggiore flusso di dati nei prossimi anni si sta lavorando per rendere questi siti ancora più affidabili e uno dei possibili modi per farlo è lo sviluppo di un sistema in grado di analizzare i file di log autonomamente e individuare le anomalie che preannunciano un malfunzionamento. Per arrivare a realizzare questo sistema si deve prima individuare il metodo più adatto per l'analisi dei file di log. In questa tesi viene studiato un approccio al problema che utilizza l'intelligenza artificiale per analizzare i logfiles, più nello specifico viene studiato l'approccio che utilizza dell'algoritmo di clustering K-means.

Bioremediation of PAHs - Limitations and soultions

Introduction 1.1 Occurrence of polycyclic aromatic hydrocarbons (PAH) in the environment Worldwide industrial and agricultural developments have released a large number of natural and synthetic hazardous compounds into the environment due to careless waste disposal, illegal waste dumping and accidental spills. As a result, there are numerous sites in the world that require cleanup of soils and groundwater. Polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) are one of the major groups of these contaminants (Da Silva et al., 2003). PAHs constitute a diverse class of organic compounds consisting of two or more aromatic rings with various structural configurations (Prabhu and Phale, 2003). Being a derivative of benzene, PAHs are thermodynamically stable. In addition, these chemicals tend to adhere to particle surfaces, such as soils, because of their low water solubility and strong hydrophobicity, and this results in greater persistence under natural conditions. This persistence coupled with their potential carcinogenicity makes PAHs problematic environmental contaminants (Cerniglia, 1992; Sutherland, 1992). PAHs are widely found in high concentrations at many industrial sites, particularly those associated with petroleum, gas production and wood preserving industries (Wilson and Jones, 1993). 1.2 Remediation technologies Conventional techniques used for the remediation of soil polluted with organic contaminants include excavation of the contaminated soil and disposal to a landfill or capping - containment - of the contaminated areas of a site. These methods have some drawbacks. The first method simply moves the contamination elsewhere and may create significant risks in the excavation, handling and transport of hazardous material. Additionally, it is very difficult and increasingly expensive to find new landfill sites for the final disposal of the material. The cap and containment method is only an interim solution since the contamination remains on site, requiring monitoring and maintenance of the isolation barriers long into the future, with all the associated costs and potential liability. A better approach than these traditional methods is to completely destroy the pollutants, if possible, or transform them into harmless substances. Some technologies that have been used are high-temperature incineration and various types of chemical decomposition (for example, base-catalyzed dechlorination, UV oxidation). However, these methods have significant disadvantages, principally their technological complexity, high cost , and the lack of public acceptance. Bioremediation, on the contrast, is a promising option for the complete removal and destruction of contaminants. 1.3 Bioremediation of PAH contaminated soil & groundwater Bioremediation is the use of living organisms, primarily microorganisms, to degrade or detoxify hazardous wastes into harmless substances such as carbon dioxide, water and cell biomass Most PAHs are biodegradable unter natural conditions (Da Silva et al., 2003; Meysami and Baheri, 2003) and bioremediation for cleanup of PAH wastes has been extensively studied at both laboratory and commercial levels- It has been implemented at a number of contaminated sites, including the cleanup of the Exxon Valdez oil spill in Prince William Sound, Alaska in 1989, the Mega Borg spill off the Texas coast in 1990 and the Burgan Oil Field, Kuwait in 1994 (Purwaningsih, 2002). Different strategies for PAH bioremediation, such as in situ , ex situ or on site bioremediation were developed in recent years. In situ bioremediation is a technique that is applied to soil and groundwater at the site without removing the contaminated soil or groundwater, based on the provision of optimum conditions for microbiological contaminant breakdown.. Ex situ bioremediation of PAHs, on the other hand, is a technique applied to soil and groundwater which has been removed from the site via excavation (soil) or pumping (water). Hazardous contaminants are converted in controlled bioreactors into harmless compounds in an efficient manner. 1.4 Bioavailability of PAH in the subsurface Frequently, PAH contamination in the environment is occurs as contaminants that are sorbed onto soilparticles rather than in phase (NAPL, non aqueous phase liquids). It is known that the biodegradation rate of most PAHs sorbed onto soil is far lower than rates measured in solution cultures of microorganisms with pure solid pollutants (Alexander and Scow, 1989; Hamaker, 1972). It is generally believed that only that fraction of PAHs dissolved in the solution can be metabolized by microorganisms in soil. The amount of contaminant that can be readily taken up and degraded by microorganisms is defined as bioavailability (Bosma et al., 1997; Maier, 2000). Two phenomena have been suggested to cause the low bioavailability of PAHs in soil (Danielsson, 2000). The first one is strong adsorption of the contaminants to the soil constituents which then leads to very slow release rates of contaminants to the aqueous phase. Sorption is often well correlated with soil organic matter content (Means, 1980) and significantly reduces biodegradation (Manilal and Alexander, 1991). The second phenomenon is slow mass transfer of pollutants, such as pore diffusion in the soil aggregates or diffusion in the organic matter in the soil. The complex set of these physical, chemical and biological processes is schematically illustrated in Figure 1. As shown in Figure 1, biodegradation processes are taking place in the soil solution while diffusion processes occur in the narrow pores in and between soil aggregates (Danielsson, 2000). Seemingly contradictory studies can be found in the literature that indicate the rate and final extent of metabolism may be either lower or higher for sorbed PAHs by soil than those for pure PAHs (Van Loosdrecht et al., 1990). These contrasting results demonstrate that the bioavailability of organic contaminants sorbed onto soil is far from being well understood. Besides bioavailability, there are several other factors influencing the rate and extent of biodegradation of PAHs in soil including microbial population characteristics, physical and chemical properties of PAHs and environmental factors (temperature, moisture, pH, degree of contamination). Figure 1: Schematic diagram showing possible rate-limiting processes during bioremediation of hydrophobic organic contaminants in a contaminated soil-water system (not to scale) (Danielsson, 2000). 1.5 Increasing the bioavailability of PAH in soil Attempts to improve the biodegradation of PAHs in soil by increasing their bioavailability include the use of surfactants , solvents or solubility enhancers.. However, introduction of synthetic surfactant may result in the addition of one more pollutant. (Wang and Brusseau, 1993).A study conducted by Mulder et al. showed that the introduction of hydropropyl-ß-cyclodextrin (HPCD), a well-known PAH solubility enhancer, significantly increased the solubilization of PAHs although it did not improve the biodegradation rate of PAHs (Mulder et al., 1998), indicating that further research is required in order to develop a feasible and efficient remediation method. Enhancing the extent of PAHs mass transfer from the soil phase to the liquid might prove an efficient and environmentally low-risk alternative way of addressing the problem of slow PAH biodegradation in soil.

Constraining mass and shape of galaxy clusters through large scale structures

The mass estimation of galaxy clusters is a crucial point for modern cosmology, and can be obtained by several different techniques. In this work we discuss a new method to measure the mass of galaxy clusters connecting the gravitational potential of the cluster with the kinematical properties of its surroundings. We explore the dynamics of the structures located in the region outside virialized cluster, We identify groups of galaxies, as sheets or filaments, in the cluster outer region, and model how the cluster gravitational potential perturbs the motion of these structures from the Hubble fow. This identification is done in the redshift space where we look for overdensities with a filamentary shape. Then we use a radial mean velocity profile that has been found as a quite universal trend in simulations, and we fit the radial infall velocity profile of the overdensities found. The method has been tested on several cluster-size haloes from cosmological N-body simulations giving results in very good agreement with the true values of virial masses of the haloes and orientation of the sheets. We then applied the method to the Coma cluster and even in this case we found a good correspondence with previous. It is possible to notice a mass discrepancy between sheets with different alignments respect to the center of the cluster. This difference can be used to reproduce the shape of the cluster, and to demonstrate that the spherical symmetry is not always a valid assumption. In fact, if the cluster is not spherical, sheets oriented along different axes should feel a slightly different gravitational potential, and so give different masses as result of the analysis described before. Even this estimation has been tested on cosmological simulations and then applied to Coma, showing the actual non-sphericity of this cluster.