Algoritmi di Compressione secondo Lempel Ziv

Molti metodi di compressione lossless si basano sulle idee che nel 1977 i ricercatori israeliani Abraham Lempel e Jacob Ziv hanno presentato nell’articolo “A universal Algorithm for sequential Data Compression”. In questa tesi viene descritto il metodo di fattorizzazione LZ77, illustrato appunto da Lempel e Ziv, e vengono esposte le strutture dati fondamentali per la sua realizzazione. Sono inoltre descritti due algoritmi CPS1 e CPS2 che realizzano LZ77. Infine, sfruttando i dati raccolti sperimentalmente da Al-Haffedh et al. in “A Comparison of Index-Based Lempel-Ziv LZ77 Factorization Algorithms” [2012], gli algoritmi descritti vengono confrontati in termini di spazio e tempo.

Polar Codes for error correction: Analysis and Decoding Algorithms

I Polar Codes sono la prima classe di codici a correzione d’errore di cui è stato dimostrato il raggiungimento della capacità per ogni canale simmetrico, discreto e senza memoria, grazie ad un nuovo metodo introdotto recentemente, chiamato ”Channel Polarization”. In questa tesi verranno descritti in dettaglio i principali algoritmi di codifica e decodifica. In particolare verranno confrontate le prestazioni dei simulatori sviluppati per il ”Successive Cancellation Decoder” e per il ”Successive Cancellation List Decoder” rispetto ai risultati riportati in letteratura. Al fine di migliorare la distanza minima e di conseguenza le prestazioni, utilizzeremo uno schema concatenato con il polar code come codice interno ed un CRC come codice esterno. Proporremo inoltre una nuova tecnica per analizzare la channel polarization nel caso di trasmissione su canale AWGN che risulta il modello statistico più appropriato per le comunicazioni satellitari e nelle applicazioni deep space. In aggiunta, investigheremo l’importanza di una accurata approssimazione delle funzioni di polarizzazione.

Algoritmi di ricostruzione di immagini per sistemi a microonde dedicati all'imaging della mammella

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare alcuni degli algoritmi di ricostruzione utilizzati nei sistemi a microonde per l'imaging della mammella. Sebbene, la mammografia a raggi X sia la tecnica che a oggi presenta le migliori caratteristiche per la rilevazione di lesioni tumorali ai tessuti del seno, la compressione necessaria nel processo di imaging e la probabilità non trascurabile di falsi negativi hanno portato alla ricerca e allo sviluppo di metodi alternativi di imaging alla mammella. Tra questi, l'imaging attraverso microonde sfrutta la differenza delle proprietà dielettriche tra tessuto sano e tumorale. Nel seguente elaborato verrà descritto come è ottenuta l'immagine dell'interno della mammella attraverso gli algoritmi di ricostruzione utilizzati da vari prototipi di sistemi di imaging. Successivamente verranno riportati degli esempi che mostrano i risultati ottenuti attraverso simulazioni o, quando possibile, in ambiente clinico.

Sulla fattorizzazione CUR mediante interpolazione empirica discreta

In questa tesi tratteremo una variante della fattorizzazione CUR di una matrice data, ottenuta attraverso l'algoritmo DEIM ("discrete empirical interpolation method") a confronto con un metodo ampiamente usato in letteratura, il metodo dei Leverage Score. A tal fine verrà anche trattato un metodo per ottenere la fattorizzazione QR di una matrice in maniera incrementale. Verrà illustrato il comportamento degli algoritmi sviluppati su due esempi applicativi.

Metodi di deep learning per la decodifica di segnali neurali registrati dalla corteccia posteriore parietale di macaco

Le interfacce cervello-macchina (BMIs) permettono di guidare devices esterni utilizzando segnali neurali. Le BMIs rappresentano un’importante tecnologia per tentare di ripristinare funzioni perse in patologie che interrompono il canale di comunicazione tra cervello e corpo, come malattie neurodegenerative o lesioni spinali. Di importanza chiave per il corretto funzionamento di una BCI è la decodifica dei segnali neurali per trasformarli in segnali idonei per guidare devices esterni. Negli anni sono stati implementati diversi tipi di algoritmi. Tra questi gli algoritmi di machine learning imparano a riconoscere i pattern neurali di attivazione mappando con grande efficienza l’input, possibilmente l’attività dei neuroni, con l’output, ad esempio i comandi motori per guidare una possibile protesi. Tra gli algoritmi di machine learning ci si è focalizzati sulle deep neural networks (DNN). Un problema delle DNN è l’elevato tempo di training. Questo infatti prevede il calcolo dei parametri ottimali della rete per minimizzare l’errore di predizione. Per ridurre questo problema si possono utilizzare le reti neurali convolutive (CNN), reti caratterizzate da minori parametri di addestramento rispetto ad altri tipi di DNN con maggiori parametri come le reti neurali ricorrenti (RNN). In questo elaborato è esposto uno studio esplorante l’utilizzo innovativo di CNN per la decodifica dell’attività di neuroni registrati da macaco sveglio mentre svolgeva compiti motori. La CNN risultante ha consentito di ottenere risultati comparabili allo stato dell’arte con un minor numero di parametri addestrabili. Questa caratteristica in futuro potrebbe essere chiave per l’utilizzo di questo tipo di reti all’interno di BMIs grazie ai tempi di calcolo ridotti, consentendo in tempo reale la traduzione di un segnale neurale in segnali per muovere neuroprotesi.

Le funzioni wavelet nelle applicazioni scientifiche

Le wavelet sono una nuova famiglia di funzioni matematiche che permettono di decomporre una data funzione nelle sue diverse componenti in frequenza. Esse combinano le proprietà dell’ortogonalità, il supporto compatto, la localizzazione in tempo e frequenza e algoritmi veloci. Sono considerate, perciò, uno strumento versatile sia per il contenuto matematico, sia per le applicazioni. Nell’ultimo decennio si sono diffuse e imposte come uno degli strumenti migliori nell’analisi dei segnali, a fianco, o addirittura come sostitute, dei metodi di Fourier. Si parte dalla nascita di esse (1807) attribuita a J. Fourier, si considera la wavelet di A. Haar (1909) per poi incentrare l’attenzione sugli anni ’80, in cui J. Morlet e A. Grossmann definiscono compiutamente le wavelet nel campo della fisica quantistica. Altri matematici e scienziati, nel corso del Novecento, danno il loro contributo a questo tipo di funzioni matematiche. Tra tutti emerge il lavoro (1987) della matematica e fisica belga, I. Daubechies, che propone le wavelet a supporto compatto, considerate la pietra miliare delle applicazioni wavelet moderne. Dopo una trattazione matematica delle wavalet, dei relativi algoritmi e del confronto con il metodo di Fourier, si passano in rassegna le principali applicazioni di esse nei vari campi: compressione delle impronte digitali, compressione delle immagini, medicina, finanza, astonomia, ecc. . . . Si riserva maggiore attenzione ed approfondimento alle applicazioni delle wavelet in campo sonoro, relativamente alla compressione audio, alla rimozione del rumore e alle tecniche di rappresentazione del segnale. In conclusione si accenna ai possibili sviluppi e impieghi delle wavelet nel futuro.

Rassegna di strutture dati e algoritmi per l'indicizzazione di basi di dati.

La frenetica evoluzione sociale e culturale, data dal crescente e continuo bisogno di conoscenza dell’uomo, ha portato oggi a navigare in un oceano sconfinato di dati e informazioni. Esse assumono una propria peculiare importanza, un valore sia dal punto di vista del singolo individuo, sia all’interno di un contesto sociale e di un settore di riferimento specifico e concreto. La conseguente mutazione dell’interazione e della comunicazione a livello economico della società, ha portato a parlare oggi di economia dell’informazione. In un contesto in cui l’informazione rappresenta la risorsa principale per l’attività di crescita e sviluppo economico, è fondamentale possedere la più adeguata strategia organizzativa per la gestione dei dati grezzi. Questo per permetterne un’efficiente memorizzazione, recupero e manipolazione in grado di aumentare il valore dell’organizzazione che ne fa uso. Un’informazione incompleta o non accurata può portare a valutazioni errate o non ottimali. Ecco quindi la necessità di gestire i dati secondo specifici criteri al fine di creare un proprio vantaggio competitivo. La presente rassegna ha lo scopo di analizzare le tecniche di ottimizzazione di accesso alle basi di dati. La loro efficiente implementazione è di fondamentale importanza per il supporto e il corretto funzionamento delle applicazioni che ne fanno uso: devono garantire un comportamento performante in termini di velocità, precisione e accuratezza delle informazioni elaborate. L’attenzione si focalizzerà sulle strutture d’indicizzazione di tipo gerarchico: gli alberi di ricerca. Verranno descritti sia gli alberi su dati ad una dimensione, sia quelli utilizzati nel contesto di ricerche multi dimensionali (come, ad esempio, punti in uno spazio). L’ingente sforzo per implementare strutture di questo tipo ha portato gli sviluppatori a sfruttare i principi di ereditarietà e astrazione della programmazione ad oggetti al fine di ideare un albero generalizzato che inglobasse in sé tutte le principali caratteristiche e funzioni di una struttura di indicizzazione gerarchica, così da aumentarne la riusabilità per i più particolari utilizzi. Da qui la presentazione della struttura GiST: Generalized Search Tree. Concluderà una valutazione dei metodi d’accesso esposti nella dissertazione con un riepilogo dei principali dati relativi ai costi computazionali, vantaggi e svantaggi.