Il linguaggio Alloy come ausilio nella specifica formale di modelli UML

UML è ampiamente considerato lo standard de facto nella fase iniziale di modellazione di sistemi software basati sul paradigma Object-Oriented; il suo diagramma delle classi è utilizzato per la rappresentazione statica strutturale di entità e relazioni che concorrono alla definizione delle specifiche del sistema; in questa fase viene utilizzato il linguaggio OCL per esprimere vincoli semantici sugli elementi del diagramma. Il linguaggio OCL però soffre della mancanza di una verifica formale sui vincoli che sono stati definiti. Il linguaggio di modellazione Alloy, inserendosi in questa fase, concettualmente può sopperire a questa mancanza perchè può descrivere con le sue entità e relazioni un diagramma delle classi UML e, tramite propri costrutti molto vicini all'espressività di OCL, può specificare vincoli semantici sul modello che verranno analizzati dal suo ambiente l'Alloy Analyzer per verificarne la consistenza. In questo lavoro di tesi dopo aver dato una panoramica generale sui costrutti principali del linguaggio Alloy, si mostrerà come è possibile creare una corrispondenza tra un diagramma delle classi UML e un modello Alloy equivalente. Si mostreranno in seguito le analogie che vi sono tra i costrutti Alloy e OCL per la definizione di vincoli formali, e le differenze, offrendo nel complesso soluzioni e tecniche che il modellatore può utilizzare per sfruttare al meglio questo nuovo approccio di verifica formale. Verranno mostrati anche i casi di incompatibilità. Infine, come complemento al lavoro svolto verrà mostrata, una tecnica per donare una dinamicità ai modelli statici Alloy.

Sugli operatori di misura nella computazione quantistica

Si studia in modo formale una specifica proprietà della Computazione Quantistica. In particolare, il modello di calcolo che si utilizzerà (circuito quantistico) può essere rappresentato da una sequenza di operazioni. Una sequenza è detta mista (circuito misto) se si presentano operazioni classiche e quantistiche in modo alternato (sequenze del tipo Q-C-C-Q-Q-C). Una sequenza in Forma Normale, invece, ammette operazioni classiche solamente all'inizio o alla fine, mentre in mezzo possono esserci solamente operazioni quantistiche (sequenze del tipo C-C-Q-Q-Q-C). Una sequenza di operazioni esclusivamente quantistiche porta numerosi vantaggi, per questo la forma normale è molto importante. Essa infatti separa le operazioni classiche da quelle quantistiche, concentrandole tutte all'interno. Quello che si farà in questa tesi sarà fornire un modo operativo (mediante riscritture) per ottenere la forma normale di una qualsiasi sequenza di operazioni classiche o quantistiche.

A study on set variable representations in constraint programming

Il lavoro presentato in questa tesi si colloca nel contesto della programmazione con vincoli, un paradigma per modellare e risolvere problemi di ricerca combinatoria che richiedono di trovare soluzioni in presenza di vincoli. Una vasta parte di questi problemi trova naturale formulazione attraverso il linguaggio delle variabili insiemistiche. Dal momento che il dominio di tali variabili può essere esponenziale nel numero di elementi, una rappresentazione esplicita è spesso non praticabile. Recenti studi si sono quindi focalizzati nel trovare modi efficienti per rappresentare tali variabili. Pertanto si è soliti rappresentare questi domini mediante l'uso di approssimazioni definite tramite intervalli (d'ora in poi rappresentazioni), specificati da un limite inferiore e un limite superiore secondo un'appropriata relazione d'ordine. La recente evoluzione della ricerca sulla programmazione con vincoli sugli insiemi ha chiaramente indicato che la combinazione di diverse rappresentazioni permette di raggiungere prestazioni di ordini di grandezza superiori rispetto alle tradizionali tecniche di codifica. Numerose proposte sono state fatte volgendosi in questa direzione. Questi lavori si differenziano su come è mantenuta la coerenza tra le diverse rappresentazioni e su come i vincoli vengono propagati al fine di ridurre lo spazio di ricerca. Sfortunatamente non esiste alcun strumento formale per paragonare queste combinazioni. Il principale obiettivo di questo lavoro è quello di fornire tale strumento, nel quale definiamo precisamente la nozione di combinazione di rappresentazioni facendo emergere gli aspetti comuni che hanno caratterizzato i lavori precedenti. In particolare identifichiamo due tipi possibili di combinazioni, una forte ed una debole, definendo le nozioni di coerenza agli estremi sui vincoli e sincronizzazione tra rappresentazioni. Il nostro studio propone alcune interessanti intuizioni sulle combinazioni esistenti, evidenziandone i limiti e svelando alcune sorprese. Inoltre forniamo un'analisi di complessità della sincronizzazione tra minlex, una rappresentazione in grado di propagare in maniera ottimale vincoli lessicografici, e le principali rappresentazioni esistenti.

Percorsi di sostenibilità Progetto di riqualificazione energetico-funzionale e ampliamento della scuola materna "Coccinella" a Bertinoro

IMPARARE LA SOSTENIBILITA’ Oggetto di questa tesi di laurea è la progettazione di un asilo nido in prossimità della scuola dell’infanzia “Coccinella” di Bertinoro (FC) per rispondere alle esigenze espresse dalla’Amministrazione Comunale, orientate a realizzare un ampliamento della struttura esistente, completando così il polo scolastico comprendente anche la scuola elementare comunale adiacente. La strategia di intervento che il progetto ha adottato prevede due scenari: uno che assume integralmente gli obiettivi dell’Amministrazione e prevede la realizzazione di una struttura per la prima infanzia ad ampliamento di quella esistente, e un secondo che invece propone anche la realizzazione di una nuova scuola materna, in sostituzione di quella attualmente presente. Il progetto ha adottato un approccio integrato dal punto di vista formale e costruttivo, mostrando particolari attenzioni alle tematiche ambientali, assunte come determinanti per ottenere elevati livelli di benessere per i fruitori. La scuola diventa così promotrice di una progettazione orientata a principi di sostenibilità ambientale, efficienza e risparmio energetico, attraverso scelte in cui, sin dalle prime fasi, tecnologia, ambiente, comfort e salute cercano un reciproco equilibrio. A scala urbana si è scelto di recuperare e ampliare il sistema di percorsi pedonali che consente il collegamento tra le diverse parti della città, valorizzando il paesaggio quale risorsa primaria. A scala locale, per garantire l’integrazione del nuovo intervento con l’ambiente e il territorio, il progetto ha richiesto un’approfondita analisi preliminare del sito, comprendente lo studio di elementi del contesto sociale, culturale, ambientale e paesaggistico. A questi si sono affiancati gli aspetti climatologici, funzionali alla scelta dell’esposizione da attribuire all’edificio in modo da mitigare gli effetti delle variazioni climatiche e ottimizzare la qualità indoor. Dal punto di vista funzionale e distributivo il progetto ha risposto a criteri di massima flessibilità e fruibilità degli ambienti interni, assecondando le esigenze di educatori e bambini. Particolare attenzione è stata rivolta alla scelta della tipologia costruttiva, adottando elementi prefabbricati in legno assemblati a secco. Questo sistema consente la realizzazione di strutture affidabili, durevoli nel tempo e rispondenti a tre criteri fondamentali nell’ottica della sostenibilità: impiego di materiali rinnovabili, minimizzazione dei rifiuti e del consumo di acqua in cantiere e possibilità di recupero tramite smontaggio. Per garantire un corretto rapporto tra costruito e contesto urbano si è deciso di utilizzare materiali da rivestimento della tradizione locale, quali la pietra, e di attenuare l’impatto visivo dell’intervento attraverso l’impiego di coperture verdi. Queste, oltre a restituire in copertura il suolo occupato dai volumi edificati, contribuiscono alla mitigazione del microclima, sia all’interno dell’edificio che nel suo intorno. Rispetto agli obiettivi di benessere degli utenti, il progetto si è posto l’obiettivo di superare i confini determinati dalla normativa sui requisiti energetici, puntando al raggiungimento di condizioni ottimali in termini di salubrità del costruito e confort abitativo. Questo intervento si propone di sperimentare un approccio ecologico di sensibilizzazione ai criteri di sostenibilità, capace di coinvolgere tutti i protagonisti della vita scolastica: i bambini, gli insegnanti, i genitori e la città. “Imparare la sostenibilità” è l’obiettivo del progetto e la linea guida della tesi, i “percorsi di sostenibilità”, rappresenta il frutto degli studi, delle analisi, delle scelte che ci hanno spinto ad ottenere lo scopo prefissato e racchiude in un significato sia fisico che metaforico i risultati finali, sia a scala urbana, che a scala dell’edificio. Il termine “percorsi” ci permette di comprendere sia la nuova rete di collegamenti tra l’area di intervento e il resto della città quali strumento di rigenerazione e di contatto con il paesaggio, ma anche il processo di crescita e formativo che il bambino, destinatario e protagonista del progetto, intraprenderà in questi luoghi. La realizzazione di edifici tecnologicamente efficienti dal punto di vista delle prestazioni energetiche (raggiungimento classe B per la struttura esistente, classe A per le ipotesi di ampliamento) ma anche dal punto di vista del confort luminoso rappresenta la premessa per la formazione di una nuova generazione più responsabile e rispettosa nei confronti dell’ambiente che la circonda.

Un nuovo polo culturale per la città. Riqualificazione energetico-funzionale dell'ex deposito ATR a Forlì

Oggetto di questa tesi di laurea è la riqualificazione funzionale ed energetica di un'autorimessa per corriere costruita a Forlì nel 1935 dal geom. Alberto Flamigni e di proprietà dell' ATR, Agenzia per la Mobilità della provincia di Forlì-Cesena. Al deposito per corriere sono annessi dei piccoli capanni adibiti a magazzini ed una palazzina per uffici costruita negli anni '50, non facente parte del progetto originale. Oggi l'intero complesso risulta in disuso e la richiesta espressa dall'Amministrazione Comunale di Forlì è quella di adattare il comparto per ospitare funzioni musicali, d'intrattenimento e cultura, pensando anche ad un collegamento col manufatto storico dell'Arena Forlivese; quest'ultima, costruita negli anni '20, è situata ai margini del lotto in esame, risulta di proprietà privata ed oggi versa in condizioni di grave degrado. Uno dei fini del progetto, sul filo conduttore delle richieste dell'Amministrazione, è quello di mantenere l'involucro originale dell'edificio, su cui grava anche un vincolo storico, essendo stato progettato durante il periodo fascista ed avendo forti richiami alle soluzioni architettoniche adottate da Marcello Piacentini. Si è quindi deciso di lavorare al suo interno, al fine di creare dei nuclei indipendenti che ospitano le nuove funzioni di auditorium, mediateca, spazio espositivo, sale prova, camerini, mantenendo invece intatto il perimetro in mattoni facciavista con basamento in travertino. Il fronte esposto a sud, essendo stato originariamente pensato come mero elemento di chiusura, senza basamento e sistema di rivestimento ma semplicemente intonacato, si distacca dal resto dell'involucro ed è stato perciò oggetto di maggiori modifiche, in relazione anche al nuovo orientamento d'ingresso pensato per il comparto: l'Amministrazione Comunale ha infatti espresso il desiderio di modificare il percorso di accesso all'edificio, dal fronte nord su piazza Savonarola al fronte ovest su via Ugo Bassi. Il progetto ha adottato un approccio integrato dal punto di vista formale e costruttivo, ponendo particolare attenzione al rispetto e alla valorizzazione della struttura esistente: uno dei punti forti dell'ex deposito è infatti la sua copertura in travi reticolari in c.a. con shed vetrati orientati a nord. Tale sistema di copertura è stato mantenuto per favorire l'illuminazione degli spazi interni, isolato termicamente ed integrato con dei pannelli diffusori che garantiscono una luce uniforme e ben distribuita. Dal punto di vista funzionale e distributivo il progetto ha risposto a criteri di massima flessibilità e fruibilità degli ambienti interni, assecondando le esigenze dell'utenza. Mantenendo la finalità del minimo intervento sull'involucro esistente, nel piano terra si è adottata una tipologia di ambienti open space che delimitano il doppio volume dello spazio espositivo, pensato come un semplice e neutro contenitore, allestibile in base al tipo di mostra ed alla volontà degli organizzatori. Particolare attenzione è stata rivolta alla scelta della tipologia costruttiva per l'auditorium ed i volumi adibiti a sale prova, camerini e depositi, adottando elementi prefabbricati in legno assemblati a secco. Si sono studiati anche i sistemi impiantistici al fine di garantire un elevato livello di comfort interno e nel contempo un considerevole risparmio dal punto di vista energetico. Durante le varie fasi di avanzamento e messa a punto del progetto è stata posta grande attenzione all'aspetto acustico, dalla scelta della forma della sala al trattamento superficiale per garantire un'ottima resa prestazionale, parametro imprescindibile nella progettazione di un adeguato spazio musicale. Altro elemento preso in considerazione a scala locale e urbana è stato quello della sistemazione del cortile a sud, oggi asfaltato ed utilizzato come semplice parcheggio di autobus, al fine di trasformarlo in parco pubblico fruibile dagli utenti del complesso culturale e nel contempo elemento di connessione con l'Arena, tramite un nuovo sistema di orientamenti e percorsi.

Ripartire dall'esistente Riqualificazione di un quartiere di edilizia residenziale pubblica a Faenza

L’intenzione che ha mosso la ricerca è stata quella di ridare valore alla casa pubblica, perché è un’opportunità per la popolazione, soprattutto per le fasce sociali più deboli e perché non può non essere espressione di qualità architettonica, urbanistica e sociale. A ciò si aggiunge la scelta di un modo di operare sostenibile, dove alle nuove costruzioni si predilige l’idea del recupero. Ecco da dove nasce l’idea di ripartire dall’esistente, scegliendo un’area del sistema urbano di proprietà pubblica, per definire, in una prospettiva di miglioramento, un sistema di strategie di intervento e un progetto di riqualificazione. Capire come agire su un’area di questo tipo, ha stimolato ad una lettura degli interventi statali sul tema dell’edilizia pubblica attraverso le azioni in campo legislativo. La ricerca ha preso poi avvio da una lettura dell’evoluzione del quadro normativo nazionale in materia, per poi concentrarsi sul contesto locale con il racconto dei fatti storici della città di Faenza fino ai giorni nostri attraverso le sue vicende urbanistiche. Una considerazione sulla legislazione passata dà la possibilità di vedere come lo Stato abbia nel tempo prestato attenzione e risposto in maniera diversa al problema della casa. In ogni periodo le iniziative dell’Amministrazione in merito alla programmazione, si mostrano come risultati di una risposta sociale e culturale, rilanciando poi, a seconda del momento, varie tematiche, ieri la carenza degli alloggi, oggi il tema della qualità urbana, del recupero e la necessità di contenere i costi e i consumi energetici. Lo studio si è quindi spostato e concentrato sulle tappe ed i risvolti della programmazione a livello locale, cercando di comprendere, anche sulle carte, il risultato di queste azioni amministrative, si legge come il susseguirsi delle diverse politiche urbanistiche abbia lasciato tracce e segni nel disegno della città. Nel loro esito formale gli interventi hanno assunto un valore nella vicenda della città poiché ne hanno determinato l’espansione in un certo modo. Dopo un lavoro di ricerca di documenti, consultando anche diversi archivi, gli interventi in materia di edilizia residenziale pubblica presenti a Faenza sono stati schedati al fine di creare un repertorio di informazioni riguardanti la localizzazione, la data di costruzione e informazioni riguardanti il tipo di intervento a livello normativo, in questo modo si è potuto inquadrare ciascun quartiere in una determinata stagione di politiche abitative. Queste informazioni sono state poi tradotte in schemi che comprendono tutto il territorio della città fino ad ottenere una visione d’insieme e cogliere le relazioni che i singoli interventi intrattengono con il resto della città. Si esplorano poi le relazioni in base alle stagioni delle politiche abitative e in base ai soggetti che ne hanno promosso la costruzione. La ricerca si propone quindi di riflettere sugli strumenti con cui agire nei casi di degrado, assecondando la logica del recupero e del riuso. Il processo per definire il "come" intervenire ha portato alla creazione di un abaco di possibili strategie di riqualificazione suddivise per grandi tematiche (connessione e mobilità, mixitè funzionale e verde, risparmio energetico, nuovi modi dell’abitare e relazioni e identità). Ogni tematica viene poi declinata in sottotemi che descrivono le operazioni possibili per la rigenerazione, correlati da una definizione e da piccoli progetti applicativi. Ciascun progetto schematizzato è pensato su un’area di edilizia residenziale pubblica di Faenza. Le strategie vengono poi effettivamente applicate ad un caso studio: il PEEP Orto Paganella. Il progetto di riqualificazione si struttura in due parti. Una riguarda l’impianto del quartiere, inserendo un nuovo volume destinato a servizi, l’altra si concentra su un edificio esistente per un progetto di recupero allo scopo di ridare valore al manufatto, riscattarne l’immagine e creare un’offerta abitativa adeguata, che assicuri abitazioni in affitto e tipi di alloggi destinati a nuovi soggetti della popolazione, con le loro specifiche esigenze. Il progetto di riqualificazione si sviluppa a partire dall’orientamento dell’edificio e dei suoi affacci. Viene sviluppato il tema dell’involucro, che circonda l’edificio e si declina sui diversi fronti in modo diverso. La proposta della facciata verso sud, trasparente e aperta sul parco pubblico ritrova la giusta considerazione per l’orientamento, sfruttandone le potenzialità e aprendosi alla vista del parco, mentre il fronte a nord rimane chiuso e protetto. Creando nuovi spazi e nuovi affacci e restituendo una nuova immagine dell’edificio si cerca di stimolare una riappropriazione del senso di appartenenza al quartiere.

Conversione per il Semantic Web di dati Turistico-Culturali: il progetto QRPlaces - Semantic Events

Il progetto QRPlaces - Semantic Events, oggetto di questo lavoro, focalizza l’attenzione sull’analisi, la progettazione e l’implementazione di un sistema che sia in grado di modellare i dati, relativi a diversi eventi facenti parte del patrimonio turistico - culturale della Regione Emilia Romagna 1, rendendo evidenti i vantaggi associati ad una rappresentazione formale incentrata sulla Semantica. I dati turistico - culturali sono intesi in questo ambito sia come una rappresentazione di “qualcosa che accade in un certo punto ad un certo momento” (come ad esempio un concerto, una sagra, una raccolta fondi, una rappresentazione teatrale e quant’altro) sia come tradizioni e costumi che costituiscono il patrimonio turistico-culturale e a cui si fa spesso riferimento con il nome di “Cultural Heritage”. Essi hanno la caratteristica intrinseca di richiedere una conoscenza completa di diverse informa- zioni correlata, come informazioni di geo localizzazione relative al luogo fisico che ospita l’evento, dati biografici riferiti all’autore o al soggetto che è presente nell’evento piuttosto che riferirsi ad informazioni che descrivono nel dettaglio tutti gli oggetti, come teatri, cinema, compagnie teatrali che caratterizzano l’evento stesso. Una corretta rappresentazione della conoscenza ad essi legata richiede, pertanto, una modellazione in cui i dati possano essere interconnessi, rivelando un valore informativo che altrimenti resterebbe nascosto. Il lavoro svolto ha avuto lo scopo di realizzare un dataset rispondente alle caratteristiche tipiche del Semantic Web grazie al quale è stato possibile potenziare il circuito di comunicazione e informazione turistica QRPlaces 2. Nello specifico, attraverso la conversione ontologica di dati di vario genere relativi ad eventi dislocati nel territorio, e sfruttando i principi e le tecnologie del Linked Data, si è cercato di ottenere un modello informativo quanto più possibile correlato e arricchito da dati esterni. L’obiettivo finale è stato quello di ottenere una sorgente informativa di dati interconnessi non solo tra loro ma anche con quelli presenti in sorgenti esterne, dando vita ad un percorso di collegamenti in grado di evidenziare una ricchezza informativa utilizzabile per la creazione di valore aggiunto che altrimenti non sarebbe possibile ottenere. Questo aspetto è stato realizzato attraverso un’in- terfaccia di MashUp che utilizza come sorgente il dataset creato e tutti i collegamenti con la rete del Linked Data, in grado di reperire informazioni aggiuntive multi dominio.

Mirandola: tra storia e luogo. Identita e spazio pubblico

Fino alla fine del XIX secolo erano le mura a conferire una forma chiara e precisa alla città. Dopo il loro abbattimento c'è oggi un elemento urbano capace di porsi come limite formale della città? In fase di tesi abbiamo deciso di dare una soluzione al problema della frammentazione del limite dal punto di vista opposto, agendo sul centro storico in relazione alla prima espansione urbana. Abbiamo operato un'attenta analisi delle dinamiche della città prima e dopo il terremoto, cercando di comprendere le specificità di questo territorio. Da una ulteriore e più approfondita lettura del centro storico, emerge subito l'assenza di un tessuto urbano ben leggibile in corrispondenza dell'area del Castello e del Comune, dove una grande "macchia" di spazi aperti, prevalentemente adibiti a parcheggio prevalgono sul costruito: l'area che ha dato vita e un senso durante i secoli a questa città ha perso la sua identità. Identità, misura, connessione sono gli obiettivi che ci prefissiamo di raggiungere nella ridefinizione di questi luoghi ed insieme le parole chiave del nostro approccio al nostro progetto. Il nostro intervento prevede la definizione di un polo culturale che possa valorizzare le caratteristiche storiche e morfologiche dell'area conferendo intelligibilità agli elementi che hanno sempre caratterizzato lo splendore della città. Il "verde" diviene elemento di connessione tra le due aree di progetto. Le funzioni che abbiamo scelto nella definizione del polo culturale sono quelle di museo, cinema, e mercato: la scelta è stata quella di progettare edifici pubblici, con lo scopo di riportare i luoghi di intrattenimento e della cultura all'interno del centro storico.

Condensazione di Bose-Einstein in trappole ottiche

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio del fenomeno di condensazione di Bose-Einstein sia da un punto di vista teorico che, in maniera più accennata, da quello pratico-sperimentale; risulta pertanto strutturato in due parti. La prima è incentrata sull'analisi prettamente teorico-matematica dell'argomento, e si apre con l'introduzione dell'opportuno apparato formale atto alla trattazione della statistica quantistica; a tal proposito vengono definiti gli operatori di densità. Quindi viene affrontato il problema dell'indistinguibilità degli enti quantistici e del conseguente carattere di simmetria delle funzioni d'onda, individuando così la differenza tra particelle fermioniche e bosoniche. Di queste ultime vengono largamente studiate la statistica cui essere rispondono e le loro principali caratteristiche termodinamiche. Infine, viene analizzato il caso specifico del gas ideale di Bose, trattato nei limiti del continuo e termodinamico; è nel corso di questa trattazione che emerge il fenomeno di transizione chiamato condensazione di Bose-Einstein, di cui vengono ampiamente studiate le proprietà. La seconda parte, invece, è volta all'analisi delle tecniche sperimentali utilizzate per la realizzazione della condensazione, in particolare le trappole ottiche di dipolo; dopo averne studiato le caratteristiche, vengono illustrate alcune tecniche di raffreddamento di atomi intrappolati. Il lavoro si conclude con la trattazione delle principali tecniche diagnostiche e di riconoscimento del condensato.

Quantizzazione del campo elettromagnetico: la nascita del concetto di fotone

Scopo di questo studio è mostrare come, a partire dalle equazioni di Maxwell nella forma classica, sia possibile associare al campo elettromagnetico una funzione Hamiltoniana che risulti essere somma delle Hamiltoniane di un numero discreto di oscillatori armonici, ciascuno dei quali è associato ad un modo normale di vibrazione del campo. Tramite un procedimento puramente formale di quantizzazione, è possibile ricavare un'espressione per lo spettro del campo elettromagnetico e viene introdotto il concetto di fotone, inteso come quanto d'eccitazione di un singolo oscillatore. Si ricava la ben nota espressione U=ħω per l'energia del fotone e si deducono alcuni importanti aspetti, quali le fluttuazioni quantistiche del campo elettromagnetico e il problema legato alla divergenza dell'energia di vuoto fotonico, che aprono le porte all'elettrodinamica quantistica.

Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.

Meccanismi di produzione dell'energia in astrofisica

L’elaborato si propone di trattare i principali meccanismi di produzione dell’energia studiati in ambito astrofisico. L’ambiente di lavoro `e molto vasto e spazia dal “microscopico”, come le reazioni termonucleari, al “macroscopico”, come le contrazioni termodinamiche, le Supernovae, e i dischi di accrescimento. Non essendo possibile trattare tutti i meccanismi esistenti sono stati tralasciati i processi di conversione di energia, come ad esempio l’emissione di Sincrotrone, la Bremsstrahlung e l’effetto Compton Inverso, pur tenendo presente che, visti dall’esterno del sistema dove essi si verificano, tali processi possono essere considerati meccanismi che producono fotoni a spese dell’energia interna del sistema. Data la brevità del testo ci limiteremo ad affrontare solo i meccanismi relativi agli interni stellari, tralasciando per`o lo stadio finale di Supernovae. Una completa impostazione del problema richiederebbe la derivazione formale delle Equazioni fondamentali degli interni stellari che costituiscono l’insieme completo delle equazioni che governano la struttura interna delle stelle, il modo in cui l’energia viene trasportata dal core alla superficie, l’opacità e i tassi di produzione di energia. Si assume tale derivazione come già affrontata, riferendosi alle parti dei testi [5] e [6] in bibliografia che trattano questi argomenti.