Analytic modelling of the galactic fountain in the Milky Way potential

Le galassie a spirale, come la Via Lattea, sono caratterizzate dalla presenza di gas freddo e formazione stellare e vengono perciò chiamate star-forming. Per creare nuove stelle è necessaria una sufficiente riserva di gas, la cui disponibilità governa l’evoluzione della galassia stessa. Finora, non è stato individuato con certezza un meccanismo che possa alimentare la formazione di nuove stelle nelle galassie star-forming. Una delle possibili sorgenti di tale gas è l’alone galattico caldo (corona galattica) il cui raffreddamento e successivo accrescimento possono essere stimolati dal processo di fontana galattica. L’esplosione di supernovae porta nubi di gas freddo in orbita al di sopra del disco stellare; queste nubi raggiungono altezze dell’ordine del kiloparsec, interagendo con la corona di gas caldo. Il moto delle nubi all’interno di un mezzo meno denso comporta l’instaurarsi dell’instabilità di Kelvin-Helmholtz, che ’strappa’ gas dalle nubi e causa la condensazione di materia coronale. Quest’ultima viene quindi accresciuta e, ricadendo sul disco, trasferisce nuovo materiale alla galassia e ne alimenta la formazione stellare. Lo scopo di questa tesi è derivare un modello analitico di fontana galattica che consenta di ottenere una formulazione analitica per il tempo orbitale, cioè il tempo richiesto alle nubi per ricadere sul disco galattico. Infatti, più u tempo le nubi impiegano per attraversare il materiale coronale caldo e ricadere sul disco, più materiale viene accresciuto durante l’orbita. Conoscendo i tempi orbitali sarebbe possibile calcolare il tasso di accrescimento legato al fenomeno di fontana e studiarne l’andamento con il raggio del disco. Questo modello potrebbe rivelarsi utile per lo studio dell’impatto della fontana nell’evoluzione globale del disco galattico e della chimica dell’intera galassia.

Morphological instability analysis of a misfit strained core-shell nanowire for the growth of quantum dots

Nell'ambito delle nanostrutture, un ruolo primario è svolto dai punti quantici. In questo lavoro siamo interessati all'analisi teorica del processo di creazione dei punti quantici: esso può avvenire per eteroepitassia, in particolare secondo il metodo studiato da Stranski-Krastanov. Un film di Germanio viene depositato su un substrato di Silicio in modo coerente, cioè senza dislocazioni, e, a causa del misfit tra le maglie dei due materiali, c'è un accumulo di energia elastica nel film. A una certa altezza critica questa energia del film può essere ridotta se il film si organizza in isole (punti quantici), dove la tensione può essere rilassata lateralmente. L'altezza critica dipende dai moduli di Young (E, υ), dal misfit tra le maglie (m) e dalla tensione superficiali (γ). Il trasporto di materiale nel film è portato avanti per diffusione superficiale. Il punto focale nell'analisi delle instabilità indotte dal misfit tra le maglie dei materiali è la ricerca delle caratteristiche che individuano il modo di crescita più rapido dei punti quantici. In questo lavoro siamo interessati ad un caso particolare: la crescita di punti quantici non su una superficie piana ma sulla superficie di un nanofilo quantico a geometria cilindrica. L'analisi delle instabilità viene condotta risolvendo le equazioni all'equilibrio: a tal fine sono state calcolate le distribuzioni del tensore delle deformazioni e degli sforzo di un nanofilo core-shell con una superficie perturbata al primo ordine rispetto all'ampiezza della perturbazione. L'analisi è stata condotta con particolari condizioni al contorno ed ipotesi geometriche, e diverse scelte dello stato di riferimento del campo degli spostamenti. Risolto il problema elastico, è stata studiata l'equazione dinamica di evoluzione descrivente la diffusione di superficie. Il risultato dell'analisi di instabilità è il tasso di crescita in funzione del numero d'onda q, con diversi valori del raggio del core, spessore dello shell e modo normale n, al fine di trovare il più veloce modo di crescita della perturbazione.

In-situ detection of defect formation in organic flexible electronics by Kelvin Probe Force Microscopy

Organic semiconductor technology has attracted considerable research interest in view of its great promise for large area, lightweight, and flexible electronics applications. Owing to their advantages in processing and unique physical properties, organic semiconductors can bring exciting new opportunities for broad-impact applications requiring large area coverage, mechanical flexibility, low-temperature processing, and low cost. In order to achieve highly flexible device architecture it is crucial to understand on a microscopic scale how mechanical deformation affects the electrical performance of organic thin film devices. Towards this aim, I established in this thesis the experimental technique of Kelvin Probe Force Microscopy (KPFM) as a tool to investigate the morphology and the surface potential of organic semiconducting thin films under mechanical strain. KPFM has been employed to investigate the strain response of two different Organic Thin Film Transistor with active layer made by 6,13-bis(triisopropylsilylethynyl)-pentacene (TIPS-Pentacene), and Poly(3-hexylthiophene-2,5-diyl) (P3HT). The results show that this technique allows to investigate on a microscopic scale failure of flexible TFT with this kind of materials during bending. I find that the abrupt reduction of TIPS-pentacene device performance at critical bending radii is related to the formation of nano-cracks in the microcrystal morphology, easily identified due to the abrupt variation in surface potential caused by local increase in resistance. Numerical simulation of the bending mechanics of the transistor structure further identifies the mechanical strain exerted on the TIPS-pentacene micro-crystals as the fundamental origin of fracture. Instead for P3HT based transistors no significant reduction in electrical performance is observed during bending. This finding is attributed to the amorphous nature of the polymer giving rise to an elastic response without the occurrence of crack formation.

Mathematical models for cellular aggregation: the chemotactic instability and clustering formation

In this thesis we present a mathematical formulation of the interaction between microorganisms such as bacteria or amoebae and chemicals, often produced by the organisms themselves. This interaction is called chemotaxis and leads to cellular aggregation. We derive some models to describe chemotaxis. The first is the pioneristic Keller-Segel parabolic-parabolic model and it is derived by two different frameworks: a macroscopic perspective and a microscopic perspective, in which we start with a stochastic differential equation and we perform a mean-field approximation. This parabolic model may be generalized by the introduction of a degenerate diffusion parameter, which depends on the density itself via a power law. Then we derive a model for chemotaxis based on Cattaneo's law of heat propagation with finite speed, which is a hyperbolic model. The last model proposed here is a hydrodynamic model, which takes into account the inertia of the system by a friction force. In the limit of strong friction, the model reduces to the parabolic model, whereas in the limit of weak friction, we recover a hyperbolic model. Finally, we analyze the instability condition, which is the condition that leads to aggregation, and we describe the different kinds of aggregates we may obtain: the parabolic models lead to clusters or peaks whereas the hyperbolic models lead to the formation of network patterns or filaments. Moreover, we discuss the analogy between bacterial colonies and self gravitating systems by comparing the chemotactic collapse and the gravitational collapse (Jeans instability).