Analisi dello spettro di massa invariante j/psi pi+ pi- in collisioni p-p a sqrt(s) = 8 tev con il rivelatore cms

In questo lavoro di tesi è stato studiato lo spettro di massa invariante del sistema J/psi pi+ pi-, m(J/psi pi+ pi-), in collisioni protone-protone a LHC, con energia nel centro di massa sqrt(s)) pari a 8 TeV, alla ricerca di nuovi stati adronici. Lo studio è stato effettuato su un campione di dati raccolti da CMS in tutto il 2012, corrispondente ad una luminosità integrata di 18.6 fb-1. Lo spettro di massa invariante m(J/psi pi+ pi-), è stato ricostruito selezionando gli eventi J/psi->mu+ mu- associati a due tracce cariche di segno opposto, assunte essere pioni, provenienti da uno stesso vertice di interazione. Nonostante l'alta statistica a disposizione e l'ampia regione di massa invariante tra 3.6 e 6.0 GeV/c^2 osservata, sono state individuate solo risonanze già note: la risonanza psi(2S) del charmonio, lo stato X(3872) ed una struttura più complessa nella regione attorno a 5 GeV/c^2, che è caratteristica della massa dei mesoni contenenti il quark beauty (mesoni B). Al fine di identificare la natura di tale struttura, è stato necessario ottenere un campione di eventi arricchito in adroni B. È stata effettuata una selezione basata sull'elevata lunghezza di decadimento, che riflette la caratteristica degli adroni B di avere una vita media relativamente lunga (ordine dei picosecondi) rispetto ad altri adroni. Dal campione così ripulito, è stato possibile distinguere tre sottostrutture nello spettro di massa invariante in esame: una a 5.36 GeV/c^2, identificata come i decadimenti B^0_s-> J/psi pi+ pi-, un'altra a 5.28 GeV/c^2 come i candidati B^0-> J/psi pi+ pi- e un'ultima allargata tra 5.1 e 5.2 GeV/c^2 data da effetti di riflessione degli scambi tra pioni e kaoni. Quest'ultima struttura è stata identificata come totalmente costituita di una combinazione di eventi B^0-> J/psi K+ pi- e B^0_s-> J/psi K+ K-.

Risposta sismica torsionale di edifici multipiano irregolari in pianta

Le strutture caratterizzate da una non coincidenza tra il baricentro delle masse e quello delle rigidezze, chiamate strutture eccentriche, sviluppano degli effetti torsionali se soggette ad un’eccitazione dinamica. Un’accurata analisi delle equazioni del moto di sistemi lineari e non lineari di strutture ad un singolo piano ha portato allo sviluppo di un metodo, detto metodo ALPHA, che, attraverso un parametro, detto parametro “alpha”, permette di stimare gli spostamenti di rotazione in funzione dei soli spostamenti longitudinali. Il limite di questo metodo, tuttavia, è quello di essere riferito a strutture ad un singolo piano, non comuni nella pratica progettuale: si è reso quindi necessario uno studio per testarne la validità anche per strutture multi piano, partendo da strutture semplici a due e tre piani. Data la semplicità del metodo ALPHA, si è deciso di affrontare questo problema cercando di cogliere il comportamento dei diversi piani della struttura multipiano con delle strutture ad un singolo piano. Sono state svolte numerose analisi numeriche in cui sono stati fatti variare i parametri di rigidezza, massa, eccentricità e distribuzione delle rigidezze dei vari piani; come indice di validità della struttura mono piano scelta si è utilizzato il rapporto tra il parametro “psi” dell’i-esimo piano e quello della struttura mono piano scelta, dove “psi” rappresenta il rapporto tra “R” ed “alpha”; “R” è il rapporto tra la massima rotazione e il massimo spostamento longitudinale per una struttura eccentrica soggetta ad un’eccitazione dinamica. Dai risultati ottenuti si deduce che, nella maggioranza dei casi, la struttura mono piano che meglio rappresenta il comportamento di tutti i piani è caratterizzata da massa e rigidezza dell’intera struttura multipiano, da un’eccentricità pari alla minore tra quelle dei vari piani e presenta la peggiore distribuzione delle rigidezze tra quelle che si riscontrano nei vari piani.

Il teorema dei numeri primi

In questa tesi si vede una dimostrazione elementare del teorema dei numeri primi. Dopo aver definito le funzioni aritmetiche di Tchebychev theta e psi, si utilizzano le loro proprietà per studiare il comportamento asintotico della funzione di Mertens e infine di pi(x). Inoltre si mostrano alcuni legami tra la zeta di Riemann e la teoria dei numeri e cenni ad altre dimostrazioni del teorema dei numeri primi.