The effect of diffusion gradient direction number on tractography of corticospinal tract in human brain: an along-tract analysis

Nel presente lavoro di tesi ho sviluppato un metodo di analisi di dati di DW-MRI (Diffusion-Weighted Magnetic Resonance Imaging)cerebrale, tramite un algoritmo di trattografia, per la ricostruzione del tratto corticospinale, in un campione di 25 volontari sani. Il diffusion tensor imaging (DTI) sfrutta la capacità del tensore di diffusione D di misurare il processo di diffusione dell’acqua, per stimare quantitativamente l’anisotropia dei tessuti. In particolare, nella sostanza bianca cerebrale la diffusione delle molecole di acqua è direzionata preferenzialmente lungo le fibre, mentre è ostacolata perpendicolarmente ad esse. La trattografia utilizza le informazioni ottenute tramite il DW imaging per fornire una misura della connettività strutturale fra diverse regioni del cervello. Nel lavoro si è concentrata l’attenzione sul fascio corticospinale, che è coinvolto nella motricità volontaria, trasmettendo gli impulsi dalla corteccia motoria ai motoneuroni del midollo spinale. Il lavoro si è articolato in 3 fasi. Nella prima ho sviluppato il pre-processing di immagini DW acquisite con un gradiente di diffusione sia 25 che a 64 direzioni in ognuno dei 25 volontari sani. Si è messo a punto un metodo originale ed innovativo, basato su “Regions of Interest” (ROIs), ottenute attraverso la segmentazione automatizzata della sostanza grigia e ROIs definite manualmente su un template comune a tutti i soggetti in esame. Per ricostruire il fascio si è usato un algoritmo di trattografia probabilistica che stima la direzione più probabile delle fibre e, con un numero elevato di direzioni del gradiente, riesce ad individuare, se presente, più di una direzione dominante (seconda fibra). Nella seconda parte del lavoro, ciascun fascio è stato suddiviso in 100 segmenti (percentili). Sono stati stimati anisotropia frazionaria (FA), diffusività media, probabilità di connettività, volume del fascio e della seconda fibra con un’analisi quantitativa “along-tract”, per ottenere un confronto accurato dei rispettivi percentili dei fasci nei diversi soggetti. Nella terza parte dello studio è stato fatto il confronto dei dati ottenuti a 25 e 64 direzioni del gradiente ed il confronto del fascio fra entrambi i lati. Dall’analisi statistica dei dati inter-subject e intra-subject è emersa un’elevata variabilità tra soggetti, dimostrando l’importanza di parametrizzare il tratto. I risultati ottenuti confermano che il metodo di analisi trattografica del fascio cortico-spinale messo a punto è risultato affidabile e riproducibile. Inoltre, è risultato che un’acquisizione con 25 direzioni di DTI, meglio tollerata dal paziente per la minore durata dello scan, assicura risultati attendibili. La principale applicazione clinica riguarda patologie neurodegenerative con sintomi motori sia acquisite, quali sindromi parkinsoniane sia su base genetica o la valutazione di masse endocraniche, per la definizione del grado di contiguità del fascio. Infine, sono state poste le basi per la standardizzazione dell’analisi quantitativa di altri fasci di interesse in ambito clinico o di studi di ricerca fisiopatogenetica.

Diffusion model of the hollow electron lens for HL-LHC

In the upcoming years, various upgrades and improvements are planned for the CERN Large Hadron Collider (LHC) and represent the mandate of the High-Luminosity project. The upgrade will allow for a total stored beam energy of about 700 MJ, which will need, among others, an extremely efficient collimation system. This will be achieved with the addition of a hollow electron lens (HEL) system to help control the beam-halo depletion and mitigate the effects of fast beam losses. In this master thesis, we present a diffusion model of the HEL for HL-LHC. In particular, we explore several scenarios to use such a device, focusing on the halo depletion efficiency given by different noise regimes.

Local and nonlocal integro-differential reaction-diffusion models for protein dynamics in Alzheimer's disease

In this work, integro-differential reaction-diffusion models are presented for the description of the temporal and spatial evolution of the concentrations of Abeta and tau proteins involved in Alzheimer's disease. Initially, a local model is analysed: this is obtained by coupling with an interaction term two heterodimer models, modified by adding diffusion and Holling functional terms of the second type. We then move on to the presentation of three nonlocal models, which differ according to the type of the growth (exponential, logistic or Gompertzian) considered for healthy proteins. In these models integral terms are introduced to consider the interaction between proteins that are located at different spatial points possibly far apart. For each of the models introduced, the determination of equilibrium points with their stability and a study of the clearance inequalities are carried out. In addition, since the integrals introduced imply a spatial nonlocality in the models exhibited, some general features of nonlocal models are presented. Afterwards, with the aim of developing simulations, it is decided to transfer the nonlocal models to a brain graph called connectome. Therefore, after setting out the construction of such a graph, we move on to the description of Laplacian and convolution operations on a graph. Taking advantage of all these elements, we finally move on to the translation of the continuous models described above into discrete models on the connectome. To conclude, the results of some simulations concerning the discrete models just derived are presented.