The Libor Market Model: from theory to calibration

This thesis is focused on the financial model for interest rates called the LIBOR Market Model. In the appendixes, we provide the necessary mathematical theory. In the inner chapters, firstly, we define the main interest rates and financial instruments concerning with the interest rate models, then, we set the LIBOR market model, demonstrate its existence, derive the dynamics of forward LIBOR rates and justify the pricing of caps according to the Black’s formula. Then, we also present the Swap Market Model, which models the forward swap rates instead of the LIBOR ones. Even this model is justified by a theoretical demonstration and the resulting formula to price the swaptions coincides with the Black’s one. However, the two models are not compatible from a theoretical point. Therefore, we derive various analytical approximating formulae to price the swaptions in the LIBOR market model and we explain how to perform a Monte Carlo simulation. Finally, we present the calibration of the LIBOR market model to the markets of both caps and swaptions, together with various examples of application to the historical correlation matrix and the cascade calibration of the forward volatilities to the matrix of implied swaption volatilities provided by the market.

Towards model driven software development for Arduino platforms: a DSL and automatic code generation

La tesi ha lo scopo di esplorare la produzione di sistemi software per Embedded Systems mediante l'utilizzo di tecniche relative al mondo del Model Driven Software Development. La fase più importante dello sviluppo sarà la definizione di un Meta-Modello che caratterizza i concetti fondamentali relativi agli embedded systems. Tale modello cercherà di astrarre dalla particolare piattaforma utilizzata ed individuare quali astrazioni caratterizzano il mondo degli embedded systems in generale. Tale meta-modello sarà quindi di tipo platform-independent. Per la generazione automatica di codice è stata adottata una piattaforma di riferimento, cioè Arduino. Arduino è un sistema embedded che si sta sempre più affermando perché coniuga un buon livello di performance ed un prezzo relativamente basso. Tale piattaforma permette lo sviluppo di sistemi special purpose che utilizzano sensori ed attuatori di vario genere, facilmente connessi ai pin messi a disposizione. Il meta-modello definito è un'istanza del meta-metamodello MOF, definito formalmente dall'organizzazione OMG. Questo permette allo sviluppatore di pensare ad un sistema sotto forma di modello, istanza del meta-modello definito. Un meta-modello può essere considerato anche come la sintassi astratta di un linguaggio, quindi può essere definito da un insieme di regole EBNF. La tecnologia utilizzata per la definizione del meta-modello è stata Xtext: un framework che permette la scrittura di regole EBNF e che genera automaticamente il modello Ecore associato al meta-modello definito. Ecore è l'implementazione di EMOF in ambiente Eclipse. Xtext genera inoltre dei plugin che permettono di avere un editor guidato dalla sintassi, definita nel meta-modello. La generazione automatica di codice è stata realizzata usando il linguaggio Xtend2. Tale linguaggio permette di esplorare l'Abstract Syntax Tree generato dalla traduzione del modello in Ecore e di generare tutti i file di codice necessari. Il codice generato fornisce praticamente tutta la schematic part dell'applicazione, mentre lascia all'application designer lo sviluppo della business logic. Dopo la definizione del meta-modello di un sistema embedded, il livello di astrazione è stato spostato più in alto, andando verso la definizione della parte di meta-modello relativa all'interazione di un sistema embedded con altri sistemi. Ci si è quindi spostati verso un ottica di Sistema, inteso come insieme di sistemi concentrati che interagiscono. Tale difinizione viene fatta dal punto di vista del sistema concentrato di cui si sta definendo il modello. Nella tesi viene inoltre introdotto un caso di studio che, anche se abbastanza semplice, fornisce un esempio ed un tutorial allo sviluppo di applicazioni mediante l'uso del meta-modello. Ci permette inoltre di notare come il compito dell'application designer diventi piuttosto semplice ed immediato, sempre se basato su una buona analisi del problema. I risultati ottenuti sono stati di buona qualità ed il meta-modello viene tradotto in codice che funziona correttamente.

From data to applications in the Internet of Things

Con la crescita in complessità delle infrastrutture IT e la pervasività degli scenari di Internet of Things (IoT) emerge il bisogno di nuovi modelli computazionali basati su entità autonome capaci di portare a termine obiettivi di alto livello interagendo tra loro grazie al supporto di infrastrutture come il Fog Computing, per la vicinanza alle sorgenti dei dati, e del Cloud Computing per offrire servizi analitici complessi di back-end in grado di fornire risultati per milioni di utenti. Questi nuovi scenarii portano a ripensare il modo in cui il software viene progettato e sviluppato in una prospettiva agile. Le attività dei team di sviluppatori (Dev) dovrebbero essere strettamente legate alle attività dei team che supportano il Cloud (Ops) secondo nuove metodologie oggi note come DevOps. Tuttavia, data la mancanza di astrazioni adeguata a livello di linguaggio di programmazione, gli sviluppatori IoT sono spesso indotti a seguire approcci di sviluppo bottom-up che spesso risulta non adeguato ad affrontare la compessità delle applicazione del settore e l'eterogeneità dei compomenti software che le formano. Poichè le applicazioni monolitiche del passato appaiono difficilmente scalabili e gestibili in un ambiente Cloud con molteplici utenti, molti ritengono necessaria l'adozione di un nuovo stile architetturale, in cui un'applicazione dovrebbe essere vista come una composizione di micro-servizi, ciascuno dedicato a uno specifica funzionalità applicativa e ciascuno sotto la responsabilità di un piccolo team di sviluppatori, dall'analisi del problema al deployment e al management. Poichè al momento non si è ancora giunti a una definizione univoca e condivisa dei microservices e di altri concetti che emergono da IoT e dal Cloud, nè tantomento alla definzione di linguaggi sepcializzati per questo settore, la definzione di metamodelli custom associati alla produzione automatica del software di raccordo con le infrastrutture potrebbe aiutare un team di sviluppo ad elevare il livello di astrazione, incapsulando in una software factory aziendale i dettagli implementativi. Grazie a sistemi di produzione del sofware basati sul Model Driven Software Development (MDSD), l'approccio top-down attualmente carente può essere recuperato, permettendo di focalizzare l'attenzione sulla business logic delle applicazioni. Nella tesi viene mostrato un esempio di questo possibile approccio, partendo dall'idea che un'applicazione IoT sia in primo luogo un sistema software distribuito in cui l'interazione tra componenti attivi (modellati come attori) gioca un ruolo fondamentale.

Jarrow-Yildirim model for inflation: theory and applications

This thesis deals with inflation theory, focussing on the model of Jarrow & Yildirim, which is nowadays used when pricing inflation derivatives. After recalling main results about short and forward interest rate models, the dynamics of the main components of the market are derived. Then the most important inflation-indexed derivatives are explained (zero coupon swap, year-on-year, cap and floor), and their pricing proceeding is shown step by step. Calibration is explained and performed with a common method and an heuristic and non standard one. The model is enriched with credit risk, too, which allows to take into account the possibility of bankrupt of the counterparty of a contract. In this context, the general method of pricing is derived, with the introduction of defaultable zero-coupon bonds, and the Monte Carlo method is treated in detailed and used to price a concrete example of contract. Appendixes: A: martingale measures, Girsanov's theorem and the change of numeraire. B: some aspects of the theory of Stochastic Differential Equations; in particular, the solution for linear EDSs, and the Feynman-Kac Theorem, which shows the connection between EDSs and Partial Differential Equations. C: some useful results about normal distribution.

Development and application of a thermo-hydraulic model supporting the design and the deterministic safety analysis in a sodium cooled fast reactor

Il CP-ESFR è un progetto integrato di cooperazione europeo sui reattori a sodio SFR realizzato sotto il programma quadro EURATOM 7, che unisce il contributo di venticinque partner europei. Il CP-ESFR ha l'ambizione di contribuire all'istituzione di una "solida base scientifica e tecnica per il reattore veloce refrigerato a sodio, al fine di accelerare gli sviluppi pratici per la gestione sicura dei rifiuti radioattivi a lunga vita, per migliorare le prestazioni di sicurezza, l'efficienza delle risorse e il costo-efficacia di energia nucleare al fine di garantire un sistema solido e socialmente accettabile di protezione della popolazione e dell'ambiente contro gli effetti delle radiazioni ionizzanti. " La presente tesi di laurea è un contributo allo sviluppo di modelli e metodi, basati sull’uso di codici termo-idraulici di sistema, per l’ analisi di sicurezza di reattori di IV Generazione refrigerati a metallo liquido. L'attività è stata svolta nell'ambito del progetto FP-7 PELGRIMM ed in sinergia con l’Accordo di Programma MSE-ENEA(PAR-2013). Il progetto FP7 PELGRIMM ha come obbiettivo lo sviluppo di combustibili contenenti attinidi minori 1. attraverso lo studio di due diverse forme: pellet (oggetto della presente tesi) e spherepac 2. valutandone l’impatto sul progetto del reattore CP-ESFR. La tesi propone lo sviluppo di un modello termoidraulico di sistema dei circuiti primario e intermedio del reattore con il codice RELAP5-3D© (INL, US). Tale codice, qualificato per il licenziamento dei reattori nucleari ad acqua, è stato utilizzato per valutare come variano i parametri del core del reattore rilevanti per la sicurezza (es. temperatura di camicia e di centro combustibile, temperatura del fluido refrigerante, etc.), quando il combustibile venga impiegato per “bruciare” gli attinidi minori (isotopi radioattivi a lunga vita contenuti nelle scorie nucleari). Questo ha comportato, una fase di training sul codice, sui suoi modelli e sulle sue capacità. Successivamente, lo sviluppo della nodalizzazione dell’impianto CP-ESFR, la sua qualifica, e l’analisi dei risultati ottenuti al variare della configurazione del core, del bruciamento e del tipo di combustibile impiegato (i.e. diverso arricchimento di attinidi minori). Il testo è suddiviso in sei sezioni. La prima fornisce un’introduzione allo sviluppo tecnologico dei reattori veloci, evidenzia l’ambito in cui è stata svolta questa tesi e ne definisce obbiettivi e struttura. Nella seconda sezione, viene descritto l’impianto del CP-ESFR con attenzione alla configurazione del nocciolo e al sistema primario. La terza sezione introduce il codice di sistema termico-idraulico utilizzato per le analisi e il modello sviluppato per riprodurre l’impianto. Nella sezione quattro vengono descritti: i test e le verifiche effettuate per valutare le prestazioni del modello, la qualifica della nodalizzazione, i principali modelli e le correlazioni più rilevanti per la simulazione e le configurazioni del core considerate per l’analisi dei risultati. I risultati ottenuti relativamente ai parametri di sicurezza del nocciolo in condizioni di normale funzionamento e per un transitorio selezionato sono descritti nella quinta sezione. Infine, sono riportate le conclusioni dell’attività.