Definizione e validazione di uno strumento per la misurazione dell'impatto delle variabili redazionali di un item matematico sulla performance degli studenti

Questa tesi descrive la ricerca condotta tra l'autunno e l'inverno di quest'anno da un gruppo di ricercatori in didattica della matematica relativamente all'influenza che le variazioni redazionali di un quesito matematico hanno sulle performance degli studenti. Lo scopo della ricerca è quella di strutturare e validare una metodologia e uno strumento che permettano di individuare e quantificare l'influenza delle variazioni del testo sulle prestazioni dello studente. Si è sentita l'esigenza di condurre uno studio di questo tipo poichè è sempre più evidente il profondo legame tra il linguaggio e l'apprendimento della matematica. La messa a punto di questo strumento aprirebbe le porte a una serie di ricerche più approfondite sulle varie tipologie di variazioni numeriche e/o linguistiche finora individuate. Nel primo capitolo è presentato il quadro teorico di riferimento relativo agli studi condotti fino ad ora nell'ambito della didattica della matematica, dai quali emerge la grossa influenza che la componente linguistica ha sulla comprensione e la trasmissione della matematica. Si farà quindi riferimento alle ricerche passate volte all'individuazione e alla schematizzazione delle variazioni redazionali dei Word Problems. Nel secondo capitolo, invece si passerà alla descrizione teorica relativa allo strumento statistico utilizzato. Si tratta del modello di Rasch appartenente alla famiglia dei modelli statistici dell'Item Response Theory, particolarmente utilizzato nella ricerca in didattica. Il terzo capitolo sarà dedicato alla descrizione dettagliata della sperimentazione svolta. Il quarto capitolo sarà il cuore di questa tesi; in esso infatti verrà descritta e validata la nuova metodologia utilizzata. Nel quinto sarà eseguita un analisi puntuale di come lo strumento ha messo in evidenza le differenze per ogni item variato. Infine verranno tratte le conclusioni complessive dello studio condotto.

Analisi di un impianto solare termico a circolazione forzata per la produzione di acqua calda sanitaria in un condominio

Il presente elaborato propone un’analisi in regime dinamico mediante il software di simulazione TRNSYS di un impianto solare termico per la produzione di acqua calda sanitaria istallato in un condominio a Bologna. Le simulazioni rappresentano una particolare tipologia di esperimento numerico e possono fornire lo stesso tipo di informazioni sulle performance termiche dei comuni esperimenti fisici. Esse possono valutare gli effetti delle variabili di progetto sulle performance del sistema attraverso una serie di esperimenti, eseguiti tutti in identiche condizioni metereologiche e di carico. Le variabili di progetto esaminate in questo documento mediante simulazione sono l’inclinazione e orientamento del collettore, la superficie captante totale istallata, il volume di accumulo e la portata massima del circuito solare. Le analisi esposte sono un esempio dei risultati che un approccio simulativo può garantire; nel nostro caso, in particolare, le simulazioni hanno confermato la bontà dei criteri di dimensionamento degli impianti solari termici che è possibile incontrare in letteratura. Il presente elaborato si propone inoltre di discutere i benefici, ambientali ed economici, legati all’investimento proposto. L’analisi economica, in particolare, è stata eseguita a seconda dell’impianto tradizionale da affiancare, del diverso costo dell’impianto, di differenti valori di superficie captante e considerando o meno gli incentivi fiscali offerti: per questa valutazione è stato nuovamente necessario l’ausilio del software di simulazione.

Utilizzo di variabili proxy per la disaggregazione delle emissioni atmosferiche a livello locale e stima delle relative pressioni ambientali

Il presente lavoro di tesi nasce dalla collaborazione tra l’Università di Bologna, Polo Scientifico Didattico di Ravenna, e l’Agenzia Regionale Prevenzione ed Ambiente dell’Emilia Romagna (ARPA EMR), sezione di Ravenna, inserendosi nell’ambito del progetto di Dottorato “Sviluppo di tecniche per la progettazione delle reti di monitoraggio della qualità dell’aria”. Lo scopo principale dello studio è quello di definire una metodologia di tipo Top-Down per disaggregare spazialmente sulla Provincia di Ravenna le emissioni in atmosfera stimate dall’inventario provinciale di ARPA EMR. La metodologia CORINAIR (COordination INformation AIR), sviluppata dalla Agenzia Europea per l’Ambiente, prefigura due possibili procedure di stima delle emissioni in atmosfera: Top-Down (parte dalla scala spaziale più ampia e discende a livelli inferiori) e Bottom-Up (parte invece dall’analisi della realtà produttiva locale per passare a quella relativa a livelli di aggregazione maggiori). La metodologia proposta, di tipo Top-Down, si avvale volutamente di variabili proxy facilmente reperibili a livello comunale, in modo che possa essere applicata anche ad altre realtà locali, meno ricche di dati statistici e ambientali di quanto non lo sia la regione Emilia Romagna in generale e la provincia di Ravenna in particolare. La finalità ultima dello studio è quella di fornire una metodologia per ottenere, attraverso dati resi disponibili da ogni amministrazione comunale, un quadro conoscitivo della situazione emissiva in atmosfera a livello locale a supporto della gestione della qualità dell’aria e dei relativi fattori di pressione. Da un punto di vista operativo, il lavoro di tesi è stato suddiviso in: una fase progettuale, con l’obiettivo di individuare i Macrosettori CORINAIR e gli inquinanti principali da tenere in considerazione nello studio, ed identificare le variabili proxy più opportune per la disaggregazione delle emissioni; una fase di raccolta dei dati ed infine, l’elaborazione dei dati con l’ausilio del software GIS ArcMap 9.3. La metodologia Top-Down è stata applicata in due fasi: con la prima si è effettuata la disaggregazione dal livello provinciale a quello comunale; con la seconda, le emissioni attribuite al comune di Ravenna sono state distribuite spazialmente su una griglia le cui celle hanno dimensione 100m x 100m in modo da ottenere una disaggregazione ad alta risoluzione. I risultati ottenuti dalla disaggregazione effettuata sono stati confrontati, là dove possibile, con dati ottenuti da un approccio Bottom-Up, allo scopo di validare la metodologia proposta. I confronti fra le stime effettuate con l’approccio Top-Down e quelle derivanti dall’approccio Bottom-Up hanno evidenziato risultati diversi per i differenti Macrosettori investigati. Per il macrosettore industriale, si sono evidenziate una serie di limitazioni dimostrando che l’utilizzo della proxy ‘superficie industriale’, così come applicata, non è adeguata né a livello qualitativo né quantitativo. Limitazioni significative, si osservano anche per il macrosettore ‘traffico veicolare’ per il quale è possibile effettuare una stima accurata delle emissioni totali ma poi la disaggregazione spaziale ad alta risoluzione appare insoddisfacente. Ottime risultano invece le performance della metodologia proposta per il macrosettore combustione non industriale, per il quale si osserva un buon accordo sia per i valori emissivi globali, sia per la loro distribuzione spaziale ad alta risoluzione. Relativamente agli altri settori e macrosettori analizzati (‘Altre sorgenti mobili’ e ‘Agricoltura’), non è stato possibile effettuare confronti con dati provenienti dall’approccio Bottom- Up. Nonostante ciò, dopo un’attenta ricerca bibliografica, si può affermare, che le proxy utilizzate sono fra quelle più impiegate in letteratura, ed il loro impiego ha permesso l’ottenimento di una distribuzione spaziale verosimile ed in linea con l’inventario provinciale ARPA EMR. In ultimo, le mappe di pressione ottenute con l’ausilio di ArcMap sono state analizzate qualitativamente per identificare, nel territorio del Comune di Ravenna, le zone dove insiste una maggiore pressione emissiva sul comparto atmosferico. E’ possibile concludere che il livello di dettaglio ottenuto appare sufficiente a rappresentare le zone più critiche del territorio anche se un ulteriore lavoro dovrà essere previsto per sviluppare meglio i macrosettori che hanno mostrato le maggiori criticità. Inoltre, si è riusciti a tracciare una metodologia sufficientemente flessibile per poterla applicare anche ad altre realtà locali, tenendo comunque sempre presente che, la scelta delle proxy, deve essere effettuata in funzione delle caratteristiche intrinseche del territorio.

Performance based earthquake engineering: Il metodo P.E.E.R. applicazione su un caso di studio.

L’approccio performance-based nell’Ingegneria sismica è una metodologia di progetto che tiene esplicitamente in conto la performance dell’edificio tra i criteri progettuali. Nell’ambito dei metodi PBEE (Performance-Based Earthquake Engineering) di seconda generazione, quello proposto dal PEER (Pacific Earthquake Engineering Research Center) risulta essere il più diffuso. In esso la performance dell’edificio oggetto di studio viene valutata in termini quantitativi secondo le 3D’s (dollars, deaths, downtime – soldi, decessi, inutilizzo), quantità di notevole interesse per l’utente finale. Il metodo si compone di quattro step, indipendenti tra loro fino alla sintesi finale. Essi sono: l’analisi di pericolosità, l’analisi strutturale, l’analisi di danno, l’analisi delle perdite o di loss. Il risultato finale è la curva di loss, che assegna ad ogni possibile perdita economica conseguente all’evento sismico una probabilità di superamento nell’arco temporale di riferimento. Dopo la presentazione del metodo PEER, si è provveduto ad una sua applicazione su di un caso di studio, nella fattispecie un telaio piano di quattro campate, multipiano, in calcestruzzo armato, costruito secondo le norme del ’92. Per l’analisi di pericolosità si è fatto ricorso alle mappe di pericolosità disponibili sul sito INGV, mentre per l’analisi strutturale si è utilizzato il software open-source OpenSees. Le funzioni di fragilità e quelle di loss sono state sviluppate facendo riferimento alla letteratura scientifica, in particolare il bollettino Fib numero 68 “Probabilistic performance-based seismic design”. In questa sede ci si è concentrati unicamente sulla stima delle perdite economiche, tralasciando le altre due variabili decisionali. Al termine del procedimento si è svolta un’analisi di sensitività per indagare quali parametri influenzino maggiormente la curva di loss. Data la curva di pericolosità, il legame EDP(IM) e la deformazione ultima a collasso risultano essere i più rilevanti sul risultato dell’analisi.

Equazione di Smoluchowski a coefficienti variabili e applicazioni

In questo lavoro viene presentato un modello matematico per l'aggregazione e la diffusione della beta-amiloide nel cervello umano affetto dalla malattia di Alzheimer, con la particolarità di considerare coefficienti di diffusione variabili e non costanti. Il modello è basato sull'equazione di Smoluchowski discreta per l'aggregazione, modificata in modo opportuno per considerare anche il fenomeno di diffusione.

Il modello di argomentazione di Toulmin nell’attivitá matematica degli studenti di scuola secondaria

Lo studio decritto in questo progetto di tesi ha avuto origine dalla volontà di analizzare l’atteggiamento di studenti di scuola superiore di I e II grado rispetto alla richiesta di fornire argomentazioni, di giustificare affermazioni o risultati ottenuti in ambito matematico. L’analisi quantitativa dei dati ottenuti sottoponendo gli studenti ad un questionario costituito da quesiti scelti in ambiti differenti tra le prove Invalsi ha evidenziato che solo una parte (36% per le superiori di I grado, 59% per le superiori di II grado) degli studenti che hanno risposto correttamente ai quesiti, è stata in grado di argomentare la risposta. L’analisi è stata a questo punto approfondita sulla base del modello di Toulmin e delle componenti del processo di argomentazione da lui descritte. Si è valutato per ogni argomentazione in quale o quali delle componenti toulminiane si sia concentrato l’errore. Ogni argomentazione considerata errata può infatti contenere errori differenti che possono riguardare una soltanto, diverse o tutte e quattro le componenti di Backing, Warrant, Data e Conclusion. L’informazione che ne è emersa è che nella maggioranza dei casi il fatto che uno studente di scuola superiore non riesca ad argomentare adeguatamente un’affermazione dipende dal richiamo errato di conoscenze sull'oggetto dell'argomentazione stessa ("Warrant" e "Backing"), conoscenze che dovrebbero supportare i passi di ragionamento. Si è infine condotta un’indagine sul terreno logico e linguistico dei passi di ragionamento degli studenti e della loro concatenazione, in modo particolare attraverso l’analisi dell’uso dei connettivi linguistici che esprimono e permettono le inferenze, e della padronanza logica delle concatenazioni linguistiche. Si è osservato per quanto riguarda le scuole superiori di I grado, che le difficoltà di argomentazione dovute anche a scarsa padronanza del linguaggio sono circa l’8% del totale; per le scuole superiori di II grado questa percentuale scende al 6%.

Il Moto Browniano Matematico

Nella tesi viene presentata la definizione assiomatica del moto browniano, che ha le sue basi nella teoria della probabilità, come risulta naturale, essendo il moto browniano l'immagine macroscopica che emerge dallo spostamento casuale di una particella che si muove in uno spazio d-dimensionale senza compiere salti eccessivamente grandi. Perciò preliminarmente si propone la descrizione dello spazio di probabilità in cui si lavora, in particolare si costruisce una misura di probabilità, detta misura di Wiener. Quindi si dà prova dell'effettiva esistenza del moto browniano attraverso due diverse argomentazioni, che fanno riferimento l’una a Paley e Wiener, l'altra a Lévy. Nel primo caso la costruzione del moto browniano è basata sull'utilizzo di variabili aleatorie complesse con distribuzione gaussiana e di serie convergenti in L^2 e adopera risultati della teoria delle serie di Fourier; nel secondo caso il moto browniano è costruito come limite uniforme di funzioni continue. Infine si analizzano le principali caratteristiche matematiche del moto browniano, in particolare le proprietà di continuità Holder, di non monotonia e di non differenziabilità.