Pricing in stochastic-local volatility models with default

In recent years is becoming increasingly important to handle credit risk. Credit risk is the risk associated with the possibility of bankruptcy. More precisely, if a derivative provides for a payment at cert time T but before that time the counterparty defaults, at maturity the payment cannot be effectively performed, so the owner of the contract loses it entirely or a part of it. It means that the payoff of the derivative, and consequently its price, depends on the underlying of the basic derivative and on the risk of bankruptcy of the counterparty. To value and to hedge credit risk in a consistent way, one needs to develop a quantitative model. We have studied analytical approximation formulas and numerical methods such as Monte Carlo method in order to calculate the price of a bond. We have illustrated how to obtain fast and accurate pricing approximations by expanding the drift and diffusion as a Taylor series and we have compared the second and third order approximation of the Bond and Call price with an accurate Monte Carlo simulation. We have analysed JDCEV model with constant or stochastic interest rate. We have provided numerical examples that illustrate the effectiveness and versatility of our methods. We have used Wolfram Mathematica and Matlab.

Progettazione e realizzazione di un database mediante software open source per l'analisi della mobilità e dell'accessibilità di Bologna

L'elaborato tratta la progettazione e la costruzione di un database, mediante l'utilizzo di un Database Management System (DBMS), correlato a una interfaccia GIS, con l'obiettivo di ottenere una panoramica del sistema della mobilità del Comune di Bologna. I software che si utilizzano sono QGIS e PostgreSQL, entrambi open source. Si descrive nel dettaglio la fase di raccolta e selezione dei file da inserire nel database, riguardanti la mobilità, i trasporti e le infrastrutture viarie, la maggior parte dei quali provenienti dagli uffici del Comune di Bologna. In seguito si mostra la fase di realizzazione del database e si effettuano interrogazioni sui dati inseriti, per ottenere nuove informazioni che descrivono la mobilità e l'accessibilità urbana. L'analisi della tesi si focalizza verso la valutazione dell'accessibilità alle modalità sostenibili, quali trasporto pubblico e modalità non motorizzate (mobilità ciclistica e pedonale). In questo modo si crea uno strumento per individuare punti di forza e criticità del sistema della mobilità.