Sulla Frontiera Libera del Problema con Ostacolo per l'Opzione Put Americana

In questa tesi vengono presentate le prime semplici proprietà della Frontiera Libera relativa alla soluzione del Problema con Ostacolo per l'Operatore di Black & Scholes nel caso dell'Opzione Put Americana. Si ricavano inoltre le cosiddette Equazioni Integrali per la Frontiera Libera, ossia un sistema di equazioni in forma integrale che caratterizzano completamente tale insieme.

Reverse convertible bonds

I convertible bonds sono degli strumenti finanziari che conferiscono al suo possessore la facoltà di scegliere se, una volta scaduta l'obbligazione, essere rimborsato tramite una somma di denaro (valore nominale) oppure convertire l'obbligazione in un numero predefinito di azioni. Successivamente si è trattato l’argomento della tesi, i reverse convertible bonds. Queste obbligazioni sono simili ai convertible bonds con la differenza che in tal caso il diritto di scegliere se convertire o meno l'obbligazione in azioni è lasciato all'emittente e non al sottoscrittore. I reverse convertible si ottengono dalla combinazione di un coupon bond ordinario (senza l'opzione di conversione) a breve termine e di un'opzione put sulle azioni sottostanti. E' stata analizzata la formula di valutazione dei reverse convertible bonds, data dalla differenza tra il prezzo di un coupon-bond ordinario emesso dalla stessa società e il prezzo di un'opzione put (quest'ultimo moltiplicato per il rapporto di conversione, ossia per il numero di azioni che si ottengono dalla conversione di ciascuna obbligazione convertibile). E’ stata poi fatta un’analisi empirica dei prezzi dei reverse convertible bonds. Sono stati calcolati i prezzi di 7 reverse convertible utilizzando i dati forniti dal database finanziario e macroeconomico, Thomson Reuters Datastream.I prezzi calcolati sono stati poi confrontati con i prezzi di mercato di tali obbligazioni relativamente allo stesso istante temporale, il giorno 6/6/2016.

Valutazione delle proprietà di diverse misure d'intensità dello scuotimento sismico

La progettazione sismica negli ultimi anni ha subito una forte trasformazione, infatti con l’introduzione delle nuove normative tecniche si è passati dallo svolgere una verifica delle capacità locali dei singoli elementi ad una progettazione con un approccio di tipo probabilistico, il quale richiede il soddisfacimento di una serie di stati limite ai quali viene attribuita una certa probabilità di superamento. La valutazione dell’affidabilità sismica di una struttura viene condotta di solito attraverso metodologie che prendono il nome di Probabilistic Seismic Design Analysis (PSDA) in accordo con la procedura del Performance Based Earthquake Engineering (PBEE). In questa procedura di tipo probabilistico risulta di notevole importanza la definizione della misura d’intensità sismica, la quale può essere utilizzata sia come predittore della risposta strutturale a fronte di un evento sismico, sia come parametro per definire la pericolosità di un sito. Queste misure d’intensità possono essere definite direttamente dalla registrazione dell’evento sismico, come ad esempio l’accelerazione di picco del terreno, oppure sulla base della risposta, sia lineare che non, della struttura soggetta a tale evento, ovvero quelle che vengono chiamate misure d’intensità spettrali. Come vedremo è preferibile l’utilizzo di misure d’intensità che soddisfino certe proprietà, in modo da far risultare più efficace possibile le risoluzione del problema con l’approccio probabilistico PBEE. Obbiettivo principale di questa dissertazione è quello di valutare alcune di queste proprietà per un gran numero di misure d’intensità sismiche a partire dai risultati di risposta strutturale ottenuti mediante analisi dinamiche non lineari nel tempo, condotte per diverse tipologie di strutture con differenti proprietà meccaniche.

Ricostruzione di flussi veicolari su scala regionale: analisi dei dati disponibili

Si mostra l’evoluzione di un modello fisico-matematico atto alla ricostruzione dei fussi nell’intera regione Emilia Romagna partendo da due sorgenti di dati: dati sparsi con bassa risoluzione spaziale senza errore e dati distribuiti in tutta la regione con percentuale rispetto alla totalità di autoveicoli ignota. Si descrive l’elaborazione dei dati e l’evoluzione del modello nella sua storicità fino ad ottenere un buon risultato nella ricostruzione dei fussi. Inoltre si procede ad analizzare la natura dei dati e la natura del problema per ottenere una buona soluzione in grado di descrivere il sistema e per essere facilmente estesa ad altre regioni. Dopo aver definito un metodo di validazione si confrontano svariati risultati di modelli differenti mostrando un’evoluzione nella ricerca di un modello che risolva il problema con tempi computazionali accettabili in modo da ottenere un sistema real-time.

Structural analysis of a UAV wing through image processing and FEM

Analisi strutturale dell’ala di un UAV (velivolo senza pilota a bordo), sviluppata usando varie metodologie: misurazioni sperimentali statiche e dinamiche, e simulazioni numeriche con l’utilizzo di programmi agli elementi finiti. L’analisi statica è stata a sua volta portata avanti seguendo due differenti metodi: la classica e diretta determinazione degli spostamenti mediante l’utilizzo di un catetometro e un metodo visivo, basato sull’elaborazione di immagini e sviluppato appositamente a tale scopo in ambiente Matlab. Oltre a ciò è stata svolta anche una analisi FEM volta a valutare l’errore che si ottiene affrontando il problema con uno studio numerico. Su tale modello FEM è stata svolta anche una analisi di tipo dinamico con lo scopo di confrontare tali dati con i dati derivanti da un test dinamico sperimentale per ottenere informazioni utili per una seguente possibile analisi aeroelastica.

Utilizzo di lenti di Laue per applicazioni radioterapiche

Questo lavoro di tesi si inserisce all’interno del progetto di ricerca LAUPER in cui sono coinvolte le sezioni INFN di Ferrara e Bologna. Il progetto LAUPER, acronimo per LAUe-PEak Radiotherapy, ha come scopo lo studio di fattibilità di un prototipo di lente di Laue in grado di focalizzare fasci di raggi X con energie dell’ordine di 100 keV per possibili applicazioni in ambito radioterapico. Sfruttando fasci di raggi X, caratterizzati da energie inferiori a quelle che contraddistinguono le usuali tecniche radioterapiche e focalizzati mediante una lente di Laue, si cerca di ottimizzare il rapporto fra la dose sul target tumorale e la dose sui tessuti sani. Questa tesi, nello specifico, descrive i dati ottenuti dai primi test effettuati con due prototipi di lente di Laue, caratterizzati da un differente numero di cristalli e da una loro diversa disposizione sulla lente. Dall’analisi delle misure effettuate si evince come effettivamente i prototipi siano in grado di focalizzare fasci di raggi X con energie dell’ordine di 100 keV. Tuttavia uno dei due prototipi ha evidenziato delle problematiche relative alla diffrazione causata dalla struttura di supporto dei cristalli, che non è stato possibile schermare adeguatamente. I prossimi passi del progetto LAUPER consistono quindi nella risoluzione di questo problema con la realizzazione di nuovi prototipi, caratterizzati da un diverso tipo di supporto. Con quest’ultimi verranno anche effettuati test dosimetrici in modo da costruire le curve di dose in funzione della profondità in materiali tessuto-equivalenti.

Metodi euristici per il problema dei trasporti con costi fissi

In questa tesi viene considerato il problema dei trasporti con costi fissi (FCTP) che, assieme al Traveling Salesman Problem (TSP), è uno dei problemi nobili dell’ottimizzazione combinatoria. Esso generalizza il ben noto problema dei trasporti (TP) imponendo che il costo per spedire prodotti da un’origine ad una destinazione sia composto da un costo fisso ed un costo proporzionale alla quantità spedita. Il FCTP è stato formulato per la prima volta in un articolo di Hirsch e Dantzig (1968) ed è stato da allora oggetto di studio per la ricerca di nuovi e sempre migliori algoritmi di risoluzione. Nessuno dei metodi esatti fin ora pubblicati è in grado di risolvere istanze con più di 15 origini e 15 destinazioni. Solo recentemente, Roberti et al. (2013), in un paper in corso di pubblicazione, hanno presentato un metodo esatto basato su una nuova formulazione matematica del problema, il quale è in grado di risolvere istanze di FCTP con 70 origini e 70 destinazioni. La crescita esponenziale dello sforzo computazionale richiesto dai metodi esatti ne ha confinato l’applicazione a problemi di dimensioni ridotte. Tali limitazioni hanno portato allo studio e alla ricerca di approcci approssimativi, euristici e metaeuristici i quali sfruttano varie strategie di local search. Fra i molteplici metodi euristici presentati in letteratura, meritano particolare attenzione quelli di Sun et al. (1998) e Glover et al. (2005). Recentemente, Buson et al. (2013) hanno presentato un nuovo euristico che domina tutti i precedenti sui problemi test proposti in letteratura. In questa tesi viene presentato un approccio Tabu Search che migliora il metodo originalmente proposto da Sun et al. (1998). I risultati computazionali ottenuti con un codice prototipale indicano che l’algoritmo sviluppato è migliore del metodo originario di Sun et al. (1998) e competitivo con il più recente metodo proposto da Buson et al. (2013).

Dislocazioni in un semispazio elastico con superficie libera

Questa tesi tratta di problemi dislocativi in spazi elastici, utili per rappresentare campi di spostamento, deformazione e sforzo generati da sorgenti interne. In particolare, considerando la Terra come un corpo elastico, i problemi trattati si riferiscono alla descrizione dei campi di sforzo in prossimità della superficie terrestre, lo studio della cui deformazione rappresenta uno dei più utili metodi di indagine delle sorgenti sismiche e vulcaniche. È possibile, con ottima approssimazione, descrivere la superficie terrestre come una superficie libera, ovvero una superficie su cui le trazioni applicate dall'esterno sono nulle. Tale approssimazione, per il tipo di studio cui mira questa trattazione, è giustificata dal fatto che le sorgenti sismiche sono situate solitamente a diversi chilometri di profondità, dove risulta legittimo trascurare le forze esterne dovute a pressione atmosferica, azione di correnti d'aria, forze di gravità esercitata dal Sole ed altri corpi celesti, etc. Volendo studiare regioni con dimensioni lineari molto inferiori al raggio terrestre, è possibile approssimare la Terra ad un semispazio elastico omogeneo con superficie libera orizzontale. Nel seguito si farà riferimento ad un sistema cartesiano ortogonale con assi y e z diretti lungo l'orizzontale e asse x diretto verticalmente verso l'interno del semispazio. La superficie terrestre è perciò descritta dal piano x=0 e, denotando con T_ij il tensore di sforzo, la condizione di superficie libera risulta: Txx = Txy = Txz = 0; in x = 0. Nella tesi sono esposti alcuni metodi che consentono di estendere soluzioni già note per spazi elastici illimitati al caso di semispazi delimitati da una superficie libera.

Studio di una copertura di grande luce a forma libera

L' argomento di questa tesi tratta l'analisi di una copertura reticolare a forma libera di grande luce. Partendo da una modellazione FEM della reticolare risolta al calcolatore si è cercato un metodo di analisi semplificato alternativo per l'individuazione approssimata delle sollecitazioni che nascono in seguito ai carichi. Ripercorrendo i passi sviluppati dal metodo americano per il calcolo dei solai a fungo, si individuano le sezioni portanti principali della forma strutturale, deducendo l'andamento del momento flettente dagli sforzi in corrispondenza dei correnti tesi e compressi. Sulle stesse sezioni sono stati costruiti dei modelli mono e bidimensionali semplificati che cercano di rappresentare, con diversa scala di precisione, l'andamento della sollecitazione flettente realmente presente nella struttura. Dall'analisi del momento flettente risultante dai modelli monodimensionali si individuano le modifiche effettuabili sulla geometria strutturale con lo scopo di migliorarne la risposta globale ed i parametri di progetto utili per il dimensionamento. Al termine si sono confrontati i risultati ottenuti dalle due strutture analizzate, ovvero con o senza le modifiche alla geometria, riportando alcuni parametri caratteristici del comportamento strutturale e traendo così conclusioni sulla soluzione migliore.

Analisi della domanda di sosta veicolare e delle relative ripercussioni sulla mobilità urbana

Questa si ripropone in prima istanza di analizzare le origini e l’evoluzione del concetto di sostenibilità e successivamente di prendere in considerazione uno dei tanti mezzi che consentono di perseguirla: la gestione della sosta. Per molti anni infatti, a partire dal momento in cui sono iniziate ad emergere le esternalità negative legate al traffico, si è pensato che quello dei parcheggi fosse solo un ulteriore problema. Solo di recente, dalla fine degli anni ’90, fatta eccezione per il caso della Gran Bretagna che ha fatto da capofila già a partire dagli anni ’80, si è iniziato a considerare la sosta come parte della soluzione dei problemi di congestione, inquinamento e di vivibilità delle città. Verrà analizzata perciò nel secondo capitolo l’evoluzione delle politiche della sosta a livello europeo, con particolare attenzione all’operato svolto dall’EPA (European Parking Association) associazione leader nel settore riconosciuta dall’Unione Europea e sostenuta da 18 Paesi membri tra cui anche l’Italia. Il lavoro svolto da quest’associazione, nata nei primi anni ’80, è quello di decidere insieme agli associati delle linee comuni da seguire per migliorare le politiche a livello europeo riguardo la gestione della sosta. Si tratta nella pratica di studi, convegni e analisi degli effetti prodotti da provvedimenti intrapresi nelle varie città che hanno iniziato ad introdurre la regolamentazione della sosta. Sempre nel secondo capitolo saranno quindi presentate le linee guida europee nell’ambito dei parcheggi e si analizzeranno casi di “Best Practices” di alcuni Paesi che hanno introdotto provvedimenti per la gestione della sosta. Nel terzo capitolo invece viene considerata la situazione in Italia parlando in principio di Aipark, l’associazione italiana operatori nel settore dei parcheggi che partecipa alle attività dell’Epa e prendendo in esame in seguito le politiche adottate a livello nazionale e nello specifico in alcune tra le più importanti città italiane. Si vedrà come sia ancora troppo marcata la distanza del nostro Paese dai progressi registrati in altri Paesi dell’UE, con le dovute eccezioni. Per quel che riguarda l’aspetto normativo è significativo il fatto che, nonostante il riconoscimento della forte influenza che le politiche della sosta hanno sulla regolazione del traffico, ci siano ancora molte lacune legislative e che spesso la sosta non compaia tra i soggetti delle leggi in tale settore. La legislazione italiana nell’ambito dei parcheggi verrà analizzata nel quarto capitolo. Successivamente, nei capitoli 5 e 6 si parlerà delle fasi preliminari della redazione del Piano della Sosta di Casalecchio di Reno. Il Piano della Sosta è uno dei Piani Particolareggiati che costituiscono il 2° livello di progettazione del PUT (Piano Urbano del Traffico) e rappresenta uno strumento di pianificazione utile ad analizzare lo stato di fatto del sistema dei parcheggi di una città in modo da coglierne le criticità e fornire eventualmente le soluzioni per ovviare ad esse. Nel quinto capitolo viene effettuato un inquadramento territoriale di Casalecchio e si parlerà delle problematiche della sosta emerse nel PGTU (Piano Generale del Traffico Urbano) che costituisce il progetto preliminare o Piano Quadro del PUT. Le fasi attraverso le quali viene elaborato un Piano della sosta si possono sintetizzare nei seguenti punti: - Studio della normativa nazionale e locale e di esempi significativi di altre realtà nell’ambito della sosta. - Analisi dello stato di fatto in termini di domanda e offerta. - Indagini mediante incontri pubblici, distribuzione di questionari o interviste dirette, per cogliere le esigenze degli utenti che usufruiscono del servizio. - Analisi delle eventuali criticità emerse. - Progettazione del nuovo assetto della sosta. - Campagna di sensibilizzazione per fare “accettare” con più facilità i cambiamenti agli utenti. Nel sesto capitolo di questa tesi, e negli allegati si possono consultare i risultati delle indagini su domanda e offerta condotte da TPS (Transport Planning Service), azienda che svolge attività di pianificazione e progettazione, di fornitura software, oltre che indagini e rilievi nell’ambito dei trasporti. Verranno descritte le modalità di rilievo e verranno presentati i risultati ottenuti dall’elaborazione dei dati raccolti, con qualche accenno alle possibili soluzioni per risolvere le problematiche emerse. La fase di progettazione vera e propria degli interventi non verrà invece trattata in questa sede.

Analisi dei processi di Supply Chain. Il problema dei mancanti: studio di due casi reali.

L'elaborato di tesi sviluppato ha come obiettivo l'ottimizzazione della Supply Chian di contesti manufatturieri con particolare attenzione alle procedure di approvvigionamento dei materiali e al problema dei materiali "mancanti" in produzione.Viene esposto il risultato di un’attività di analisi di due casi reali per l’ottimizzazione dell'impatto logistico del problema dell'alimentazione di sistemi di fabbricazione e montaggio. Lo studio è stato affrontato definendo un approccio basato su una duplice analisi del processo, top-down e bottom-up. Le due analisi condotte hanno permesso di procedere alla mappatura dell’intero processo end to end (che inizia con le richieste del cliente e termina con la consegna dei prodotti allo stesso) e di individuare le criticità in esso presenti, sulla base delle quali sono state fornite una serie di linee guida per la risoluzione del problema dei mancanti. I risultati ottenuti hanno evidenziato che l’ottimizzazione dell’area di pianificazione permette di migliorare la qualità dei dati in ingresso all’intero processo con conseguente diminuzione del numero di materiali mancanti. Tuttavia, la trasversalità dell’argomento ai processi aziendali impedisce la definizione di un approccio al problema focalizzato su un’area specifica. Infine, è stata eseguita una bozza di valutazione economica per la stima dei tempi di recupero degli investimenti necessari.

L'effetto della pressione sulle perdite in condotte con fessure longitudinali - The effect of pressure on leakage in longitudinally crecked pressurized pipes.

La crescente attenzione verso un utilizzo attento, sostenibile ed economicamente efficiente della risorsa idrica rende di primaria importanza il tema delle perdite idriche e della gestione efficiente dei sistemi idrici. La richiesta di controlli dell’uso dell’acqua è stata avanzata a livello mondiale. Il problema delle perdite idriche nei Paesi industrializzati è stato così affrontato con specifiche normative e procedure di best practice gestionale per avanzare una valutazione delle perdite idriche e una limitazione degli sprechi e degli usi impropri. In quest’ambito, la pressione gioca un ruolo fondamentale nella regolazione delle perdite reali. La regolazione delle pressioni nelle diverse ore del giorno consente, infatti, di poter agire su queste ultime perdite, che aumentano all’aumentare della pressione secondo una cosiddetta legge di potenza. La motivazione della presente tesi è originata dalla necessità di quantificare il livello di perdita idrica in un sistema acquedottistico in relazione alla pressione all’interno del sistema stesso. Per avere una stima realistica che vada al di là della legge della foronomia, si vuole valutare l’influenza della deformabilità della condotta in pressione fessurata sull’entità delle perdite idriche, con particolare attenzione alle fessurazioni di tipo longitudinale. Tale studio è condotto tramite l’introduzione di un semplice modello di trave alla Winkler grazie al quale, attraverso un’analisi elastica, si descrive il comportamento di una generica condotta fessurata longitudinalmente e si valuta la quantità d’acqua perduta. I risultati ottenuti in condizioni specifiche della condotta (tipo di materiale, caratteristiche geometriche dei tubi e delle fessure, etc.) e mediante l’inserimento di opportuni parametri nel modello, calibrati sui risultati forniti da una raffinata modellazione tridimensionale agli elementi finiti delle medesime condotte, verranno poi confrontati con i risultati di alcune campagne sperimentali. Gli obiettivi del presente lavoro sono, quindi, la descrizione e la valutazione del modello di trave introdotto, per stabilire se esso, nonostante la sua semplicità, sia effettivamente in grado di riprodurre, in maniera realistica, la situazione che si potrebbe verificare nel caso di tubo fessurato longitudinalmente e di fornire risultati attendibili per lo studio delle perdite idriche. Nella prima parte verrà approfondito il problema della perdite idriche. Nella seconda parte si illustrerà il semplice modello di trave su suolo elastico adottato per l’analisi delle condotte in pressione fessurate, dopo alcuni cenni teorici ai quali si è fatto riferimento per la realizzazione del modello stesso. Successivamente, nella terza parte, si procederà alla calibrazione del modello, tramite il confronto con i risultati forniti da un’analisi tridimensionale agli elementi finiti. Infine nella quarta parte verrà ricavata la relazione flusso-pressione con particolare attenzione all’esponente di perdita, il cui valore risulterà superiore a quello predetto dalla teoria della foronomia, e verrà verificata l’effettiva validità del modello tramite un confronto con i risultati sperimentali di cui è stata fatta menzione in precedenza.

Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.