Il metodo di Hartree-Fock

Il metodo Hartree-Fock permette di determinare approssimativamente la funzione d'onda e l'energia per atomi a più elettroni in uno stato stazionario. Più in generale, si applica a sistemi quantistici a N-corpi, per studiare, ad esempio, gli elettroni nelle molecole e nei solidi. Il punto di partenza di questo metodo è il modello della particella indipendente; sotto questa ipotesi, ogni elettrone del sistema è descritto dalla propria funzione d'onda. Il contributo di D. R. Hartree allo studio della struttura di atomi complessi consiste nell'aver formulato le equazioni per le funzioni d'onda dei singoli elettroni usando argomentazioni intuitive e nell'avere inoltre proposto, per la loro risoluzione, una procedura iterativa basata sul requisito di autoconsistenza. La generalizzazione del suo metodo, che tiene conto del requisito di antisimmetria imposto dal principio di esclusione di Pauli, fu formulata da V. A. Fock e J. C. Slater. Con tale tecnica si assume che la funzione d'onda totale a N-elettroni sia un determinante di Slater, ovvero un prodotto antisimmetrico di orbitali relativi a singoli elettroni. Il determinante di Slater ottimale si ottiene usando il metodo variazionale per individuare i migliori spin-orbitali.

Introduzione alla Teoria Quantistica dei Campi: Spazi di Fock e il modello

La QFT è una teoria nata in ambito fisico per risolvere alcuni problematiche della teoria quantistica delle particelle, dando risultati sorprendenti. Nasce come teoria effettiva a cui fu successivamente necessario dare un rigore matematico. In generale le strutture matematiche teorizzate non risultano adeguate a modellare un ampio spettro di sistemi fisici. Esistono tuttavia dei modelli “giocattolo” perfettamente coerenti per i quali sono stati creati strumenti molto interessanti ed efficaci, come ad esempio gli spazi di Fock. In questa tesi oltre a una presentazione dettagliata degli spazi di Fock verrà descritto un esempio non banale della loro applicazione: il modello interattivo e ristretto ad una sola dimensione spaziale