Problema omogeneo di Sturm-Liouville

Lo scopo dell’elaborato è dare un'esposizione del problema omogeneo di Sturm-Liouville, ossia lo studio di un tipo particolare di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine soggette a condizioni al contorno.

Costruzione del quadro conoscitivo della Conoide Enza al fine di una gestione sostenibile della risorsa idrica

Il lavoro di tesi ha l'obiettivo di fornire un quadro conoscitivo preliminare della Conoide Enza, importante corpo idrico sotterraneo situato nella provincia di Reggio-Emilia. Unitamente viene data una sua rappresentazione cartografica digitale attraverso software GIS, utile a geo-referenziare l'acquifero. Tale lavoro permette di convogliare ed archiviare in un sistema informativo territoriale le osservazioni e i dati necessari a successive indagini quantitative sulla Conoide. In tal senso, viene fornito un esempio di modellazione di flusso nell'acquifero tramite software MODFLOW, così da mostrare l'analisi di uno scenario di prelievo a partire dai dati forniti. In particolare, è simulato il comportamento dell'acquifero in presenza di un pozzo di estrazione, valutando il conseguente effetto indotto sulla piezometria.

Valutazione dello stato quantitativo e qualitativo di corpi idrici sotterranei: il caso della Conoide Trebbia

Le Direttive Comunitarie, recepite in ambito nazionale dai DLgs 152/06 e DLgs 30/09, impongono di definire lo stato dei corpi idrici sotterranei. In particolare, occorre definire lo stato quantitativo, principalmente legato alla piezometria, e lo stato qualitativo, legato alle concentrazioni di sostanze chimiche. La valutazione dello stato quantitativo e dello stato qualitativo si riduce ad un’indicazione di condizione buona o scarsa per il corpo idrico. L’identificazione di uno stato buono implica l’assenza di evidenze di impatto antropico e di contaminanti riconducibili ad una origine non naturale. In questo elaborato si analizzano le linee guida europee che descrivono i test da effettuare per valutare lo stato dei corpi idrici sotterranei. In particolare, ci si sofferma sullo caso della Conoide Trebbia, fra i principali acquiferi della Regione Emilia-Romagna.

Valutazione della qualità delle acque del fiume Marecchia

In questo lavoro di tesi si studieranno le acque superficiali e sotterranee del fiume Marecchia, che sono continuamente monitorate da ARPA allo scopo di mantenere l'ambiente idrologico in buono stato. Una particolare attenzione è stata riposta nell'analisi dell'azoto e dei suoi composti, poiché nella conoide del Marecchia si è sempre osservata una forte presenza di questo tipo di composti, che negli anni hanno causato forti danni all'ambiente. Per raggiungere tale obiettivo, è stato fondamentale ripercorrere gli andamenti dei parametri nel corso degli anni, ricorrendo a dati forniti da ARPA e analizzando direttamente campioni raccolti in campo. Nelle acque analizzate sono state riscontrate varie anomalie, soprattutto nel sito in corrispondenza di via Tonale, che potrebbero essere ricondotte al grave problema dell'intrusione dell'acqua di mare in falda, e degli apporti di tali elementi durante le mareggiate; nel sito campionato nei pressi di Vergiano sono state riscontrate concentrazioni di solfati, cloruri e nitrati in aumento, che potrebbero essere causati da scarichi diretti in falda o nelle acque superficiali, oppure dilavamento dei campi da parte dell'acqua piovana. Anche le concentrazioni di nitriti, determinate nei punti di campionamento nel Torrente Ausa, superano notevolmente la concentrazione limite di 0.5 mg/l e tale effetto potrebbe essere causato da un uso indiscriminato di insetticidi, diserbanti e pesticidi composti da elementi ricchi di azoto, oppure dagli scarichi diretti di colorifici e industrie immessi direttamente nel torrente da parte dello stato di San Marino. Quanto evidenziato con questo studio potrebbe essere un incentivo per gli enti regionali, provinciali e comunali per migliorare il monitoraggio di alcune zone del fiume Marecchia e per ottimizzare i sistemi di gestione del territorio.

Analisi spettrale di operatori differenziali

L'elaborato è finalizzato a presentare l'analisi degli operatori differenziali agenti in meccanica quantistica e la teoria degli operatori di Sturm-Liouville. Nel primo capitolo vengono analizzati gli operatori differenziali e le relative proprietà. Viene studiata la loro autoaggiunzione su vari domini con diverse condizioni al contorno e vengono tratte delle conclusioni sul loro significato come osservabili. Nel secondo capitolo viene presentato il concetto di spettro e vengono studiate le sue proprietà.Vengono poi analizzati gli spettri degli operatori precedentemente introdotti. Nell'utimo capitolo vengono presentati gli operatori di Sturm-Liouville e alcune proprietà delle equazioni differenziali. Vengono imposte delle specifiche condizioni al contorno che determinano la realizzazione dei sistemi di Sturm-Liouville, di cui vengono studiati due esempi notevoli: le guide d'onda e la conduzione del calore.