Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

Classical electrodynamics: retarded potentials and power emission by accelerated charges

L'obiettivo di questo lavoro è quello di analizzare la potenza emessa da una carica elettrica accelerata. Saranno studiati due casi speciali: accelerazione lineare e accelerazione circolare. Queste sono le configurazioni più frequenti e semplici da realizzare. Il primo passo consiste nel trovare un'espressione per il campo elettrico e il campo magnetico generati dalla carica. Questo sarà reso possibile dallo studio della distribuzione di carica di una sorgente puntiforme e dei potenziali che la descrivono. Nel passo successivo verrà calcolato il vettore di Poynting per una tale carica. Useremo questo risultato per trovare la potenza elettromagnetica irradiata totale integrando su tutte le direzioni di emissione. Nell'ultimo capitolo, infine, faremo uso di tutto ciò che è stato precedentemente trovato per studiare la potenza emessa da cariche negli acceleratori.