Calculation of the eigenfunctions of the two-group neutron diffusion equation and application to modal decomposition of BWR instabilities

In this thesis, numerical methods aiming at determining the eigenfunctions, their adjoint and the corresponding eigenvalues of the two-group neutron diffusion equations representing any heterogeneous system are investigated. First, the classical power iteration method is modified so that the calculation of modes higher than the fundamental mode is possible. Thereafter, the Explicitly-Restarted Arnoldi method, belonging to the class of Krylov subspace methods, is touched upon. Although the modified power iteration method is a computationally-expensive algorithm, its main advantage is its robustness, i.e. the method always converges to the desired eigenfunctions without any need from the user to set up any parameter in the algorithm. On the other hand, the Arnoldi method, which requires some parameters to be defined by the user, is a very efficient method for calculating eigenfunctions of large sparse system of equations with a minimum computational effort. These methods are thereafter used for off-line analysis of the stability of Boiling Water Reactors. Since several oscillation modes are usually excited (global and regional oscillations) when unstable conditions are encountered, the characterization of the stability of the reactor using for instance the Decay Ratio as a stability indicator might be difficult if the contribution from each of the modes are not separated from each other. Such a modal decomposition is applied to a stability test performed at the Swedish Ringhals-1 unit in September 2002, after the use of the Arnoldi method for pre-calculating the different eigenmodes of the neutron flux throughout the reactor. The modal decomposition clearly demonstrates the excitation of both the global and regional oscillations. Furthermore, such oscillations are found to be intermittent with a time-varying phase shift between the first and second azimuthal modes.

Applicazioni degli acciai inossidabili in sistemi per la produzione di energia.

Questo elaborato ha lo scopo di esporre quelli che sono i vantaggi derivanti dall' utilizzo degli acciai inossidabili, specificando il tipo di componente e le ragioni della scelta, nei sistemi per la produzione di energia: dalle turbine, agli impianti nucleari, fino agli impianti che sfruttano le energie alternative (solare, eolica, geotermica, biogas). Inizialmente viene fornito un quadro generale sui differenti tipi di acciai inox (martensitici, ferritici, austenitici e duplex, con le relative proprietà, sottolineandone vantaggi e svantaggi), descrivendone anche i sistemi di designazione, con particolare attenzione alla norma AISI (American Iron and Steel Institute). Una volta messe in risalto queste caratteristiche, vengono esaminati e descritti diversi sistemi di produzione di energia in cui gli acciai inox trovano applicazione: si parte dalle turbine (idraulica, a vapore e a gas), spiegando i benefici nell'utilizzo di particolari categorie di acciai inox nella realizzazione di alcuni dei componenti per questi impianti. Vengono quindi esaminati gli impianti nucleari, partendo da quelli che utilizzano come moderatore e fluido refrigerante acqua naturale, ("PWR", Pressurized Water Reactor) e ("BWR", Boiling Water Reactor), fino a quelli che utilizzano invece acqua pesante ("CANDU", Canadian Deuterium Uranium Reactor), nonchè i reattori veloci ("FBR", Fast Breeding Reactor). Infine, vengono esaminate le applicazioni degli acciai inox, nei sistemi per la produzione di energia che, sfruttano fonti alternative (elencate in precedenza).