Un approccio filosofico ai modelli matematici del cuore

La tesi tratta di come Noble giunse alla formulazione del modello matematico del cuore, a partire da quello degli impulsi nervosi ideato da Hodgkin e Huxley e di come in seguito arrivò a perfezionarlo grazie ad una sempre maggiore adesione alla biologia dei sistemi integrati, al punto che esso venne poi utilizzato per creare il primo "Cuore Virtuale". Si pone inoltre una particolare attenzione al modo in cui il pensiero di Noble cambiò nel corso dei suoi studi, così da permettergli la formulazione di spiegazioni corrette, relative ai fenomeni osservati.

Formulazione e messa a punto di una metodologia per il progetto di ventilatori per gallerie del vento con applicazione al "long-pipe" del laboratorio CICLoPE : analisi attraverso l'impiego di modelli matematici in MATLAB

Nell'ottica di un futuro riprogetto, totale o parziale, del ventilatore della galleria del vento del progetto CICLoPE dell'Università di Bologna, è stato messo a punto, grazie a modelli matematici di letteratura, un algoritmo per la determinazione della geometria delle pale di un fan. La procedura si basa su ipotesi di incompressibilità e assenza di vortici di estremità ed è in grado di fornire la geometria del ventilatore una volta che sono state fissate: le condizioni richieste nella sezione di test, l'efficienza del tunnel e alcune proprietà del ventilatore stesso (ad esempio tipologia di profilo aerodinamico e numero di pale). L'algoritmo è in grado di lavorare solamente con la configurazione ventilatore seguito da profili raddrizzatori, ma è in previsione un'estensione che consentirà di studiare anche la configurazione a fan controrotanti (come quella del CICLoPE). Con questo software sono state progettate numerose soluzioni diverse per studiare il legame tra rendimento e geometria del ventilatore. Inoltre sono stati individuati i parametri che permettono di ottenere una pala con rastremazione e svergolatura trascurabili, con lo scopo di abbassare i costi del manufatto. In particolare è stato dimostrato come le configurazioni con diametro della nacelle grande (superiore al 65\% del diametro della sezione di potenza) siano particolarmente adatte a fornire rendimenti alti con la minima complicatezza della pala. Per quanto riguarda l'efficienza aerodinamica del profilo, i test comparativi indicano che questo parametro influisce relativamente poco sul rendimento del macchinario ma modifica profondamente la geometria della pala. Efficienze elevate tendono, secondo lo studio, a richiedere pale estremamente rastremate e poco svergolate; questo porta a preferire l'adozione di profili mediamente efficienti ma dall'ampio intervallo operativo in termini di angolo di attacco.

Modelli matematici di cardiomiociti derivanti da cellule staminali: una nuova formulazione per riprodurre gli effetti proaritmici del blocco della corrente di potassio

I cardiomiociti derivanti da cellule staminali pluripotenti indotte (hiPSC-CMs) costituiscono un nuovo approccio per lo studio delle proprietà delle cellule cardiache sia degli individui sani che di quelli affetti da malattie ereditarie e possono rappresentare inoltre una piattaforma in vitro per la scoperta di nuovi farmaci e terapie rigenerative. Il grande impatto delle hiPSC-CMs nell’ambito della ricerca si deve soprattutto alle loro proprietà elettrofisiologiche: queste cellule non solo esprimono fenotipi genici e proprietà delle correnti ioniche tipiche delle cellule cardiache, ma sono anche in grado di riprodurre fenomeni aritmici, come le EAD, a seguito della somministrazione di farmaci. Grazie anche alla grande potenza di calcolo oggi disponibile è possibile supportare la pratica in vitro con modelli in silico, abbattendo sia i costi che i tempi richiesti dagli esperimenti in laboratorio. Lo scopo di questo lavoro è quello di simulare il comportamento delle hiPSC-CMs di tipo ventricolare in risposta alla somministrazione di farmaci che interagiscono con la corrente di potassio IKr, principale responsabile della ripolarizzazione cardiaca. L’assunzione di certi farmaci può comportare infatti una riduzione della IKr, con conseguente prolungamento della fase di ripolarizzazione del potenziale d’azione cardiaco. Questo meccanismo è causa dell’insorgenza della sindrome del QT lungo di tipo 2, che in casi estremi può degenerare in aritmie gravi. Ciò suggerisce che queste cellule rappresentano un importante strumento per la valutazione del rischio pro-aritmico che può essere facilitata da simulazioni in silico effettuate utilizzando modelli computazionali basati su dati fisiologici.

Modelli matematici per l'ottimizzazione del trasporto multimodale

Modello su AMPL per ottimizzare la scelta del trasporto in base al tragitto, all'orario di partenza e all'intervallo di tempo considerato.

Uso di modelli matematici per l'ottimizzazione dei processi e dell'efficienza energetica di un impianto di depurazione a fanghi attivi.

La tesi analizza la risposta di modello matematico biologico (ASM1) applicato ad un impianto di depurazione in scala pilota al fine di conoscere la risposta del sistema in seguito alla variazione delle condizioni iniziali e, in funzione dei risultati ottenuti, ipotizzare ed applicare diverse strategie di controllo tramite le quali ottimizzare l’efficienza dell’impianto, riducendo i costi in termini economici ed energetici e migliorando la qualità dell’effluente.

Modelli matematici applicati alla probabilità di default nei sistemi di rating.

L'obiettivo del seguente lavoro è determinare attraverso l'uso di procedure statistico-econometriche, in particolare del metodo ECM, le previsioni per i tassi di default nel triennio 2013-2015, partendo dalle serie storiche di questi ultimi e da quelle macroeconomiche.

Modelli matematici di potenziale d'azione atriale umano e analisi degli effetti di malattie genetiche aritmogene.

Il primo obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di sviluppare il primo modello matematico di potenziale d'azione pacemaker umano: è vero che gli studi elettrofisiologici pubblicati sull'uomo non hanno ancora raggiunto la mole di risultati ottenuti, invece, sugli altri mammiferi da laboratorio, ma i tempi possono ritenersi "maturi", in quanto i dati disponibili in letteratura sono sufficienti e adeguati allo scopo. Il secondo obiettivo di questo lavoro di tesi nasce direttamente dall'esigenza clinica di definire le relazioni causa-effetto tra la mutazione T78M della proteina caveolina-3 e le varie forme di aritmie cardiache riscontrate, ad essa associate. Lo scopo è quello di stabilire quale sia il link tra genotipo della mutazione e fenotipo risultante, ovvero colmare il gap esistente tra i dati sperimentali in vitro in possesso ed i meccanismi di alterazione delle correnti ioniche affette, per arrivare a osservare l'effetto che ne deriva sull'attività elettrica delle cellule. Proprio in relazione a quest'ultimo punto, i due obiettivi del lavoro convergono: l'analisi degli effetti indotti dalla mutazione T78M è, infatti, effettuata sul modello di potenziale d'azione di nodo senoatriale umano sviluppato (oltre che su altri modelli atriali).

Ricerca, classificazione e archiviazione dei dati di elettrofisiologia cellulare cardiaca umana per l'identificazione di modelli matematici

L’obiettivo di questo lavoro di tesi è stato quindi quello di ricercare e archiviare tutti i dati sperimentali di correnti ioniche umane ventricolari presenti in letteratura fino ad oggi, per costruire uno strumento di facile utilizzo per chiunque abbia la necessità di sviluppare o validare modelli matematici di potenziale d’azione. Partendo da una fase iniziale di ricerca vera e propria degli articoli in letteratura, utilizzando il motore di ricerca PubMed come strumento principale, sono stati estratti e archiviati tutti i dati di interesse, divisi per tipo di corrente, memorizzando le informazioni principali in un foglio di lavoro e salvando i dati sia come immagini che come vettori, per consentirne in futuro una rapida consultazione e un facile utilizzo.

Modello di Guyton per la circolazione completa

Questo lavoro di tesi nasce con l'obbiettivo di studiare il modello di Guyton, proponendone una versione più dettagliata con lo scopo di utilizzarla poi come strumento di indagine per una patologia nota come atresia tricuspidale. Si è giunti così alla creazione di un modello ibrido del sistema cardiovascolare che vede la modellizzazione, a parametri concentrati, dell’intera rete circolatoria interfacciata con una rappresentazione dell' attività cardiaca mediante le cosidette curve di funzionalità. Nello specifico si è risaliti ad un modello della cicolazione cardiocircolatoria separando quella che è la circolazione sistemica dalla circolazione polmonare secondo il sopracitato modello di Guyton, dopo di chè si è trovato un analogo modello per pazienti sottoposti all' intervento di Fontan poiché affetti da atresia tricuspidale.Tramite l'ausilio del software Matlab sono stati implementati questi due modelli semplificati (“Guyton biventricolare” e “Guyton monoventricolare”) e il corrispondente algoritmo risolutivo, con l'obiettivo di verificare, graficamente e numericamente, i risultati ottenuti dalla simulazione.Una volta accertatisi della attendibilità dei risultati, mediante il confronto con dati fisiologici dai manuali e dagli articoli su cui si è fondato questo elaborato, si è proceduto alla simulazione di casi fisiologici di attività fisica e di malfunzionamento del ventricolo sinistro.L'utilizzo di un modello matematico per la circolazione permette di studiare e simulare l'interazione di diversi sistemi fisiologici superando il problema che si ha in ambito clinico, dove l'analisi è più complessa perchè la misurazione delle numerose variabili fisiologiche è indaginosa e a volte non fattibile.Fine ultimo dell'elaborato tuttavia non è quello di dare valutazioni cliniche dei casi presi in esame e delle loro variabili, ma quello di presentare un metodo per studiare come la fisiologia della circolazione umana reagisce a dei cambiamenti.

Modello matematico per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna

In questo lavoro di tesi si è realizzato un modello matematico con l’intento di fornire uno strumento per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna. L’ EECP (Enhanced External Counterpulsation) è un metodo non invasivo di assistenza cardiaca basato sull’applicazione di pressioni sincronizzate col ritmo cardiaco su determinate superfici corporee. I benefici della terapia su pazienti con sofferenze cardiache sono confermati dalle tabelle cliniche; rimane tuttavia non chiaro il legame diretto tra questi e la EECP. La base del lavoro è un modello della circolazione sanguigna adattato allo studio della situazione in esame e riprodotto mediante il software di calcolo Matlab. Il modello proposto e la relativa simulazione numerica permettono la visualizzazione istantanea delle modifiche che l’azione di contropulsazione apporta al flusso e alla pressione sanguigna, al fine di offrire un aiuto nella ricerca di un legame diretto tra la EECP e i benefici che questa terapia ha sul paziente.