Il modello di Fister-Panetta per la crescita di cellule tumorali : analisi qualitativa e aspetti didattici

Si analizza il modello di Fister-Panetta per la crescita di cellule tumorali nella fase avascolare del tumore e si propone un percorso didattico di introduzione alla modellistica matematica in una quinta liceo. Si riporta poi una riflessione sulle motivazioni per cui l'introduzione degli aspetti modellistici e applicativi della matematica è importante anche nella scuola superiore.

Caratterizzazione qualitativa di petti di pollo con anomalie “white striping” e di destrutturazione

Il presente lavoro di tesi ha avuto lo scopo di valutare l’effetto dell’insorgenza dell’anomalia di destrutturazione, contestuale o meno al manifestarsi dell’anomalia white-striping, su alcune caratteristiche qualitative delle carni. L’anomalia di destrutturazione ha determinato una consistente diminuzione del contenuto di proteine ed un aumento del tenore di umidità. Al contrario, l’aumento del livello di lipidi è associato alla presenza della sola anomalia white-striping, i cui effetti sulla composizione sembrano essere in generale più moderati. Tuttavia, nel complesso, le modificazioni sulla composizione sono più marcate nella parte superficiale, mentre in profondità le differenze sono di entità più limitate. I petti destrutturati sono inoltre dotati di valori di pH ultimo più elevati, soprattutto nella parte superficiale, e non si discostano da quelli osservati per l’anomalia white-striping. Il colore risulta scarsamente modificato, mentre l’analisi rilassometrica (LR-NMR) ha permesso di evidenziare che i petti destrutturati possiedono un’abbondante quantità di acqua extra-miofibrillare, che più facilmente può essere persa durante le fasi di conservazione e trasformazione delle carni. In analogia con quanto osservato per la composizione chimica, tale risultato è particolarmente accentuato nello strato superficiale, mentre nello strato profondo tali modificazioni riguardano solo i campioni affetti da entrambe le anomalie. Pertanto questo studio ha permesso di stabilire che le modificazioni avvengono principalmente nella porzione superficiale del muscolo P. major, dove verosimilmente i processi degenerativi prendono avvio per poi coinvolgere in una seconda fase anche la parte profonda. Inoltre, è stato dimostrato che la presenza di destrutturazione superficiale dei muscoli pettorali comporta complessivamente una modificazione più accentuata della composizione e della distribuzione dell’acqua rispetto alla sola presenza dell’anomalia white-striping.

Analisi qualitativa del moto unidimensionale e oscillazioni non lineari

Un sistema meccanico è descritto da equazioni differenziali spesso non lineari. Nel maggior numero dei casi tali equazioni non sono risolubili per via analitica e quindi si ricorre all'analisi qualitativa del moto che permette di ricavare informazioni su di esso senza integrare le equazioni. Nell’approccio qualitativo il metodo più utilizzato è la discussione alla Weierstrass che permette di ricavare informazioni sul moto di un punto materiale, che si muove di moto unidimensionale, soggetto a forze conservative, a partire dalla legge di conservazione dell'energia totale. Un altro metodo molto efficace è la costruzione del diagramma di fase, che nel caso di un punto materiale si riduce allo studio delle curve di livello dell’energia totale e permette di rappresentare lo stato del sistema in ogni istante di tempo. Infine altri due metodi analitici che si utilizzano nel caso di oscillazioni non lineari sono il metodo delle approssimazioni successive e delle perturbazioni. In questa tesi viene illustrato ampiamente il primo metodo e si danno alcuni cenni degli altri due, corredandoli con esempi.