Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare

Molte applicazioni sono legate a tecniche di rilassometria e risonanza magnetica nucleare (NMR). Tali applicazioni danno luogo a problemi di inversione della trasformata di Laplace discreta che è un problema notoriamente mal posto. UPEN (Uniform Penalty) è un metodo numerico di regolarizzazione utile a risolvere problemi di questo tipo. UPEN riformula l’inversione della trasformata di Laplace come un problema di minimo vincolato in cui la funzione obiettivo contiene il fit di dati e una componente di penalizzazione locale, che varia a seconda della soluzione stessa. Nella moderna spettroscopia NMR si studiano le correlazioni multidimensionali dei parametri di rilassamento longitudinale e trasversale. Per studiare i problemi derivanti dall’analisi di campioni multicomponenti è sorta la necessità di estendere gli algoritmi che implementano la trasformata inversa di Laplace in una dimensione al caso bidimensionale. In questa tesi si propone una possibile estensione dell'algoritmo UPEN dal caso monodimensionale al caso bidimensionale e si fornisce un'analisi numerica di tale estensione su dati simulati e su dati reali.

The use of mobile single-sided NMR for the diagnosis of osteoporosis: a preliminary study

Una nuova ed originale tecnica è stata messa a punto, finalizzata alla realizzazione di una procedura per la diagnosi dell’osteoporosi, mediante l’utilizzo di scanner low field single-sided NMR. Tre differenti scanner (NMR MOLE, MOUSE PM 10 e MOUSE PM5) sono stati usati per determinare il Bone Volume-to-Total Volume ratio (BV/TV), parametro che fornisce indicazioni sulla microstruttura dell’osso. I risultati sono stati confrontati con le analisi micro-CT. Gli esperimenti sono stati condotti nel Lab. NMR del dipartimento DIFA di UNIBO e nel Lab. NMR della Victoria University di Wellington (NZ), durante un periodo di visita di cinque mesi, supportato da una borsa di studio della “Facoltà di Scienze” di UNIBO. Le analisi micro-CT sono state condotte presso il Lab. di Tecnologie Mediche dell’Istituto Ortopedico Rizzoli, Bologna. La ricerca è stata parzialmente finanziata dalla “Fondazione del Monte di Bologna e Ravenna”. La caratterizzazione dell’osso trabecolare di campioni animali e dei tessuti che lo circondano (come cartilagine e muscolo) è stata condotta tramite mappe di correlazione T1-T2 e D-T2 , dove T1 e T2 sono, rispettivamente, il tempo di rilassamento longitudinale e trasversale del nucleo 1H, e D è il coefficiente di autodiffusione molecolare. E’ stata sviluppata una sequenza di impulsi (Diffusion-Weighted T1-T2) per ottenere mappe T1-T2 pesate in diffusione. I risultati hanno consentito di mettere a punto una procedura che elimina il segnale NMR proveniente da cartilagine e muscolo, rendendo più realistico lo scenario di applicazione in-vivo. I tre diversi dispositivi NMR hanno dato risultati consistenti tra loro e con le immagini micro-CT. L’intera catena di esperimenti condotti ha mostrato che dispositivi NMR single-sided possono essere usati per valutare il BV/TV di ossa trabecolari, con il vantaggio di essere portatili, a basso costo e non invasivi, permettendo campagne di screening della popolazione a rischio osteoporosi.

Two-dimensional relaxation-diffusion analysis to study water compartmentalization in cells by a single-sided NMR device

In questo lavoro di tesi è presentato un metodo per lo studio della compartimentalizzazione dell’acqua in cellule biologiche, mediante lo studio dell’autodiffusione delle molecole d’acqua tramite uno strumento NMR single-sided. Le misure sono state eseguite nel laboratorio NMR all’interno del DIFA di Bologna. Sono stati misurati i coefficienti di autodiffusione di tre campioni in condizione bulk, ottenendo risultati consistenti con la letteratura. È stato poi analizzato un sistema cellulare modello, Saccharomyces cerevisiae, allo stato solido, ottimizzando le procedure per l’ottenimento di mappe di correlazione 2D, aventi come assi il coefficiente di autodiffusione D e il tempo di rilassamento trasversale T2. In questo sistema l’acqua è confinata e l’autodiffusione è ristretta dalle pareti cellulari, si parla quindi di coefficiente di autodiffusione apparente, Dapp. Mediante le mappe sono state individuate due famiglie di nuclei 1H. Il campione è stato poi analizzato in diluizione in acqua distillata, confermando la separazione del segnale in due distinte famiglie. L’utilizzo di un composto chelato, il CuEDTA, ha permesso di affermare che la famiglia con il Dapp maggiore corrisponde all’acqua esterna alle cellule. L’analisi dei dati ottenuti sulle due famiglie al variare del tempo lasciato alle molecole d’acqua per la diffusione hanno portato alla stima del raggio dei due compartimenti: r=2.3±0.2µm per l’acqua extracellulare, r=0.9±0.1µm per quella intracellulare, che è probabilmente acqua scambiata tra gli organelli e il citoplasma. L’incertezza associata a tali stime tiene conto soltanto dell’errore nel calcolo dei parametri liberi del fit dei dati, è pertanto una sottostima, dovuta alle approssimazioni connesse all’utilizzo di equazioni valide per un sistema poroso costituito da pori sferici connessi non permeabili. Gli ordini di grandezza dei raggi calcolati sono invece consistenti con quelli osservabili dalle immagini ottenute con il microscopio ottico.