Entanglement entropy in 1-d quantum spin chains

In questa tesi abbiamo studiato il comportamento delle entropie di Entanglement e dello spettro di Entanglement nel modello XYZ attraverso delle simulazioni numeriche. Le formule per le entropie di Von Neumann e di Renyi nel caso di una catena bipartita infinita esistevano già, ma mancavano ancora dei test numerici dettagliati. Inoltre, rispetto alla formula per l'Entropia di Entanglement di J. Cardy e P. Calabrese per sistemi non critici, tali relazioni presentano delle correzioni che non hanno ancora una spiegazione analitica: i risultati delle simulazioni numeriche ne hanno confermato la presenza. Abbiamo inoltre testato l'ipotesi che lo Schmidt Gap sia proporzionale a uno dei parametri d'ordine della teoria, e infine abbiamo simulato numericamente l'andamento delle Entropie e dello spettro di Entanglement in funzione della lunghezza della catena di spin. Ciò è stato possibile solo introducendo dei campi magnetici ''ad hoc'' nella catena, con la proprietà che l'andamento delle suddette quantità varia a seconda di come vengono disposti tali campi. Abbiamo quindi discusso i vari risultati ottenuti.

Edge states and zero modes in quadratic fermionic models on a 1-D lattice

In una formulazione rigorosa della teoria quantistica, la definizione della varietà Riemanniana spaziale su cui il sistema è vincolato gioca un ruolo fondamentale. La presenza di un bordo sottolinea l'aspetto quantistico del sistema: l'imposizione di condizioni al contorno determina la discretizzazione degli autovalori del Laplaciano, come accade con condizioni note quali quelle periodiche, di Neumann o di Dirichlet. Tuttavia, non sono le uniche possibili. Qualsiasi condizione al bordo che garantisca l'autoaggiunzione dell' operatore Hamiltoniano è ammissibile. Tutte le possibili boundary conditions possono essere catalogate a partire dalla richiesta di conservazione del flusso al bordo della varietà. Alcune possibili condizioni al contorno, permettono l'esistenza di stati legati al bordo, cioè autostati dell' Hamiltoniana con autovalori negativi, detti edge states. Lo scopo di questa tesi è quello di investigare gli effetti di bordo in sistemi unidimensionali implementati su un reticolo discreto, nella prospettiva di capire come simulare proprietà di edge in un reticolo ottico. Il primo caso considerato è un sistema di elettroni liberi. La presenza di edge states è completamente determinata dai parametri di bordo del Laplaciano discreto. Al massimo due edge states emergono, e possono essere legati all' estremità destra o sinistra della catena a seconda delle condizioni al contorno. Anche il modo in cui decadono dal bordo al bulk e completamente determinato dalla scelta delle condizioni. Ammettendo un' interazione quadratica tra siti primi vicini, un secondo tipo di stati emerge in relazione sia alle condizioni al contorno che ai parametri del bulk. Questi stati sono chiamati zero modes, in quanto esiste la possibilità che siano degeneri con lo stato fondamentale. Per implementare le più generali condizioni al contorno, specialmente nel caso interagente, è necessario utilizzare un metodo generale per la diagonalizzazione, che estende la tecnica di Lieb-Shultz-Mattis per Hamiltoniane quadratiche a matrici complesse.

Quantum simulation of (1+1)D QED via a Zn lattice Gauge theory

La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata.

Strumenti per la valutazione dello stato conservativo e per la manutenzione programmata dei ponti della Provincia di Bologna

La tesi tratta di strumenti finalizzati alla valutazione dello stato conservativo e di supporto all'attività di manutenzione dei ponti, dai più generali Bridge Management Systems ai Sistemi di Valutazione Numerica della Condizione strutturale. Viene proposto uno strumento originale con cui classificare i ponti attraverso un Indice di Valutazione Complessiva e grazie ad esso stabilire le priorità d'intervento. Si tara lo strumento sul caso pratico di alcuni ponti della Provincia di Bologna. Su un ponte in particolare viene realizzato un approfondimento specifico sulla determinazione approssimata dei periodi propri delle strutture da ponte. Si effettua un confronto dei risultati di alcune modellazioni semplificate in riferimento a modellazioni dettagliate e risultati sperimentali.

Procedimenti di ottimizzazione di sistemi smorzati

La presente tesi riguarda lo studio di procedimenti di ottimizzazione di sistemi smorzati. In particolare, i sistemi studiati sono strutture shear-type soggette ad azioni di tipo sismico impresse alla base. Per effettuare l’ottimizzazione dei sistemi in oggetto si agisce sulle rigidezze di piano e sui coefficienti di smorzamento effettuando una ridistribuzione delle quantità suddette nei piani della struttura. È interessante effettuare l’ottimizzazione di sistemi smorzati nell’ottica della progettazione antisismica, in modo da ridurre la deformata della struttura e, conseguentemente, anche le sollecitazioni che agiscono su di essa. Il lavoro consta di sei capitoli nei quali vengono affrontate tre procedure numerico-analitiche per effettuare l’ottimizzazione di sistemi shear-type. Nel primo capitolo si studia l’ottimizzazione di sistemi shear-type agendo su funzioni di trasferimento opportunamente vincolate. In particolare, le variabili di progetto sono le rigidezze di piano, mentre i coefficienti di smorzamento e le masse di piano risultano quantità note e costanti durante tutto il procedimento di calcolo iterativo; per effettuare il controllo dinamico della struttura si cerca di ottenere una deformata pressoché rettilinea. Tale condizione viene raggiunta ponendo le ampiezze delle funzioni di trasferimento degli spostamenti di interpiano pari all’ampiezza della funzione di trasferimento del primo piano. Al termine della procedura si ottiene una ridistribuzione della rigidezza complessiva nei vari piani della struttura. In particolare, si evince un aumento della rigidezza nei piani più bassi che risultano essere quelli più sollecitati da una azione impressa alla base e, conseguentemente, si assiste ad una progressiva riduzione della variabile di progetto nei piani più alti. L’applicazione numerica di tale procedura viene effettuata nel secondo capitolo mediante l’ausilio di un programma di calcolo in linguaggio Matlab. In particolare, si effettua lo studio di sistemi a tre e a cinque gradi di libertà. La seconda procedura numerico-analitica viene presentata nel terzo capitolo. Essa riguarda l’ottimizzazione di sistemi smorzati agendo simultaneamente sulla rigidezza e sullo smorzamento e consta di due fasi. La prima fase ricerca il progetto ottimale della struttura per uno specifico valore della rigidezza complessiva e dello smorzamento totale, mentre la seconda fase esamina una serie di progetti ottimali in funzione di diversi valori della rigidezza e dello smorzamento totale. Nella prima fase, per ottenere il controllo dinamico della struttura, viene minimizzata la somma degli scarti quadratici medi degli spostamenti di interpiano. Le variabili di progetto, aggiornate dopo ogni iterazione, sono le rigidezze di piano ed i coefficienti di smorzamento. Si pone, inoltre, un vincolo sulla quantità totale di rigidezza e di smorzamento, e i valori delle rigidezze e dei coefficienti di smorzamento di ogni piano non devono superare un limite superiore posto all’inizio della procedura. Anche in questo caso viene effettuata una ridistribuzione delle rigidezze e dei coefficienti di smorzamento nei vari piani della struttura fino ad ottenere la minimizzazione della funzione obiettivo. La prima fase riduce la deformata della struttura minimizzando la somma degli scarti quadrarici medi degli spostamenti di interpiano, ma comporta un aumento dello scarto quadratico medio dell’accelerazione assoluta dell’ultimo piano. Per mantenere quest’ultima quantità entro limiti accettabili, si passa alla seconda fase in cui si effettua una riduzione dell’accelerazione attraverso l’aumento della quantità totale di smorzamento. La procedura di ottimizzazione di sistemi smorzati agendo simultaneamente sulla rigidezza e sullo smorzamento viene applicata numericamente, mediante l’utilizzo di un programma di calcolo in linguaggio Matlab, nel capitolo quattro. La procedura viene applicata a sistemi a due e a cinque gradi di libertà. L’ultima parte della tesi ha come oggetto la generalizzazione della procedura che viene applicata per un sistema dotato di isolatori alla base. Tale parte della tesi è riportata nel quinto capitolo. Per isolamento sismico di un edificio (sistema di controllo passivo) si intende l’inserimento tra la struttura e le sue fondazioni di opportuni dispositivi molto flessibili orizzontalmente, anche se rigidi in direzione verticale. Tali dispositivi consentono di ridurre la trasmissione del moto del suolo alla struttura in elevazione disaccoppiando il moto della sovrastruttura da quello del terreno. L’inserimento degli isolatori consente di ottenere un aumento del periodo proprio di vibrare della struttura per allontanarlo dalla zona dello spettro di risposta con maggiori accelerazioni. La principale peculiarità dell’isolamento alla base è la possibilità di eliminare completamente, o quantomeno ridurre sensibilmente, i danni a tutte le parti strutturali e non strutturali degli edifici. Quest’ultimo aspetto è importantissimo per gli edifici che devono rimanere operativi dopo un violento terremoto, quali ospedali e i centri operativi per la gestione delle emergenze. Nelle strutture isolate si osserva una sostanziale riduzione degli spostamenti di interpiano e delle accelerazioni relative. La procedura di ottimizzazione viene modificata considerando l’introduzione di isolatori alla base di tipo LRB. Essi sono costituiti da strati in elastomero (aventi la funzione di dissipare, disaccoppiare il moto e mantenere spostamenti accettabili) alternati a lamine in acciaio (aventi la funzione di mantenere una buona resistenza allo schiacciamento) che ne rendono trascurabile la deformabilità in direzione verticale. Gli strati in elastomero manifestano una bassa rigidezza nei confronti degli spostamenti orizzontali. La procedura di ottimizzazione viene applicata ad un telaio shear-type ad N gradi di libertà con smorzatori viscosi aggiunti. Con l’introduzione dell’isolatore alla base si passa da un sistema ad N gradi di libertà ad un sistema a N+1 gradi di libertà, in quanto l’isolatore viene modellato alla stregua di un piano della struttura considerando una rigidezza e uno smorzamento equivalente dell’isolatore. Nel caso di sistema sheat-type isolato alla base, poiché l’isolatore agisce sia sugli spostamenti di interpiano, sia sulle accelerazioni trasmesse alla struttura, si considera una nuova funzione obiettivo che minimizza la somma incrementata degli scarti quadratici medi degli spostamenti di interpiano e delle accelerazioni. Le quantità di progetto sono i coefficienti di smorzamento e le rigidezze di piano della sovrastruttura. Al termine della procedura si otterrà una nuova ridistribuzione delle variabili di progetto nei piani della struttura. In tal caso, però, la sovrastruttura risulterà molto meno sollecitata in quanto tutte le deformazioni vengono assorbite dal sistema di isolamento. Infine, viene effettuato un controllo sull’entità dello spostamento alla base dell’isolatore perché potrebbe raggiungere valori troppo elevati. Infatti, la normativa indica come valore limite dello spostamento alla base 25cm; valori più elevati dello spostamento creano dei problemi soprattutto per la realizzazione di adeguati giunti sismici. La procedura di ottimizzazione di sistemi isolati alla base viene applicata numericamente mediante l’utilizzo di un programma di calcolo in linguaggio Matlab nel sesto capitolo. La procedura viene applicata a sistemi a tre e a cinque gradi di libertà. Inoltre si effettua il controllo degli spostamenti alla base sollecitando la struttura con il sisma di El Centro e il sisma di Northridge. I risultati hanno mostrato che la procedura di calcolo è efficace e inoltre gli spostamenti alla base sono contenuti entro il limite posto dalla normativa. Giova rilevare che il sistema di isolamento riduce sensibilmente le grandezze che interessano la sovrastruttura, la quale si comporta come un corpo rigido al di sopra dell’isolatore. In futuro si potrà studiare il comportamento di strutture isolate considerando diverse tipologie di isolatori alla base e non solo dispositivi elastomerici. Si potrà, inoltre, modellare l’isolatore alla base con un modello isteretico bilineare ed effettuare un confronto con i risultati già ottenuti per il modello lineare.

Valutazione di impatto ambientale mediante analisi LCA per la progettazione sostenibile di un concentratore solare

L'oggetto della seguente tesi riguarda la valutazione di impatto ambientale del ciclo di vita di un concentratore solare, mediante l'applicazione della metodologia LCA – Life Cycle Assessment. Il lavoro di tesi presenta una breve introduzione su tematiche ambientali e sociali, quali lo Sviluppo sostenibile e le energie rinnovabili, che conducono verso l'importanza della misurazione del così detto impatto ambientale, e soprattutto dell'aspetto fondamentale di una valutazione di questo tipo, vale a dire l'analisi dell'intero ciclo di vita legato ad un prodotto. Nella tesi viene presentata inizialmente la metodologia utilizzata per la valutazione, la Life Cycle Assessment, descrivendone le caratteristiche, le potenzialità, la normalizzazione in base a regolamenti internazionali ed analizzando una ad una le 4 fasi principali che la caratterizzano: Definizione dell'obiettivo e del campo di applicazione, Analisi di inventario, Valutazione degli impatti e Interpretazione dei risultati. Il secondo capitolo presenta una descrizione dettagliata dello strumento applicativo utilizzato per l'analisi, il SimaPro nella versione 7.1, descrivendone le caratteristiche principali, l'interfaccia utente, le modalità di inserimento dei dati, le varie rappresentazioni possibili dei risultati ottenuti. Sono descritti inoltre i principali database di cui è fornito il software, che contengono una moltitudine di dati necessari per l'analisi di inventario, ed i così detti metodi utilizzati per la valutazione, che vengono adoperati per “focalizzare” la valutazione su determinate categorie di impatto ambientale. Il terzo capitolo fornisce una descrizione dell'impianto oggetto della valutazione, il CHEAPSE, un concentratore solare ad inseguimento per la produzione di energia elettrica e termica. La descrizione viene focalizzata sui componenti valutati per questa analisi, che sono la Base e la struttura di sostegno, il Pannello parabolico in materiale plastico per convogliare i raggi solari ed il Fuoco composto da celle fotovoltaiche. Dopo aver analizzato i materiali ed i processi di lavorazione necessari, vengono descritte le caratteristiche tecniche, le possibili applicazioni ed i vantaggi del sistema. Il quarto ed ultimo capitolo riguarda la descrizione dell'analisi LCA applicata al concentratore solare. In base alle varie fasi dell'analisi, vengono descritti i vari passaggi effettuati, dalla valutazione e studio del progetto al reperimento ed inserimento dei dati, passando per la costruzione del modello rappresentativo all'interno del software. Vengono presentati i risultati ottenuti, sia quelli relativi alla valutazione di impatto ambientale dell'assemblaggio del concentratore e del suo intero ciclo di vita, considerando anche lo scenario di fine vita, sia i risultati relativi ad analisi comparative per valutare, dal punto di vista ambientale, modifiche progettuali e processuali. Per esempio, sono state comparate due modalità di assemblaggio, tramite saldatura e tramite bulloni, con una preferenza dal punto di vista ambientale per la seconda ipotesi, ed è stato confrontato l'impatto relativo all'utilizzo di celle in silicio policristallino e celle in silicio monocristallino, la cui conclusione è stata che l'impatto delle celle in silicio policristallino risulta essere minore. Queste analisi comparative sono state possibili grazie alle caratteristiche di adattabilità del modello realizzato in SimaPro, ottenute sfruttando le potenzialità del software, come l'utilizzo di dati “parametrizzati”, che ha permesso la creazione di un modello intuitivo e flessibile che può essere facilmente adoperato, per ottenere valutazioni su scenari differenti, anche da analisti “alle prime armi”.

I principali strumenti giuridici per lo scambio di dati tra le pubbliche amministrazioni

Lo scopo del seguente lavoro sara' quello di illustrare i mezzi utilizzati in ambito amministrativo per garantire la privacy delle comunicazioni: stiamo parlando della PEC, ovvero della posta elettronica certificata. Inizialmente si tratteranno aspetti piu' tecnici legati a tale strumento, dandone una definizione e illustrando i metodi di funzionamento; successivamente si affronteranno invece aspetti legati piu' nel dettaglio all’ambito giuridico,