Design and fluid dynamic analysis of a custom drip chamber in a medical disposable device

Negli ultimi anni, parallelamente allo sviluppo di calcolatori elettronici sempre più performanti, la fluidodinamica computazionale è diventata uno strumento di notevole utilità nell’analisi dei flussi e nello sviluppo di dispositivi medici. Quando impiegate nello studio di flussi di fluidi fisiologici, come il sangue, il vantaggio principale delle analisi CFD è che permettono di caratterizzare il comportamento fluidodinamico senza dover eseguire test in-vivo/in-vitro, consentendo quindi notevoli vantaggi in termini di tempo, denaro e rischio derivante da applicazioni mediche. Inoltre, simulazioni CFD offrono una precisa e dettagliata descrizione di ogni parametro di interesse permettendo, già in fase di progettazione, di prevedere quali modifiche al layout garantiranno maggiori vantaggi in termini di funzionalità. Il presente lavoro di tesi si è posto l’obiettivo di valutare, tramite simulazioni CFD, le performances fluidodinamiche del comparto sangue “camera venosa” di un dispositivo medico monouso Bellco impiegato nella realizzazione di trattamenti di emodialisi. Dopo una panoramica del contesto, è presentata una breve descrizione della disfunzione renale e dei trattamenti sostitutivi. Notevole impegno è stato in seguito rivolto allo studio della letteratura scientifica in modo da definire un modello reologico per il fluido non-Newtoniano preso in considerazione e determinarne i parametri caratteristici. Il terzo capitolo presenta lo stato dell’arte delle apparecchiature Bellco, rivolgendosi con particolare attenzione al componente “cassette” del dispositivo monouso. L’analisi fluidodinamica del compartimento “camera venosa” della cassette, che sarà presa in considerazione nei capitoli quinto e sesto, si inserisce nell’ambito della riprogettazione del dispositivo attualmente in commercio: il quarto capitolo si incentra sul suo nuovo design, ponendo specifico interesse sul layout della camera venosa di nuova generazione. Per lo studio dei flussi che si sviluppano internamente ad essa ci si è avvalsi del modulo CFD del software COMSOL multiphysics® (versione 5.0); la definizione del modello implementato e della tipologia di studio effettuato sono presi in considerazione nel quinto capitolo. Le problematiche di maggior impatto nella realizzazione di un trattamento di emodialisi sono l’emolisi e la coagulazione del sangue. Nell'evenienza che si verifichino massivamente occorre infatti interrompere il trattamento con notevoli disagi per il paziente, per questo devono essere evitate. Nel sesto capitolo i risultati ottenuti sono stati esaminati rivolgendo particolare attenzione alla verifica dell’assenza di fenomeni che possano portare alle problematiche suddette.

Soluzione analitica di un modello semplificato per la circolazione sistemica

La circolazione sanguigna nell’organismo umano sfrutta un meccanismo ad hoc per trasportare gli scarti e tutte le sostanze necessarie al metabolismo cellulare. Il cuore rappresenta la pompa che dà al sangue la spinta per scorrere nei vasi e il ventricolo sinistro è la cavità cardiaca che contribuisce di più allo svolgimento di questo lavoro. Il modello pulsatile utilizzato in questo elaborato per la circolazione sistemica deriva dalla semplificazione di un modello a parametri concentrati precedentemente pubblicato. Nell’analogo elettrico di questo modello sono state incluse la resistenza al ritorno venoso, la resistenza al deflusso aortico e la resistenza arteriolare sistemica. Inoltre, la funzione di pompa del ventricolo è definita dalla complianza ventricolare tempo-variante e dal suo inverso, l’elastanza. Le valvole ventricolari sono simulate da due diodi e le capacità venose e arteriose tengono conto del comportamento elastico dei rispettivi compartimenti. Considerando il lavoro delle valvole, il ciclo cardiaco è stato suddiviso in sette intervalli temporali, per ciascuno dei quali è stato disegnato un analogo elettrico che descrive il comportamento degli elementi circuitali in quello specifico intervallo temporale. Attraverso l’applicazione delle leggi di Kirchoff agli analoghi elettrici sopra citati si scrivono le equazioni differenziali nelle funzioni incognite carica elettrica sulla complianza ventricolare e tensione arteriosa. Per ottenere le espressioni analitiche della soluzione delle equazioni differenziali si approssima l’elastanza con una funzione lineare a tratti e si utilizzano i teoremi per la risoluzione delle equazioni differenziali di ordine uno non omogenee. Le espressioni analitiche vengono implementate su Matlab, che consente di ottenere dei grafici della pressione venosa, arteriosa e ventricolare, dell’elastanza, del volume ventricolare e della portata aortica anche in risposta ad una diminuzione della resistenza arteriolare sistemica.