Entanglement entropy in restricted integrable spin-chains

In questa tesi abbiamo presentato il calcolo dell’Entropia di Entanglement di un sistema quantistico unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS, il cui punto critico é una realizzazione su reticolo di tutti i modelli conformi minimali. Sfruttando l’integrabilitá di questi modelli, abbiamo svolto il calcolo utilizzando la tecnica delle Corner Transfer Matrices (CTM). Il risultato ottenuto si discosta leggermente dalla previsione di J. Cardy e P. Calabrese ricavata utilizzando la teoria dei campi conformi descriventi il punto critico. Questa differenza é stata imputata alla non-unitarietá del modello studiato, in quanto la tecnica CTM studia il ground state, mentre la previsione di Cardy e Calabrese si focalizza sul vuoto conforme del modello: nel caso dei sistemi non-unitari questi due stati non coincidono, ma possono essere visti come eccitazioni l’uno dell’altro. Dato che l’Entanglement é un fenomeno genuinamente quantistico e il modello RSOS descrive un sistema statistico classico bidimensionale, abbiamo proposto una Hamiltoniana quantistica unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS.

Sovratensioni atmosferiche in linee elettriche miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione

L’obiettivo di questa tesi di laurea è stato la valutazione delle sovratensioni generate da una scarica atmosferica in linee miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione. Lo studio si è incentrato sul caso della fulminazione diretta su una fase della linea aerea, il cosiddetto shielding failure, nella situazione peggiore ovvero senza innesco degli spinterometri posti a protezione della catena di isolatori. Applicando la teoria dei diagrammi a graticcio, è stata studiata la propagazione di un’onda di tensione (gradino, triangolo rettangolo e triangolo scaleno), generata da una scarica atmosferica, lungo tre particolari configurazioni di una linea mista AT 132 kV. In particolare, è stato implementato un codice di calcolo in Matlab, con il quale sono state determinate le componenti riflesse, che si formano quando l’onda di tensione incidente va ad impattare nei punti di discontinuità d’impedenza d’onda della linea mista. Tale calcolo ha consentito sia la rappresentazione temporale del transitorio, sia la determinazione del valore di cresta raggiunto dalla sovratensione, in particolari punti sensibili della linea, quali le estremità della linea in cavo ed il collegamento con il trasformatore. Il calcolo analitico è stato poi confrontato con i risultati delle simulazioni relative alla fulminazione diretta su una fase della linea aerea, eseguite con il software EMTPWorks. Il lavoro si è incentrato in particolar modo, sulla determinazione del modello che va a simulare la linea mista presa in considerazione, anche mediante il confronto con un noto caso di studio riportato sulle pubblicazioni.

Interpretazione delle proprietà meccaniche del sistema arterioso sistemico mediante modello Windkessel a quattro elementi.

Obiettivo della tesi è quello di effettuare una panoramica sull'evoluzione del modello Windkessel fino al modello a quattro elementi. In seguito si ha un analisi del comportamento dei modelli WK alternativi relativamente ad un campione di soggetti in età pediatrica confrontati con altri in età adulta.

Le rappresentazioni in meccanica quantistica

Lo scopo di questo elaborato è compiere un viaggio virtuale attraverso le tappe principali dello sviluppo della teoria dei quanti e approfondirla nelle sue diverse rappresentazioni, quella di Erwin Schrodinger, quella di Werner Karl Heisenberg e quella di Paul Adrien Maurice Dirac, fino ad arrivare, nella fase conclusiva, a diverse applicazione delle rappresentazioni, sfiorando marginalmente la Teoria dei Campi e, di conseguenza, introducendo un parziale superamento della stessa Teoria Quantistica.

Sviluppo di un sistema tomografico con tubo a raggi x da 300 kv: progettazione e test preliminari.

In questo elaborato sono descritti la progettazione e lo sviluppo di un sistema tomografico con sorgente di raggi X da 300 kV per analisi nel campo dei Beni Culturali; in particolare sono stati effettuati test preliminari sia per verificare le prestazioni del tubo a raggi X e dello schermo scintillatore sia per avere indicazioni utili alla progettazione (e conseguente costruzione) del box di rivelazione. Il collaudo della sorgente di raggi X è stato eseguito con lo studio dell'andamento della dose integrale e/o del rateo di dose in funzione della tensione, della corrente e del tempo d'irraggiamento. La caratterizzazione dello schermo scintillatore di CsI(Tl) è basata sul confronto delle sue caratteristiche con uno schermo analogo di spessore differente nelle stesse condizioni sperimentali, attraverso lo studio dei parametri standard dei dispositivi per imaging, quali la curva di risposta, il rapporto segnale-rumore e la risoluzione spaziale. Inoltre, come ulteriore test, lo schermo scintillatore è stato utilizzato per l’indagine tomografica di alcuni pani di terra contenenti olle di epoca villanoviana. Per la progettazione del box rivelatore sono state invece svolte misure di tipo ottico. I vari test svolti in laboratorio hanno dato risultati positivi e hanno dimostrato la validità dei componenti scelti per il nuovo sistema tomografico, il cui assemblaggio verrà completato a breve, essendo stata ultimata proprio in queste settimane la costruzione del box di rivelazione.

Risolubilità per radicali

Lo scopo di questa tesi è di esporre il cuore centrale della teoria di Galois, la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali nel caso in cui il campo di partenza abbia caratteristica 0. L’operato è articolato in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono introdotte le nozioni fondamentali della teoria dei campi e della teoria di Galois. Nel secondo capitolo, si sviluppa il problema della risolubilità per radicali. Vengono prima introdotti i gruppi risolubili e alcune loro particolarità. Poi vengono introdotte le nozioni di estensioni radicali e risolubili e relativi teoremi. Nel paragrafo 2.3 viene dimostrato il teorema principale della teoria, il teorema di Galois, che identifica la risolubilità del gruppo di Galois con la risolubilità dell’estensione. Infine l’ultimo paragrafo si occupa della risolubilità dei polinomi, sfruttando il loro campo di spezzamento. Nel terzo ed ultimo capitolo, viene discussa la risolubilita` dell’equazione polinomiale generale di grado n. Vengono inoltre riportati diversi esempi ed infine viene presentato un esempio di estensione di Galois di grado primo p non risolubile in caratteristica p.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

Campi finiti e segnale GPS

Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.

Dinamica del fitoplancton in relazione alle variabili abiotiche con particolare attenzione alle specie dannose

Negli ultimi decenni nell’Alto Adriatico, in particolare lungo la costa dell’Emilia-Romagna, si sono verificati fenomeni eutrofici con lo svilupparsi di “red tides”, con frequenza e intensità tali da aver assunto un aspetto cronico. Da questi episodi è nata l’esigenza sia di un efficiente monitoraggio dell’area, che viene svolto dal 1976 dalla Struttura Oceanografica Daphne (ARPA), sia di ricercare e studiare i meccanismi che guidano il processo. Questa zona è sotto stretta osservazione anche nell’ambito Direttiva europea 2008/56/CE, Marine Strategy Framework Directive (MSFD), in quanto l’alto Adriatico rappresenta la zona maggiormente a rischio per i fenomeni di eutrofizzazione e di bloom algali. Il lavoro di questa tesi nasce dalla necessità di approfondire diversi aspetti sollevati dalla MSFD che non vengono soddisfatti da una normale attività di monitoraggio. La frequenza e l’enorme mole di dati raccolti spesso non permette nè di riunire insieme per un unico sito tutti i parametri biotici e abiotici indicativi dello stato dell’ambiente, né di fare elaborazioni statistiche approfondite. Per fare questo sono state condotte in due siti prospicienti la località di Marina di Ravenna (costa emiliano-romagnola): DIGA SUD e GEOMAR, distanti rispettivamente 1.5 Km e 12 Km dalla costa, analisi quali-quantitative dei popolamenti fitoplanctonici presenti e concomitanti analisi dei parametri chimico-fisici (nutrienti, temperatura e salinità) dell’acqua. Il campionamento bimensile è iniziato ad aprile del 2013 ed è terminato ad ottobre dello stesso anno. Dai dati ottenuti dalle suddette analisi, avvalendosi di diversi strumenti statistici, si è cercato di capire se c’è differenza fra i due siti oggetto di studio in termini di variabili abiotiche ambientali e di popolazione fitoplanctonica dovuta ad effetto geografico (distanza dalla costa). Inoltre si è cercato di individuare come le variabili ambientali vadano ad influenzare la distribuzione dei diversi taxa fitoplanctonici e di segnalare l’eventuale presenza di specie microalgali potenzialmente tossiche e/o dannose.

Spazi confinati: una proposta metodologica per l'assoggettabilita' e l'applicazione al settore delle costruzioni

La presente Tesi di Laurea non solo propone una soluzione innovativa ai fini di garantire una corretta definizione e procedura di lavoro all'interno di spazi confinati, ma fornisce anche una metodologia di identificazione, analisi e valutazione dei rischi specifici, e correlate misure di protezione e prevenzione, unica ed originale.

Identificazione di un metodo statistico per la descrizione della popolazione di residui dello sparo da inneschi innovativi

La tesi, in collaborazione con il Maggiore Donghi del reparto di Balistica del RIS di Parma, individua un metodo statistico di descrizione della popolazione di particelle residue dello sparo, attraverso numerose sperimentazioni effettuate con inneschi innovativi. Lo studio propone la comparazione degli inneschi utilizzati e i successivi confronti tra i GSR rinvenuti sulle mani dello sparatore e le famiglie di inneschi utilizzati.

Statistica degli eventi rari nei sistemi dinamici

La teoria dei sistemi dinamici studia l'evoluzione nel tempo dei sistemi fisici e di altra natura. Nonostante la difficoltà di assegnare con esattezza una condizione iniziale (fatto che determina un non-controllo della dinamica del sistema), gli strumenti della teoria ergodica e dello studio dell'evoluzione delle densità di probabilità iniziali dei punti del sistema (operatore di Perron-Frobenius), ci permettono di calcolare la probabilità che un certo evento E (che noi definiamo come evento raro) accada, in particolare la probabilità che il primo tempo in cui E si verifica sia n. Abbiamo studiato i casi in cui l'evento E sia definito da una successione di variabili aleatorie (prima nel caso i.i.d, poi nel caso di catene di Markov) e da una piccola regione dello spazio delle fasi da cui i punti del sistema possono fuoriuscire (cioè un buco). Dagli studi matematici sui sistemi aperti condotti da Keller e Liverani, si ricava una formula esplicita del tasso di fuga nella taglia del buco. Abbiamo quindi applicato questo metodo al caso in cui l'evento E sia definito dai punti dello spazio in cui certe osservabili assumono valore maggiore o uguale a un dato numero reale a, per ricavare l'andamento asintotico in n della probabilità che E non si sia verificato al tempo n, al primo ordine, per a che tende all'infinito.

Il gruppo delle rotazioni in fisica quantistica.

Lo scopo del presente lavoro è quello di analizzare il ben noto concetto di rotazione attraverso un formalismo matematico. Nella prima parte dell'elaborato si è fatto uso di alcune nozioni di teoria dei gruppi nella quale si definisce il gruppo ortogonale speciale in n dimensioni. Vengono studiati nel dettaglio i casi di rotazione in 2 e 3 dimensioni introducendo le parametrizzazioni più utilizzate. Nella seconda parte si introduce l'operatore di rotazione, il quale può essere applicato ad un sistema fisico di tipo quantistico. Vengono infine studiate le proprietà di simmetria di rotazione, definendone le caratteristiche e analizzando il caso particolare del potenziale centrale.

Semigruppi di operatori ed equazioni paraboliche

Primi elementi della teoria dei semigruppi di operatori lineari e applicazione del metodo dei semigruppi alle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico.

Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.