222 resultados para Effetto vincolante


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La modulazione a durata d'impulso (PWM) è utilizzata soprattutto perchè permette di ottenere alta efficenza energetica. In ambito accademico è stato proposto un modulatore PWM che sfrutta la tecnica di noise shaping, Sigma Delta, per avere elevata fedeltà. Il lavoro di questa tesi è stato l'implementazione su FPGA del modulatore Sigma DeltaDigitale utilizzato: quarto ordine, con quantizzatore a 4 bit e SNR in banda di 60 dB. Il dimensionamento è stato fatto determinando l'effetto che la lunghezza delle parole dei segnali ha sul rumore prodotto dal sistema. Questo studio è stato svolto con analisi euristiche ed algoritmi di ricerca implementati in ambiente MATLAB. Lo studio fatto è di carattere generale ed estendibile a generiche architetture Sigma Delta.

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L'obiettivo del lavoro è stato quello di valutare l'influenza di fluidi viscoelastici sullo scambio termico in flussi in convezione mista, tramite l'analisi di simulazioni numeriche dirette del campo. Si è osservato che il numero di Nusselt aumenta se il numero di Deborah della soluzione cresce, ma l'incremento della componente di convezione forzata inibisce tale effetto positivo.

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Il fenomeno dello scattering diffuso è stato oggetto di numerosi studi nell’arco degli ultimi anni, questo grazie alla sua rilevanza nell’ambito della propagazione elettromagnetica così come in molti altri campi di applicazione (remote sensing, ottica, fisica, etc.), ma la compresione completa di questo effetto è lungi dall’essere raggiunta. Infatti la complessità nello studio e nella caratterizzazione della diffusione deriva dalla miriade di casistiche ed effetti che si possono incontrare in un ambiente di propagazione reale, lasciando intuire la necessità di trattarne probabilisticamente il relativo contributo. Da qui nasce l’esigenza di avere applicazioni efficienti dal punto di vista ingegneristico che coniughino la definizione rigorosa del fenomeno e la conseguente semplificazione per fini pratici. In tale visione possiamo descrivere lo scattering diffuso come la sovrapposizione di tutti quegli effetti che si scostano dalle classiche leggi dell’ottica geometrica (riflessione, rifrazione e diffrazione) che generano contributi del campo anche in punti dello spazio e direzioni in cui teoricamente, per oggetti lisci ed omogenei, non dovrebbe esserci alcun apporto. Dunque l’effetto principale, nel caso di ambiente di propagazione reale, è la diversa distribuzione spaziale del campo rispetto al caso teorico di superficie liscia ed omogenea in congiunzione ad effetti di depolarizzazione e redistribuzione di energia nel bilancio di potenza. Perciò la complessità del fenomeno è evidente e l’obiettivo di tale elaborato è di proporre nuovi risultati che permettano di meglio descrivere lo scattering diffuso ed individuare altresì le tematiche sulle quali concentrare l’attenzione nei lavori futuri. In principio è stato quindi effettuato uno studio bibliografico così da identificare i modelli e le teorie esistenti individuando i punti sui quali riflettere maggiormente; nel contempo si sono analizzate le metodologie di caratterizzazione della permittività elettrica complessa dei materiali, questo per valutare la possibilità di ricavare i parametri da utilizzare nelle simulazioni utilizzando il medesimo setup di misura ideato per lo studio della diffusione. Successivamente si è realizzato un setup di simulazione grazie ad un software di calcolo elettromagnetico (basato sul metodo delle differenze finite nel dominio del tempo) grazie al quale è stato possibile analizzare la dispersione tridimensionale dovuta alle irregolarità del materiale. Infine è stata condotta una campagna di misure in camera anecoica con un banco sperimentale realizzato ad-hoc per effettuare una caratterizzazione del fenomeno di scattering in banda larga.

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Le lesioni cerebrali possono generare danni permanenti e richiedono trattamenti immediati e a lungo termine. L’ipotermia cerebrale di 1 o 2°C inibisce il rilascio di aminoacidi neuro eccitatori e interrompe la risposta infiammatoria. L'effetto è maggiore se il raffreddamento viene eseguito immediatamente dopo il trauma. Oggi il raffreddamento viene effettuato in ospedale, raramente sul luogo dell’incidente (con ghiaccio). Tale soluzione è ostacolata dall’applicazione dei collari cervicali ed è condizionata dagli effetti a breve termine del ghiaccio. In questo studio è stata effettuata un’analisi di fattibilità di un dispositivo che, alle tecnologie per l’immobilizzazione cervicale, associ l'induzione terapeutica controllata e prolungata di una lieve ipotermia cerebrale (2-3°C), tramite raffreddamento transcutaneo del sangue nelle arterie carotidee. Il lavoro è suddiviso in due fasi: 1) modellizzazione teorica del fenomeno in esame; 2) verifica dei modelli teorici mediante test in vitro. Mediante i modelli numerici, sono state calcolate le temperature e i tempi per produrre un raffreddamento di 3°C. Considerando lo scambio di calore attraverso il collo, i vasi sanguigni e i tessuti cerebrali è stato calcolato un tempo minimo di circa 50 minuti per produrre il ΔT richiesto, con l’applicazione all’esterno del collo di un dispositivo che mantenga la temperatura a 5°C. Per la verifica è stata utilizzata una carotide sintetica ed una in tessuto biologico: queste sono state immerse in un contenitore isolato contenente acqua e connesse ad un simulatore dell’apparato circolatorio. Mantenendo costante la temperatura dell’acqua circolante mediante un termostato, sono stati misurati gli abbassamenti di temperatura nel vaso in funzione di quella esterna applicata. Il raffreddamento dei tessuti è stato realizzato con una cella di Peltier. La verifica dei modelli ha evidenziato un ΔT di -2°C. Il valore è inferiore a quello ipotizzato ma può ritenersi già efficace in ambito clinico e può essere migliorato ottimizzando il sistema di raffreddamento.

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In questa tesi si studiano gli aspetti dell’emissione non termica degli ammassi di galassie e le proprietà in confronto all’emissione termica dell’ICM, in particolare verranno messe a confronto le proprietà nella banda radio ed X. Si considerano in particolare le radiosorgenti diffuse: gli aloni, i relitti, i mini aloni e si mostra come l’andamento dello spettro radio degli aloni sia ripido alle alte frequenze; inoltre si nota che merger (scontri) recenti tra ammassi, sembrano fornire energia agli aloni ed ai relitti e dunque come conseguenza di ciò le proprietà nella banda radio e nei raggi X negli ammassi siano collegate tra di loro. I risultati sperimentali consentono di ipotizzare che gli ammassi con aloni e relitti siano caratterizzati da una forte attività dinamica che è collegata ai processi di merging. Si può vedere che i mini aloni sono le uniche sorgenti diffuse che non sono associate a merger tra ammassi. Si discute degli elettroni relativistici negli aloni radio, nei relitti radio e nei mini aloni radio. Trattando i campi magnetici degli ammassi, la loro origine e la polarizzazione che essi producono si evince che misurando la percentuale di polarizzazione si può stimare il grado d’ordine del campo magnetico in una radiosorgente. Se l’ICM in un ammasso possiede un forte effetto sulle strutture delle radiogalassie, la probabilità di formare radiosorgenti sembra non essere influenzata dall’ambiente dell’ammasso, ma soltanto dai merger degli ammassi. Nel secondo capitolo in particolare, si approfondisce invece la radiazione di sincrotrone.  

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La microscopia Kerr magneto-ottica è una tecnica di caratterizzazione magnetica che permette di ottenere informazioni sulla magnetizzazione superficiale di un campione ferromagnetico. La sensibilità locale e superficiale di questa tecnica, che è determinata sia dalla capacità di un microscopio ottico di ottenere un'immagine della superficie del campione che dalla profondità di penetrazione della luce visibile nei metalli, la rende adatta allo studio delle proprietà fisiche di nanostrutture magnetiche. Attraverso l'uso del microscopio Kerr di proprietà del Gruppo di Nanomagnetismo parte del Centro Cooperativo di Ricerca nanoGUNE Consolider (San Sebastian - Spagna), è stato possibile indagare l'effetto dato dall'anisotropia di scambio in nanostrutture magnetiche, per capire il comportamento di tale effetto in geometrie confinate al variare della temperatura. Questo studio ha permesso di individuare i limiti dello strumento e di conseguenza di estenderne le funzionalità. I principali interventi eseguiti hanno riguardato la stabilizzazione meccanica del sistema e lo sviluppo di un nuovo programma di acquisizione dati. Inoltre, la capacità di ottenere cicli di isteresi da singole nanostrutture magnetiche è stata sfruttata nello sviluppo di un nuovo tipo di dispositivo per la manipolazione di nanoparticelle magnetiche in soluzione, il cui principio di funzionamento si basa sulla mobilità delle pareti di dominio all'interno di anelli ferromagnetici con dimensione micro o nanometrica e sull'accoppiamento magnetostatico tra tali pareti di dominio e nanoparticelle superparamagnetiche trasportate in soluzione.

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Il termine biochar definisce il prodotto solido derivante dalla pirolisi di un qualsiasi materiale organico, con lo specifico scopo di essere applicato nei suoli sia per fini agronomici che di gestione ambientale. Un suo utilizzo in maniera "responsabile" richiede però una piena comprensione delle sue proprietà e dei meccanismi che controllano la sua attività nel terreno, che dipendono dalla biomassa di partenza e dalle condizioni di sintesi tramite pirolisi. Infatti le condizioni di pirolisi, in particolare la temperatura di processo e il tempo di residenza, determinano biochar con caratteristiche differenti. In questo lavoro di tesi sono stati prodotti biochar da due diverse tipologie di biomassa residuale ampiamente disponibili (stocchi di mais e pollina). Per ciascuna biomassa sono state scelte tre condizioni di pirolisi (400°C x 20 minuti, 500°C x 10 minuti e 600°C x 5 minuti). Sui biochar ottenuti sono state effettuate le seguenti determinazioni: analisi elementare, Pirolisi‐GC‐MS, idrocarburi policiclici aromatici (IPA), acidi grassi volatili (VFA), azoto ammoniacale (N‐NH4 +), pH, conduttività elettrica e ritenzione idrica. Infine i biochar sintetizzati sono stati utilizzati per fare due test di germinazione per valutare l'effetto sulla formazione delle prime strutture di crescita delle plantule, tramite test di tossicità brevi con piastre Petri. Il primo test è stato condotto a concentrazione crescente di miscele acqua/biochar (2, 5, 40 e 100 g/L sulla base delle quantità di biochar utilizzate come ammendante nel suolo), sulla germinazione seguendo la metodologia normata dalla ISO 11269:2012. I semi utilizzati nel primo test sono stati quelli del crescione (Lepidium sativum L.) come specie dicotiledone, e del sorgo (Sorghum saccharatum M.) come monocotiledone. Il secondo saggio di tossicità eseguito è stato quello descritto dalla normativa in materia UNI 11357, valutando l'eventuale effetto di tossicità alla massima concentrazione delle varie tipologie di biochar, utilizzando come specie dicotiledoni il cetriolo (Cucumis sativus L.) ed il crescione (Lepidium sativum L.), come monocotiledone il sorgo (Sorghum saccharatum M.). Per i biochar da stocchi di mais, rappresentativi di biomasse erbacee e con diverso grado di carbonizzazione, non si osservano effetti apprezzabili alle condizioni di uso agricolo. Nel caso dei biochar da pollina si osservano invece inibizioni alla germinazione sin dalle concentrazioni più basse. In particolare, quello pirolizzato a 400°C mostra un potenziale effetto tossico più marcato, probabilmente associato ad un contenuto di IPA e VFA superiore a quello degli altri biochar.

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Le tecniche di next generation sequencing costituiscono un potente strumento per diverse applicazioni, soprattutto da quando i loro costi sono iniziati a calare e la qualità dei loro dati a migliorare. Una delle applicazioni del sequencing è certamente la metagenomica, ovvero l'analisi di microorganismi entro un dato ambiente, come per esempio quello dell'intestino. In quest'ambito il sequencing ha permesso di campionare specie batteriche a cui non si riusciva ad accedere con le tradizionali tecniche di coltura. Lo studio delle popolazioni batteriche intestinali è molto importante in quanto queste risultano alterate come effetto ma anche causa di numerose malattie, come quelle metaboliche (obesità, diabete di tipo 2, etc.). In questo lavoro siamo partiti da dati di next generation sequencing del microbiota intestinale di 5 animali (16S rRNA sequencing) [Jeraldo et al.]. Abbiamo applicato algoritmi ottimizzati (UCLUST) per clusterizzare le sequenze generate in OTU (Operational Taxonomic Units), che corrispondono a cluster di specie batteriche ad un determinato livello tassonomico. Abbiamo poi applicato la teoria ecologica a master equation sviluppata da [Volkov et al.] per descrivere la distribuzione dell'abbondanza relativa delle specie (RSA) per i nostri campioni. La RSA è uno strumento ormai validato per lo studio della biodiversità dei sistemi ecologici e mostra una transizione da un andamento a logserie ad uno a lognormale passando da piccole comunità locali isolate a più grandi metacomunità costituite da più comunità locali che possono in qualche modo interagire. Abbiamo mostrato come le OTU di popolazioni batteriche intestinali costituiscono un sistema ecologico che segue queste stesse regole se ottenuto usando diverse soglie di similarità nella procedura di clustering. Ci aspettiamo quindi che questo risultato possa essere sfruttato per la comprensione della dinamica delle popolazioni batteriche e quindi di come queste variano in presenza di particolari malattie.

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Il presente lavoro di tesi è stato svolto presso la DTU, Technical University of Denmark, nel Department of Energy Conversion and Storage, Riso Campus. Lo scopo del periodo di soggiorno estero è stato quello di caratterizzare appropriati moduli termoelettrici forniti da aziende del settore, utilizzando un opportuno apparato di caratterizzazione. Quest’ultimo è noto come “module test system” e, nello specifico, è stato fornito dalla PANCO GmbH, azienda anch’essa attiva nel campo delle tecnologie termoelettriche. Partendo da uno studio teorico dei fenomeni fisici interessati (effetto Seebeck per la produzione di potenza termoelettrica), si è cercato in seguito di analizzare le principali caratteristiche, ed elementi, del “module test system”. Successivamente a questa prima fase di analisi, sono stati condotti esperimenti che, con l’aiuto di modelli computazionali implementati attraverso il software Comsol Multiphysics, hanno permesso di studiare l’affidabilità del sistema di caratterizzazione. Infine, una volta acquisite le basi necessarie ad una corretta comprensione dei fenomeni fisici e delle caratteristiche relative alla strumentazione, sono stati analizzati moduli termoelettrici di tipo commerciale. In particolare, sono stati estrapolati dati quali correnti, tensioni, gradienti di temperatura, che hanno permesso di ricavare flussi termici, efficienze, e potenze che caratterizzano il modulo in questione durante le condizioni di funzionamento. I risultati ottenuti sono stati successivamente comparati con dati forniti dal produttore, presenti sul catalogo.

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La minaccia derivante da fattori di rischio esterni, come gli eventi catastrofici naturali, è stata recentemente riconosciuta come una questione importante riguardo la sicurezza degli impianti chimici e di processo. Gli incidenti causati dal rilascio di sotanze pericolose in seguito al danneggiamento di apparecchiature per effetto di eventi naturali sono stati definiti eventi NaTech, data la doppia componente naturale e tecnologica. È proprio la simultaneità del disastro naturale e dell’incidente tecnologico il problema principale di questo tipo di eventi, che, oltre a generare elevate difficoltà nella gestione delle emergenze, sono caratterizzati da un’elevata criticità in quanto la catastrofe naturale può essere la causa del cedimento contemporaneo di più apparecchiature in zone diverse dell’impianto. I cambiamenti climatici in corso porteranno inoltre ad un incremento della frequenza degli eventi idrometerologici estremi, con un conseguente aumento del rischio Natech. Si tratta quindi di un rischio emergente la cui valutazione deve essere effettuata attraverso metodologie e strumenti specifici. Solo recentemente è stato proposto un framework per la valutazione quantitativa di questo tipo di rischio. L’applicazione di tale procedura passa attraverso l’utilizzo di modelli di vulnerabilità che relazionano la probabilità di danneggiamento di una specifica apparecchiatura all’intensità dell’evento naturale di riferimento. Questo elaborato, facendo riferimento ai modelli di vulnerabilità e alle cartteristiche delle apparecchiature prese in esame, avrà inizialmente lo scopo di sviluppare una procedura a ritroso, calcolando l’intensità degli eventi di riferimento (terremoti e alluvioni) capace di causare un incremento di rischio non accettabile, al fine di poter determinare a priori se una data apparecchiatura con determinate condizioni operative e caratteristiche strutturali possa o meno essere installata in una zona specifica.

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Il presente studio si è proposto di fornire un contributo per la definizione dello stato ecologico delle zone umide d’acqua dolce ravennati (Punte Alberete, Valle Mandriole e uno stagno temporaneo creatosi nella limitrofa Pineta di San Vitale), attraverso lo studio della fauna macrobentonica presente nei sedimenti e nella vegetazione emergente. Sono stati prelevati campioni d’acqua con lo scopo di analizzare alcuni parametri chimico fisici, per relazionarli con i dati ecologici sulle comunità oggetto di studio. Inoltre è stato valutato il potenziale effetto sulle comunità macrozoobentoniche della attuale gestione di Valle Mandriole, che prevede il prosciugamento estivo della zona meridionale al fine di consentire operazioni di sflacio della vegetazione. Per valutare questo tipo di impatto è stato applicato un disegno di campionamento di tipo Beyond-BACI. Sono stati definiti quattro siti di controllo ed un sito potenzialmente impattato. Sono stati definiti due punti di campionamento su ciascun sito e sono stati campionati in totale quattro volte ciascuno, due volte prima del periodo estivo, corrispondente alla messa in secca del sito impattato, e due volte in autunno. I dati raccolti sul benthos e sulle acque sono poi stati analizzati attraverso l’analisi statistica multivariata PERMANOVA. I risultati dei test statistici non hanno rilevato nessun tipo di impatto associabile alla pratica di gestione attuata a Valle Mandriole, mentre l’analisi delle comunità macrozoobentoniche ha evidenziato, attraverso confronti temporali con dati storici e con altri studi, una situazione di degrado dal punto di vista delle stato ecologico di Punte Alberete e Valle Mandriole, molto probabilmente associabile all’abbondante presenza del gambero della Louisiana. La condizione di stato ecologico non soddisfacente può oltretutto essere imputabile anche alla qualità ecologica scarsa dei corsi d’acqua deputati al ricarico delle zone umide considerate. Lo studio ha inoltre sottolineato l’importanza dal punto di vista conservazionistico dello stagno in Pineta San Vitale.

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Lo scopo di questo lavoro di tesi consiste nel valutare l’efficacia di inibizione delle HDAC e la selettività per le cellule tumorali di nuove molecole basate su coniugati poliamminici (PC1, PC2, PC3, PC4, PC5). I modelli sperimentali utilizzati saranno una linea cellulare tumorale di glioblastoma umano (U87), paragonata a una linea cellulare sana di fibroblasti fetali umani (IMR90). Il progetto nasce dalla collaborazione con la Prof.ssa Anna Minarini del Dipartimento di Farmacia e BioTecnologie di Bologna e con il Dott. Andrea Milelli del Dipartimento di Scienze per la Qualità della Vita di Rimini che hanno progettato e sintetizzato i composti poliamminici utilizzati negli esperimenti condotti nel laboratorio di Ingegneria Cellulare e Molecolare “S. Cavalcanti” a Cesena. Gli obiettivi del progetto consistono nel valutare i potenziali vantaggi che sembrano offrire le poliammine se coniugate a molecole con specifiche funzioni antitumorali, quali l’acido idrossamico e il gruppo intercalante il DNA, naftalene-diimide. L’aggiunta della coda poliamminica al composto, infatti, permetterebbe alla molecola risultante di sfruttare il sistema di trasporto delle poliammine, tipicamente sovraespresso o iperattivo nelle cellule neoplastiche, favorendo così l’ingresso in cellula del farmaco e conferendogli selettività per le cellule tumorali. Inoltre, l’affinità elettrostatica che intercorre tra la coda policationica poliamminica e il DNA, carico negativamente, direzionerebbe con maggior efficacia l’intera molecola, compresa la parte intercalante e l’acido idrossamico (HDACi), verso il loro bersaglio, la doppia elica dell’acido nucleico e le HDAC. Gli effetti dei PC valutati in questo lavoro di tesi comprendono l’influenza dei farmaci sulla vitalità cellulare e l’efficacia di inibizione delle HDAC. Si effettueranno test di crescita cellulare in seguito ai trattamenti farmacologici per confrontare i diversi composti poliamminici, individuare quelli con maggior effetto citotossico e stabilire se il tipo di trattamento risulti idoneo per il proseguimento dell’indagine. Il grado di inibizione delle HDAC, relativo ai diversi farmaci, verrà valutato indirettamente mediante la tecnica del Western Blotting quantificando il livello di iperacetilazione istonica globale indotta. I vantaggi che queste nuove molecole potenzialmente possiedono e che andranno verificati con ulteriori studi, inducono ad attribuire loro un grande potenziale per la terapia antitumorale, come induttori dell’apoptosi e/o riprogrammazione dell’assetto epigenetico, risultante nella riattivazione di geni oncosoppressori silenziati nelle cellule neoplastiche. L’azione antitumorale di queste molecole potrà essere più efficace se combinata con altri farmaci, quali chemioterapici standard o demetilanti del DNA. Inoltre la variazione della coda poliamminica potrà essere utile per lo sviluppo di inibitori specifici per le diverse isoforme delle HDAC. La selettività per le cellule tumorali e l’affinità per il DNA di questi nuovi composti potrebbe infine limitare gli eventuali effetti collaterali in clinica.

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L'idrogeno è un prodotto di grande importanza per l'industria chimica ed i processi di raffineria. Il 60% dell'intera produzione di idrogeno viene dal reforming del gas naturale. L'oxy-reforming è un processo che unisce la reazione di steam reforming a quella di ossidazione parziale e che ha dimostrato di avere molti vantaggi in termini di temperature molto più basse, minor volume di vapore alimentato con conseguente minori costi energetici e tempi di contatto sul catalizzatore. Per questo processo sono stati preparati, testati e caratterizzati catalizzatori a base di ossidi misti Ce-Zr impregnati con Rh. Particolare attenzione è stata posta all'effetto sulle prestazioni catalitiche del metodo di sintesi e della natura della fase costituente il supporto. Sperimentalmente è stato osservato che il catalizzatore il cui supporto è stato ottenuto via microemulsione ha una migliore attività rispetto al coprecipitato e che la fase ottimale corrisponde ad un rapporto Ce-Zr 0,5-0,5.

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Negli ultimi anni sono stati sintetizzati numerosi oligomeri e polimeri del tiofene che, grazie alle loro proprietà di semiconduttori, hanno trovano largo impiego in molti campi di interesse tecnologico come, ad esempio, transistor ad effetto di campo, diodi elettroluminescenti, dispositivi ottici non lineari e celle fotovoltaiche. Più recentemente, oligomeri tiofenici ossidati allo zolfo hanno trovato applicazione sia in campo elettronico, come materiali accettori in blenda con il poli(3-esiltiofene) (P3HT) usato come materiale donatore, in celle solari di tipo Bulk Hetero Junction (BHJ), ma anche in campo biologico come marcatori fluorescenti di proteine e oligonucleotidi. Tuttavia la sintesi di queste specie richiede condizioni di reazione spinte e al contempo rischiose dovute all’utilizzo in largo eccesso di agenti ossidanti molto forti. Uno degli obiettivi di questa tesi è stato lo sviluppo di metodi più versatili per la mono e di-ossidazione selettiva allo zolfo del tiofene di building-blocks dibromurati di diversa natura. Successivamente i building-blocks S-monossido e S,S-diossido derivati sono stati impiegati per la sintesi di oligomeri e polimeri tramite reazioni di cross-coupling Palladio catalizzate. I composti finali sono stati caratterizzati sia dal punto di vista spettroscopico UV-Vis che elettrochimico, mettendo in evidenza le relazioni che esistono fra gli andamenti dei dati sperimentali ottenuti con il diverso stato di ossidazione dei composti tiofenici diversamente sostituiti. Infine i composti finali sono stati testati sia in campo fotovoltaico che biologico.

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Il presente lavoro si compone di una parte iniziale in cui si introducono i principi alla base della teoria della Relatività Generale, e viene discussa la loro effettiva importanza come elementi fondanti del lavoro di Einstein. Nel capitolo 1 si sviluppano i principali concetti di geometria differenziale utili alla comprensione dei risultati ottenuti nei capitoli successivi. In particolare viene mostrato un risultato notevole che permette di ricavare gli integrali primi del moto geodetico a partire dalla dipendenza del tensore metrico dalle coordinate utilizzate. Vengono poi brevemente introdotte le Equazioni di campo di Einstein. Nel capitolo 2 Viene ricavata la soluzione di Schwarzschild e le quantità conservate nel moto in caduta libera verso una sorgente a simmetria sferica e statica. Viene poi definito il concetto di orizzonte degli eventi. Infine nel capitolo 3 viene introdotta la metrica di Kerr, e si suggerisce come questa possa essere indotta da una sorgente massiva rotante. Vengono analizzati gli integrali primi del moto di particelle in caduta libera e da questi viene ricavata l'espressione dell'effetto di trascinamento. Vengono poi introdotto il concetto di limite statico e la definizione di ergosfera, e viene ricavata l'espressione del raggio dell'orizzonte degli eventi.