Il metodo di steepest descent per la regolarizzazione di immagini

Scopo della tesi è la descrizione di un metodo per il calcolo di minimi di funzionali, basato sulla steepest descent. L'idea principale è quella di considerare un flusso nella direzione opposta al gradiente come soluzione di un problema di Cauchy in spazi di Banach, che sotto l'ipotesi di Palais-Smale permette di determinare minimi. Il metodo viene applicato al problema di denoising e segmentazione in elaborazione di immagini: vengono presentati metodi classici basati sull'equazione del calore, il total variation ed il Perona Malik. Nell'ultimo capitolo il grafico di un'immagine viene considerato come varietà, che induce una metrica sul suo dominio, e viene nuovamente utilizzato il metodo di steepest descent per costruire algoritmi che tengano conto delle caratteristiche geometriche dell'immagine.

Ricostruzione tridimensionale dell'anatomia dell'atrio sinistro da immagini di risonanza magnetica

Il lavoro fornisce una ricostruzione anatomica tridimensionale dell'atrio sinistro in pazienti affetti da fibrillazione atriale. Le immagini utilizzate sono state acquisite in risonanza magnetica e, precisamente sono dati coronali di angio RM. L'elaborazione prevede una segmentazione dei dati e un'individuazione del contorno dell'area anatomica di interesse. Il risultato finale è l'interpolazione lungo l'asse z di acquisizione e una visualizzazione in tre dimensioni.

Studio della proliferazione neoplastica e valutazione dell'efficacia della terapia mediante un approccio modellistico

I tumori, detti anche ''la malattia del secolo'', portano ogni anno alla morte di oltre 7 milioni di persone al mondo. Attualmente è una malattia molto diffusa che colpisce soprattutto persone anziane e non solo; tuttavia ancora non esiste una cura ''esatta'' che riesca a guarire la totalità delle persone: anzi si è ben lontani da questo risultato. La difficoltà nel curare queste malattie sta nel fatto che, oltre ad esservi una grande varietà di tipologie (è quindi difficile trovare una cura unica), spesse volte la malattie viene diagnosticata molto tempo dopo la comparsa per via dei sintomi che compaiono in ritardo: si intende quindi che si parla di una malattia molto subdola che spesse volte lascia poche speranze di vita. Uno strumento, utilizzato assieme alla terapie mediche, è quello della modellizzazione matematica: essa cerca di descrivere e prevedere, tramite equazioni, lo sviluppo di questo processo e, come ben si intenderà, poter conoscere in anticipo quel che accadrà al paziente è sicuramente un fattore molto rilevante per la sua cura. E' interessante vedere come una materia spesso definita come "noiosa" ed ''inutile'', la matematica, possa essere utilizzata per i più svariati, come -nel caso specifico- quello nobile della cura di un malato: questo è un aspetto di tale materia che mi ha sempre affascinato ed è anche una delle ragioni che mi ha spinto a scrivere questo elaborato. La tesi, dopo una descrizione delle basi oncologiche, si proporrà di descrivere le neoplasie da un punto di vista matematico e di trovare un algoritmo che possa prevedere l'effetto di una determinata cura. La descrizione verrà fatta secondo vari step, in modo da poter rendere la trattazione più semplice ed esaustiva per il lettore, sia egli esperto o meno dell'argomento trattato. Inizialmente si terrano distinti i modelli di dinamica tumorale da quelli di cinetica farmacologica, ma poi verrano uniti ed utilizzati assieme ad un algoritmo che permetta di determinare l'effetto della cura e i suoi effetti collaterali. Infine, nella lettura dell'elaborato il lettore deve tenere sempre a mente che si parla di modelli matematici ovvero di descrizioni che, per quanto possano essere precise, sono pur sempre delle approssimazioni della realtà: non per questo però bisogna disdegnare uno strumento così bello ed interessante -la matematica- che la natura ci ha donato.

Image quality and dose evaluation of filtered back projection versus iterative reconstruction algorithm in multislice computed tomography.

Il presente lavoro di tesi è stato svolto presso il servizio di Fisica Sanitaria del Policlinico Sant'Orsola-Malpighi di Bologna. Lo studio si è concentrato sul confronto tra le tecniche di ricostruzione standard (Filtered Back Projection, FBP) e quelle iterative in Tomografia Computerizzata. Il lavoro è stato diviso in due parti: nella prima è stata analizzata la qualità delle immagini acquisite con una CT multislice (iCT 128, sistema Philips) utilizzando sia l'algoritmo FBP sia quello iterativo (nel nostro caso iDose4). Per valutare la qualità delle immagini sono stati analizzati i seguenti parametri: il Noise Power Spectrum (NPS), la Modulation Transfer Function (MTF) e il rapporto contrasto-rumore (CNR). Le prime due grandezze sono state studiate effettuando misure su un fantoccio fornito dalla ditta costruttrice, che simulava la parte body e la parte head, con due cilindri di 32 e 20 cm rispettivamente. Le misure confermano la riduzione del rumore ma in maniera differente per i diversi filtri di convoluzione utilizzati. Lo studio dell'MTF invece ha rivelato che l'utilizzo delle tecniche standard e iterative non cambia la risoluzione spaziale; infatti gli andamenti ottenuti sono perfettamente identici (a parte le differenze intrinseche nei filtri di convoluzione), a differenza di quanto dichiarato dalla ditta. Per l'analisi del CNR sono stati utilizzati due fantocci; il primo, chiamato Catphan 600 è il fantoccio utilizzato per caratterizzare i sistemi CT. Il secondo, chiamato Cirs 061 ha al suo interno degli inserti che simulano la presenza di lesioni con densità tipiche del distretto addominale. Lo studio effettuato ha evidenziato che, per entrambi i fantocci, il rapporto contrasto-rumore aumenta se si utilizza la tecnica di ricostruzione iterativa. La seconda parte del lavoro di tesi è stata quella di effettuare una valutazione della riduzione della dose prendendo in considerazione diversi protocolli utilizzati nella pratica clinica, si sono analizzati un alto numero di esami e si sono calcolati i valori medi di CTDI e DLP su un campione di esame con FBP e con iDose4. I risultati mostrano che i valori ricavati con l'utilizzo dell'algoritmo iterativo sono al di sotto dei valori DLR nazionali di riferimento e di quelli che non usano i sistemi iterativi.

Moto per curvatura per l'elaborazione di immagini ecocardiografiche

In questa tesi discutiamo un modello di segmentazione di immagini ecocardiografiche espresso tramite un'equazione a derivate parziali di evoluzione geometrica. A questo scopo introduciamo la nozione di curvatura in una opportuna metrica riemanniana associata all'immagine e verifichiamo che il modello inizialmente introdotto da C. Corsi, G. Saracino, A. Sarti, C. Lamberti, può essere interpretato come una generalizzaione di un flusso per curvatura in questa metrica.

Analisi degli errori di estrazione di minuzie in impronte di bassa qualita

Lo scopo di questa tesi è quello di analizzare i casi in cui un particolare algoritmo di estrazione delle minuzie da immagini di impronte digitali compie notevoli errori, e di migliorarne le prestazioni.

Microwave breast imaging reconstruction

In this thesis I analyzed the microwave tomography method to recognize breast can- cer. I study how identify the dielectric permittivity, the Helmoltz equation parameter used to model the real physic problem. Through a non linear least squares method I solve a problem of parameters identification; I show the theoric approach and the devel- opment to reach the results. I use the Levenberg-Marquardt algorithm, applied on COMSOL software to multiphysic models; so I do numerical proofs on semplified test problems compared to the specific real problem to solve.

Valutazione delle prestazioni di processori a basso consumo energetico in applicazioni parallele

In questo lavoro di tesi sono state impiegate le librerie grafiche OpenGL ES 2 per eseguire calcoli paralleli sulla GPU del Raspberry Pi. Sono stati affrontati e discussi concetti riguanrdati il calcolo parallelo, stream processing, GPGPU e le metriche di valutazione di algoritmi paralleli. Sono inoltre descritte le potenzialita e le limitazioni derivanti dall'impiego di OpenGL per implementare algoritmi paralleli. In particolare si e fatto riferimento all'algoritmo Seam Carving per il restringimento di immagini, realizzando e valutando una implementazione parallela di questo sul Raspberry Pi.

The arcuate fasciculus: an along-tract analysis with white matter probabilistic tractography

Il cervello umano è composto da una rete complessa, formata da fasci di assoni, che connettono le diverse aree cerebrali. Il fascio arcuato collega l’area imputata alla com- prensione del linguaggio con quella dedicata alla sua produzione. Il fascio arcuato è presente in entrambi gli emisferi cerebrali, anche se spesso è utilizzato prevalente- mente il sinistro. In questa tesi sono state valutate, in un campione di soggetti sani, le differenze tra fascio arcuato destro e sinistro, utilizzando la trattografia, metodica avanzata e non invasiva che permette la ricostruzione della traiettoria delle fibre con immagini RM (Risonanza Magnetica) pesate in diffusione. A questo scopo ho utilizzato un algoritmo probabilistico, che permette la stima di probabilità di connessione della fibra in oggetto con le diverse aree cerebrali, anche nelle sedi di incrocio con fibre di fasci diversi. Grazie all’implementazione di questo metodo, è stato possibile ottenere una ricostruzione accurata del fascio arcuato, an- che nell’emisfero destro dove è spesso critica, tanto da non essere possibile con altri algoritmi trattografici. Parametrizzando poi la geometria del tratto ho diviso il fascio arcuato in venti seg- menti e ho confrontato i parametri delle misure di diffusione, valutate nell’emisfero destro e sinistro. Da queste analisi emerge un’ampia variabilità nella geometria dell’arcuato, sia tra diversi soggetti che diversi emisferi. Nell’emisfero destro l’arcuato incrocia maggiormente fibre appartenenti ad altri fasci. Nell’emisfero sinistro le fibre dell’arcuato sono più compatte e si misura anche una maggiore connettività con altre aree del cervello coinvolte nelle funzioni linguistiche. Nella seconda fase dello studio ho applicato la stessa metodica in due pazienti con lesioni cerebrali, con l’obiettivo di testare il danno del fascio arcuato ipsilaterale alla lesione e stimare se nell’emisfero controlaterale si innescassero meccanismi di plastic- ità strutturale. Questa metodica può essere implementata, in un gruppo di pazienti omogenei, per identificare marcatori RM diagnostici nella fase di pianificazione pre- chirurgica e marcatori RM prognostici di recupero funzionale del linguaggio.

Autovettori e riconoscimento facciale

La tesi tratta della tecnica per il riconoscimento facciale delle autofacce, seguendo come traccia l'articolo "Eigenface for Recognition" di Turk e Pentland, pubblicato nel 1991. In particolare ho verificato la semplicità dell'algoritmo che caratterizza questa tecnica testandola sulle immagini di alcuni soggetti dell'MR2 Face Database grazie al codice che ho implementato a partire da quello di Michael Scheinfeild.Il primo capitolo tratta brevemente della storia delle tecniche di riconoscimento facciale studiate fino agli anni '90. Nel secondo capitolo vengono riportati alcuni richiami di autovalori, autovettori, varianza e covarianza.Nel terzo capitolo viene trattata la tecnica autofacce passaggio per passaggio, facendo riferimento alla verifica che ho fatto in laboratorio. In particolare si trattano la generazione dello spazio delle autofacce e quella della procedura di riconoscimento facciale, seguite da un breve accenno al tipo di problema a cui si approccia questa tecnica.

Percezione depth guidata mediante proiezione virtuale di pattern

L’utilizzo di informazioni di profondità è oggi di fondamentale utilità per molteplici settori applicativi come la robotica, la guida autonoma o assistita, la realtà aumentata e il monitoraggio ambientale. I sensori di profondità disponibili possono essere divisi in attivi e passivi, dove i sensori passivi ricavano le informazioni di profondità dall'ambiente senza emettere segnali, bensì utilizzando i segnali provenienti dall'ambiente (e.g., luce solare). Nei sensori depth passivi stereo è richiesto un algoritmo per elaborare le immagini delle due camere: la tecnica di stereo matching viene utilizzata appunto per stimare la profondità di una scena. Di recente la ricerca si è occupata anche della sinergia con sensori attivi al fine di migliorare la stima della depth ottenuta da un sensore stereo: si utilizzano i punti affidabili generati dal sensore attivo per guidare l'algoritmo di stereo matching verso la soluzione corretta. In questa tesi si è deciso di affrontare questa tematica da un punto di vista nuovo, utilizzando un sistema di proiezione virtuale di punti corrispondenti in immagini stereo: i pixel delle immagini vengono alterati per guidare l'algoritmo ottimizzando i costi. Un altro vantaggio della strategia proposta è la possibilità di iterare il processo, andando a cambiare il pattern in ogni passo: aggregando i passi in un unico risultato, è possibile migliorare il risultato finale. I punti affidabili sono ottenuti mediante sensori attivi (e.g. LiDAR, ToF), oppure direttamente dalle immagini, stimando la confidenza delle mappe prodotte dal medesimo sistema stereo: la confidenza permette di classificare la bontà di un punto fornito dall'algoritmo di matching. Nel corso della tesi sono stati utilizzati sensori attivi per verificare l'efficacia della proiezione virtuale, ma sono state anche effettuate analisi sulle misure di confidenza: lo scopo è verificare se le misure di confidenza possono rimpiazzare o assistere i sensori attivi.

Stereo matching su GPU

La Stereo Vision è un popolare argomento di ricerca nel campo della Visione Artificiale; esso consiste nell’usare due immagini di una stessa scena,prodotte da due fotocamere diverse, per estrarre informazioni in 3D. L’idea di base della Stereo Vision è la simulazione della visione binoculare umana:le due fotocamere sono disposte in orizzontale per fungere da “occhi” che guardano la scena in 3D. Confrontando le due immagini ottenute, si possono ottenere informazioni riguardo alle posizioni degli oggetti della scena.In questa relazione presenteremo un algoritmo di Stereo Vision: si tratta di un algoritmo parallelo che ha come obiettivo di tracciare le linee di livello di un area geografica. L’algoritmo in origine era stato implementato per la Connection Machine CM-2, un supercomputer sviluppato negli anni 80, ed era espresso in *Lisp, un linguaggio derivato dal Lisp e ideato per la macchina stessa. Questa relazione tratta anche la traduzione e l’implementazione dell’algoritmo in CUDA, ovvero un’architettura hardware per l’elaborazione pa- rallela sviluppata da NVIDIA, che consente di eseguire codice parallelo su GPU. Si darà inoltre uno sguardo alle difficoltà che sono state riscontrate nella traduzione da *Lisp a CUDA.