Generatore di entropia basato su dinamica caotica con interfaccia usb

È impossibile implementare sorgenti autenticamente casuali su hardware digitale. Quindi, storicamente, si è fatto ampio uso di generatori di numeri pseudo-casuali, evitando così i costi necessari per la progettazione di hardware analogico dedicato. Tuttavia, le sorgenti pseudo-casuali hanno proprietà (riproducibilità e periodicità) che si trasformano in vulnerabilità, nel caso in cui vengano adottate in sistemi di sicurezza informatica e all’interno di algoritmi crittografici. Oggi la richiesta di generatori di numeri autenticamente casuali è ai suoi massimi storici. Alcuni importanti attori dell’ICT sviluppato proprie soluzioni dedicate, ma queste sono disponibili solo sui sistemi moderni e di fascia elevata. È quindi di grande attualità rendere fruibili generatori autenticamente casuali per sistemi già esistenti o a basso costo. Per garantire sicurezza e al tempo stesso contenere i costi di progetto è opportuno pensare ad architetture che consentano di riusare parti analogiche già disponibili. Particolarmente interessanti risultano alcune architetture che, grazie all’utilizzo di dinamiche caotiche, consentono di basare buona parte della catena analogica di elaborazione su ADC. Infatti, tali blocchi sono ampiamente fruibili in forma integrata su architetture programmabili e microcontrollori. In questo lavoro, si propone un’implementazione a basso costo ed elevata flessibilità di un architettura basata su un ADC, inizialmente concepita all’Università di Bologna. La riduzione di costo viene ottenuta sfruttando il convertitore già presente all’interno di un microcontrollore. L’elevata flessibilità deriva dal fatto che il microcontrollore prescelto mette a disposizione una varietà di interfacce di comunicazione, tra cui quella USB, con la quale è possibile rendere facilmente fruibili i numeri casuali generati. Quindi, l’intero apparato comprende solo un microcontrollore e una minima catena analogica di elaborazione esterna e può essere interfacciato con estrema facilità ad elaboratori elettronici o sistemi embedded. La qualità della proposta, in termini di statistica delle sequenze casuali generate, è stata validata sfruttando i test standardizzati dall’U.S. NIST.

Der Alpenkönig und der Menschenfeind: analisi del tedesco austriaco nel teatro dell’Ottocento

Questo lavoro si basa su una delle varietà del tedesco, lingua pluricentrica, e , in particolare, sul tedesco austriaco. L'analisi verrà fatta su un testo di teatro austriaco dell'Ottocento. Si traccerà, quindi, un breve profilo dell’autore, Ferdinand Raimund, e del periodo storico-culturale in cui questo pezzo teatrale si inserisce, l’Alt-Wiener Volkstheater. Si rivolgerà poi l’attenzione sul testo in particolare scelto,"Der Alpenkönig und der Menschenfeind", fornendo una breve descrizione della trama e degli aspetti simbolici principali. Successivamente si passerà all’analisi vera e propria dei tratti del tedesco austriaco più ricorrenti e significativi del testo, cercando di attingere da più campi (fonologia, morfologia, sintassi, lessico e pragmatica). Infine, prima di trarre le conclusioni, si dedicherà una parte del lavoro anche al linguaggio aulico e del XIX secolo e a quello tipico letterario.

La voix d’Andrea Camilleri en France: approche sociolinguistique du roman « La stagione della caccia » et de sa traduction

Questo elaborato si propone di introdurre il lettore all’universo di Andrea Camilleri, con particolare riferimento alle peculiarità linguistiche che contraddistinguono le sue opere. La lingua da lui utilizzata risulta in una combinazione di dialetto siciliano, italiano standard et una lingua familiare semi-inventata, a cui si aggiunge la varietà di registri impiegati, che investono tutte le variazioni del repertorio linguistico italiano. Questo tipo di scrittura complica il lavoro del traduttore, in quanto poche sono le lingue straniere che presentano una varietà dialettale simile a quella italiana. In particolare la lingua francese, profondamente legata alla norma e al bon usage, risulta poco elastica e quindi restia agli “sconvolgimenti” che invece Camilleri apporta, con risultati divertenti e apprezzati. L’opera oggetto del nostro studio, La stagione della caccia, insiste particolarmente sulla varietà diatopica, varietà che la traduttrice francese Dominique Vittoz ha deciso di preservare impiegando una parlata regionale poco conosciuta, ma appartenente al suo ambito familiare: il lionese. In tal modo, ricorrendo a tecniche di equivalenza e di compensazione, la traduttrice riesce abilmente e rendere in francese la stessa espressività del testo italiano, caratterizzando i personaggi attraverso il loro modo di esprimersi. Lo scopo del nostro lavoro è quello di dimostrare, attraverso l’analisi di alcune parti del testo, che la variazione diatopica è presente tanto nell’opera originale quanto nella sua traduzione. Inoltre, questa analisi ci permetterà di confrontare la situazione sociolinguistica di Italia e Francia, e di passare in rassegna i problemi e le strategie della traduzione in prospettiva sociolinguistica, con particolare attenzione alla traduzione di un linguaggio non standard. Una questione che continua a suscitare numerosi dibattiti e affascina traduttori, autori e non solo.

Design and acoustic characterization of a new listening room

Il presente lavoro tratta la progettazione e caratterizzazione di una nuova "listening room" ad acustica controllata partendo dai requisiti dettati dalle norme tecniche ITU-R BS 1116-1 e EBU/UER Tech. doc. 3276. Ad oggi è presente un'ampia letteratura, che tratta approcci per valutazione acustica delle sale di ascolto. Essa inizialmente era volta a trovare proporzioni ideali tra le dimensioni della camera, poi la ricerca si è spostata sull'elaborazione di modelli previsionali. Purtroppo tali metodi spesso non riescono a garantire le prestazioni desiderate, mentre le prove sperimentali dettate dalle norme risultano essere di comprovata validità. L'ambiente oggetto di studio è stato progettato all'interno dello spazio dei laboratori CIRI. La tecnologia costruttiva è frutto di uno studio approfondito, in particolare la scelta di fibre di poliestere termolegate, per il rivestimento delle pareti interne, è stata valutata attraverso misure in camera riverberante secondo UNI-EN-ISO 354. Si è poi seguita una metodologia iterativa che coinvolgesse messa in opera, misurazioni in situ e valutazione tramite confronto con i parametri consigliati dalle normative tecniche sopra citate. In quest'ottica sono state effettuate acquisizioni di risposte all'impulso monoaurali e dei livelli di pressione sonora per verificare la qualità di isolamento e il comportamento alle basse frequenze. La validazione restituisce indicazioni positive per gli utilizzi dell'ambiente ipotizzati e risulta compatibile con le stringenti richieste delle norme tecniche.

Il linguaggio spagnolo del turismo nel web 2.0. tripadvisor: Un caso di studio

Internet e turismo sono due settori che si intersecano profondamente e che da sempre risultano interconnessi. Grazie al progresso delle nuove tecnologie l’ambito turistico ha mutato profondamente i suoi connotati, sia da un punto di vista strutturale sia nella gestione e nella distribuzione delle informazioni. Con l’ingresso nell’era digitale, lo sviluppo delle ICT (Information and Communication Technologies) e l’avvento del web 2.0, la comunicazione turistica si è modificata in modo sostanziale: si è passati da una comunicazione monologica e unidirezionale da esperti a pubblico, a un dialogo tra le varie parti coinvolte, dove la centralità dell’utente/consumatore, che ha acquisito un ruolo proattivo e guadagnato il diritto di parola, si fa sempre più evidente. In particolare la comparsa del web sociale, che si contraddistingue per la sua forte dinamicità e un carattere collaborativo e comunitario, ha permesso lo sviluppo di modelli comunicativi originali, che sono riusciti ad apportare elementi innovativi e peculiari anche nel linguaggio del turismo, varietà linguistica già di per sé piuttosto particolare ed eterogenea. Tramite l’analisi della versione spagnola del portale di viaggi più famoso al mondo (Tripadvisor.es), si è cercato di evidenziare quali caratteristiche mostrate nei testi pubblicati in questo spazio fossero riconducibili all’influenza del linguaggio del turismo dei generi più tradizionali (guide, dépliant, cataloghi) e quali invece fossero gli elementi attribuibili al mezzo computer e quindi appartenessero alla sfera della comunicazione mediata dal computer.

Analisi del comportamento e dello stato d'animo di pazienti malati del Morbo di Crohn tramite social networks

Al giorno d'oggi una pratica molto comune è quella di eseguire ricerche su Google per cercare qualsiasi tipo di informazione e molte persone, con problemi di salute, cercano su Google sintomi, consigli medici e possibili rimedi. Questo fatto vale sia per pazienti sporadici che per pazienti cronici: il primo gruppo spesso fa ricerche per rassicurarsi e per cercare informazioni riguardanti i sintomi ed i tempi di guarigione, il secondo gruppo invece cerca nuovi trattamenti e soluzioni. Anche i social networks sono diventati posti di comunicazione medica, dove i pazienti condividono le loro esperienze, ascoltano quelle di altri e si scambiano consigli. Tutte queste ricerche, questo fare domande e scrivere post o altro ha contribuito alla crescita di grandissimi database distribuiti online di informazioni, conosciuti come BigData, che sono molto utili ma anche molto complessi e che necessitano quindi di algoritmi specifici per estrarre e comprendere le variabili di interesse. Per analizzare questo gruppo interessante di pazienti gli sforzi sono stati concentrati in particolare sui pazienti affetti dal morbo di Crohn, che è un tipo di malattia infiammatoria intestinale (IBD) che può colpire qualsiasi parte del tratto gastrointestinale, dalla bocca all'ano, provocando una grande varietà di sintomi. E' stato fatto riferimento a competenze mediche ed informatiche per identificare e studiare ciò che i pazienti con questa malattia provano e scrivono sui social, al fine di comprendere come la loro malattia evolve nel tempo e qual'è il loro umore a riguardo.

Absolute Hodge cycles and Deligne's principle b

I cicli di Hodge assoluti sono stati utilizzati da Deligne per dividere la congettura di Hodge in due sotto-congetture. La prima dice che tutte le classi di Hodge su una varietà complessa proiettiva liscia sono assolute, la seconda che le classi assolute sono algebriche. Deligne ha dato risposta affermativa alla prima sottocongettura nel caso delle varietà abeliane. La dimostrazione si basa su due teoremi, conosciuti rispettivamente come Principio A e Principio B. In questo lavoro vengono presentate la teoria delle classi di Hodge assolute e la dimostrazione del Principio B.

Il metodo di steepest descent per la regolarizzazione di immagini

Scopo della tesi è la descrizione di un metodo per il calcolo di minimi di funzionali, basato sulla steepest descent. L'idea principale è quella di considerare un flusso nella direzione opposta al gradiente come soluzione di un problema di Cauchy in spazi di Banach, che sotto l'ipotesi di Palais-Smale permette di determinare minimi. Il metodo viene applicato al problema di denoising e segmentazione in elaborazione di immagini: vengono presentati metodi classici basati sull'equazione del calore, il total variation ed il Perona Malik. Nell'ultimo capitolo il grafico di un'immagine viene considerato come varietà, che induce una metrica sul suo dominio, e viene nuovamente utilizzato il metodo di steepest descent per costruire algoritmi che tengano conto delle caratteristiche geometriche dell'immagine.

Analysis of the Kohn Laplacian on the Heisenberg Group and on Cauchy-Riemann Manifolds

The purpose of this study is to analyse the regularity of a differential operator, the Kohn Laplacian, in two settings: the Heisenberg group and the strongly pseudoconvex CR manifolds. The Heisenberg group is defined as a space of dimension 2n+1 with a product. It can be seen in two different ways: as a Lie group and as the boundary of the Siegel UpperHalf Space. On the Heisenberg group there exists the tangential CR complex. From this we define its adjoint and the Kohn-Laplacian. Then we obtain estimates for the Kohn-Laplacian and find its solvability and hypoellipticity. For stating L^p and Holder estimates, we talk about homogeneous distributions. In the second part we start working with a manifold M of real dimension 2n+1. We say that M is a CR manifold if some properties are satisfied. More, we say that a CR manifold M is strongly pseudoconvex if the Levi form defined on M is positive defined. Since we will show that the Heisenberg group is a model for the strongly pseudo-convex CR manifolds, we look for an osculating Heisenberg structure in a neighborhood of a point in M, and we want this structure to change smoothly from a point to another. For that, we define Normal Coordinates and we study their properties. We also examinate different Normal Coordinates in the case of a real hypersurface with an induced CR structure. Finally, we define again the CR complex, its adjoint and the Laplacian operator on M. We study these new operators showing subelliptic estimates. For that, we don't need M to be pseudo-complex but we ask less, that is, the Z(q) and the Y(q) conditions. This provides local regularity theorems for Laplacian and show its hypoellipticity on M.

Studio ed implementazione di algoritmi per la navigazione inerziale di velivoli autonomi ad ala rotante

I sistemi di navigazione inerziale, denominati INS, e quelli di navigazione inerziale assistita, ovvero che sfruttano anche sensori di tipo non inerziale come ad esempio il GPS, denominati in questo caso INS/GPS, hanno visto un forte incremento del loro utilizzo soprattutto negli ultimi anni. I filtri complementari sfruttano segnali in ingresso che presentano caratteristiche complementari in termine di banda. Con questo lavoro di tesi mi sono inserito nel contesto del progetto SHERPA (Smart collaboration between Humans and ground-aErial Robots for imProving rescuing activities in Alpine environments), un progetto europeo, coordinato dall'Università di Bologna, che prevede di mettere a punto una piattaforma robotica in grado di aiutare i soccorritori che operano in ambienti ostili, come quelli del soccorso alpino, le guardie forestali, la protezione civile. In particolare è prevista la possibilità di lanciare i droni direttamente da un elicottero di supporto, per cui potrebbe essere necessario effettuare l'avvio del sistema in volo. Ciò comporta che il sistema di navigazione dovrà essere in grado di convergere allo stato reale del sistema partendo da un grande errore iniziale, dal momento che la fase di inizializzazione funziona bene solo in condizioni di velivolo fermo. Si sono quindi ricercati, in special modo, schemi che garantissero la convergenza globale. Gli algoritmi implementati sono alla base della navigazione inerziale, assistita da GPS ed Optical Flow, della prima piattaforma aerea sviluppata per il progetto SHERPA, soprannominata DreamDroneOne, che include una grande varietà di hardware appositamente studiati per il progetto, come il laser scanner, la camera termica, ecc. Dopo una panoramica dell'architettura del sistema di Guida, Navigazione e Controllo (GNC) in cui mi sono inserito, si danno alcuni cenni sulle diverse terne di riferimento e trasformazioni, si descrivono i diversi sensori utilizzati per la navigazione, si introducono gli AHRS (Attitude Heading Rference System), per la determinazione del solo assetto sfruttando la IMU ed i magnetometri, si analizza l'AHRS basato su Extended Kalman Filter. Si analizzano, di seguito, un algoritmo non lineare per la stima dell'assetto molto recente, e il sistema INS/GPS basato su EKF, si presenta un filtro complementare molto recente per la stima di posizione ed assetto, si presenta un filtro complementare per la stima di posizione e velocità, si analizza inoltre l'uso di un predittore GPS. Infine viene presentata la piattaforma hardware utilizzata per l'implementazione e la validazione, si descrive il processo di prototipazione software nelle sue fasi e si mostrano i risultati sperimentali.

Riduzione selettiva della 2-furaldeide ad alcol furfurilico e metil furano con catalizzatori a base di Mg/M/O e metanolo come fonte di idrogeno

Le biomasse sono attualmente la più promettente alternativa ai combustibili fossili per la produzione di sostanze chimiche e fuels. A causa di problematiche di natura etica la ricerca oggi si sta muovendo verso l'uso delle biomasse che sfruttano terreni non coltivabili e materie prime non commestibili, quali la lignocellulosa. Attualmente sono state identificate diverse molecole piattaforma derivanti da biomasse lignocellulosiche. Tra queste ha suscitato grande interesse la 2-furaldeide o furfurale (FU). Tale molecola può essere ottenuta mediante disidratazione di monosaccaridi pentosi e possiede elevate potenzialità; è infatti considerata un intermedio chiave per la sintesi di un’ampia varietà di combustibili alternativi come il metilfurano (MFU) e prodotti ad elevato valore aggiunto per l’industria polimerica e la chimica fine come l’alcol furfurilico (FAL). In letteratura tali prodotti vengono principalmente ottenuti in processi condotti in fase liquida mediante l’utilizzo di catalizzatori eterogenei a base di metalli nobili come: Ni-Co-Ru-Pd, Pt/C o Pt/Al2O3, NiMoB/γ-Al2O3, in presenza di idrogeno molecolare come agente riducente. La riduzione del gruppo carbonilico mediante l’utilizzo di alcoli come fonti di idrogeno e catalizzatori a base di metalli non nobili tramite la reazione di Meerwein–Ponndorf–Verley (MPV), rappresenta un approccio alternativo che limita il consumo di H2 e permette di utilizzare bio-alcoli come donatori di idrogeno. Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di mettere a punto un processo continuo, in fase gas, di riduzione della FU a FAL e MFU, utilizzando metanolo come fonte di idrogeno tramite un meccanismo di H-transfer. In dettaglio il lavoro svolto può essere così riassunto: Sintesi dei sistemi catalitici MgO e Mg/Fe/O e loro caratterizzazione mediante analisi XRD, BET, TGA/DTA, spettroscopia RAMAN. Studio dell’attività catalitica dei catalizzatori preparati nella reazione di riduzione in fase gas di FU a FAL e MFU utilizzando metanolo come fonte di idrogeno.

Studio e progettazione di prodotti vernicianti per l'edilizia a base acquosa

Lo scopo del lavoro di tesi, svolto presso gli stabilimenti della Ditan Color Srl di Palazzolo Acreide (SR), è stato quello di realizzare un rivestimento colorato a base acquosa per il settore edile avente uno spessore medio del film essiccato di circa 150 micron, rivestimento definito a “basso spessore”, da applicare con sistemi tradizionali (rullo, spray, pennello) su intonaci “civili”, a base di calce e/o cemento, rasature cementizie e su pitture minerali esistenti. La caratteristica peculiare di questa pittura è la presenza di un sistema sinergico di “leganti” costituito da resine acriliche, silossaniche e da silice colloidale a dimensioni nanometriche. La presenza di PV con leganti acrilici, acril/silossanici, minerali a base di calce aerea o silicato di potassio è una realtà da tempo consolidata. Il mercato offre moltissime soluzioni legate alle caratteristiche delle superfici da trattare, alle esigenze dei clienti o semplicemente alle aree geografiche. Con questo progetto si è valutata la possibilità di includere tra i leganti un nuovo componente, il gel di silice a dimensioni nanometriche (diametro delle particelle < 100 nm) e di monitorare le proprietà del prodotto finito. Le caratteristiche fondamentali per classificare il PV sono: l’adesione della pittura ai supporti, intesa come misurazione dell’aderenza per trazione diretta; la traspirabilità del film essiccato – con conseguente ruolo attivo del PV nello scambio tra ambiente interno ed esterno - intesa come determinazione del grado di trasmissione del vapore acqueo secondo la norma UNI EN ISO 7783; la resistenza all’acqua meteorica - con conseguente protezione dello stato e della salubrità delle murature - intesa come determinazione del grado di trasmissione dell’acqua liquida secondo la UNI EN 1062-3. Lo studio è iniziato con la messa a punto del tipo di sistema disperdente/bagnante e del suo dosaggio, quindi del dosaggio di pigmento TiO2. Successivamente è stato valutato il comportamento di una serie di sistemi leganti contenenti vari tipi di polimeri e l’effetto della presenza di silice colloidale. Infine, sulle formulazioni ottimizzate, sono state condotte prove di adesione al supporto, traspirabilità e resistenza all’acqua meteorica.

Studio della proliferazione neoplastica e valutazione dell'efficacia della terapia mediante un approccio modellistico

I tumori, detti anche ''la malattia del secolo'', portano ogni anno alla morte di oltre 7 milioni di persone al mondo. Attualmente è una malattia molto diffusa che colpisce soprattutto persone anziane e non solo; tuttavia ancora non esiste una cura ''esatta'' che riesca a guarire la totalità delle persone: anzi si è ben lontani da questo risultato. La difficoltà nel curare queste malattie sta nel fatto che, oltre ad esservi una grande varietà di tipologie (è quindi difficile trovare una cura unica), spesse volte la malattie viene diagnosticata molto tempo dopo la comparsa per via dei sintomi che compaiono in ritardo: si intende quindi che si parla di una malattia molto subdola che spesse volte lascia poche speranze di vita. Uno strumento, utilizzato assieme alla terapie mediche, è quello della modellizzazione matematica: essa cerca di descrivere e prevedere, tramite equazioni, lo sviluppo di questo processo e, come ben si intenderà, poter conoscere in anticipo quel che accadrà al paziente è sicuramente un fattore molto rilevante per la sua cura. E' interessante vedere come una materia spesso definita come "noiosa" ed ''inutile'', la matematica, possa essere utilizzata per i più svariati, come -nel caso specifico- quello nobile della cura di un malato: questo è un aspetto di tale materia che mi ha sempre affascinato ed è anche una delle ragioni che mi ha spinto a scrivere questo elaborato. La tesi, dopo una descrizione delle basi oncologiche, si proporrà di descrivere le neoplasie da un punto di vista matematico e di trovare un algoritmo che possa prevedere l'effetto di una determinata cura. La descrizione verrà fatta secondo vari step, in modo da poter rendere la trattazione più semplice ed esaustiva per il lettore, sia egli esperto o meno dell'argomento trattato. Inizialmente si terrano distinti i modelli di dinamica tumorale da quelli di cinetica farmacologica, ma poi verrano uniti ed utilizzati assieme ad un algoritmo che permetta di determinare l'effetto della cura e i suoi effetti collaterali. Infine, nella lettura dell'elaborato il lettore deve tenere sempre a mente che si parla di modelli matematici ovvero di descrizioni che, per quanto possano essere precise, sono pur sempre delle approssimazioni della realtà: non per questo però bisogna disdegnare uno strumento così bello ed interessante -la matematica- che la natura ci ha donato.

Fondamenti e applicazioni della plasmonica

Questo lavoro ha l’obbiettivo di analizzare i principi che stanno alla base della plasmonica, partendo dallo studio dei plasmoni di superficie fino ad arrivare alle loro applicazioni. La prima parte di questa tesi riguarda l’aspetto teorico. Essendo essenzialmente eccitazioni collettive degli elettroni nell'interfaccia fra un conduttore ed un isolante, descritti da onde elettromagnetiche evanescenti, questi plasmoni superficiali, o polaritoni plasmonici di superficie (SPP), vengono studiati partendo dalle equazioni di Maxwell. Viene spiegato come questi SPP nascano dall’accoppiamento dei campi elettromagnetici con le oscillazioni degli elettroni del materiale conduttore e, utilizzando l’equazione dell’onda, si descrivono le loro proprietà in singola interfaccia e in sistemi multistrato. Il quinto capitolo analizza le metodologie di eccitazione di SPP. Sono descritte varie tecniche per l’accoppiamento di fase, per accennare poi a eccitazioni di SPP in guide d’onda, tramite fibra ottica. L’ultimo capitolo della prima parte è dedicato alla seconda tipologia di plasmoni: i plasmoni di superficie localizzati (LSP). Questi sono eccitazioni a seguito dell’accoppiamento fra elettroni di conduzione di nanoparticelle metalliche e il campo elettromagnetico ma che, a differenza dei SPP, non si propagano. Viene esplorata la fisica dei LSP trattando prima le interazioni delle nanoparticelle con le onde elettromagnetiche, poi descrivendo i processi di risonanza in una varietà di particelle differenti in numero, forma, dimensione e ambiente di appartenenza. La seconda parte della tesi riguarda invece alcune applicazioni. Vengono proposti esempi di controllo della propagazione di SPP nel contesto delle guide d’onda, analizzando l’indirizzamento di SPP su superfici planari e spiegando come le guide d’onda di nanoparticelle metalliche possano essere utilizzate per trasferire energia. Infine, viene introdotta la teoria di Mie per la diffusione e l’assorbimento della luce da parte di nanoparticelle metalliche, per quanto riguarda la colorazione apparente, con esempi sulla colorazione vitrea, come la famosa coppa di Licurgo.

Su alcune applicazioni del teorema di Stokes

Nel lavoro si dimostrano il Teorema della Divergenza e il Teorema di Stokes e le sue generalizzazioni a una curva chiusa di ordine k e a una varietà M, n-dimensionale, orientata con bordo. Successivamente si espongono due applicazioni alla fisica: l'elettromagnetismo e la formula del rotore. Nel primo caso si mostra come applicando il Teorema alle leggi di Biot-Savarat e di Faraday si ottengono le equazioni di Maxwell; nel secondo invece si osserva come il rotore rappresenti la densità superficiale di circuitazione.