102 resultados para risonanza, magnetica, bioimmagini, radioterapia


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In ambito astrofisico i campi magnetici ricoprono un ruolo importante nelle più differenti situazioni. Il seguente elaborato ha lo scopo di approfondire ed analizzare uno tra tutti gli innumerevoli casi: il magnetismo solare. Nel primo capitolo si intoducono quelli che sono i principi della magnetoidrodinamica e in particolare si fa riferimento alle approsimazioni necessarie per lo studio delle interazioni dei campi magnetici con i fluidi astrofisici delle strutture stellari, che, date le elevate temperature a cui si trovano e le loro caratteristiche fisiche, sono sempre trattabili come plasmi. Nel secondo capitolo si illustrano i modelli principali che sono alla base degli aspetti morfologici più importanti delle strutture magnetiche fotosferiche e della loro evoluzione temporale. Si passa, quindi, a descrivere i fenomeni più spettacolari e di maggior interesse astrofisico, che hanno luogo nei diversi strati dell’atmosfera del Sole come conseguenza di questa intensa e ciclica attività magnetica: macchie solari, brillamenti, protuberanze ed eruzioni di massa coronale.

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Negli ultimi decenni, L'Oncologia tradizionale ha visto avvenire cambiamenti che hanno fatto sperare in una soluzione definitiva per la cura contro il cancro. Si è infatti trovato una soluzione per poter limitare gli effetti tossici dei tradizionali trattamenti oncologici senza ridurre la loro efficacia, combinandoli con l'applicazione in loco di calore. Si tratta dell'ipertermia e dell'oncotermia, tecniche innovative basate su un aumento di temperatura nella massa neoplasica inducendo reazioni fisiologiche in grado di favore l'efficacia dei tradizionali trattamenti oncologici. All'interno della tesi verranno esaminati questi alternativi trattamenti, presi singolarmente e integrati con la chemioterapia e la radioterapia, riportando esempi clinici di effettiva remissione del tumore in seguito ad un'integrazione terapeutica.

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La dinamica dell'assetto di un satellite artificiale rappresenta uno degli aspetti più delicati della missione che esso stesso andrà a svolgere in orbita attorno ad un qualche corpo celeste, quale appunto il pianeta Terra. Il seguente lavoro di tesi si propone di analizzare la causa di una delle principali componenti di disturbo dell'assetto appena menzionato, preponderante per satelliti dalle piccole dimensioni, fornendo la spiegazione, validata attraverso una simulazione, della messa a punto di un metodo sperimentale per la valutazione della stessa. La componente in questione è la coppia di disturbo magnetica, ed è generata dall'interazione tra il campo magnetico terrestre ed il cosiddetto 'dipolo magnetico residuo' del satellite stesso, ossia quel campo magnetico che esso, in modalità operativa e non, risulta generare a causa del materiale ferromagnetico presente al suo interno, e delle correnti elettriche circolanti nei vari cavi conduttori. Ci si è dunque occupati dell'analisi e messa a punto di un metodo che possa consentire sperimentalmente di rilevare l'entità del dipolo residuo. Il lavoro di simulazione è stato svolto prendendo in considerazione le dimensioni e le possibili caratteristiche del dipolo residuo del micro-satellite ESEO (European Student Earth Orbiter), sviluppato da studenti di diverse università europee ed ora in fase di progetto dettagliato (fase C) presso i laboratori dell'azienda ALMASpace S.r.l. di Forlì. Il metodo in esame consiste nel rilevare il campo magnetico generato dal satellite, posto all'interno di un sistema tridimensionale di bobine di Helmholtz per avere una zona libera da campi magnetici esterni. Il rilevamento del dipolo avviene per mezzo di un magnetometro a tre assi, e dalla suddetta misura si può pervenire alla conoscenza delle componenti del dipolo stesso, quali posizione, orientamento ed intensità; siccome però la misura del magnetometro non è ideale, ma risulta affetta da errori, per una più corretta caratterizzazione del dipolo è necessario utilizzare un numero maggiore di magnetometri (oppure, il che è lo stesso, un unico magnetometro spostato mano a mano) in punti diversi attorno al satellite in modo da avere più misure di campo magnetico e poter così sfruttare una procedura numerica di ottimizzazione per risalire alle componenti del dipolo. Questa intera parte di calcolo è stata realizzata in MatLab®, simulando quindi le misure ottenute dai magnetometri, 'sporcandole' con i predetti errori, ed utilizzando le funzioni di minimizzazione lsqnonlin ed fmincon per verificare la funzionalità del sistema; si sono infatti analizzati i grafici rappresentanti i livelli di errore commessi dall'algoritmo di stima sulle varie componenti del dipolo, per le tipologie di errore dei magnetometri menzionate in precedenza. Si è così cercato di suggerire una configurazione ottimale di magnetometri in grado di fornire una stima caratterizzata da un buon compromesso tra numero di magnetometri da utilizzare non troppo elevato ed errore derivante accettabile.

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I complessi intrusivi alcalini, e i loro prodotti di alterazione, costituiscono una delle principali risorse di materie prime ad alto valore economico. Il magmatismo alcalino è di solito associato a fenomeni di rifting continentale che può essere legato o ad un’incipiente divergenza di placche litosferiche (Rift dell’Africa Orientale) o ad eventi distensivi post-collisionali. La caratterizzazione petrografica, geochimica e geocronologia di questi complessi sono prerequisiti essenziali per ogni progetto di prospezione mineraria. In Italia uno dei complessi alcalini più conosciuti è il Plutone Oligocenico della Valle del Cervo (Biella). La petrografia e la composizione degli elementi maggiori e in traccia dei diversi litotipi che lo compongono sono conosciuti nella letteratura geologica. Le datazioni radiometriche disponibili, tuttavia, sono limitate a dati Rb-Sr su separati di biotite e a più recenti dati U-Pb su zircone separato dal piccolo nucleo granitico del Plutone Oligocenico della Valle del Cervo. In entrambi i casi sono state ottenute età radiometriche di circa 30 Ma. Questo lavoro di tesi si basa sull’analisi degli isotopi U-Pb di zirconi separati dalla sienite e dal monzogranito a megacristalli di ortoclasio che costituiscono gran parte del Plutone Oligocenico della Valle del Cervo. Dopo una caratterizzazione petrografica e geochimica dei campioni scelti si è proceduto alla separazione degli zirconi tramite i metodi di routine che includono separazione gravimetrica, magnetica e liquidi pesanti. I rapporti isotopici U-Pb degli zirconi sono stati determinati presso l’Istituto di Geoscienze e Georisorse, Unità di Pavia, usando la tecnica di spettrometria di massa accoppiata ad una microsonda ad ablazione laser (LA ICP-MS). Le età U-Pb medie determinate per la sienite (33 Ma) e per il monzogranito a megacristalli di ortoclasio (29 Ma) sono da considerarsi età magmatiche relative alla cristallizzazione dei fusi che diedero origine a queste rocce.

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In questo lavoro di tesi è stata studiata l'anisotropia magnetica di film sottili epitassiali di La0.7Sr0.3MnO3 (LSMO), cresciuti con la tecnica Channel Spark Ablation su substrati monocristallini di SrTiO3 (001). L'interesse nei confronti di questi materiali nasce dal fatto che, grazie alla loro proprietà di half-metallicity, sono usati come iniettori di spin in dispositivi per applicazioni in spintronica, l'elettronica che considera elemento attivo per l'informazione non solo la carica elettrica ma anche lo spin dei portatori. Un tipico esempio di dispositivo spintronico è la valvola di spin (un dispositivo costituito da due film ferromagnetici metallici separati da uno strato conduttore o isolante) il cui stato resistivo dipende dall'orientazione relativa dei vettori magnetizzazione (parallela o antiparallela) degli strati ferromagnetici. E’ quindi di fondamentale importanza conoscere i meccanismi di magnetizzazione dei film che fungono da iniettori di spin. Questa indagine è stata effettuata misurando cicli di isteresi magnetica grazie ad un magnetometro MOKE (magneto-optical Kerr effect). Le misure di campo coercitivo e della magnetizzazione di rimanenza al variare dell'orientazione del campo rispetto al campione, permettono di identificare l'anisotropia, cioè gli assi di facile e difficile magnetizzazione. I risultati delle misure indicano una diversa anisotropia in funzione dello spessore del film: anisotropia biassiale (cioè con due assi facili di magnetizzazione) per film spessi 40 nm e uniassiale (un asse facile) per film spessi 20 nm. L'anisotropia biassiale viene associata allo strain che il substrato cristallino induce nel piano del film, mentre l'origine dell'uniassialità trova la giustificazione più probabile nella morfologia del substrato, in particolare nella presenza di terrazzamenti che potrebbero indurre una step-induced anisotropy. Il contributo di questi fattori di anisotropia alla magnetizzazione è stato studiato anche in temperatura.

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L’obiettivo principale di questa tesi è l’implementare una nuova tecnica di verifica dosimetrica dei trattamenti radioterapici ad intensità modulata. Sono stati effettuati diversi esperimenti sul sistema dosimetrico, volti a rendere operativa la tecnica e a caratterizzare il dispositivo rivelatore. Dopo i primi capitoli introduttivi, dove viene descritto lo stato attuale della lotta ai tumori con radioterapia, si passa a descrivere le tecniche radioterapiche coinvolte nello sviluppo di questa tesi per poi dettagliare gli strumenti e i metodi con cui verranno condotti gli esperimenti e infine gli esperimenti stessi. Gli esperimenti e in generale lo sviluppo di questa tesi, sono stati effettuati presso la Azienda Ospedaliera Ospedali Riuniti Marche Nord, Pesaro.

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The study of dielectric properties concerns storage and dissipation of electric and magnetic energy in materials. Dielectrics are important in order to explain various phenomena in Solid-State Physics and in Physics of Biological Materials. Indeed, during the last two centuries, many scientists have tried to explain and model the dielectric relaxation. Starting from the Kohlrausch model and passing through the ideal Debye one, they arrived at more com- plex models that try to explain the experimentally observed distributions of relaxation times, including the classical (Cole-Cole, Davidson-Cole and Havriliak-Negami) and the more recent ones (Hilfer, Jonscher, Weron, etc.). The purpose of this thesis is to discuss a variety of models carrying out the analysis both in the frequency and in the time domain. Particular attention is devoted to the three classical models, that are studied using a transcendental function known as Mittag-Leffler function. We highlight that one of the most important properties of this function, its complete monotonicity, is an essential property for the physical acceptability and realizability of the models. Lo studio delle proprietà dielettriche riguarda l’immagazzinamento e la dissipazione di energia elettrica e magnetica nei materiali. I dielettrici sono importanti al fine di spiegare vari fenomeni nell’ambito della Fisica dello Stato Solido e della Fisica dei Materiali Biologici. Infatti, durante i due secoli passati, molti scienziati hanno tentato di spiegare e modellizzare il rilassamento dielettrico. A partire dal modello di Kohlrausch e passando attraverso quello ideale di Debye, sono giunti a modelli più complessi che tentano di spiegare la distribuzione osservata sperimentalmente di tempi di rilassamento, tra i quali modelli abbiamo quelli classici (Cole-Cole, Davidson-Cole e Havriliak-Negami) e quelli più recenti (Hilfer, Jonscher, Weron, etc.). L’obiettivo di questa tesi è discutere vari modelli, conducendo l’analisi sia nel dominio delle frequenze sia in quello dei tempi. Particolare attenzione è rivolta ai tre modelli classici, i quali sono studiati utilizzando una funzione trascendente nota come funzione di Mittag-Leffler. Evidenziamo come una delle più importanti proprietà di questa funzione, la sua completa monotonia, è una proprietà essenziale per l’accettabilità fisica e la realizzabilità dei modelli.

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In adroterapia vengono usati fasci di ioni (protoni e ioni carbonio) per il trattamento di tumori profondi; queste particelle possiedono molti vantaggi rispetto ai fotoni utilizzati nella radioterapia convenzionale. Il profilo dose-profondità di questi ioni è caratterizzato da una bassa dose nel canale di entrata e da un massimo molto pronunciato (picco di Bragg) nei pressi della fine del loro percorso: poiché l’ascissa di tale massimo dipende dall’energia del fascio, essa può essere cambiata semplicemente variando tale parametro. Inoltre, grazie alla carica elettrica posseduta da queste particelle, è possibile controllare sempre meglio anche le restanti due dimensioni riuscendo ad indirizzare il fascio sul target con precisione notevole riuscendo così a risparmiare i tessuti sani e le strutture critiche del nostro organismo. Mentre la protonterapia, grazie ai quasi cinquanta centri attualmente in funzione, sta diventando uno dei trattamenti standard per la cura dei tumori più difficili, la terapia con ioni carbonio è ancora ristretta a meno di dieci strutture, una delle quali è il CNAO con sede a Pavia. L’utilizzo di ioni carbonio presenta ulteriori vantaggi rispetto ai protoni, tra i quali un picco di Bragg con una larghezza minore e un diverso effetto radiobiologico: ciò rende gli ioni carbonio l’unica opzione praticabile nel trattamento di tumori radioresistenti. Questo lavoro è una rassegna dei sistemi e dei metodi utilizzati in adroterapia e del loro sviluppo: se ne evince che l’ostacolo maggiore alla diffusione di questa pratica è rappresentato dall’elevato costo del trattamento. La Sezione di Bologna dell’INFN e il Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna possiedono competenze relativamente a diverse tecnologie avanzate, tra cui il progetto per acceleratori "tascabili", che potrebbero ridurre drasticamente il costo della terapia. In tale ambito, la presente tesi costituisce uno studio preliminare alla costituzione di un gruppo di ricerca sull’adroterapia a Bologna in piena collaborazione con altre Sezioni dell’INFN, con le Divisioni di Radioterapia ospedaliere e con altre realtà nazionali ed internazionali.

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Questa tesi ha studiato a fondo le modalità di funzionamento del convertitore ZETA. Si è visto che la presenza dei due magnetici determina una condizione di funzionamento non convenzionale (lo stesso accade nel SEPIC) poco studiata in letteratura. Questa condizione, corrispondente al modo discontinuo nei più elementari convertitori, in cui la corrente si annulla sia nel transistor che nel diodo, dà invece luogo ad un ricircolo di corrente pressochè costante in una maglia che comprende entrambe le induttanze. Questa corrente testimonia un intrappolamento di energia magnetica con relativa perdita per dissipazione che presumibilmente degrada l’efficienza del convertitore. Questo è potuto avvenire perchè non vi è nulla che impedisca il flusso di una corrente negativa sui singoli induttori quando la somma algebrica dei due risulti comunque positiva o nulla (diodo in conduzione). Questo problema si può riscontrare sia nel funzionamento in continua (sempre almeno uno fra transistor e diodo in conduzione) che in discontinua (con un intervallo di tempo in cui non conducono nessuno dei due). Per ovviare a questo problema le soluzioni proposte in questa tesi sono quelle di aggiungere un ulteriore diodo rettificatore in serie agli avvolgimenti e/o di gestire il rapporto di induttanze dei due avvolgimenti in modo che nella condizione nominale di funzionamento raggiungano contemporaneamente la condizione di inversione della corrente. Queste possibilità sono state esplorate con successo nell’utilizzo del convertitore ZETA per applicazioni di correzione del fattore di potenza PFC in cui si è proposto un insieme di equazioni di dimensionamento che portano al progetto del convertitore al fine di ottenere le forme d’onda desiderate.

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La radioterapia è una tecnica molto impiegata per la cura del cancro. Attualmente la somministrazione avviene principalmente attraverso la intensity modulated radiotherapy (IMRT, sovrapposizione di campi ad intensità modulata), un cui sviluppo recente è la volumetric modulated arc therapy (VMAT, irradiazione continua lungo un arco ininterrotto). La generazione di piani richiede esperienza ed abilità: un dosimetrista seleziona cost functions ed obiettivi ed un TPS ottimizza la disposizione dei segmenti ad intensità modulata. Se il medico giudica il risultato non soddisfacente, il processo riparte da capo (trial-and-error). Una alternativa è la generazione automatica di piani. Erasmus-iCycle, software prodotto presso ErasmusMC (Rotterdam, The Netherlands), è un algoritmo di ottimizzazione multicriteriale di piani radioterapici per ottimizzazione di intensità basato su una wish list. L'output consiste di piani Pareto-ottimali ad intensità modulata. La generazione automatica garantisce maggiore coerenza e qualità più elevata con tempi di lavoro ridotti. Nello studio, una procedura di generazione automatica di piani con modalità VMAT è stata sviluppata e valutata per carcinoma polmonare. Una wish list è stata generata attraverso una procedura iterativa su un gruppo ristretto di pazienti con la collaborazione di fisici medici ed oncologi e poi validata su un gruppo più ampio di pazienti. Nella grande maggioranza dei casi, i piani automatici sono stati giudicati dagli oncologi migliori rispetto ai rispettivi piani IMRT clinici generati manualmente. Solo in pochi casi una rapida calibrazione manuale specifica per il paziente si è resa necessaria per soddisfare tutti i requisiti clinici. Per un sottogruppo di pazienti si è mostrato che la qualità dei piani VMAT automatici era equivalente o superiore rispetto ai piani VMAT generati manualmente da un dosimetrista esperto. Complessivamente, si è dimostrata la possibilità di generare piani radioterapici VMAT ad alta qualità automaticamente, con interazione umana minima. L'introduzione clinica della procedura automatica presso ErasmusMC è iniziata (ottobre 2015).

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Il presente lavoro di tesi si pone l’obiettivo di studiare come un Cubesat 1U reagisce se sollecitato con vibrazioni di una certa banda di frequenze, corrispondenti a quelle generate durante il lancio del vettore VEGA, e cercare di sviluppare un modello virtuale che in futuro permetta di simulare in maniera più realistica il comportamento delle successive strutture che saranno progettate. Il campo dei nanosatelliti è in rapida espansione negli ultimi anni, bassi costi di produzione e lancio abbinati a tempi rapidi di sviluppo e progettazione li rendono un ottimo strumento per aziende di piccole dimensioni e università per aquisire esperienza nel campo delle tecnologie spaziali e permettere la formazione degli studenti. Grazie a questi fattori il corso di Ingegneria Aerospaziale di Forlì ha intrapreso la progettazione di un Cubesat che una volta ultimato potrà essere lanciato in orbita grazie al contributo dell’ESA, che si presta a fornire lanci gratuiti alle università europee. Questo progetto porta avanti il lavoro compiuto durante la fase di tirocinio in cui abbiamo cercato di progettare una struttura semplice e realizzabile completamente nei laboratori dell’università, che permettesse anche successivamente a studenti e dottorandi di cimentarsi nello studio e nella progettazione di un nanosatellite. Il mio compito in particolare consiste nell’esecuzione di una serie di prove sperimentali con uno shaker presente nei laboratori della Scuola e, raccogliendo, analizzando e interpretando la risposta della struttura, si cercherà di modificare il modello CAD realizzato finora (lavoro compiuto in un'altra tesi di laurea) in modo che rispecchi più fedelmente il comportamento di quello reale e fornire quindi una base ai futuri lavori in questo ambito. La struttura, ispirata a quelle già presenti sul mercato, è stata progettata utilizzando Solidworks un software CAD, successivamente è stata fatta un analisi tramite un altro software FEM, realizzato e poi testato mediante uno shaker presso i laboratori del corso di studi in ingegneria aerospaziale di Forlì. Per poter fare ciò si è anche realizzata quella che è stata usata come interfaccia per connettere il Cubesat allo shaker, infatti data la sua proprietà di esercitare spostamenti solo lungo l’asse verticale si è reso necessario trovare un modo per sollecitare il nanosatellite lungo tutti e tre gli assi per poter evidenziare i modi flessionali della struttura. I dati ottenuti riguardano le accelerazioni rilevate in vari punti del Cubesat e del supporto da parte di accelerometri piezometrici che sono stati analizzati per risalire al tipo di comportamento con cui ha risposto la struttura a vibrazioni di varia frequenza e intensità.

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La tesi descrive la stimolazione magnetica transcranica, un metodo di indagine non invasivo. Nel primo capitolo ci si è soffermati sull’ anatomia e funzionalità del sistema nervoso sia centrale che periferico e sulle caratteristiche principali delle cellule neuronali. Nel secondo capitolo vengono descritte inizialmente le basi fisico-tecnologiche della strumentazione stessa, dando particolare attenzione ai circuiti che costituiscono gli stimolatori magnetici ed alle tipologie di bobine più utilizzate. Successivamente si sono definiti i principali protocolli di stimolazione evidenziandone le caratteristiche principali come, ampiezza, durata e frequenza dell’impulso. Nel terzo capitolo vengono descritti i possibili impieghi della stimolazione in ambito sperimentale e terapeutico. Nel quarto ed ultimo capitolo si evidenziano i limiti, della strumentazione e dell’analisi che la stessa permette, andando a definire i parametri di sicurezza, i possibili effetti indesiderati, il costo dell’apparecchiatura e l’uso combinato con altre tecniche specifiche

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Questo lavoro nasce dalla mia curiosità di comprendere le vicende che hanno sconvolto Hong Kong da settembre 2014 fino ad oggi con l’obiettivo di cogliere le cause principali che hanno innescato le proteste degli abitanti dell’isola. Il mio elaborato è composto da due capitoli: il primo, riguardante la storia di Hong Kong, ne ripercorre tutte le fasi principali: dalla scoperta dell’isola da parte delle navi inglesi fino alla cosiddetta “Rivoluzione degli Ombrelli”, passando per il 1997, anno in cui Hong Kong ritorna alla Cina; il secondo capitolo è dedicato all’analisi terminologica condotta su un corpus di 177,671 token e 15,832 types creato il 5 Maggio 2015 utilizzando i software BootCat e Antconc. L’analisi terminologica ha come scopo quello di analizzare espressioni e termini riguardanti le proteste di Hong Kong, scoppiate il 28 Settembre 2014, per osservare in che modo il linguaggio politico e i simboli della protesta abbiano condizionato la percezione di questi avvenimenti da parte dell’opinione pubblica cinese ed internazionale. Infine, ho organizzato i termini più significativi in schede terminologiche che ho inserito nell’appendice. Gli obiettivi del mio elaborato sono quelli di presentare le recenti rivolte di Hong Kong che, a mio avviso, non hanno avuto una grande risonanza nel nostro paese, cercando di approfondirne gli aspetti più salienti. Inoltre ho scelto di trattare questo argomento perché analizzare le relazioni tra la Cina e una delle proprie “aree periferiche” permette di osservare la politica, la società e la cultura cinese da un punto di vista affascinante e inusuale.

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In questa tesi abbiamo effettuato la caratterizzazione dinamica del celebre ponte pedonale sito a Vagli di Sotto, in Garfagnana (Lucca) e del suo suolo di fondazione. L’opera fu progettata dall’ing. Riccardo Morandi nel 1953 per mettere in comunicazione l’abitato di Vagli di Sopra con i paesi circostanti, dopo l’allagamento della valle sottostante ad opera di una diga in costruzione nello stesso anno. L’opera è interessante per il modo in cui fu costruita in sito e per il fatto di essere - esempio raro - un ponte con fondazioni sommerse da un invaso artificiale per gran parte del tempo e per essere stato costruito in una zona in cui la progettazione antisismica moderna prevederebbe accortezze molto diverse a livello di progettazione. Abbiamo avuto occasione di effettuare la caratterizzazione dinamica dell’opera e del sottosuolo prima ad invaso completamente svuotato (evento che si verifica in media solo ogni 20 anni, per lavori di manutenzione della diga) e successivamente ad invaso riempito. Questo ha permesso di verificare come e se il livello dell’acqua influenzi la risposta dinamica del ponte. E’ stata infine effettuata un’analisi numerica di risposta sismica locale per stimare le accelerazioni tipiche a cui sarebbe sottoposta la struttura in caso di terremoto e le accelerazioni tipiche con cui tale opera dovrebbe essere progettata o sismicamente adeguata al giorno d’oggi.

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Negli ultimi anni, la popolazione è stata esposta a vari tipi di campi elettromagnetici generati da strumentazioni elettroniche e dispositivi di telecomunicazione. In questa tesi, si valutano SAR ed effetti termici prodotti da tre antenne patch a radiofrequenza sia su Cheratinociti (cellule dell'epidermide) in vitro che sull'epidermide umana in vivo caratterizzata in un modello multistrato contenente tessuti biologici. Le antenne progettate hanno frequenze di risonanza di 1.8 e 2.4 GHz, tipiche delle bande utilizzate rispettivamente da LTE (Long Term Evolution, la più recente evoluzione degli standard di telefonia mobile cellulare) e dalle moderne tecnologie Wi-Fi, e di 60 GHz, propria delle cosiddette onde millimetriche. Vengono valutati quindi il SAR (Specific Absorption Rate, grandezza che fornisce una misura dell'assorbimento delle onde da parte dei tessuti biologici) e le variazioni di temperatura prodotte dall'applicazione del campo elettromagnetico: ciò viene realizzato attraverso l'equazione del calore stazionaria e, nel caso dell'epidermide in vivo, con la Bioheat Equation, che contempla anche la circolazione sanguigna ed il calore generato nei processi metabolici che avvengono nell'organismo.