L'equazione delle onde

La seguente tesi vuole esplicitare la soluzione dell'equazione delle onde, dimostrandone l'esistenza in ogni dimensione. Dopo aver introdotto dei concetti preliminari, lo studio comincerà dall'equazione delle onde nel caso unidimensionale omogeneo. Verrà trovata la soluzione del relativo problema di Cauchy, descritta dalla formula di d'Alembert. A partire da questo risultato, si potrà ricavare la soluzione del caso tridimensionale attraverso le medie sferiche, definita dalla formula di Kirchhoff. Il caso in due dimensioni verrà trattato come un problema immerso all'interno di quello in tre dimensioni, in modo da sfruttare le conclusioni già note. Si otterrà così la relativa formula di Poisson. Per ricavare la soluzione in dimensione n, si dovrà fare distinzione tra dimensione pari e dispari, e seguendo una procedura analoga a quelle per le dimensioni tre e due, si troverà la formula generale. In seguito verrà analizzata l'equazione delle onde nel caso non omogeneo, risolta grazie al principio di Duhamel. Nel capitolo finale, con il metodo dell'energia verrà dimostrata l'unicità della soluzione e verrà visto il teorema che dimostra come la soluzione abbia finita velocità di propagazione.

Riconoscimento di gesti: estensione a movimenti fini su spazi limitati. Teoria e implementazione

Riconoscere un gesto, tracciarlo ed identificarlo è una operazione complessa ed articolata. Negli ultimi anni, con l’avvento massivo di interfacce interattive sempre più sofisticate, si sono ampliati gli approcci nell’interazione tra uomo e macchina. L’obiettivo comune, è quello di avere una comunicazione “trasparente” tra l’utente e il computer, il quale, deve interpretare gesti umani tramite algoritmi matematici. Il riconoscimento di gesti è un modo per iniziare a comprendere il linguaggio del corpo umano da parte della macchina. Questa disciplina, studia nuovi modi di interazione tra questi due elementi e si compone di due macro obiettivi : (a) tracciare i movimenti di un particolare arto; (b) riconoscere tale tracciato come un gesto identificativo. Ognuno di questi due punti, racchiude in sé moltissimi ambiti di ricerca perché moltissimi sono gli approcci proposti negli anni. Non si tratta di semplice cattura dell’immagine, è necessario creare un supporto, a volte molto articolato, nel quale i dati grezzi provenienti dalla fotocamera, necessitano di filtraggi avanzati e trattamenti algoritmici, in modo tale da trasformare informazioni grezze, in dati utilizzabili ed affidabili. La tecnologia riguardo la gesture recognition è rilevante come l’introduzione delle interfacce tattili sui telefoni intelligenti. L’industria oggi ha iniziato a produrre dispositivi in grado di offrire una nuova esperienza, la più naturale possibile, agli utenti. Dal videogioco, all’esperienza televisiva gestita con dei piccoli gesti, all’ambito biomedicale, si sta introducendo una nuova generazione di dispositivi i cui impieghi sono innumerevoli e, per ogni ambito applicativo, è necessario studiare al meglio le peculiarità, in modo tale da produrre un qualcosa di nuovo ed efficace. Questo lavoro di tesi ha l’obiettivo di apportare un contributo a questa disciplina. Ad oggi, moltissime applicazioni e dispositivi associati, si pongono l’obiettivo di catturare movimenti ampi: il gesto viene eseguito con la maggior parte del corpo e occupa una posizione spaziale rilevante. Questa tesi vuole proporre invece un approccio, nel quale i movimenti da seguire e riconoscere sono fatti “nel piccolo”. Si avrà a che fare con gesti classificati fini, dove i movimenti delle mani sono compiuti davanti al corpo, nella zona del torace, ad esempio. Gli ambiti applicativi sono molti, in questo lavoro si è scelto ed adottato l’ambito artigianale.

Calcoli di verifica e dimensionamento di un tornio verticale di grandi dimensioni

L'elaborato tratta dei calcoli di dimensionamento degli organi meccanici principali di un tornio verticale di grandi dimensioni e delle verifiche agli elementi finiti della sua struttura portante.

Analisi di modelli teorico-empirici di capacità per le intersezioni a rotatoria

In questa tesi di laurea si affronta l’analisi di diversi modelli per il calcolo della capacità di un’intersezione a rotatoria: alcuni di questi sono di tipo empirico, altri invece sono di tipo teorico (teoria del gap acceptance). Innanzitutto si descrivono le caratteristiche di tutti i modelli studiati e si esaminano i risultati ottenuti nel calcolo della capacità al variare del flusso circolante, effettuato su un campione di venti rotatorie. In particolare si cerca di confrontare tra loro i vari modelli e di interpretare il significato dei parametri che compaiono nelle diverse formule. Successivamente si amplia l’analisi, utilizzando i dati raccolti come punto di partenza per una serie di altre elaborazioni ed interpolazioni. Alla base di questa seconda parte dello studio c’è l’idea di provare a vedere se sia possibile ricavare un nuovo modello, derivante da quelli studiati, che possa riassumerli in maniera semplice e aiutare a chiarire quali sono i parametri più importanti dai quali dipende il valore di capacità di una rotatoria. Questo nuovo modello dovrebbe eventualmente servire più che altro per interpretare i modelli studiati e per capire se uno di questi si comporti meglio degli altri in situazioni particolari oppure se sia più adatto in determinate condizioni di traffico piuttosto che in altre. Uno degli obiettivi principali di questo studio è infatti quello di provare a capire se la capacità di una rotatoria è influenzata maggiormente da aspetti geometrici, legati quindi alla forma e alle dimensioni della rotatoria stessa, oppure se un ruolo predominante è svolto da fattori comportamentali, legati quindi all’interazione tra i veicoli e ai processi di scelta degli utenti, che devono decidere se immettersi o meno nella rotatoria.