75 resultados para infinito Cantor numeri transfiniti


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Questa ricerca si concentra sulla gestione dei sintagmi nominali complessi nell’interpretazione simultanea in italiano dei discorsi inglesi del corpus elettronico EPIC (European Parliament Interpreting Corpus). EPIC contiene le trascrizioni di discorsi pronunciati al Parlamento europeo in inglese, italiano e spagnolo e le rispettive interpretazioni nelle altre due lingue. Per quest’analisi sono stati utilizzati due sottocorpora: I discorsi originali inglesi e i rispettivi discorsi interpretati in italiano. L’obiettivo del progetto era estrarre i sintagmi nominali complessi dal sottocorpus dei discorsi inglesi e confrontarli con le rispettive traduzioni in italiano per studiare le strategie adottate dagli interpreti. L’ipotesi iniziale era che i sintagmi nominali complessi sono una sfida traduttiva. I sintagmi analizzati erano stringhe di parole formate da una testa nominale preceduta da due o più modificatori, che potevano essere aggettivi, sostantivi, avverbi, numeri cardinali e genitivi. Nel primo capitolo sono state descritte le caratteristiche dei modificatori sia in inglese che in italiano. Il secondo capitolo espone lo stato dell’arte degli studi di interpretazione basati sui corpora, con una sezione dedicata agli studi svolti su EPIC. Il terzo capitolo si concentra sulla metodologia utilizzata. I dati sono stati estratti automaticamente con tre espressioni di ricerca e poi selezionati manualmente secondo dei criteri di inclusione e di esclusione. I sintagmi nominali scelti sono stati confrontati con le corrispondenti traduzioni in italiano e classificati secondo il modello teorico delle relazioni traduttive di Schjoldager (1995). Il quarto capitolo contiene I dati raccolti, che sono stati analizzati nel quinto capitolo sia da un punto di vista quantitativo che qualitativo. I sintagmi nominali in tutto il sottocorpus sono stati confrontati con i sintagmi nominali di gruppi specifici di testi, suddivisi secondo la velocità di eloquio e la modalità di presentazione. L’ipotesi iniziale è stata in parte confermata e sono state descritte le strategie traduttive adottate dagli interpreti.

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In questa tesi si trattano alcune delle proprietà dei coefficienti binomiali, il cui nome deriva dal fatto che uno dei principali utilizzi di tali coefficienti è proprio nel Teorema binomiale di Newton, che permette di calcolare in modo esplicito lo sviluppo di un generico binomio con esponente naturale. I coefficienti binomiali si ricavano anche dal noto Triangolo di Tartaglia, che prende nome dal matematico Niccolò Fontana (1490-1557), il quale lo introdusse in Italia nel 1556 nella sua opera "General trattato di numeri et misure". Tuttavia, esso era già noto agli indiani e ai cinesi nel XIV secolo. Successivamente, in Francia e nel mondo anglosassone, tale triangolo prese anche il nome di Triangolo di Pascal, quando nel 1654 il matematico francese pubblicò il libro "Le triangle Aritmetique", interamente dedicato alle sue proprietà. I coefficienti binomiali, inoltre, trovano largo uso in calcolo combinatorio, ossia in quella branca della matematica che si occupa di contare i modi di raggruppare, secondo determinate regole, gli elementi di un insieme finito di oggetti. Dunque, per quanto la definizione stessa di coefficienti binomiali sia semplice, essendo un rapporto di interi fattoriali, in realtà essi trovano ampio utilizzo in vari ambiti e proprio per questo suscitano un notevole interesse ed hanno svariate applicazioni, giocando un ruolo fondamentale in parti della matematica come la combinatoria. In questa tesi, oltre alle proprietà più note, sono contenuti anche alcuni collegamenti tra i coefficienti binomiali e i polinomi di variabile naturale, nonché, nell'ultima parte, applicazioni alle differenze finite di progressioni geometriche.

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Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

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L’acqua è una delle risorse critiche del pianeta e l’acqua dolce accessibile all’uomo rappresenta meno dell’1% delle risorse idriche; da questi numeri si capisce quanto siano importanti la prevenzione dell’inquinamento ambientale e i processi di depurazione delle acque reflue. A partire dagli anni ’70, grazie anche al miglioramento delle tecniche analitiche, sono iniziati monitoraggi degli inquinanti nelle acque superficiali e sotterranee e sono state riscontrate concentrazioni di inquinanti, i cui effetti di tossicità cronica sull’uomo e l’ecosistema non sempre sono trascurabili. Inoltre si è rilevato che alcune molecole di sintesi sono difficilmente biodegradabili e non sono mineralizzate con i trattamenti convenzionali di depurazione; perciò l’Unione Europea ha emanato delle direttive per preservare le risorse idriche in cui è contenuto un elenco di sostanze prioritarie, per le quali sono stati fissati gli standard di qualità ambientale. Nel 2013 è stata anche istituita una watch list che contiene dieci sostanze sulle quali raccogliere dati di monitoraggio ambientale e effetti sugli ecosistemi. Di qui la ricerca costante di nuovi trattamenti di depurazione delle acque, tra i quali i processi di ossidazione avanzata attirano molto interesse perché promettono di mineralizzare i composti bio-recalcitranti senza produrre fanghi da smaltire o sottoprodotti pericolosi. Oggetto della presente tesi sperimentale, svolta presso il Consiglio Nazionale delle Ricerche, nell’Istituto per la Sintesi Organica e la Fotoreattività, è stato lo studio della de-gradazione e mineralizzazione di una miscela di cinque molecole (diclofenac, carbama-zepina, triton X-100, benzofenone-3, benzofenone-4), scelte per le diverse caratteristiche chimico-fisiche, utilizzando radiazione ultravioletta e ultrasuoni, in presenza di biossido di titanio come fotocatalizzatore o perossido d'idrogeno come additivo per produrre radicali idrossile e avviare catene di reazioni ossidative. A partire dai fenomeni fotochimici o fotocatalitici così ottenuti, eventualmente assistiti da ultrasuoni, sono stati studiati gli effetti delle variazioni dei parametri operativi sulla degradazione dei componenti della miscela e sono stati valutati i consumi energetici della strumentazione prototipale per unità di massa del contaminante degradato. La parte sperimentale è stata preceduta da un’accurata ricerca bibliografica riguardo gli effetti di tossicità degli inquinanti ritrovati nelle acque, la legislazione europea ed italiana in materia ambientale e delle acque e i processi di ossidazione avanzata.

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Analisi di un sistema per il posizionamento e la movimentazione di sensori in galleria del vento. In particolare l’analisi è stata focalizzata sul sistema di movimentazione sonde (traversing) presente nel long-pipe in CICLoPE (Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments). La struttura menzionata nasce per far fronte ad alcuni dei limiti presenti negli attuali laboratori fluidodinamici per lo studio della turbolenza ad alti numeri di Reynolds. Uno degli obiettivi del centro è quello di caratterizzare le più piccole strutture caratteristiche della turbolenza. Al fine di permettere tale studio era necessario migliorare il traversing esistente per ottenere movimenti ad alta precisione, in modo da raggiungere lo stesso ordine di grandezza delle scale più piccole della turbolenza. Il miglioramento di tale strumentazione è stato necessario anche per fornire un valido supporto alle metodologie esistenti per la determinazione della distanza tra sonde e parete, che resta una delle difficoltà nello studio della turbolenza di parete. L’analisi del traversing, svolta attraverso più test, ha fatto emergere problemi sia nella struttura del sistema, sia nel software che gestisce il motore per la movimentazione. La riprogrammazione del software e la rettifica di alcuni componenti del sistema hanno permesso di eliminare gli errori emersi. Le piccole imprecisioni restanti durante la movimentazione, non eliminabili con un’implementazione software, verranno totalmente superate grazie all’impiego del nuovo motore dotato di un encoder rotativo che sarà in grado di retroazionare il sistema, fornendo il reale spostamento effettuato.

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Lo spazio duale V* di un K-spazio vettoriale V, con K = R, o C, è definito come l'insieme dei funzionali lineari e continui da V in K. Definendo su di esso le operazioni di somma tra funzionali lineari e di prodotto per scalare, V* acquisisce una struttura di K-spazio vettoriale che risulta molto utile. Infatti il suo studio permette di comprendere meglio le caratteristiche dello spazio V. A tal proposito interviene l'argomento che è oggetto dell'elaborato: il Teorema di Rappresentazione di Riesz. Diversi risultati sono raggruppati sotto questo nome, che deriva dal matematico ungherese Frigyes Riesz, e tutti permettono di caratterizzare chiaramente gli elementi del duale dello spazio a cui si riferiscono. Scopo della tesi è quello di presentare il teorema nelle sue varie forme a partire da una delle più elementari: quella relativa a spazi vettoriali finiti. Ripercorrendo via via le sue generalizzazioni si arriverà all'enunciato inerente allo spazio delle funzioni continue f da X in C che si annullano all'infinito, dove X è uno spazio di Hausdorff localmente compatto. Si vedrà inoltre un esempio di applicazione del teorema.

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Basta un segnale Wi-Fi, Bluetooth o altro per inviare informazioni e contenuti automaticamente sui dispositivi mobili dei consumatori permettendo ai proprietari di attività commerciali di non essere troppo invasivi e petulanti ma nello stesso tempo informare i fruitori. Con più di sei miliardi di telefoni cellulari nelle mani dei consumatori di oggi e con i numeri in costante scalata, gli smartphone stanno diventando una necessità di base del secolo. Questo rende quasi ogni consumatore con un telefono potenzialmente sensibili a una campagna di marketing di prossimità. Il marketing di prossimità (proximity marketing) è una tecnica di marketing che opera su un’area geografica delimitata e precisa attraverso tecnologie di comunicazione di tipo visuale e mobile con lo scopo di promuovere la vendita di prodotti e servizi. La tesi propone un nuovo strumento rivolto al turismo trasformando gli itinerari in percorsi a premi, che sono interamente stabiliti dagli operatori.

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In questa tesi studiamo l'effetto Gibbs. Tale fenomeno si manifesta tramite la presenza di sovra-oscillazioni nei polinomi di Fourier di funzioni che presentano discontinuità di prima specie. La differenza tra il massimo ed il minimo del polinomio di Fourier di tali funzioni, in prossimità di un punto di discontinuità della funzione, è strettamente maggiore del salto della funzione in quel punto, anche per n che tende all'infinito. Per attenuare le sovra-oscillazioni delle somme parziali di Fourier si utilizzano le serie di Fejer e si vede come effettivamente il fenomeno di Gibbs scompaia.

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L'elaborato propone un'introduzione alla matematica intuizionista e alla sua formalizzazione. Dopo aver inquadrato storicamente il movimento e averne tratteggiato il pensiero, si approfondiscono la sintassi e la semantica ad esso associate grazie ai lavori di Heyting e Kripke, si confronta la teoria con quella classica, e si indica il legame tra la logica intuizionista e quella modale. Il capitolo conclusivo è dedicato alla costruzione dei numeri naturali e reali, con particolare attenzione alle conseguenze metodologiche del pensiero intuizionista, ai concetti originali e alle nozioni più fini in cui si suddividono alcune nozioni fondamentali della matematica tradizionale.

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In questa tesi, sono esposti i sistemi di navigazione che si sono evoluti, parimenti con il progresso scientifico e tecnologico, dalle prime misurazioni della Terra, per opera della civiltà ellenica, circa 2.500 anni fa, sino ai moderni sistemi satellitari e ai mai tramontati sistemi di radionavigazione. I sistemi di navigazione devono rispondere alla sempre maggiore richiesta di precisione, affidabilità, continuità e globalità del servizio, della società moderna. È sufficiente pensare che, attualmente, il solo traffico aereo civile fa volare 5 miliardi di passeggeri ogni anno, in oltre 60 milioni di voli e con un trasporto cargo di 85 milioni di tonnellate (ACI - World Airports Council International, 2012). La quota di traffico marittimo mondiale delle merci, è stata pari a circa 650 milioni di TEU (twenty-foot equivalent unit - misura standard di volume nel trasporto dei container ISO, corrisponde a circa 40 metri cubi totali), nel solo anno 2013 (IAPH - International Association of Ports and Harbors, 2013). Questi pochi, quanto significativi numeri, indicano una evidente necessità di “guidare” questo enorme flusso di aerei e navi in giro per il mondo, sempre in crescita, nella maniera più opportuna, tracciando le rotte adeguate e garantendo la sicurezza necessaria anche nelle fasi più delicate (decollo e atterraggio per gli aeroplani e manovre in porto per le grandi navi). Nello sviluppo della tesi si proverà a capire quali e quanto i sistemi di navigazione possono assolvere al ruolo di “guida” del trasporto aereo e marittimo.

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Nell'elaborato si introduce l'operatore del calore e le funzioni caloriche mostrandone alcuni esempi. Di seguito si deduce la soluzione fondamentale dell'operatore H evidenziandone alcune importanti proprietà. Si procede, poi, con l'introduzione dell'Identità di Green per l'operatore del calore e da questa si ricava la formula di media per le funzioni caloriche. Grazie a tale formula di media si evidenzia una cruciale proprietà delle funzioni caloriche: la loro regolarità C-infinito. Di seguito si deduce un'espressione migliorata per la formula di media calorica avente come vantaggio quello di avere un nucleo limitato. Si procede, quindi, mostrando alcune conseguenze dell'espressione migliorata dimostrata: si ricava, infatti, in modo diretto la disuguaglianza di Harnack e il principio di massimo forte. L'elaborato procede, poi, con lo studio del problema di Cauchy relativo all'operatore del calore. Infine si analizzano i teoremi di Liouville per le funzioni caloriche.

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La presente tesi è suddivisa in due parti: nella prima parte illustriamo le definizioni e i relativi risultati della teoria delle tabelle di Young, introdotte per la prima volta nel 1900 da Alfred Young; mentre, nella seconda parte, diamo la nozione di numeri Euleriani e di Polinomi Euleriani. Nel primo capitolo abbiamo introdotto i concetti di diagramma di Young e di tabelle di Young standard. Inoltre, abbiamo fornito la formula degli uncini per contare le tabelle di Young della stessa forma. Il primo capitolo è focalizzato sul teorema di Robinson-Schensted, che stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le permutazioni di Sn e le coppie di tabelle di Young standard della stessa forma. Ne deriva un'importante conseguenza che consiste nel poter trovare in modo efficiente la massima sottosequenza crescente di una permutazione. Una volta definite le operazioni di evacuazione e "le jeu de taquin" relative alle tabelle di Young, illustriamo una serie di risultati riferibili alla corrispondenza biunivoca R-S che variano in base alla permutazione che prendiamo in considerazione. In particolare, enunciamo il teorema di simmetria di M.P.Schüztenberger, che dimostriamo attraverso la costruzione geometrica di Viennot. Nel secondo capitolo, dopo aver dato la definizione di discesa di una permutazione, descriviamo altre conseguenze della corrispondenza biunivoca R-S: vediamo così che esiste una relazione tra le discese di una permutazione e la coppia di tabelle di Young associata. Abbiamo trattato approfonditamente i numeri Euleriani, indicati con A(n,k) = ]{σ ∈ Sn;d(σ) = k}, dove d(σ) indica il numero di discese di una permutazione. Descriviamo le loro proprietà e simmetrie e vediamo che sono i coefficienti di particolari polinomi, detti Polinomi Euleriani. Infine, attraverso la nozione di eccedenza di una permutazione e la descrizione della mappa di Foata arriviamo a dimostrare un importante risultato: A(n,k) conta anche il numero di permutazioni di Sn con k eccedenze.

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Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

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Nella tesi descrivo la successione di Fibonacci che è la più antica fra le successioni ricorsive note e nasce da un semplice quesito sulla riproduzione dei conigli. Inoltre introduco alcune proprietà e caratteristiche dei numeri che la compongono tra cui, la principale, la sezione aurea. Negli ultimi capitoli espongo le applicazioni di questi numeri in natura e introduco la definizione di terna pitagorica per enunciare teoremi che collegano i numeri di Fibonacci con l'ipotenusa dei triangoli rettangoli.

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Questa tesi ha lo scopo di descrivere le proprietà matematiche degli insiemi frattali. Nell'introduzione è spiegato brevemente cosa sono i frattali e vengono fatti alcuni esempi di frattali in natura, per poi passare agli aspetti più matematici nei capitoli. Nel capitolo uno si parla della misura e della dimensione di Hausdorff e viene calcolata, seguendo la definizione, per l'insieme di Cantor. Poi nel secondo capitolo viene descrittà l'autosimilarità e viene enunciato un importante teorema che lega l'autosimilarità e la dimensione di Hausdorff. Nel terzo capitolo vengono descritti degli insiemi frattali molto importanti: quelli di Mandelbrot e di Julia.