Metodi perturbativi dipendenti dal tempo

Sono rari i problemi risolubili in maniera esatta in meccanica quantistica. Ciò è legato alle difficoltà matemtiche insite nella teoria dei quanti. Inoltre i problemi risolti, pur essendo in alcuni casi delle ottime approssimazioni, sono spesso delle astrazioni delle situazioni reali. Si pensi ad esempio al caso di una particella quantistica di un problema unidimensionale. Questi sistemi sono talmente astratti da violare un principio fondamentale, il principio di indetermi- nazione. Infatti le componenti dell’impulso e della posizione perpendicolari al moto sono nulle e quindi sono note con certezza ad ogni istante di tempo. Per poter ottenere una descrizione dei modelli che tendono alla realtà è necessario ricorrere alle tecniche di approssimazione. In questa tesi sono stati considerati i fenomeni che coinvolgono una interazione variabile nel tempo. In particolare nella prima parte è stata sviluppata la teoria delle rappresentazioni della meccanica quantistica necessaria per la definizione della serie di Dyson. Questa serie oper- atoriale dovrebbe convergere (il problema della convergenza non è banale) verso l’operatore di evoluzione temporale, grazie al quale è possibile conoscere come un sistema evolve nel tempo. Quindi riuscire a determinare la serie di Dyson fino ad un certo ordine costituisce una soluzione approssimata del problema in esame. Supponiamo che sia possibile scomporre l’hamiltoniana di un sistema fisico nella somma di due termini del tipo: H = H0 + V (t), dove V (t) è una piccola perturbazione dipendente dal tempo di un problema risolubile esattamente caratterizzato dall’hamiltoniana H0 . In tal caso sono applicabili i metodi della teoria perturbativa dipendente dal tempo. Sono stati considerati due casi limite, ovvero il caso in cui lo spettro dell’hamiltoniana imperturbata sia discreto e non degenere ed il caso in cui lo spettro sia continuo. La soluzione al primo ordine del caso discreto è stata applicata per poter formu- lare il principio di indeterminazione energia-tempo e per determinare le regole di selezione in approssimazione di dipolo elettrico. Il secondo caso è servito per spiegare il decadimento beta, rimanendo nel campo della teoria quantistica classica (per una trattazione profonda del problema sarebbe necessaria la teoria dei campi).

Computer e simulazioni quantistici

Lo studio di sistemi quantistici sta alla base di molti dei moderni sviluppi teorici e applicativi della Fisica. In questo scritto vogliamo studiare il funzionamento di simulatori e computer quantistici. I primi permettono di simulare l’evoluzione di un sistema quantistico in maniera controllata gli altri possono eseguire operazioni logiche su oggetti chiamati qubits. Andremo a studiare come ottenere un set universale di porte logiche quantistiche e le loro caratteristiche. Analizzeremo le differenze tra simulazione analogica(AQS) e digitale(DQS). Applicheremo quest’ultima a sistemi di particelle fermioniche e bosoniche in un reticolo.

Approcci innovativi per future simulazioni HPC verso l'exascale computing con applicazioni alla fisica dei materiali

In questo lavoro di tesi sono state evidenziate alcune problematiche relative alle macchine exascale (sistemi che sviluppano un exaflops di Potenza di calcolo) e all'evoluzione dei software che saranno eseguiti su questi sistemi, prendendo in esame principalmente la necessità del loro sviluppo, in quanto indispensabili per lo studio di problemi scientifici e tecnologici di più grandi dimensioni, con particolare attenzione alla Material Science, che è uno dei campi che ha avuto maggiori sviluppi grazie all'utilizzo di supercomputer, ed ad uno dei codici HPC più utilizzati in questo contesto: Quantum ESPRESSO. Dal punto di vista del software sono state presentate le prime misure di efficienza energetica su architettura ibrida grazie al prototipo di cluster EURORA sul software Quantum ESPRESSO. Queste misure sono le prime ad essere state pubblicate nel contesto software per la Material Science e serviranno come baseline per future ottimizzazioni basate sull'efficienza energetica. Nelle macchine exascale infatti uno dei requisiti per l'accesso sarà la capacità di essere energeticamente efficiente, così come oggi è un requisito la scalabilità del codice. Un altro aspetto molto importante, riguardante le macchine exascale, è la riduzione del numero di comunicazioni che riduce il costo energetico dell'algoritmo parallelo, poiché in questi nuovi sistemi costerà di più, da un punto di vista energetico, spostare i dati che calcolarli. Per tale motivo in questo lavoro sono state esposte una strategia, e la relativa implementazione, per aumentare la località dei dati in uno degli algoritmi più dispendiosi, dal punto di vista computazionale, in Quantum ESPRESSO: Fast Fourier Transform (FFT). Per portare i software attuali su una macchina exascale bisogna iniziare a testare la robustezza di tali software e i loro workflow su test case che stressino al massimo le macchine attualmente a disposizione. In questa tesi per testare il flusso di lavoro di Quantum ESPRESSO e WanT, un software per calcolo di trasporto, è stato caratterizzato un sistema scientificamente rilevante costituito da un cristallo di PDI - FCN2 che viene utilizzato per la costruzione di transistor organici OFET. Infine è stato simulato un dispositivo ideale costituito da due elettrodi in oro con al centro una singola molecola organica.

Quantum biology. Simulazioni di trasferimento di energia in una struttura dimerica

La quantum biology (QB) è un campo di ricerca emergente che cerca di affronta- re fenomeni quantistici non triviali all’interno dei contesti biologici dotandosi di dati sperimentali di esplorazioni teoriche e tecniche numeriche. I sistemi biologici sono per definizione sistemi aperti, caldi,umidi e rumorosi, e queste condizioni sono per loro imprenscindibili; si pensa sia un sistema soggetto ad una veloce decoerenza che sopprime ogni dinamica quantistica controllata. La QB, tramite i principi di noise assisted transport e di antenna fononica sostiene che la presenza di un adeguato livello di rumore ambientale aumenti l’efficienza di un network di trasporto,inoltre se all’interno dello spettro ambientale vi sono specifici modi vibrazionali persistenti si hanno effetti di risonanza che rigenerano la coerenza quantistica. L’interazione ambiente-sistema è di tipo non Markoviano,non perturbativo e di forte non equi- librio, ed il rumore non è trattato come tradizionale rumore bianco. La tecnica numerica che per prima ha predetto la rigenerazione della coerenza all’interno di questi network proteici è stato il TEBD, Time Evolving Block Decimation, uno schema numerico che permette di simulare sistemi 1-D a molti corpi, caratterizzati da interazioni di primi vicini e leggermente entangled. Tramite gli algoritmi numerici di Orthopol l’hamiltoniana spin-bosone viene proiettata su una catena discreta 1-D, tenendo conto degli effetti di interazione ambiente-sistema contenuti nello spettro(il quale determina la dinamica del sistema).Infine si esegue l’evoluzione dello stato.

Inflazione cosmica e onde gravitazionali primordiali

La teoria dell'inflazione risolve alcuni problemi fondamentali posti dalla teoria standard dell'origine dell'universo, in particolare chiarisce perché l'universo è piatto e omogeneo quando secondo la cosmologia standard non lo dovrebbe essere (o meglio: lo potrebbe essere solo con probabilità molto bassa). Inoltre la teoria dell'inflazione spiega l'origine delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo e in tal modo l'inflazione è responsabile anche dell'origine della struttura a grande scala dell'universo. La teoria inflazionaria presenta la possibilità di una conferma sperimentale. Alcune sue predizioni sono già state verificate e una forte prova era sembrata venire dall'esperimento BICEP2, ma per ora (novembre 2014) non c'è stata una conferma. Nello specifico, l'esperimento BICEP2 aveva dichiarato a marzo 2014 di aver rilevato nella radiazione cosmica di fondo il segnale di onde gravitazionali che potevano essere state provocate soltanto dall'inflazione. La presente tesi descrive gli aspetti classici (non quantistici) della teoria dell'inflazione, riporta i risultati relativi alla trattazione quantistica delle perturbazioni della radiazione cosmica di fondo e illustra la questione delle verifiche sperimentali della teoria dell'inflazione, dedicando particolare rilievo al recente esperimento BICEP2.

Le equazioni di London-London e la quantizzazione del flusso magnetico nella superconduttività

Nella prima sezione di questo lavoro verranno esposti i ragionamenti fisici alla base della scrittura delle equazioni di London-London (1935), capaci di descrivere due importanti fenomeni riguardanti i materiali superconduttori quali la conduttività perfetta (resistenza nulla) e il diamagnetismo perfetto (Effetto Meissner). Verrà in essa infine brevemente descritto l'effetto della più generale conservazione del flusso magnetico nei superconduttori secondo il modello classico. Nella seconda sezione verrà esposto il ragionamento alla base della scrittura del Modello Quantistico Macroscopico, proposto da F.London nel 1948 per cercare di unificare la descrizione elettrodinamica classica della superconduttività con la meccanica quantistica, attraverso la scrittura di una funzione d'onda macroscopica capace di descrivere l'intero ensemble di portatori di carica superelettronici nel loro moto di conduzione.Esso permetterà di prevedere il fenomeno della quantizzazione del flusso magnetico intrappolato da una regione superconduttrice molteplicemente connessa.

Fermioni di Dirac nel grafene

In questo lavoro si affronta l'argomento dei fermioni di Dirac nel grafene, si procederà compiendo nel primo capitolo un'analisi alla struttura reticolare del materiale per poi ricostruirne, sfruttando l'approssimazione di tigth-binding, le funzioni d'onda delle particelle che vivono negli orbitali del carbonio sistemate nella struttura reticolare e ricavarne grazie al passaggio in seconda quantizzazione l'Hamiltoniana. Nel secondo capitolo si ricavano brevemente le equazioni di Dirac e dopo una piccola nota storica si discutono le equazioni di Weyl arrivando all'Hamiltoniana dei fermioni a massa nulla mostrando la palese uguaglianza alla relazione di dispersione delle particelle del grafene. Nel terzo capitolo si commentano le evidenze sperimentali ottenute dalla ASPEC in cui si manifesta per le basse energie uno spettro lineare, dando così conferma alla teoria esposta nei capitoli precedenti.

Implementazione del frontend di una app Android per la didattica della deduzione naturale.

All'interno del presente elaborato vengono illustrate le scelte progettuali e l'implementazione del frontend dell'applicazione "LogicPlayer", un'App didattica per la risoluzione di alberi di Deduzione Naturale realizzata per sistemi Android

'Sensate esperienze' e 'necessarie dimostrazioni': Una proposta di insegnamento della cinematica

La matematica è un’attività umana che sembra non lasciare indifferente quasi nessuno: alcuni rimangono affascinati dalla sua ‘magia’, molti altri provano paura e rifiutano categoricamente persino di sentirla nominare. Spesso, non solo a scuola, si percepisce la matematica come un’attività distaccata, fredda, lontana dalle esigenze del mondo reale. Bisognerebbe, invece, fare in modo che gli studenti la sentano come una risorsa culturale importante, da costruire personalmente con tempo, fatica e soddisfazione. Gli studenti dovrebbero avere l’opportunità di riflettere sul senso di fare matematica e sulle sue potenzialità, attraverso attività che diano spazio alla costruzione autonoma, alle loro ipotesi e alla condivisione delle idee. Nel primo capitolo, a partire dalle difficoltà degli studenti, sono analizzati alcuni studi sulla straordinaria capacità della matematica di organizzare le nostre rappresentazioni del mondo che ci circonda e sull’importanza di costruire percorsi didattici incentrati sulla modellizzazione matematica. Dalla considerazione di questi studi, è stato elaborato un progetto didattico, presentato nel secondo capitolo, che potesse rappresentare un’occasione inconsueta ma significativa per cercare di chiarire l’intreccio profondo tra matematica e fisica. Si tratta di una proposta rivolta a studenti all’inizio del secondo biennio in cui è prevista una revisione dei problemi della cinematica attraverso le parole di Galileo. L’analisi di documenti storici permette di approfondire le relazioni tra grandezze cinematiche e di mettere in evidenza la struttura matematica di tali relazioni. Le scelte che abbiamo fatto nella nostra proposta sono state messe in discussione da alcuni insegnanti all’inizio della formazione per avere un primo riscontro sulla sua validità e sulle sue potenzialità. Le riflessioni raccolte sono state lo spunto per trarre delle considerazioni finali. Nelle appendici, è presente materiale di lavoro utilizzato per la progettazione e discussione del percorso: alcuni testi originali di Aristotele e di Galileo, le diapositive con cui la proposta è stata presentata agli studenti universitari e un esempio di protocollo di costruzione di Geogebra sul moto parabolico.

Implementazione del backend di una app Android per la didattica della deduzione naturale

Questo elaborato di tesi illustra la realizzazione del back-end di LogicPlayer, un'app Android per la didattica della Deduzione Naturale

L'uso di interpretbank nella didattica dell'interpretazione: uno studio esplorativo

Negli ultimi anni la tecnologia ha svolto un ruolo sempre più importante nella formazione degli interpreti. All'interno del corso di Metodi e Tecnologie per l'Interpretazione si è quindi deciso di far conoscere agli studenti il software InterpretBank, programma sviluppato da Claudio Fantinuoli per assistere l'interprete durante tutte le fasi dell'interpretazione, dalla preparazione al lavoro in cabina. Le nuove generazioni di studenti usano quotidianamente le TIC e sono dunque molto recettivi alle innovazioni tecnologiche. Non avendo informazioni sul comportamento degli studenti nell'uso del software, si è deciso di condurre uno studio esplorativo che ha coinvolto un campione di studenti attualmente iscritti al corso di laurea magistrale in interpretazione. Dopo una fase formativa in cui gli studenti hanno imparato a conoscere e usare il software, si è svolta una simulazione finale nel corso della quale è stato osservato l'approccio degli studenti nell'uso di InterpretBank. La percezione del software da parte degli studenti è stata rilevata a mezzo questionario, i cui risultati sono stati confrontati con i dati raccolti durante la simulazione. Quanto emerso da questa analisi è poi stato confrontato con l'opinione di una giovane interprete freelance con esperienza presso le istituzioni europee. Dallo studio sono emersi dati interessanti. L'opinione degli studenti e dell'interprete riguardo al software è stata molto positiva. L'esperienza pratica nell'uso del software si è dimostrata utile per sviluppare negli studenti la consapevolezza del corretto uso del software. Sono emersi anche aspetti problematici. Gli studenti tendono infatti ad affidarsi troppo al software durante l'IS e il programma viene a volte percepito come fonte di distrazione che rende difficile concentrarsi sulla resa nel suo complesso. Si ritiene che un approccio graduale con esercizi mirati e l'esperienza pratica nell'uso del software possano aiutare gli studenti a comprendere come conciliare ricerca della terminologia e atto interpretativo, nonché ad imparare come suddividere l'attenzione durante l'IS.

Play on your CPU: la didattica giocosa dei principi di funzionamento dei processori tramite un'applicazione per sistemi mobili.

“Play on your CPU” è un'applicazione mobile per ambienti Android e iOS. Lo scopo di tale progetto è quello di fornire uno strumento per la didattica dei principi di funzionamento dei processori a chiunque sia interessato ad approfondire o conoscere questi concetti.

Valutazione delle interferenze idrogeologiche della stazione sotterranea AV di Firenze tramite modellazione fisica e numerica

Questa tesi è volta a fornire un contributo conoscitivo alla quantificazione delle interferenze idrogeologiche causate dalla nuova stazione sotterranea del nodo di penetrazione ferroviaria urbana AV di Firenze, situata nei pressi dell’attuale stazione di superficie di Santa Maria Novella, e della verifica del dimensionamento delle opere di mitigazione in progetto. La tesi è effettuata in collaborazione e con il supporto tecnico di ARPAT (Agenzia Regionale per la Protezione Ambientale della Toscana), Sede di Firenze, Direzione Tecnica – Settore VIA/VAS (Valutazione d’Impatto Ambientale/Valutazione Ambientale Strategica). ARPAT è l’organo di supporto tecnico dell’Osservatorio Ambientale costituito per l’opera. La tesi sfrutta, come dati di base, tutti quelli raccolti dai progettisti nelle varie fasi, compresa la determinazione dei parametri idraulici dell’acquifero, ed i dati del monitoraggio ambientale. Il proponente dell’opera è RFI (Rete Ferroviaria Italiana) ed è realizzata e progettata dal consorzio Nodavia (General Contractor). Per l’analisi dell’interferenza idrogeologica causata dal camerone della stazione dell’alta velocità di Firenze è stato utilizzato un duplice approccio: un modello fisico ricostruito in laboratorio; un modello numerico alla differenze finite tramite codice Modflow.. Il modello fisico di laboratorio ha cercato di ricostruire, semplificandolo, il modello concettuale del problema idrogeologico di studio: l’inserimento di una diga totalmente impermeabile, trasversalmente al flusso in un mezzo poroso, attraversata da dreni orizzontali di collegamento monte-valle idrologico. Tale configurazione, anche se non strettamente in scala, ha permesso di definire preliminarmente le condizioni al contorno del sistema ed ha guidato la successiva implementazione del modello numerico. Il modello numerico fa riferimento a condizioni stazionarie. Prima è stato implementato per simulare l’andamento della falda nelle condizioni stazionarie ante-operam (I fase); successivamente è stato utilizzato per simulare l’effetto diga del camerone (II fase) e, come terza fase, per simulare l’effetto delle opere di mitigazione dell’effetto diga rappresentate da dreni sub-orizzontali.

Realizzazione di un sistema di stabilizzazione per laser a stato solido, per la generazione di luce squeezed in esperimenti di interferometria.

Con questo lavoro di tesi si affrontano i primi accorgimenti sperimentali necessari alla realizzazione di un esperimento di ottica quantistica. L'attività svolta consiste nell'ottimizzazione dei parametri di un PLL (Phase-Locked Loop) che mantiene due laser agganciati in frequenza, e nella misura del rumore di fase presente nell'aggancio. Questa stabilizzazione costituisce il primo passo per la generazione di luce squeezed, associata a particolari stati del campo elettromagnetico. Grazie a quest'ultima, è possibile migliorare la sensibilità raggiungibile in esperimenti di interferometria di precisione, quali ad esempio quelli per la ricerca di onde gravitazionali. L'iniezione di luce squeezed costituirà infatti parte del prossimo upgrade dell'interferometro di Virgo.

Nonlinearity as a resource for nonclassicality

Lo scopo di questo lavoro è cercare un'evidenza quantitativa a supporto dell'idea idea che la nonlinearità sia una risorsa per generare nonclassicità. Ci si concentrerà su sistemi unidimensionali bosonici, cercando soprattutto di connettere la nonlinearità di un oscillatore anarmonico, definito dalla forma del suo potenziale, alla nonclassicità del relativo ground state. Tra le numerose misure di nonclassicità esistenti, verranno impiegate il volume della parte negativa della funzione di Wigner e l'entanglement potential, ovvero la misura dell'entanglement prodotto dallo stato dopo il passaggio attraverso un beam splitter bilanciato avente come altro stato in ingresso il vuoto. La nonlinearità di un potenziale verrà invece caratterizzata studiando alcune proprietà del suo ground state, in particolare se ne misurerà la non-Gaussianità e la distanza di Bures rispetto al ground state di un oscillatore armonico di riferimento. Come principale misura di non-Gaussianità verrà utilizzata l'entropia relativa fra lo stato e il corrispettivo stato di riferimento Gaussiano, avente la medesima matrice di covarianza. Il primo caso che considereremo sarà quello di un potenziale armonico con due termini polinomiali aggiuntivi e il ground state ottenuto con la teoria perturbativa. Si analizzeranno poi alcuni potenziali il cui ground state è ottenibile analiticamente: l'oscillatore armonico modificato, il potenziale di Morse e il potenziale di Posch-Teller. Si andrà infine a studiare l'effetto della nonlinearità in un contesto dinamico, considerando l'evoluzione unitaria di uno stato in ingresso in un mezzo che presenta una nonlinearità di tipo Kerr. Nell'insieme, i risultati ottenuti con tutti i potenziali analizzati forniscono una forte evidenza quantitativa a supporto dell'idea iniziale. Anche i risultati del caso dinamico, dove la nonlinearità costituisce una risorsa utile per generare nonclassicità solo se lo stato iniziale è classico, confermano la pittura complessiva. Si sono inoltre studiate in dettaglio le differenze nel comportamento delle due misure di nonclassicità.