Analisi delle proprieta' non termiche degli ammassi di galassie

In questa tesi si studiano gli aspetti dell’emissione non termica degli ammassi di galassie e le proprietà in confronto all’emissione termica dell’ICM, in particolare verranno messe a confronto le proprietà nella banda radio ed X. Si considerano in particolare le radiosorgenti diffuse: gli aloni, i relitti, i mini aloni e si mostra come l’andamento dello spettro radio degli aloni sia ripido alle alte frequenze; inoltre si nota che merger (scontri) recenti tra ammassi, sembrano fornire energia agli aloni ed ai relitti e dunque come conseguenza di ciò le proprietà nella banda radio e nei raggi X negli ammassi siano collegate tra di loro. I risultati sperimentali consentono di ipotizzare che gli ammassi con aloni e relitti siano caratterizzati da una forte attività dinamica che è collegata ai processi di merging. Si può vedere che i mini aloni sono le uniche sorgenti diffuse che non sono associate a merger tra ammassi. Si discute degli elettroni relativistici negli aloni radio, nei relitti radio e nei mini aloni radio. Trattando i campi magnetici degli ammassi, la loro origine e la polarizzazione che essi producono si evince che misurando la percentuale di polarizzazione si può stimare il grado d’ordine del campo magnetico in una radiosorgente. Se l’ICM in un ammasso possiede un forte effetto sulle strutture delle radiogalassie, la probabilità di formare radiosorgenti sembra non essere influenzata dall’ambiente dell’ammasso, ma soltanto dai merger degli ammassi. Nel secondo capitolo in particolare, si approfondisce invece la radiazione di sincrotrone.  

Analisi comparativa di tecniche di monitoraggio per la rilevazione di perdite in condotte idriche

In molti sistemi di distribuzione idrici una percentuale significativa di acqua viene persa passando dagli impianti di trattamento alle utenze, a causa di danneggiamenti nei diversi componenti delle reti. Le perdite idriche sono un problema costoso, non solo in termini di spreco di una preziosa risorsa naturale, ma anche in termini economici. L’obiettivo principale di questo lavoro è stato quello di identificare possibili sviluppi per le attrezzature e metodi già esistenti al fine di rilevare in modo automatico perdite idriche in condotte in plastica. A questo proposito è stata studiata l’efficacia di metodi basati sull’analisi di vibrazioni e suoni. In particolare ci si è concentrati sull’uso di accelerometri e idrofoni e, successivamente, sull’uso di sensori di emissioni acustiche. Dopo una prima fase di ricerca approfondita sulla dinamica dei fenomeni vibro-acustici che si verificano nelle condotte, sulla teoria delle emissioni acustiche, sulla caratterizzazione di segnali di perdita in condotte in plastica e sulle principali attrezzature usate attualmente per l’individuazione delle perdite, si è passati alla fase sperimentale. La fase sperimentale può essere distinta in due parti. La prima ha avuto come obiettivo il confronto tra segnali acquisiti da accelerometro e idrofono relativamente all’efficacia nell’individuazione di perdite idriche mediante apposito algoritmo ed ha coinvolto numerosi test sul campo, eseguiti sotto condizioni controllate in un impianto di rilevamento perdite sperimentale, appositamente costruito, adiacente alla sede della Divisione Reti R & S di Hera a Forlì. La seconda fase, invece, ha avuto come obiettivo la determinazione dell’efficacia del metodo delle emissioni acustiche per l’individuazione di perdite idriche ed ha visto l’esecuzione di altrettanti test, eseguiti sotto condizioni controllate, in un impianto sperimentale più semplice del precedente.

Il fenomeno del fretting in elementi albero-mozzo soggetti a flessione rotante indagato tramite controlli non distruttivi e analisi al microscopio

L'usura da fretting è un fenomeno che accompagna il comportamento a fatica dei componenti, in accoppiamenti per interferenza. Essa è dovuta allo slittamento relativo delle superfici accoppiate e comporta la riduzione della vita a fatica. In questo elaborato si parte da conoscenze pregresse riguardanti la morfologia delle superfici soggette a fretting e si cerca di individuare caratteristiche peculiari in provini albero-mozzo soggetti a flessione rotante, con prove di fatica a vita interrotta. Vengono utilizzati i fluidi penetranti per individuare cricche in fase di propagazione e per determinare un piano di sezione longitudinale ottimale dei provini, per poter osservare le superfici periferiche dei pezzi usurati. Infine vengono sfruttati i microscopi ottico e multifocale per osservare più approfonditamente il fenomeno.

Life cycle assessment per manufatti in plastica: Il caso di contenitori per rifiuti sanitari

Per lo svolgimento della tesi ci si è rivolti ad un'azienda particolarmente conosciuta per la sua attenzione alle tematiche ambientali: la Mengozzi Rifiuti Sanitari S.p.A.. L'impianto, sito a Forlì, comprende una sezione dedicata alla gestione di contenitori in materiale plastico per rifiuti sanitari e una sezione per la termovalorizzazione di questi. Si è incentrato lo studio sulla prima parte dell'impianto che si occupa della produzione, del trasporto verso la struttura in cui è utilizzato, del ritorno in azienda e del riuso per più cicli previa sanificazione fino al riciclo per lo stampaggio di nuovi contenitori. Si è pensato di prendere in considerazione i bidoni che sono gestiti dalla Mengozzi S.p.A. e se ne è svolta un'analisi LCA comparativa tra il contenitore effettivamente in carico all'azienda e un altro ipotetico con le medesime caratteristiche strutturali ma gestito diversamente (incenerito dopo un solo utilizzo). Essendo il contenitore di plastica si è inoltre svolta una comparazione tra 2 materiali termoplastici di massa aventi caratteristiche molto simili, quali sono il polietilene ad alta densità (HDPE) e il polipropilene (PP). Il software che è stato utilizzato per condurre l'analisi è SimaPro 7.3 e il metodo lo svizzero IMPACT 2002+. Nello svolgimento si sono considerati 12 bidoni monouso che hanno in pratica la stessa funzione dell'unico bidone sanificato dopo ogni utilizzo e infine riciclato. Dall'analisi è emerso (come facilmente ipotizzabile) che il bidone riusato genera un impatto ambientale nettamente minore rispetto a quello monouso mentre non vi è apprezzabile differenza tra differente tipologia di materiale termoplastico costituente il bidone stesso: L'importanza della scelta della più adeguata modalità di gestione del fine vita e del materiale di composizione in termini ambientali è più marcata a causa di un'attenzione sempre crescente verso le tematiche di sostenibilità.

Rilevamento fotogrammetrico digitale non convenzionale ed analisi strutturale agli elementi finiti dell'Arco d'Augusto di Rimini

L’Arco d’Augusto di Rimini rappresenta da sempre il monumento simbolo della città; ha visto ogni periodo storico, dei quali riporta tuttora i segni in modo visibile. L’alto valore storico, culturale ed artistico che l’Arco porta con se merita di essere valorizzato, conservato e studiato. E’ stato realizzato un rilievo fotogrammetrico del monumento romano e una successiva analisi strutturale mediante la tecnica F.E.M. Il rilievo è stato eseguito con la moderna tecnica digitale non convenzionale, la quale ha permesso di comprendere quanto essa sia in grado di soddisfare le varie esigenze di rilievo nell’ambito dei Beni Culturali. Nel primo capitolo si affrontano le tematiche relative al rilievo dei Beni Culturali, si concentra poi l’attenzione sul settore della fotogrammetria digitale. Il secondo capitolo è dedicato interamente alla storia dell’Arco d’Augusto, riportando tutti i rilievi dell’Arco realizzati dal Medioevo ad oggi. Il terzo capitolo riporta la serie di restauri che l’Arco riminese ha subito nel corso dei secoli, fra cui i due grandi interventi di restauro: il primo eseguito nel 1947 dall’Ing. Rinaldi G., il secondo nel 1996-98 per opera dell’Arch. Foschi P.L. Nel quarto capitolo si parla di come la tecnica fotogrammetrica si presti molto bene all’analisi e al controllo delle deformazioni strutturali. Il capitolo cinque è dedicato al rilievo topo-fotogrammetrico dell’oggetto, affrontato in tutte le sue fasi: ricognizione preliminare,progettazione ed esecuzione delle prese. Il sesto capitolo affronta l’elaborazione dei dati mediante il software PhotoModeler Pro 5. Nel settimo capitolo si confronta il presente rilievo con l’ortofoto realizzata nel 1982 dall’Arch. Angelini R. Il capitolo otto riporta alcune informazioni al riguardo della geomorfologia della zona limitrofa all’Arco. Nell’ultimo capitolo si descrive l’impiego del software agli elementi finiti Straus7 per creare ed elaborare il modello numerico dell’Arco.

Analisi di tecniche per l'estrazione di informazioni da documenti testuali e non strutturati

Obiettivo di questa tesi dal titolo “Analisi di tecniche per l’estrazione di informazioni da documenti testuali e non strutturati” è quello di mostrare tecniche e metodologie informatiche che permettano di ricavare informazioni e conoscenza da dati in formato testuale. Gli argomenti trattati includono l'analisi di software per l'estrazione di informazioni, il web semantico, l'importanza dei dati e in particolare i Big Data, Open Data e Linked Data. Si parlerà inoltre di data mining e text mining.

Analisi petrografica delle ultramafiti del Passo Val Clapa (Austroalpino superiore, Alta Val di Non)

Questo elaborato ha come obiettivo l'analisi petrografica di rocce ultramafiche facenti parte del basamento metamorfico cristallino affiorante in Alta Val di Non (Provincia autonoma di Trento). Tali rocce appartengono all'Unità di Ultimo (Falda del Tonale, Austroalpino superiore), caratterizzata da corpi ultramafici che affiorano al contatto tra i sottostanti paragneiss a granato e cianite e le soprastanti migmatiti. Il metamorfismo e l'anatessi registrati dalle rocce dell'Unità di Ultimo hanno età Ercinica (Carbonifero Sup.). Lo studio si è concentrato su un corpo ultramafico situato in Alta Val di Bresimo, in località Passo Val Clapa, costituito da una lente di harzburgite a granato attraversato da livelli di olivin-websterite a granato e anfibolo. L'harzburgite è costituita al 65% da olivina, al 20% da serpentino (cresciuto a spese dell'olivina) e al 15% da ortopirosseno; sono presenti spinelli e clinopirosseni accessori. Nel campione analizzato, il granato è sostituito da aggregati policristallini costituiti da kelifite e da anfibolo secondario. La websterite è costituita al 40% da pirosseni (orto e clinopirosseni in uguale quantità), al 25% da anfibolo primario, al 25% da granato, al 5% da olivina e al 5% da minerali opachi. Sono presenti strutture coronitiche attorno ai granati (costituite da kelifite e anfibolo); si nota clorite cresciuta a spese di anfibolo e pirosseni e hyddingsite cresciuta a spese dell'olivina. L'olivin-websterite mostra gli stessi minerali indice riscontrati nell'harzburgite ospitante, segno che entrambi i corpi hanno seguito la medesima evoluzione P-T. In una prima fase la pirossenite si trovava, come la peridotite, in facies a spinello: ciò è confermato dalla presenza di spinelli relitti al nucleo dei granati. Questi ultimi si sono formati a spese dello spinello durante l'aumento di P, una volta superata la soglia di transizione tra le due facies. Le corone kelifitiche, presenti sia nella harzburgite che nella olivin-websterite, rappresentano un'evidenza di metamorfismo retrogrado.

Analisi del trasferimento di composti fenolici in campioni non stabilizzati di succo d?uva (vitis vinifera l.) biologico mediante tecniche di macerazione alternative

Il seguente elaborato prende le mosse da un progetto, denominato Nutrid’Uva, promosso e attivamente concretizzato dall’azienda bresciana “Cascina Belmonte” di concerto con il laboratorio del Campus di Scienze Alimentari di Cesena (Università di Bologna). In particolare, si è voluta sperimentare l’applicazione di processi innovativi per la produzione di succo d’uva bio e bevande a base di succo d’uva bio proveniente da uve biologiche coltivate nell’areale della Valténesi (sponda occidentale del Garda), stabilizzati mediante l’uso di alte pressioni idrostatiche e senza trattamento termico. In questi termini, il presente lavoro ha l’obiettivo di: delineare il quadro generale in cui si inserisce il progetto, arricchendolo con spunti tratti dalle pratiche di processo seguite in loco; determinare il contenuto delle classi polifenoliche presenti nei campioni di alcuni succhi sottoposti a differenti tecnologie di macerazione in confronto all’abituale processo di lavorazione aziendale (vitigni ibridi diretti produttori, Barbera, Merlot, Cabernet). Si è proceduto dunque attraverso l’analisi spettrofotometrica delle principali classi di composti fenolici e dell’attività antiossidante.

Analisi dei fenomeni franosi lenti nell'abitato di Gaggio Montano mediante interferometria radar

I movimenti lenti delle colate in terra sono una caratteristica geomorfologica comune nell’Appennino settentrionale e sono uno dei principali agenti di modellazione del paesaggio. Spesso case e piccoli centri abitati sorgono in zone affette da questo tipo di movimento franoso e di conseguenza subiscono danni causati da piccoli spostamenti. In questo lavoro di Tesi vengono presentati i risultati ottenuti dall’interferometria radar ad apertura sintetica (InSAR) mediante elaborazione tramite StaMPS (Stanford Method of Persistent Scatterers), utilizzando la tecnica avanzata Small Baseline Subset (Berardino et al., 2002). Questo metodo informatico è applicato alle acquisizioni rilevate dai satelliti Envisat e COSMO-SkyMed in orbita ascendente e discendente, ottenendo una copertura di dati che va dal 2004 al 2015, oltre ad un rilevamento geologico-geomorfologico in dettaglio eseguito nell’area di studio. Questa tecnica di telerilevamento è estremamente efficace per il monitoraggio dei fenomeni di deformazione millimetrica che persistono sulla superficie terrestre, basata sull'impiego di serie temporali d’immagini radar satellitari (Ferretti et al., 2000). Lo studio è stato realizzato nel paese di Gaggio Montano nell’Appennino bolognese. In questa zona sono stati identificati diversi corpi di frana che si muovono con deformazioni costanti durante il tempo di investigazione e grazie ai risultati ottenuti dai satelliti è possibile confrontare tale risultato. Gli spostamenti misurati con il metodo InSAR sono dello stesso ordine di grandezza dei movimenti registrati dai sondaggi inclinometrici. Le probabili cause dell’instabilità di versante a Gaggio Montano sono di natura antropica, in quanto alti tassi di deformazione sono presenti nelle zone dove sorgono case di recente costruzione e complessi industriali. Un’altra plausibile spiegazione potrebbe essere data dalla ricarica costante d’acqua, proveniente dagli strati dei Flysch verso l’interno del complesso caotico sottostante, tale dinamica causa un aumento della pressione dell’acqua nelle argille e di conseguenza genera condizioni d’instabilità sul versante. Inoltre, i depositi franosi rilevati nell’area di studio non mostrano nessun tipo di variazione dovuta ad influenze idrologiche. Per questo motivo le serie temporali analizzare tendo ad essere abbastanza lineari e costanti nel tempo, non essendo influenzate da cicli stagionali.

Emissione non termica in ammassi di galassie: analisi di radiosorgenti diffuse

Gli ammassi di galassie (galaxy clusters) sono aggregati di galassie legate dalla forza di attrazione gravitazionale. Essi sono le più grandi strutture virializzate dell’Universo e la loro luminosità è dovuta alle galassie che li compongono e al cosiddetto intracluster medium (ICM), gas intergalattico in grado di raggiungere temperature di milioni di gradi. L’ICM è caratterizzato da emissioni sia di tipo termico che non termico, rispettivamente nella banda X e nella banda Radio, dovute soprattutto al meccanismo di bremsstrahlung termica e all’emissione di sincrotrone. Lo studio delle radiazioni emesse da questo gas primordiale ha permesso di studiare alcuni processi caratteristici nella dinamica degli ammassi di galassie, come i fenomeni di merger e cooling flow , e di ottenere quindi una maggiore comprensione della formazione ed evoluzione degli ammassi. Essendo le più grandi strutture dell’Universo che abbiano raggiunto l’equilibrio viriale, il loro studio risulta infatti molto importante, in quanto fornisce un valido strumento per la formulazione di un Modello Cosmologico. Lo scopo di questo lavoro di tesi consiste in particolare nell'analisi di Aloni e Relitti radio, con maggiore approfondimento sui primi, e sulla ricerca di una correlazione della potenza Radio dei clusters sia con la loro luminosità nella banda X, che con la loro dimensione spaziale. La raccolta e l’elaborazione dei dati è stata svolta presso l’osservatorio di radioastronomia (ORA) situato nel CNR di Bologna.

Analisi di un Incidente Non Mitigato di Tipo LOCA in un Reattore PWR Mediante il Codice MELCOR 2.1

La presente attività di tesi è stata svolta presso la Divisione di Sicurezza Nucleare dell’ENEA di Bologna ed è stata finalizzata ad analizzare, mediante il codice MELCOR 2.1, le conseguenze di tre incidenti severi non mitigati di tipo LBLOCA in un generico reattore nucleare ad acqua leggera pressurizzata (PWR) da 900 MWe. In particolare sono stati confrontati gli scenari incidentali relativi a tre distinti eventi iniziatori nel circuito di refrigerazione primario: la rottura a ghigliottina della gamba fredda (CL) del loop 1, della gamba calda (HL) del loop 1 e della surge line di connessione con il pressurizzatore. Le analisi MELCOR hanno indagato la progressione incidentale in-vessel, con particolare riferimento alle fenomenologie termoidrauliche e di degradazione del core. MELCOR infatti è un codice integrato che simula le principali fenomenologie riguardanti sequenze incidentali di tipo severo in reattori ad acqua leggera. Durante la prima fase dei tre transitori incidentali risultano predominanti fenomenologie di carattere termoidraulico. In particolare MELCOR predice la rapida depressurizzazione e il conseguente svuotamento del sistema di refrigerazione primario. I tre transitori sono poi caratterizzati dallo scoprimento completo del core a causa dell’indisponibilità del sistema di refrigerazione di emergenza. Il conseguente riscaldamento del core per il calore di decadimento e per ossidazione delle strutture metalliche conduce inevitabilmente alla sua degradazione e quindi al fallimento della lower head del recipiente in pressione del reattore nei tre scenari incidentali in tempi diversi. Durante la prima fase incidentale, di carattere prevalentemente termoidraulico, sono state rilevate le principali differenze fenomenologiche causate dalle differenti posizioni e dimensioni delle rotture. Il transitorio causato dalla rottura della CL si è confermato come il più gravoso, con fallimento anticipato della lower head rispetto agli altri due transitori considerati.

Analisi di radiosorgenti diffuse presenti in ammassi di galassie attraverso lo studio di emissioni non termiche

In questo lavoro di tesi verrà affrontato uno studio sugli ammassi di galassie che costituiscono le strutture virializzate più grandi dell’Universo. L’analisi delle emissioni provenienti dall’ICM (Intracluster Medium) consente di ottenere informazioni su alcuni dei processi che caratterizzano la dinamica degli ammassi di galassie, come merger e cooling flow, e in particolare di testare le attuali ipotesi sulla formazione ed evoluzione degli ammassi. Le radiazioni provenienti dal gas extragalattico possono essere sia di tipo termico che non termico: le prime causate dal meccanismo di Bremsstrahlung termica e appartenenti alla banda X, le seconde invece dovute prevalentemente dall’emissione di Sincrotrone in banda Radio. Durante lo studio degli ammassi di galassie verranno approfondite le principali radiosorgenti diffuse: Aloni, mini-Aloni e Relitti, focalizzando lo studio su questi ultimi e analizzando un campione di dati ad essi relativi, con lo scopo di trovare un’eventuale correlazione tra alcune delle loro proprietà. La ricerca sugli ammassi di galassie risulta importante in quanto, trattandosi delle più grandi strutture dell’Universo che abbiano raggiunto l’equilibrio viriale, il loro studio risulta un valido strumento per la verifica dell’attuale Modello Cosmologico.

Studio della riflessione ondosa di mezzi porosi a confronto tramite analisi di laboratorio.

La riflessione ondosa è uno degli effetti idrodinamici che scaturiscono dall'interazione tra la massa d'acqua libera in movimento e la struttura in cui si imbatte, sia essa in un lago, mare od oceano. Studiare un fenomeno aleatorio e dissipativo come questo in maniera solo analitica, non è sufficiente a raggiungere il grado di precisione che ad oggi si richiede alle opere ingegneristiche, pertanto, una buona prassi sperimentale prevede che la teoria venga integrata e sostenuta da test di laboratorio che, grazie alla condizioni al contorno note e controllate, consentono di circoscrivere il problema reale dando modo all'analisi matematica di interpretarlo correttamente, per poi essere in grado di prevenirlo in maniera efficace. Il presente elaborato nasce dal tema attuale dell' "emergenza plastica" nei mari, e lo applica al problema pratico ingegneristico di assorbimento dell'energia ondosa, ovverosia la necessità di ridurre l'altezza d'onda in corrispondenza di bacini portuali, con lo scopo di prevenire la sovrapposizione di onde riflesse più volte dai corpi immersi a distanza ravvicinata, eventualità che, nell'immediato, renderebbe gli attracchi e in genere le operazioni portuali difficilmente praticabili, e, come sarà descritto in maniera più esaustiva nel terzo capitolo, nel lungo termine potrebbe provocare gravi fenomeni di instabilità alle strutture coinvolte. I test di generazione e analisi di riflessione ondosa oggetto di questo studio, sono stati eseguiti nel laboratorio di Ingegneria Idraulica LIDR del Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali, DICAM, dell'Università Alma Mater Studiorum di Bologna, utilizzando il canale a sviluppo longitudinale, il quale, grazie alle sue caratteristiche fisico-geometriche, consente di studiare il moto dei fluidi trascurando l'attrito, e, nel caso specifico delle onde, di applicare al moto ondoso le ipotesi di linearità, presentate nel secondo capitolo.

Analisi dinamica e verifica di un prototipo di macchina automatica per la realizzazione di batterie

Lo scopo di questa tesi è quello di verificare il corretto dimensionamento dei cuscinetti e delle guide lineari di un gruppo all’interno di una macchina automatica brevettata e realizzata da Manz Srl, azienda in collaborazione con la quale è stato svolto il progetto. La macchina automatica in esame è parte di una linea di produzione di batterie rettangolari a partire da nastri di materia prima e impiega l’innovativo processo di wound stacking. Per eseguire la verifica dei componenti è stato necessario effettuare una simulazione dinamica con il software MSC Adams, grazie al quale si sono potute calcolare le reazioni vincolari. In parallelo al modello Adams, è stato realizzato anche un modello MATLAB, con cui poter confrontare i risultati del software multibody per validarli. Stabiliti i periodi previsti di manutenzione della linea e un coefficiente di sicurezza richiesto, si sono individuati i componenti che non rispettavano le specifiche dei progettisti. Alla fine della tesi si propongono anche delle soluzioni per la sostituzione di alcuni componenti.

Analisi del non-equilibrio termico locale nella conduzione non-stazionaria in uno strato poroso

Lo scopo di questo lavoro di tesi si focalizza sullo studio, sia dal punto di vista analitico che da quello numerico, della conduzione del calore non stazionaria di un mezzo poroso rettangolare saturo di fluido. Per descrivere tale fenomeno sono state adoperate le equazioni di bilancio dell’energia modellate tramite la teoria del non-equilibrio termico locale, cioè una coppia di equazioni di bilancio dell’energia sia per la fase solida sia per la fase fluida, dipendenti l’una dall’altra in quanto legate dal termine generativo di interfase. La necessità di avere due equazioni di bilancio dell’energia è dovuta a una caratteristica importante dei processi di trasferimento del calore in una schiuma metallica. In questo elaborato verranno risolte numericamente le equazioni di biliancio dell’energia del non-equilibrio termico locale, tramite l’ausilio del programma di calcolo MATLAB e il suo solutore “pdepe”, indagando e proponendo una soluzione al “paradosso” introdotto da Vadazs* nel suo articolo. Tale paradosso si presenta quando si risolvono analiticamente le equazioni di bilancio dell’energia del non-equilibrio termico locale applicando due metodi differenti: il metodo di sostituzione delle variabili e il metodo di separazione delle variabili dipendenti. Dai risultati ottenuti da Vadasz emerge una discrepanza tra i due metodi in quanto uno dei due porta a predire un comportamento di equilibrio termico tra le due fasi a ogni istante di tempo, mentre l’altro predirebbe un comportamento di non-equilibrio termico locale tra le due fasi, particolarmente evidente nei primi istanti di tempo. Successivamente si è analizzato il problema di conduzione studiandone la variazione dei transitori termici del campo di temperatura della fase solida e dalla fase fluida al mutare dei parametri adimensionali che caratterizzano le equazioni di bilancio dell’energia nella sue forme adimensionalizzate.