Il teletrasporto quantistico: principi quantomeccanici ed esperimenti

Questo lavoro di tesi si pone l’obiettivo di illustrare i principi fisici che stanno alla base del teletrasporto quantistico, una tecnica importante utilizzata nelle tecnologie del l’informatica quantistica. In particolare, verranno introdotti i principali concetti della computazione quantistica, come il qubit e le porte logiche quantistiche, intese come trasformazioni unitarie che operano su qubit, e verrà illustrato il protocollo di teletrasporto dello stato quantico di un qubit da un punto ad un altro dello spazio. In seguito verrà descritto il fenomeno quantistico del l’entanglement e si porrà l’accento su come tale fenomeno possa essere sfruttato nel protocollo di teletrasporto quantistico. Segue, infine, una descrizione delle principali tecniche utilizzate negli esperimenti di verifica dell’entanglement e di teletrasporto quantistico condotti fino ai giorni nostri, con enfasi ai possibili sviluppi futuri.

Il modello di Hopfield: un'applicazione del modello di Ising alle reti neurali

Il Modello di Hopfield è un tentativo di modellizzare il comportamento di una memoria associativa come proprietà emergente di un network costituito da unità a due stati interagenti tra loro, e costituisce un esempio di come gli strumenti della meccanica statistica possano essere applicati anche al campo delle reti neurali. Nel presente elaborato viene esposta l'analogia tra il Modello di Hopfield e il Modello di Ising nel contesto delle transizioni di fase, applicando a entrambi i modelli la teoria di campo medio. Viene esposta la dinamica a temperatura finita e ricavata e risolta l'equazione di punto a sella per il limite di non saturazione del Modello di Hopfield. Vengono inoltre accennate le principali estensioni del Modello di Hopfield.

La teoria classica dei campi

In questa tesi verrà analizzata la dinamica dei sistemi conservativi a infiniti gradi di libertà, descritti dai campi. Verrà utilizzato l'approccio della meccanica lagrangiana, in cui, partendo da un principio, il principio di minima azione, si arriverà alla scrittura delle equazioni del moto, dette equazioni di Eulero-Lagrange, governate da una funzione, detta Lagrangiana. Successivamente si descriverà il formalismo hamiltoniano, in cui le equazioni di Eulero-Lagrange verranno riscritte in nuove coordinate, e interverrà una nuova funzione, detta Hamiltoniana. Verrà inoltre affrontato un altro argomento, in cui si vedranno quantità del sistema che si conservano nel tempo. Questa legge di conservazione, descritta dal Teorema di Noether, è dovuta a simmetrie della Lagrangiana, ovvero a trasformazioni continue delle coordinate del sistema che lasciano la Lagrangiana invariata. Ad ogni simmetria della Lagrangiana corrisponde una quantità conservata. Infine, per concludere, verrà applicato il metodo lagrangiano al sistema descritto dal campo elettromagnetico, e da qui si vedrà che le equazioni di Eulero-Lagrange diventeranno le note equazioni di Maxwell.

Approccio meccanico statistico allo studio delle Macchine di Boltzmann Ristrette

La Macchina di Boltzmann Ristretta (RBM) è una rete neurale a due strati utilizzata principalmente nell'apprendimento non supervisionato. La sua capacità nel rappresentare complesse relazioni insite nei dati attraverso distribuzioni di tipo Boltzmann Gibbs la rende un oggetto particolarmente interessante per un approfondimento teoretico in ambito fisico matematico. In questa tesi vengono presentati due ambiti di applicazione della meccanica statistica all'apprendimento automatico. 1) La similarità della RBM a unità binarie con il modello di Ising permette di sfruttare un'espansione alle alte temperature per approssimare l'energia libera, termine presente nel gradiente della likelihoood e difficile da trattare numericamente. I risultati ottenuti con questa tecnica sul dataset MNIST sono paragonabili a quelli ottenuti dalla Contrastive Divergence, che utilizza invece metodi di Monte Carlo. 2) L'equivalenza statistica della variante ibrida di RBM con il modello di Hopfield permette di studiare la taglia del training set necessaria per l'apprendimento attraverso l'analisi del problema inverso, in cui i ruoli di spin e pattern sono invertiti. Viene quindi presentato un metodo basato sulla teoria di Gauge che permette di derivare il diagramma di fase del modello di Hopfield duale sulla linea di Nishimori in funzione della temperatura e del rapporto tra numero di campioni e dimensione del sistema.

Caratterizzazione del comportamento a fatica di viti metriche

Nel campo della meccanica uno dei metodi di fissaggio maggiormente utilizzati è il fissaggio per attrito con elementi filettati. Il collegamento tra gli elementi è generato dall’accoppiamento tra i filetti di vite e madrevite, che, una volta precaricati, aderiscono impedendo il movimento reciproco tramite la forza di attrito. Uno dei problemi, però, che si riscontra sull’utilizzo dei giunti filettati è relativo alla resistenza a fatica. Precisamente, gli organi in esame presentano una geometria altamente intagliata: infatti, i filetti, fungono da centri di intensificazione degli sforzi. Per mitigare il fenomeno occorrerebbe diminuire la rigidità della vite, ma ciò comporterebbe un rischio di perdita del precarico con conseguente riduzione di efficacia del collegamento. Si è mostrato, tuttavia, che vi è un possibile metodo alternativo per migliorare la resistenza a fatica delle viti: si è notato che le viti snervate, tramite un serraggio, presentano un limite a vita finita maggiore rispetto a quelle standard. Lo scopo di questo lavoro di tesi è di oggettivare l’incremento del limite di fatica generato da uno snervamento, verificare l’effettivo miglioramento anche sulla vita infinita e dedurne le motivazioni, mediante prove. A tal fine, sono state prese in considerazione diverse tipologie di provini, nello specifico viti M8 di classe 8.8 e 12.9, per verificare l’influenza della resistenza meccanica sull’incremento del limite. I test prevedono anche una breve parentesi sui benefici portati dall’utilizzo di un dado rialzato, in particolare viene mostrato come l’aumento del numero di filetti in presa vada ad esaltare il fenomeno analizzato. Una volta oggettivato l’aumento di resistenza a fatica e avanzate alcune ipotesi sulle cause del fenomeno, è stato sviluppato un modello agli elementi finiti, con semplificazioni volte a ridurre il tempo di calcolo, al fine di studiare la distribuzione degli stress in fase di serraggio per validare le assunzioni avanzate.

Spettri di operatori compatti e applicazioni

Scopo della tesi è presentare alcuni aspetti della teoria spettrale per operatori compatti definiti su spazi di Hilbert separabili. Il primo capitolo è dedicato al Teorema di esistenza di una base numerabile di autovettori, per operatori compatti autoaggiunti. Nel secondo capitolo sono presentate alcune applicazioni dirette al Laplaciano. Viene dimostrato il teorema di immersione di Sobolev, e come conseguenza dell'immersione compatta, si prova che l'inverso del Laplaciano su aperti limitati è un operatore compatto autoaggiunto. Conseguentemente viene determinata la base dei suoi autovettori, che in dimensione uno è la classica serie di Fourier. Nel terzo capitolo vengono determinate le espressioni analitiche delle basi di autovettori sul quadrato e il cerchio unitario.

Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe

Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

Semigruppi di operatori ed equazioni paraboliche

Primi elementi della teoria dei semigruppi di operatori lineari e applicazione del metodo dei semigruppi alle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico.

Distribuzioni temperate e loro applicazioni a problemi per operatori differenziali lineari con coefficienti costanti

In questa tesi tratteremo alcune applicazioni della teoria delle distribuzioni, specialmente di quelle temperate. Nei primi capitoli introdurremo i concetti fondamentali di questa teoria e cercheremo di fornire al lettore tutti gli strumenti necessari per affrontare l’argomento principale: la ricerca delle soluzioni fondamentali per un operatore lineare a coefficienti costanti e la risoluzione di problemi differenziali per essi. Infine applicheremo quanto studiato, all’operatore delle onde. Conclude la tesi un’appendice in cui verranno trattate le distribuzioni a simmetria radiale, utili per affrontare il problema di Cauchy per l’equazione delle onde.

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Successioni di polinomi di tipo binomiale e operatori delta

In questa tesi riportiamo le definizioni ed i risultati principali relativi alla corrispondenza tra le successioni di polinomi di tipo binomiale (particolari basi dello spazio dei polinomi a coefficienti reali) e gli operatori delta, cioè operatori lineari sullo spazio dei polinomi che commutano con gli operatori di traslazione e il cui nucleo è costituito dai polinomi costanti. Nel capitolo 1 richiamiamo i concetti fondamentali sull'algebra delle serie formali e definiamo l'algebra degli operatori lineari invarianti per traslazione, dimostrando in particolare l'isomorfismo tra queste algebre. Nel capitolo 2, dopo aver dimostrato l'unicità della successione di base relativa ad un operatore delta, ricaviamo come esempio le successioni di base di tre operatori delta, che useremo durante tutto il capitolo: l'operatore derivata, l'operatore di differenza in avanti e l'operatore di differenza all'indietro. Arriviamo quindi a dimostrare un importante risultato, il Primo Teorema di Sviluppo, in cui facciamo vedere come le potenze di un operatore delta siano una base per l'algebra degli operatori invarianti per traslazione. Introducendo poi le successioni di Sheffer, possiamo dimostrare anche il Secondo Teorema di Sviluppo in cui esplicitiamo l'azione di un operatore invariante per traslazione su un polinomio, tramite un operatore delta fissato e una sua successione di Sheffer. Nell'ultima parte della tesi presentiamo i formalismi e alcune semplici operazioni del calcolo umbrale, che useremo per determinare le cosiddette costanti di connessione, ovvero le costanti che definiscono lo sviluppo di una successione binomiale in funzione di un'altra successione binomiale usata come base dello spazio dei polinomi.

Analisi statistica sull'esposizione media di operatori di radiologia interventistica

Questo lavoro si pone l'obiettivo di fornire stime della dose efficace annua e della dose al cristallino annua per operatori di radiologia interventistica. Ci si concentra inoltre sulla dose al cristallino vista la recente direttiva EURATOM che dovrà essere recepita dalla normativa italiana entro febbbraio 2018. Ci si è occupati di una equipe di tre medici radiologi operanti presso il reparto di Neuroradiologia dell'Ospedale Bellaria di Bologna che lavora principalmente con un angiografo biplanare. Il lavoro sperimentale ha avuto inizio delineando il campo di radiazione presente nella sala operatoria ed in particolare, nei pressi del primo medico operatore che è risultato essere quello più esposto alle radiazioni. Il campo di radiazione è stato definito tramite misurazioni con camera a ionizzazzione utilizzando dei fantocci in PMMA simulanti un paziente. Determinati i valori del campo di radiazione e stabiliti alcuni parametri fissi si è cercato un parametro (possibilmente registrato dalla macchina) che permettesse una correlazione tra il carico di lavoro degli operatori e la dose da essi ricevuta in modo da ricavare stime sul lungo periodo. Questo è stato individuato nel DAP totale (registrato automaticamente dopo ogni intervento e presenti nei report) grazie alla presenza di mappe isokerma fornite dalla ditta costruttrice dell'angiografo. Tali mappe forniscono una relazione tra Kerma e DAP al variare di alcuni parametri di macchina. Affinchè fosse possibile utilizzare le mappe isokerma ne è stata necessaria la verifica tramite ulteriori misure sperimentali (nelle stesse condizioni operative definite nelle mappe). Effettuata la verifica si è determinato il carico di lavoro degli operatori per quattro mesi, assunto come periodo sufficientemente lungo per una stima sulla dose assorbita annua. Combinando i carichi di lavoro con i valori di dose assorbita rilevati si sono ottenute le stime obiettivo della tesi che vengono discusse sotto vari aspetti.

Consapevolezza e qualità in process: applicazine della UNI ISO/TS 16949:2009 nel reparto produttivo di pressatura in Sinteris Spa

Lo studio nasce dalla necessità di verificare l’applicazione di alcuni punti della ISO/TS 16949:2009 nel reparto di pressatura dell’azienda. Era importante valutare il livello di consapevolezza dei dipendenti relativamente al problema qualità in un’azienda automotive. Perciò, a partire dalla normativa, è stata fatta un’Indagine di Consapevolezza tra tutti i dipendenti il cui lavoro ha influenza sulla qualità del processo produttivo e del prodotto realizzato. Inoltre, serviva controllare se la logistica del reparto di pressatura fosse adeguata per permettere agli operatori di svolgere al meglio l’ autocontrollo, ossia un controllo in process delle quote geometriche e dimensionali durante la produzione di serie. È stata verificata l’adeguatezza delle unità di carico per la movimentazione dei prodotti, sia a livello logistico che di carico di lavoro per chi le deve movimentare. È risultato che le UdC attualmente in uso, ossia carrelli mossi manualmente, non possono essere sostituite, ma le si può rendere più maneggevoli cambiandone le ruote. Si è studiato il carico di lavoro del reparto di pressatura, per valutare se fosse possibile introdurre misure che diano la possibilità agli operatori di reparto di svolgere i controlli in process con più accuratezza, ipotizzando l’introduzione di una figura specifica, l’Operatore dell’Autocontrollo, che possa occuparsi solo di questo incarico, sollevando gli altri operatori da tale incombenza. Infine, ci si è posti il problema di ridurre l’utilizzo dei carrelli elevatori all’interno del reparto. È risultato necessario mantenerne l’uso per poter garantire la grande flessibilità nella produzione di quest’azienda, ma si è ipotizzato di separare il reparto in due diverse zone al momento del rinnovo del parco macchine, in modo da eliminarne l’utilizzo in una delle due zone e concentrarlo nell’altra, rendendoli indispensabili solo per un determinato tipo di produzione che si svolga in un settore ben definito del reparto.