Molteplicità dell'intersezione di curve algebriche piane

La tesi si prefigge di definire la molteplicità dell’intersezione tra due curve algebriche piane. La trattazione sarà sviluppata in termini algebrici, per mezzo dello studio degli anelli locali. In seguito, saranno discusse alcune proprietà e sarà proposto qualche esempio di calcolo. Nel terzo capitolo, l’interesse volgerà all’intersezione tra una varietà e un’ipersuperficie di uno spazio proiettivo n-dimensionale. Verrà definita un’ulteriore di molteplicità dell’intersezione, che costituirà una generalizzazione di quella menzionata nei primi due capitoli. A partire da questa definizione, sarà possibile enunciare una versione estesa del Teorema di Bezout. L’ultimo capitolo focalizza l’attenzione nuovamente sulle curve piane, con l’intento di studiarne la topologia in un intorno di un punto singolare. Si introduce, in particolare, l’importante nozione di link di un punto singolare.

Spazi di configurazione e trasformata generalizzata di Hough

Questo elaborato si propone di descrivere una delle tecniche maggiormente usate dalla visione artificiale per la rilevazione di forme specifiche presenti in un'immagine, attraverso il confronto con diversi metodi ad essa simili: la trasformata di Hough.

Investigating the AGN-starburst connection in a nearby Seyfert galaxy with ALMA and multiwavelength data

The astrophysical context in which this thesis project lies concerns the comprehension of the mutual interaction between the accretion onto a Super Massive Black Hole (SMBH) and the Star Formation (SF), that take place in the host galaxy. This is one of the key topic of the modern extragalactic astrophysical research. Indeed, it is widely accepted that to understand the physics of a galaxy, the contribution of a possible central AGN must be taken into account. The aim of this thesis is the study of the physical processes of the nearby Seyfert galaxy NGC 34. This source was selected because of the wide collection of multiwavelength data available in the literature. In addition, recently, it has been observed with the Atacama Large Submillimeter/Millimeter Array (ALMA) in Band 9. This project is divided in two main parts: first of all, we reduced and analyzed the ALMA data, obtaining the continuum and CO(6-5) maps; then, we looked for a coherent explaination of NGC 34 physical characteristics. In particular, we focused on the ISM physics, in order to understand its properties in terms of density, chemical composition and dominant radiation field (SF or accretion). This work has been done through the analysis of the spectral distribution of several CO transitions as a function of the transition number (CO SLED), obtained joining the CO(6-5) line with other transitions available in the literature. More precisely, the observed CO SLED has been compared with ISM models, including Photo-Dissociation Regions (PDRs) and X-ray-Dominated Regions (XDRs). These models have been obtained through the state-of-the-art photoionization code CLOUDY. Along with the observed CO SLED, we have taken into account other physical properties of NGC 34, such as the Star Formation Rate (SFR), the gas mass and the X-ray luminosity.

Processi di scattering in astrofisica

L'attenzione è stata posta su tre fenomeni fondamentali di scattering: Thomson, Compton e Compton inverso. Sono state sottolineate alcune ed eventuali applicazioni astrofisiche di questi e valutate le implicazioni o generalizzazioni che da tali fenomeni possono derivare: Synchrotron Self-Compton, Comptonizzazione ed effetto Sunyaev-Zeldovich termico. Infine è stato preso un caso astrofisico come applicazione di questi fenomeni: Sagittarius A*, una fonte radio proveniente dal centro della nostra galassia, molto studiata negli anni, citando un articolo pubblicato su una rivista scientifica nel 2012.

Varietà toriche e politopi convessi

Nella tesi si studiano le varietà toriche e si mostrano metodi per costruirle. Si mostra una corrispondenza tra esse e i coni convessi di un reticolo (o, piu' generalmente i "fan" di coni convessi per le varietà toriche proiettive). Si analizzano aspetti e caratteristiche di queste varietà e si studiano le singolarità di esse, se ne fa una classificazione in relazione agli aspetti geometrici degli oggetti combinatori ad esse associati.

Le Blue Straggler Stars e le popolazioni multiple in quattro ammassi globulari galattici

In questo elaborato viene presentato lo studio fotometrico di quattro ammassi globulari galattici. I target di questa Tesi fanno parte della HST UV Legacy Survey degli ammassi globulari galattici (Piotto et al. 2015). Nell'ambito di questa survey sono stati osservati, in modo omogeneo, 57 ammassi globulari galattici con il telescopio spaziale Hubble e la camera WFC3, in tre bande fotometriche ultraviolette e blu. Un dataset così composto è adatto a numerosi scopi, tra cui lo studio delle popolazioni calde come le BSS e delle popolazioni multiple. Sono stati selezionati quattro ammassi particolarmente popolosi e tra i più densi del campione, allo scopo di mettere a punto indicatori di evoluzione dinamica e comprendere il ruolo di quest'ultima sulle proprietà delle popolazioni multiple presenti nei sistemi selezionati. Lo studio dell'evoluzione dinamica è stato effettuato tramite la distribuzione radiale delle BSS (Blue Straggler Stars), che è stato dimostrato esserne un efficiente indicatore (Ferraro et al. 2012). I risultati ottenuti evidenziano chiaramente che tutti gli ammassi selezionati si trovano in fasi avanzate di evoluzione dinamica, come suggerito dall'alta densità che li caratterizza. Anche lo studio delle proprietà delle popolazioni multiple, ovvero sottopopolazioni con differenti abbondanze chimiche di elementi leggeri, la cui presenza è stata recentemente osservata negli ammassi globulari, è stato effettuato tramite lo studio della loro distribuzione radiale. Tra i quattro casi analizzati, soltanto M 15 ha mostrato una separazione significativa tra le distribuzioni radiali delle due popolazioni.

MOND e TeVeS: teorie alternative all'ipotesi di materia oscura

In questa tesi descriviamo due teorie, la MOND e la TeVeS, che si pongono come alternativa all’ipotesi dell’esistenza della materia oscura. Seguendo l’ordine storico degli eventi, nel primo capitolo presentiamo i dati sperimentali e le considerazioni teoriche che hanno convinto gli scienziati del ’900 che la massa osservata nell’Universo sia minore della massa dinamica inferita dalla fisica newtoniana e dalla Relatività Generale. Il primo tentativo di risolvere questo problema è consistito nell’ipotizzare l’esistenza di una materia non ancora osservata, divenuta nota come “materia oscura”. Affrontando le questioni sollevate dalle curve di rotazione delle galassie a spirale, dalla relazione di Tully-Fisher, dalla legge di Freeman e dalle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo, vedremo come questa ipotesi si sia evoluta per tenere conto dei risultati sperimentali, a partire dal modello della sfera isoterma fino al modello ΛCDM, e i problemi che essa non risolve. Nel secondo capitolo descriviamo la MOND, una modifica della dinamica newtoniana nata con l’obiettivo di ridurre la quantità di materia oscura necessaria per descrivere l’Universo. Il problema della massa nascosta può, infatti, essere dovuto a un’incompleta comprensione delle leggi della fisica e, confrontando la MOND con i dati sperimentali presentati nel primo capitolo, vedremo come essa riesca a descrivere la dinamica su scale galattiche ed extragalattiche. Concluderemo il capitolo mostrando una densità di lagrangiana capace di riprodurre la formula fenomenologica della MOND. Per affrontare le questioni cosmologiche è necessario disporre di una teoria relativistica che recuperi la MOND nel limite di campo debole. Nel terzo capitolo trattiamo quindi la TeVeS, riportando le azioni che permettono di derivare le equazioni dei campi di tale teoria. Dopo averne studiato i limiti relativistici e non relativistici, accenneremo a come essa permetta di estendere il paradigma MOND in campo cosmologico.

Funzioni di Sobolev

In questa tesi cercherò di analizzare le funzioni di Sobolev su R}^{n}, seguendo le trattazioni Measure Theory and Fine Properties of Functions di L.C. Evans e R.F.Gariepy e l'elaborato Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations di H. Brezis. Le funzioni di Sobolev si caratterizzano per essere funzioni con le derivate prime deboli appartenenti a qualche spazio L^{p}. I vari spazi di Sobolev hanno buone proprietà di completezza e compattezza e conseguentemente sono spesso i giusti spazi per le applicazioni di analisi funzionale. Ora, come vedremo, per definizione, l'integrazione per parti è valida per le funzioni di Sobolev. È, invece, meno ovvio che altre regole di calcolo siano allo stesso modo valide. Così, ho inteso chiarire questa questione di carattere generale, con particolare attenzione alle proprietà puntuali delle funzioni di Sobolev. Abbiamo suddiviso il lavoro svolto in cinque capitoli. Il capitolo 1 contiene le definizioni di base necessarie per la trattazione svolta; nel secondo capitolo sono stati derivati vari modi di approssimazione delle funzioni di Sobolev con funzioni lisce e sono state fornite alcune regole di calcolo per tali funzioni. Il capitolo 3 darà un' interpretazione dei valori al bordo delle funzioni di Sobolev utilizzando l'operatore Traccia, mentre il capitolo 4 discute l' estensione su tutto R^{n} di tali funzioni. Proveremo infine le principali disuguaglianze di Sobolev nel Capitolo 5.

Geometric properties of 2-dimensional minimal surfaces in a sub-Riemannian manifold which models the Visual Cortex

In this paper we study the notion of degree forsubmanifolds embedded in an equiregular sub-Riemannian manifold and we provide the definition of their associated area functional. In this setting we prove that the Hausdorff dimension of a submanifold coincides with its degree, as stated by Gromov. Using these general definitions we compute the first variation for surfaces embedded in low dimensional manifolds and we obtain the partial differential equation associated to minimal surfaces. These minimal surfaces have several applications in the neurogeometry of the visual cortex.

Studio delle proprietà in banda X degli AGN a z > 5.5

Si è effettuato lo studio più completo e uniforme delle proprietà X degli AGN ad alto redshift (z>5.5) mai realizzato. Questo studio vuole anche essere un lavoro preliminare per le survey che verranno effettuate con eROSITA e, su tempi più lunghi, con Athena.

Abbondanze chimiche delle Blue Straggler Stars dell'ammasso aperto NGC 188

My Thesis work is aimed at searching for evidence of CO-depletion in the atmosphere of these objects. To this end, I am analyzing high-resolution spectra recently acquired with the spectrograph HDS at the Subaru Telescope. The global sample is composed of 5 BSSs with hot WD companions, 3 additional binary BSSs with no a significant far-UV excess, and one "normal" stars (along the RGB star) needed for comparison. The analysis will provide us with the surface chemical abundances (especially of C and O) of the target stars. The final goal is to verify the expected {chemical signature} and put constraints on its characteristic time scale (for instance, a positive detection in the 5 BSSs with hot companions and a non-detection in the other 3 binary BSSs would imply that CO-depletion is a transient phenomenon, lasting approx 300 Myr only). The analysis will also provide us with the rotational velocities of each target, thus allowing to investigate their kinematical properties and shed new light on their evolutionary path.

Realizzazione di un dispositivo elettromeccanico per la simulazione e per la ricerca di una soluzione stabile del sistema dinamico del pendolo inverso

Obiettivo della tesi è la realizzazione di un dispositivo in grado di riprodurre il sistema del pendolo inverso e di trovare soluzioni vicine alla posizione di equilibrio stabile. Verranno ricavate le equazioni del moto che descrivono il sistema attraverso la meccanica Lagrangiana. Una volta integrate numericamente le equazioni, si procederà con la ricerca di una funzione di controllo per mantenere in equilibrio il sistema: l'efficacia della soluzione verrà valutata graficamente, senza approfondire l'approccio proveniente dalla teoria del controllo che ne è alla base. Infine il sistema verrà realizzato praticamente ed utilizzeremo le stesse funzioni studiate in precedenza.

Studio della funzione di risoluzione dell'esperimento n_TOF e conversione del tempo di volo in energia

La tesi ha come scopo principale quello di studiare la funzione di risoluzione e le distribuzioni della distanza equivalente attraverso i risultati ottenuti dal lavoro del gruppo n_TOF al CERN di Ginevra. n_TOF utilizza un fascio di protoni accelerato dal ProtoSincrotrone (PS) del CERN per crearne due di neutroni (uno verticale e uno orizzontale) tramite spallazione. Dopo aver spiegato la tecnica del tempo di volo (TOF) e descritto il set up sperimentale presente al CERN, si esporranno le simulazioni Monte Carlo utilizzate per simulare la produzione dei fasci di neutroni, analizzando nel dettaglio quello diretto verso la prima sala sperimentale. Nella parte finale del lavoro verranno riportati i risultati ottenuti dalle simulazioni; verrà prestata particolare attenzione al confronto tra le conclusioni ottenute da tre gruppi di lavoro differenti nonchè ad una trattazione statistica delle misure effettuate. Si mostrerà inoltre in che modo lo studio effettuato sia importante nella determinazione delle sezioni d'urto nelle reazioni indotte da neutroni.

Analisi del sistema di controllo di una bobina per la generazione di campi magnetici in un esperimento di fisica atomica

Questa tesi, svolta nell’ambito dell’esperimento BEC3 presso il LENS di Firenze, si propone di studiare i problemi connessi alla variazione improvvisa di corrente in elementi induttivi, come sono le bobine utilizzate per generare campi magnetici. Nell’esperimento BEC3, come in molti esperimenti di atomi freddi, vi è spesso la necessità di compiere operazioni di questo genere anche in tempi brevi. Verrà analizzato il sistema di controllo incaricato di invertire la corrente in una bobina, azione che va effettuata in tempi dell’ordine di qualche millisecondo ed evitando i danni dovuti alle alte tensioni che si sviluppano ai capi della bobina. Per questa analisi sono state effettuate simulazioni del circuito e misure sperimentali, allo scopo di determinare il comportamento e stimare la durata dell’operazione.

Caratterizzazione della popolazione microbica di salami fermentati spontaneamente

Le fermentazioni spontanee nei salami sono un fenomeno molto complesso in cui si assiste ad una successione di diverse popolazioni microbiche (micrococchi, stafilococchi e batteri lattici), avente ognuna un ruolo importante nell’ottenimento delle qualità desiderate del prodotto finale. Questo susseguirsi vorticoso di popolazioni microbiche nelle fermentazioni spontanee viene ormai regolamentato dall’uso di colture starter che, aggiunte in quantità idonee immediatamente prima dell’insaccamento, contribuiscono in maniera essenziale ad un rapido, corretto (e soprattutto sicuro) processo di fermentazione prima e di disidratazione poi. Poiché però l’impiego di starter segue spesso protocolli indifferenziati, è importante la selezione di colture starter “taylor made”, in grado di differenziare i prodotti in maniera riconoscibile con l’apporto di specifici tratti organolettici e sensoriali. Dunque, con questo elaborato di tesi si è voluto procedere alla raccolta di potenziali colture starter provenienti da diversi salami della tradizione mediterranea (salame di tipo bresciano, romagnolo e lucano), fermentati spontaneamente. Questi prodotti sono stati dapprima caratterizzati per quanto riguarda le loro caratteristiche microbiologiche, chimico-fisiche, profilo aromatico e il loro contenuto in ammine biogene. Successivamente, in particolare per il salame di tipo bresciano, sono stati isolati ceppi di interesse dalla popolazione lattica, poi identificati e testati per alcune caratteristiche di interesse tecnologico (capacità di produrre ammine biogene e profilo aromatico). I ceppi riscontrati, appartenenti alle specie Lactobacillus sakei e Lactobacillus curvatus, hanno mostrato una notevole biodiversità, soprattutto per quanto riguarda la produzione di molecole aromatiche, e quindi una notevole capacità, anche nell’ambito della stessa specie, di modulare la produzione di composti molto importanti dal punto di vista organolettico.