681 resultados para problema di Cauchy teorema di dipendenza continua dai dati iniziali teorema di dipendenza regolare dai dati e dai parametri
Resumo:
L'obbiettivo di questa tesi è svolgere una trattazione semplice ma esauriente degli aspetti essenziali per lo studio delle configurazioni di equilibrio di semplici sistemi meccanici. In particolare l'analisi è volta a far parte del 'Progetto Matematica'; un portale del Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, il cui scopo, attraverso le tesi di chi vi partecipa, è ''presentare la Matematica del primo biennio delle facoltà scientifiche in maniera interattiva, graduale, multimediale: in una parola, nel modo più amichevole possibile''. L'analisi, dopo alcuni richiami su elementi di base di calcolo vettoriale, si apre con un capitolo che enuncia nozioni e risultati fondamentali di meccanica classica, indispensabili per affrontare il problema dell'equilibrio nell'ambito della statica. Con il secondo capitolo inizia la trattazione delle configurazioni di equilibrio partendo dalla statica del punto materiale per poi passare ai sistemi più complessi costituiti da un numero arbitrario di punti. Per la parte di applicazioni vengono illustrati i due metodi classici di risoluzione: quello basato sulle equazioni cardinali della statica, che oltre ad individuare le configurazioni di equilibrio del sistema consente di determinare anche i corrispondenti valori delle reazioni vincolari, e quello basato sul principio dei lavori virtuali. Vengono poi riportati tre problemi standard la cui risoluzione è svolta attraverso entrambi i metodi per cercare di garantire una più completa comprensione della materia. Per l'esposizione degli argomenti analizzati si è fatto riferimento principalmente ai Trattati: D. Graffi, 'Elementi di Meccanica Razionale', Patron, Bologna 1973; S. Graffi, 'Appunti dalle lezioni di Fisica Matematica II'; a cui si rinvia per ogni ulteriore approfondimento (sulla materia),in particolare riguardo ai dettagli che, per necessità di sintesi, si sono dovuti omettere.
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L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.
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Questa tesi descrive lo sviluppo di una nuova metodologia che prevede l’utilizzo degli orto-chinoni metidi (o-QMs) in reazioni organocatalitiche asimmetriche. A causa della loro elevata instabilità e reattività, gli o-QMs sono stati impiegati in trasformazioni di sintesi asimmetrica solo di recente. Il metodo sviluppato prevede l’utilizzo di catalizzatori bifunzionali in grado di promuovere la generazione in situ degli intermedi reattivi a partire dai rispettivi 2-solfonilalchil fenoli, tramite eliminazione di acido solfinico. L’utilizzo di condizioni blandamente basiche sia per generare gli o-QMs che per l’attivazione dei partner nucleofili, risulta innovativo e permette non solo di ovviare all’intrinseca instabilità di questi intermedi, ma anche di impiegarli efficacemente in reazioni organocatalitiche con una varietà di nucleofili, come, ad esempio, l’acido di Meldrum, il malononitrile e vari composti 1,3 dicarbonilici. Le reazioni catalitiche portano alla formazione di 3,4-diidrocumarine, 4H-cromeni e xantenoni enantioarricchiti. Alcuni di questi composti sono dei precursori sintetici di composti naturali o sintetici biologicamente attivi e per avvalorare questa metodologia sono state proposte le sintesi formali di tre composti di interesse biologico: la (R)-tolterodina (il principio attivo del farmaco antimuscarinico Detrol®), (S)-4-metossidalbergione (allergene della Dalbergia Nigra) and SB-209670 / SB-217242 (due potenti antagonisti dell’endotelina).
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Tesi scritta in collaborazione con un'azienda affermata nell'industria agroforestale, settore in costante sviluppo, che richiede innovazione continua per non perdere fette di mercato. Ecco la necessità di progettare e sviluppare una motosega idraulica, da abbinare a una pinza con un sistema di alimentazione speciale, per rendere fruibile l'attrezzatura non solo a veicoli di grandi dimensioni e potenze, ma anche a quelli più piccoli.
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La tesi da me svolta durante questi ultimi sei mesi è stata sviluppata presso i laboratori di ricerca di IMA S.p.a.. IMA (Industria Macchine Automatiche) è una azienda italiana che naque nel 1961 a Bologna ed oggi riveste il ruolo di leader mondiale nella produzione di macchine automatiche per il packaging di medicinali. Vorrei subito mettere in luce che in tale contesto applicativo l’utilizzo di algoritmi di data-mining risulta essere ostico a causa dei due ambienti in cui mi trovo. Il primo è quello delle macchine automatiche che operano con sistemi in tempo reale dato che non presentano a pieno le risorse di cui necessitano tali algoritmi. Il secondo è relativo alla produzione di farmaci in quanto vige una normativa internazionale molto restrittiva che impone il tracciamento di tutti gli eventi trascorsi durante l’impacchettamento ma che non permette la visione al mondo esterno di questi dati sensibili. Emerge immediatamente l’interesse nell’utilizzo di tali informazioni che potrebbero far affiorare degli eventi riconducibili a un problema della macchina o a un qualche tipo di errore al fine di migliorare l’efficacia e l’efficienza dei prodotti IMA. Lo sforzo maggiore per riuscire ad ideare una strategia applicativa è stata nella comprensione ed interpretazione dei messaggi relativi agli aspetti software. Essendo i dati molti, chiusi, e le macchine con scarse risorse per poter applicare a dovere gli algoritmi di data mining ho provveduto ad adottare diversi approcci in diversi contesti applicativi: • Sistema di identificazione automatica di errore al fine di aumentare di diminuire i tempi di correzione di essi. • Modifica di un algoritmo di letteratura per la caratterizzazione della macchina. La trattazione è così strutturata: • Capitolo 1: descrive la macchina automatica IMA Adapta della quale ci sono stati forniti i vari file di log. Essendo lei l’oggetto di analisi per questo lavoro verranno anche riportati quali sono i flussi di informazioni che essa genera. • Capitolo 2: verranno riportati degli screenshoot dei dati in mio possesso al fine di, tramite un’analisi esplorativa, interpretarli e produrre una formulazione di idee/proposte applicabili agli algoritmi di Machine Learning noti in letteratura. • Capitolo 3 (identificazione di errore): in questo capitolo vengono riportati i contesti applicativi da me progettati al fine di implementare una infrastruttura che possa soddisfare il requisito, titolo di questo capitolo. • Capitolo 4 (caratterizzazione della macchina): definirò l’algoritmo utilizzato, FP-Growth, e mostrerò le modifiche effettuate al fine di poterlo impiegare all’interno di macchine automatiche rispettando i limiti stringenti di: tempo di cpu, memoria, operazioni di I/O e soprattutto la non possibilità di aver a disposizione l’intero dataset ma solamente delle sottoporzioni. Inoltre verranno generati dei DataSet per il testing di dell’algoritmo FP-Growth modificato.
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Argomento del lavoro è stato lo studio di problemi legati alla Flow-Asurance. In particolare, si focalizza su due aspetti: i) una valutazione comparativa delle diverse equazioni di stato implementate nel simulatore multifase OLGA, per valutare quella che porta a risultati più conservativi; ii) l’analisi della formazione di idrati, all’interno di sistemi caratterizzati dalla presenza di gas ed acqua. Il primo argomento di studio nasce dal fatto che per garantire continuità del flusso è necessario conoscere il comportamento volumetrico del fluido all’interno delle pipelines. Per effettuare tali studi, la Flow-Assurance si basa sulle Equazioni di Stato cubiche. In particolare, sono state confrontate: -L’equazione di Soave-Redlich-Kwong; -L’equazione di Peng-Robinson; -L’equazione di Peng-Robinson modificata da Peneloux. Sono stati analizzati 4 fluidi idrocarburici (2 multifase, un olio e un gas) con diverse composizioni e diverse condizioni di fase. Le variabili considerate sono state pressione, temperatura, densità e viscosità; sono state poi valutate le perdite di carico, parametro fondamentale nello studio del trasporto di un fluido, valutando che l'equazione di Peng-Robinson è quella più adatta per caratterizzare termodinamicamente il fluido durante una fase di design, in quanto fornisce l'andamento più conservativo. Dopo aver accertato la presenza di idrati nei fluidi multifase, l’obiettivo del lavoro è stato analizzare come il sistema rispondesse all’aggiunta di inibitori chimici per uscire dalla regione termodinamica di stabilità dell’idrato. Gli inibitori utilizzati sono stati metanolo e mono-etilen-glicole in soluzione acquosa. L’analisi è stata effettuata confrontando due metodi: -Metodo analitico di Hammerschmidt; -Metodo iterativo con PVTSim. I risultati ottenuti hanno dimostrato che entrambi gli inibitori utilizzati risolvono il problema della formazione di idrato spostando la curva di stabilità al di fuori delle pressioni e temperature che si incontrano nella pipeline. Valutando le quantità da iniettare, il metodo di Hammerschmidt risulta quello più conservativo, indicando portate maggiori rispetto al PVTsim, soprattutto aggiungendo metanolo.
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Le materie plastiche sono materiali polimerici che possono contenere altre sostanze finalizzate a migliorarne le proprietà o ridurre i costi (IUPAC). Accanto agli innumerevoli vantaggi apportati dall’utilizzo della plastica, negli anni sono emersi aspetti negativi relativi all’inquinamento ambientale causato dalla dispersione del materiale plastico nei rifiuti urbani e conseguentemente nelle discariche. La diffusione e l’utilizzo della bioplastica si pone come obiettivo minimizzare la dipendenza dal petrolio in previsione della diminuzione del numero di giacimenti e quindi della sua disponibilità. Lo scopo del presente lavoro di sperimentazione è lo studio del processo di dowstream di PHA prodotti in laboratorio partendo dalla verifica dei risultati riportati in letteratura e puntando poi ad un miglioramento di un processo convenzionale attraverso la ricerca di nuove alternative.
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La mobilitazione di polveri radioattive nel caso di un incidente di perdita di vuoto (LOVA) all’interno di ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), è uno dei problemi di sicurezza che si sono posti durante la costruzione di tale reattore. Le polveri vengono generate dalla continua erosione da parte del plasma del materiale di contenimento. Ciò porta ad un accumulo delle stesse all’interno della camera di vuoto. Nel caso di un incidente LOVA il rilascio di tali polveri in atmosfera rappresenta un rischio per la salute di lavoratori e della popolazione circostante. Per raccogliere dati su tale tipo di incidente è stata costruita presso il laboratorio dell’università di Tor Vergata una piccola facility, STARDUST, in cui sono stati eseguiti vari esperimenti con delle condizioni iniziali simili a quelle presenti all’interno di ITER. Uno di questi esperimenti in particolare simula la rottura della camera di vuoto mediante l’ingresso di aria in STARDUST, inizialmente posto a 100 Pa, con un rateo di pressurizzazione di 300 Pa s−1. All’interno del serbatoio sono presenti delle polveri che, in differente percentuale, vengono portate in sospensione dal flusso di fluido entrante. In particolare le polveri sono composte da tungsteno (W), acciaio inossidabile (SS – 316 ) e carbonio ( C ). Scopo del presente lavoro è quello di riprodurre il campo di velocità che si genera all’interno di STARDUST nel caso dell’esperimento appena descritto e valutare il moto delle particelle portate in sospensione e la loro successiva deposizione. Ciò viene fatto mediante l’utilizzo di una geometria bidimensionale creata con Salome. Su tale geometria sono costruite differenti mesh strutturate in base al tipo di simulazione che si vuole implementare. Quest’ultima viene poi esportata nel solutore utilizzato, Code_Saturne. Le simulazioni eseguite possono essere suddivise in tre categorie principali. Nella prima (Mesh A) si è cercato di riprodurre i risultati numerici presentati dagli autori della parte sperimentale, che hanno utilizzato il software commerciale Fluent. Nella seconda si è riprodotto il campo di velocità interno a STARUDST sulla base dei dati sperimentali in possesso. Infine nell’ultima parte delle simulazioni si è riprodotto il moto delle particelle sospese all’interno del fluido in STARDUST, valutandone la deposizione. Il moto del fluido pressurizzante è stato considerato come compressibile. Il regime di moto è stato considerato turbolento viste le elevate velocità che provocavano elevati valori del numero di Reynolds per l’aria. I modelli con cui si è trattata la turbolenza sono stati di tre tipi. Il campo di velocità ottenuto è stato leggermente differente nei tre casi e si è proceduto ad un confronto per valutare le cause che hanno portato a tali differenze. Il moto delle particelle è stato trattato mediante l’utilizzo del modello di tracciamento lagrangiano delle particelle implementato in Code_Saturne. Differenti simulazioni sono state eseguite per tenere in considerazione i vari modelli di turbolenza adottati. Si è dunque proceduto ad analizzare similitudini e differenze dei risultati ottenuti.
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L'indipendenza dai combustibili fossili è uno degli argomenti maggiormente trattati negli ultimi anni e lo sviluppo di tecnologie atte a produrre energia attraverso fonti rinnovabili è uno dei punti cruciali della ricerca moderna. L'utilizzo dei veicoli elettrici nel quotidiano rappresenta una delle vie principali per l'abbandono delle fonti non rinnovabili, tuttavia siamo ancora in presenza di qualche limite. Una delle principali ragioni per cui gli automobilisti sono restii ad utilizzare le auto elettriche è quella che in inglese viene definita Range Anxiety, ossia la preoccupazione di non riuscire a raggiungere la propria meta con l'autonomia residua del veicolo. Altri fattori che contribuiscono a scoraggiare gli automobilisti sono i lunghi tempi di ricarica e dove effettuare queste ultime. Per cercare di ridurre queste problematiche nel seguente elaborato viene descritto lo sviluppo di un applicazione per sistema Android, con lo scopo di simulare dei percorsi inseriti dall'utente come se venissero effettuati utilizzando un veicolo elettrico: l'applicativo, sfruttando un servizio esterno fornirà all'utente tutti i dati del percorso, come ad esempio dove effettuare una ricarica. Di seguito viene illustrato l'utilizzo dell'applicativo, la sua architettura, come è stato sviluppato e le sue future estensioni.
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In questo elaborato, presenterò il racconto per bambini, intitolato Ma al-mani’? (ما المانِع؟, lett. “Che cosa è proibito?”), della scrittrice palestinese Taghreed Najjar, attraverso la cui analisi e traduzione in italiano illustrerò alcune delle figure e tradizioni arabo-musulmane, presenti nell’opera. Dopo aver letto la trama del libro, che di seguito riporterò insieme alla sua traduzione, e averla confrontata con altri libri dell’autrice, mi sono convinta del fatto che Ma al-mani’? era il racconto ideale per portare una fetta di mondo arabo in occidente: basato sul ruolo di una figura tutt’oggi esistente in alcuni villaggi arabi, presenta il Ramadan sotto una luce nuova, di festa e comunione, di solidarietà e allegria. Il libro è l’emblema delle favole moderne, alternative e ricche di un nuovo significato morale. La protagonista del racconto, Samia, è il simbolo che le tradizioni esistono, vanno rispettate e portate avanti ma non per questo non possono essere modificate secondo le esigenze del momento. In un mondo troppo spesso colpito da pregiudizi, in un’era d'innovazione continua che porta alla perdita delle proprie radici, in una società divisa fra tradizionalisti e modernisti, Taghreed Najjar apre le menti sbarrate dei bambini di oggi, offrendo loro una storia ricca di coraggio e speranza, tradizione e festa, rispetto reciproco e comunione. In questo elaborato, è mia intenzione illustrarvi questa meravigliosa favola moderna, e le figure e i temi principali in essa trattati: il musahhir ((المُسَحِّر, che durante il sacro mese del Ramadan aveva il compito di svegliare all’alba gli abitanti del villaggio per il suhur (السّحور), l’ultimo pasto prima dell’inizio del digiuno giornaliero; farò una breve introduzione sull’autrice, la casa editrice e l’opera; per ultimo, proporrò la mia traduzione del racconto con un’analisi delle principali difficoltà riscontrate durante il processo traduttivo. Oltre a questo, aggiungerò in appendice, l’intervista che l’autrice del libro, Taghreed Najjar, mi ha gentilmente concesso quando stavo poggiando i primi mattoni di quella che è poi diventata, a tutti gli effetti, la mia tesi di laurea triennale.
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Lo scopo di questa tesi è di studiare i principali risultati riguardanti le estensioni trascendenti di campi, l'indipendenza algebrica di elementi trascendenti su un campo, le basi di trascendenza di un'estensione. A partire da questi risultati vengono dimostrati due importanti teoremi di geometria algebrica: il Teorema degli zeri di Hilbert e il Teorema di Lüroth.
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Il presente elaborato si pone l’obiettivo di far luce su un fenomeno ancora oggetto di pregiudizi e stereotipi: il bilinguismo. Nel primo capitolo si delineano i contorni del bilinguismo e le varie classificazioni per definire il soggetto bilingue, partendo dai vari gradi di competenza, passando poi all'acquisizione del linguaggio nel bilingue precoce e giungendo ad elencare i vantaggi e presentare i luoghi comuni che ancora demonizzano tale fenomeno. Nel secondo capitolo dell’elaborato ci si concentra invece sulla scelta consapevole dei genitori nell’iniziare i figli a un’educazione bilingue sin dalla nascita, indicando i fattori che influenzano il percorso bilingue e portando esempi concreti grazie alla collaborazione di una famiglia italo-francese che ha accettato di sottoporsi a intervista. Nel terzo capitolo viene preso in esame il bilinguismo precoce all'interno di famiglie immigrate, analizzando i fattori che spesso ostacolano lo sviluppo della L2 nel bambino a contatto con due culture. In particolare, attraverso il film Le Gone du Chaâba, si riflette sulla figura del bambino come ponte tra due culture e strumento d’integrazione per la famiglia. Infine, nel quarto ed ultimo capitolo, si mette in luce la percezione sociale del bilinguismo in una società apparentemente governata dal monolinguismo. Si osservano dunque alcune politiche volte ad educare al plurilinguismo e viene presentato un metodo didattico di apprendimento linguistico precoce in un nido d’infanzia locale.
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Il presente lavoro di tesi si inserisce all’interno del progetto europeo i-FLEXIS il cui obiettivo è lo sviluppo di un sensore di raggi X innovativo, affidabile, a basso costo e basato su componenti eterogenei organici. Attualmente, i rivelatori di radiazione ionizzante a stato solido fanno uso di materiali inorganici e sono ampiamente impiegati in ambito medico, industriale e come dispositivi per la sicurezza. Le scoperte scientifiche degli ultimi anni nell'ambito dei semiconduttori organici hanno evidenziato che tali materiali sono sensibili alla radiazione ionizzante e il loro utilizzo permette di realizzare rivelatori diretti di raggi-X, convertendo fotoni in segnale elettrico. Questi dispositivi sono caratterizzati da flessibilità, possibilità di lavorare a temperatura ambiente, basso costo di produzione, poca energia di alimentazione, alta sostenibilità ambientale e dalla possibilità di coprire grandi aree. Tutte queste proprietà concorrono ad incrementare sempre più l’attenzione e l’interesse dei ricercatori in questo relativamente nuovo mondo: i semiconduttori organici. In questa tesi sono stati esaminati cinque diversi campioni di TIPS-pentacene con la finalità di evidenziare quali si prestino meglio come rivelatori di raggi-X. I campioni sono tutti in diverse forme e spaziano dal cristallo singolo ai film sottili, con particolare attenzione al comportamento dei cristalli singoli cresciuti mediante processi di stampa direttamente sul substrato. Per quanto riguarda i semiconduttori organici, la frazione di raggi-X assorbita dai materiali è molto piccola e non è in grado di giustificare il segnale misurato. Si è effettuato inoltre un confronto tra la risposta dei campioni alla luce visibile e alla radiazione ionizzante per comprendere il meccanismo di generazione e rivelazione delle cariche in seguito all’assorbimento di raggi-X.
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L'isolamento gravitazionale delle sonde dello spazio profondo durante le loro fasi di crociera ed i loro esigui livelli di vibrazioni, le rendono la migliore collocazione possibile per mini-laboratori automatici di fisica fondamentale da installare su di esse come strumenti scientifici. Date le note difficoltà di misurazione della costante di gravitazione universale, probabilmente dovute alla collocazione terrestre dei laboratori, si propone di dedicare un mini-laboratorio alla misurazione del valore locale ed istantaneo della costante G ed alla sua stabilità spazio-temporale durante il moto della sonda. La misurazione di G nel mini-laboratorio può essere effettuata rilasciando con attuatori elettrostatici, senza velocità relativa, due masse campione, preferibilmente due sfere d’oro da 1Kg, a distanza di 1 mm, e monitorando il loro libero moto, dominato dall’attrazione gravitazionale reciproca, con un sensore di spostamento laser interferometrico multicanale. Dopo il congiungimento le masse dovrebbero essere riposizionate e rilasciate nuovamente per una misurazione quasi continua della costante. Un meccanismo dorrebbe invece bloccare le masse durante le fasi dinamiche della sonda. Un sensore di spostamento interferometrico a fibre ottiche, FPS3010 della Attocube, appariva adatto ed un esperimento è stato realizzato per provarlo in un apparato simulante il mini-laboratorio. In una campana del vuoto isolata dalle vibrazioni, due cilindri in tungsteno da 1Kg sono stati sospesi orizzontante tramite micro-Dyneema a piastre in allumino movimentate da nanoposizionatori piezoelettrici dotati di encoder ottico nanometrico. Il sensore ha monitorato il moto radiale dei cilindri, le cui basi combacianti sono state posizionate a distanze di separazione variabili da 10 micron a 5000 micron. Malgrado il rumore meccanico ed una sorgente ignota di errore sistematico, un moto attrattivo è stato riscontrato differenzialmente o direttamente in molte misurazioni e nessuna ha mostrato un moto repulsivo. In alcune misurazioni è direttamente visibile la rotazione dell’asse di oscillazione dei cilindri sospesi. Il sensore si è comportato egregiamente.
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In questo lavoro viene presentato l'utilizzo di simulatori quantistici nello studio di sistemi a molte componenti. Dall'idea iniziale di Feynman della intersimulazione tra sistemi quantistici in questi anni si è sempre più sviluppata la tecnica sperimentale necessaria a creare sistemi di atomi in reticoli ottici ben controllati, nei quali riprodurre il comportamento di sistemi di natura diversa, ottenendo risultati promettenti nell'indagine di situazioni non trattabili analiticamente o numericamente. Tra questi, la conduzione di elettroni in materiali disordinati è ancora un problema aperto. In questa tesi nello specifico sono trattati i modelli di Anderson e di André-Aubry, i quali prevedono una transizione da stati estesi a localizzati in presenza di disordine nel materiale. I due modelli sono stati investigati numericamente su reticoli monodimensionali e i risultati confrontati con una realizzazione sperimentale realizzata con atomi freddi.