Quantum simulation of (1+1)D QED via a Zn lattice Gauge theory

La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata.

Stelle nel mondo-brana

Lo scopo di questa tesi consiste nello studio delle proprietà generali di sistemi compatti statici e a simmetria sferica nell'ambito dei modelli che prevedono l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive e che sono comunemente dette del mondo-brana. Si comincerà con una breve descrizione di teorie gravitazionali a più dimensioni, in particolare si parte dalla teoria di Kaluza-Klein, per arrivare ai modelli ADD(Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) e infine a quelli RS(Rundall, Sundrum)che interessano direttamente questo studio. Per questi modelli, vengono quindi ricavate le equazioni di campo multidimensionali dall'azione di Einstein-Hilbert e successivamente le si proietta, facendo uso delle equazioni di Gauss e Codazzi, su una brana massiva immersa in un “bulk” cinquedimensionale. Infine si studiano le equazioni di campo di Einstein quadridimensionali per una generica metrica che può servire a descrive stelle statiche, a simmetria sferica e costituite da un fluido perfetto isotropo. Successivamente si ripete la stessa analisi partendo dall'equazione di campo sulla brana e si confrontano i risultati nei due diversi contesti.

The wind profile in the atmospheric stable boundary layer over complex terrain and heterogeneous surfaces: limitations of local similarity theory

L'indagine ha riguardato il profilo del vento nei primi 30 metri dello strato limite atmosferico stabile nell'ambito della teoria di similarità locale. Ad oggi, diversi esperimenti hanno confermato la validità della teoria per strati-limite su terreni livellati e superfici omogenee. Tali condizioni ideali sono però infrequenti nella realtà ed è perciò importante capire quali siano i limiti della similarità locale per strati-limite su terreni complessi e superfici disomogenee. Entrambe le condizioni sono presenti a Ny-Alesund (Svalbard, Norvegia) dove il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), nel 2009, ha installato una torre di 30 m, la Amudsen-Nobile Climate Change Tower (CCT), per lo studio dello strato-limite artico. Il lavoro di tesi ha riguardato misure di vento e turbolenza acquisite sulla CCT da maggio 2012 a maggio 2014. Il confronto tra le velocità del vento misurate dagli anemometri installati sulla CCT, ha rivelato criticità nel dato sonico manifestatesi con sovrastime sistematiche e maggiore erraticità rispetto alle misure provenienti dagli anemometri a elica. Un test condotto fra diversi metodi per il calcolo dei gradienti verticali della velocità del vento ha rivelato scarsa sensibilità dei risultati ottenuti al particolare metodo utilizzato. Lo studio ha riguardato i gradienti verticali adimensionali della velocità del vento nei primi 30-m dello strato limite stabile. Deviazioni significative tra i tra le osservazioni e i valori predetti dalla similarità locale sono state osservate in particolare per i livelli più distanti dal suolo e per valori crescenti del parametro di stabilità z/L (L, lunghezza di Obukhov locale). In particolare, si sono osservati gradienti adimensionali inferiori a quelli predetti dalle più usate relazioni di flusso-gradiente. Tali deviazioni, presenti perlopiù per z/L>0.1, sono state associate ad un effetto di accentuazione della turbolenza da parte delle irregolarità del terreno. Per condizioni meno stabili, z/L<0.1, scarti positivi tra i gradienti osservati e quelli attesi sono stati attribuiti alla formazione di strati limite interni in condizioni di vento dal mare verso la costa. Sono stati proposti diversi metodi per la stima dell'effetto della self-correlazione nella derivazione delle relazioni di flusso-gradiente, dovuta alla condivisione della variabile u*. La formula per il coefficiente lineare di self correlazione e le sue distribuzioni di probabilità empiriche sono state derivate e hanno permesso di stimare il livello di self-correlazione presente nel dataset considerato.

Architettura del limite. Un progetto in Holzmarktstraße a Berlino.

Il progetto rappresenta una proposta, di natura architettonico-urbana, per la città di Berlino, nel settore orientale. Questa proposta è il risultato di un percorso di studi che si è dapprima confrontato sul tema della città alla grande scala, per poi focalizzarsi sul distretto della Karl-Marx-Allee lo storico brano di città socialista in Berlino Est. L’obiettivo della ricerca si cristallizza in un programma architettonico di nuova costruzione per un isolato urbano del distretto sopracitato, disorganizzato ed informale, apparentemente emarginato dalla città per opera di una serie di ‘barriere urbane’. Queste barriere, il grande attraversamento sulla Holzmarkstraße, il viadotto della S-Bahn, il fiume Sprea, nel tempo intrecciati e sovrascritti, rappresentano i limiti e confini dell’isolato urbano. L’architettura proposta vuole confrontarsi, in questo contesto incerto, con la ricostruzione dell’isolato, in fede ai principi delle ‘ricostruzione critica’. Il disegno d’architettura rivede, per analogia, i contenuti della città storica, esprimendosi attraverso un linguaggio contemporaneo ma in continuità con la storia ed il contesto. Il tema della serialità, del ritmo, scandirà un percorso architettonico geometrico e modulare molto forte e rigoroso che risponderà al carattere ripetitivo e pre-costituito dei plattenbausiedlungen, gli insediamenti prefabbricati, patrimonio materiale dell’ex distretto socialista di Berlino. La forza ritmica del progetto verrà ribadita dal recupero architettonico del viadotto in muratura del trasporto metropolitano leggero della S-Bahn, una teoria di archivolti a botte in affaccio alla Sprea. Il nuovo scenario architettonico si può considerare come un unico grande elemento tematico, organizzato da una maglia rigorosa, argomentato da eccezioni e salienti che rispondono ad un’ampia domanda funzionale, tipologica ed architettonica.

Strength development of single beech wood veneers considering different climate conditions

La tesi di laurea è stata svolta presso l’Università di Scienze Applicate di Rosenheim, in Germania; il progetto di ricerca si basa sulla tecnica di rinforzo conosciuta come “Soil Nailing”, che consiste nella costruzione di un’opera di sostegno nella realizzazione di pareti di scavo o nel consolidamento di versanti instabili. L’obiettivo principale dell’elaborato sarà quello di valutare la fattibilità dell’impiego di tubi fabbricati con legno di faggio, in sostituzione dei chiodi d’acciaio comunemente utilizzati; la scelta di questo tipo di legno è dettata dalla larga disponibilità presente in Germania. La sollecitazione principale su tali tubi sarà di trazione parallela alla fibratura, tramite test sperimentali è stato possibile valutare tale resistenza nelle diverse condizioni in cui si verrà a trovare il tubo dopo l’installazione nel terreno. A tal proposito è necessario specificare che, l’indagine per risalire all’influenza che le condizioni ambientali esercitano sull’elemento, verrà condotta su provini costituiti da un singolo strato di legno; in tal modo si può apprezzare l’influenza direttamente sull’elemento base e poi risalire al comportamento globale. I dati ottenuti dall’indagine sperimentale sono stati elaborati tramite la teoria di Weibull, largamente utilizzata in tecnologia dei materiali per quanto riguarda materiali fragili come il legno; tali distribuzioni hanno permesso la determinazione della resistenza caratteristica dei provini per ogni condizione ambientale d’interesse. Per quanto riguarda la valutazione della fattibilità dell’uso di tubi in legno in questa tecnica di consolidamento, è stato eseguito il dimensionamento del tubo, utilizzando i dati a disposizione ottenuti dall’indagine sperimentale eseguita; ed infine sono state eseguite le verifiche di stabilità dell’intervento.

Vortici in He II superfluido

Studio delle principali proprietà dei fluidi e dei vortici classici. Teorie sui gas di Bose ideali e debolmente interagenti. Proprietà dell'He II. La superfluidità. Cenni alla teoria di Landau e soluzione vorticosa della GPE. Fenomenologia dei vortici quantizzati e quantizzazione della circolazione.

Functionals for TDDFT description of electron transport in nanostructures

La Teoria di Densità Funzionale (DFT) e la sua versione dipendente dal tempo (TDDFT) sono strumenti largamente usati per simulare e calcolare le proprietà statiche e dinamiche di sistemi con elettroni interagenti. La precisione del metodo si basa su una serie di approssimazioni degli effetti di exchange correlation fra gli elettroni, descritti da un funzionale della sola densità di carica. Nella presente tesi viene testata l'affidabilità del funzionale Mixed Localization Potential (MLP), una media pesata fra Single Orbital Approximation (SOA) e un potenziale di riferimento, ad esempio Local Density Approximation (LDA). I risultati mostrano capacità simulative superiori a LDA per i sistemi statici (curando anche un limite di LDA noto in letteratura come fractional dissociation) e dei progressi per sistemi dinamici quando si sviluppano correnti di carica. Il livello di localizzazione del sistema, inteso come la capacità di un elettrone di tenere lontani da sé altri elettroni, è descritto dalla funzione Electron Localization Function (ELF). Viene studiato il suo ruolo come guida nella costruzione e ottimizzazione del funzionale MLP.

Gruppi semplici sporadici: i gruppi di Mathieu

La tesi tratta dei gruppi semplici sporadici, in particolar modo dei gruppi di Mathieu. Sono state ripercorse tappe storiche fondamentali, a partire dalla semplicità del gruppo alterno An, n>4, nota a Galois, fino a giungere al teorema di classificazione dei gruppi semplici, di cui i gruppi sporadici rappresentano un caso particolare. Vengono poi proposte diverse costruzioni dei gruppi di Mathieu, passando dall'algebra alla geometria fino alla teoria dell'informazione. Quindi vengono discusse le proprietà principali dei gruppi di Mathieu, e infine si presentano congetture in cui i gruppi di Mathieu, o più in generale i gruppi sporadici, giocano un ruolo fondamentale, come ad esempio nella congettura "moonshine". Al termine della tesi vengono presentati i gruppi di Mathieu in ambiti diversi dal mondo matematico, dal gioco alla musica.

Progettazione e sviluppo di estensioni per AContent

In questo documento di tesi viene descritta la progettazione e la realizzazione di estensioni per il sistema di authoring AContent. L'idea è di creare un'estensione dell'authoring tool che implementi il concetto di template ovvero strumenti di grande efficacia e di facile utilizzo nelle fasi di redazione dei contenuti. Si prevede di aggiungerli ad AContent senza la necessità di integrare un intero motore di template ma utilizzando strutture dati esistenti e specifiche standard di e-learning. I servizi aggiuntivi da offrire agli autori sono stati organizzati secondo tre approcci diversi da cui sono emersi tre livelli di template. Il Template di Layout che determina l'aspetto grafico dei contenuti, il Template di Pagina che definisce la struttura di ogni singola pagina e il Template di Struttura che propone e imposta un modello per la struttura dell'intero contenuto didattico. Il documento è costituito da una seconda parte di progetto che va a coinvolgere il sistema ATutor e pone grande attenzione sulle caratteristiche di interoperabilità fra l'authoring AContent e il LCMS ATutor. Lo scopo è quello di estendere le funzionalità di integrazione dei contenuti del sistema così da presentare materiale didattico esterno archiviato in AContent. Viene trattata l'integrazione di LTI all'interno dei due sistemi considerati assegnando i ruoli di Tool Provider (AContent), fornitore di contenuti didattici remoti e Tool Consumer (ATutor), richiedente di tali contenuti. Sono considerati, infine, i due moduli di ATutor AContent Repository e External Tool che si occupano di importare materiale didattico da AContent tramite il Web Service REST. Si prevede la loro modifica affinché, attraverso il canale di comunicazione LTI stabilito, siano in grado di creare dei Live Content Link ovvero riferimenti a contenuti remoti (esterni alla piattaforma utilizzata) aggiornati in tempo reale. Infatti, a differenza di una normale importazione di un LO esterno è previsto che venga creano un "riferimento". In questo modo, la modifica di una pagina sul Tool Provider AContent si ripercuoterà istantaneamente su tutti i contenuti dei Tool Consumer che hanno instaurato un Live Content Link con il provider.

Estensioni trascendenti di campi

Lo scopo di questa tesi è di studiare i principali risultati riguardanti le estensioni trascendenti di campi, l'indipendenza algebrica di elementi trascendenti su un campo, le basi di trascendenza di un'estensione. A partire da questi risultati vengono dimostrati due importanti teoremi di geometria algebrica: il Teorema degli zeri di Hilbert e il Teorema di Lüroth.

Algebre di Lie e gruppi risolubili e nilpotenti: un parallelismo

Tesi in algebra che propone uno studio parallelo di risolubilità e nilpotenza nei gruppi e nelle algebre di Lie. Vengono descritte dapprima le algebre di Lie in modo da fornire una conoscenza preliminare riguardo a questa struttura algebrica. In seguito esse vengono messe a confronto con i gruppi sotto l'aspetto appunto di risolubilità e nilpotenza.

Alcuni esempi nella classificazione dei gruppi finiti di ordine dato

La tesi approfondisce alcuni argomenti di teoria dei gruppi e fornisce alcuni esempi nella classificazione dei gruppi finiti di ordine dato.