610 resultados para relazione funzione dominio codominio spazi Lp spazi di Sobolev analisi funzionale


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L'esame clinico della palpazione manuale dei tessuti è ancora oggi l'indagine preliminare più diffusa per l'identificazione e la diagnosi delle lesioni superficiali. L'esame è infatti in grado di fornire al medico esaminatore una valutazione qualitativa circa le proprietà meccaniche dei tessuti indagati, in particolare per quanto concerne la rigidità. I limiti fondamentali e intrinseci della palpazione sono l'impossibilità di raggiungere i tessuti in profondità, limitando quindi l'analisi agli elementi anatomici superficiali, e la grandezza delle lesioni rilevabili. L'elastografia si inserisce in tale contesto come strumento diagnostico in grado di valutare le proprietà meccaniche dei tessuti in funzione della profondità, con una risoluzione spaziale non ottenibile attraverso la semplice palpazione. L'elastosonografia rappresenta la metodologia elastografica attualmente più diffusa, caratterizzata da numerose tecnologie specializzate nell'indagine di diversi elementi anatomici. Il vantaggio fondamentale dell'elastosonografia rispetto ad altre metodiche come l'elastografia a risonanza magnetica o l'elastografia tattile risiede nell'integrazione efficace con la tradizionale indagine ecografica. L'elaborato si pone l'obiettivo di descrivere e valutare le varianti implementative dell'elastosonografia e la loro efficacia come strumento diagnostico. La prima parte (parte I) riassume i concetti fondamentali alla base dell'indagine ecografica, fornendo le nozioni teoriche ed un contesto adeguato alla comprensione dell'elastosonografia. Entrambe le indagini sono infatti basate principalmente sull'emissione e ricezione di ultrasuoni. La parte centrale (parte II) dell'elaborato analizza le principali tecniche elastosonografiche attualmente esistenti. I metodi descritti, a prescindere dal principio di funzionamento specifico, sono accomunati dalla medesima dinamica fondamentale che comprende una eccitazione meccanica del tessuto e l'osservazione della relativa risposta, per fornire una misura qualitativa o quantitativa della rigidità del tessuto in esame. L'ultima parte (parte III) analizza alcuni casi applicativi di particolare rilevanza, soffermandosi sulla valutazione dal punto di vista statistico del contributo fornito dalla specifica tecnica elastosonografica rispetto alle indagini tradizionali.

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La maggior parte dei moderni dispositivi e macchinari, sia ad uso civile che industriale, utilizzano sistemi elettronici che ne supervisionano e ne controllano il funzionamento. All’ interno di questi apparati è quasi certamente impiegato un sistema di controllo digitale che svolge, anche grazie alle potenzialità oggi raggiunte, compiti che fino a non troppi anni or sono erano dominio dell’ elettronica analogica, si pensi ad esempio ai DSP (Digital Signal Processor) oggi impiegati nei sistemi di telecomunicazione. Nonostante l'elevata potenza di calcolo raggiunta dagli odierni microprocessori/microcontrollori/DSP dedicati alle applicazioni embedded, quando è necessario eseguire elaborazioni complesse, time-critical, dovendo razionalizzare e ottimizzare le risorse a disposizione, come ad esempio spazio consumo e costi, la scelta ricade inevitabilmente sui dispositivi FPGA. I dispositivi FPGA, acronimo di Field Programmable Gate Array, sono circuiti integrati a larga scala d’integrazione (VLSI, Very Large Scale of Integration) che possono essere configurati via software dopo la produzione. Si differenziano dai microprocessori poiché essi non eseguono un software, scritto ad esempio in linguaggio assembly oppure in linguaggio C. Sono invece dotati di risorse hardware generiche e configurabili (denominate Configurable Logic Block oppure Logic Array Block, a seconda del produttore del dispositivo) che per mezzo di un opportuno linguaggio, detto di descrizione hardware (HDL, Hardware Description Language) vengono interconnesse in modo da costituire circuiti logici digitali. In questo modo, è possibile far assumere a questi dispositivi funzionalità logiche qualsiasi, non previste in origine dal progettista del circuito integrato ma realizzabili grazie alle strutture programmabili in esso presenti.

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L'elaborato affronta in primo luogo la progettazione e il design CAD del sistema di misura impedenziometrico ad alta risoluzione. La seconda parte tratta un'upgrade del software per implementare una funzione di risparmio energetico.

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Analizzeremo dati di metilazione di diversi gruppi di pazienti, mettendoli in relazione con le loro età, intesa in senso anagrafico e biologico. Adatteremo metodi di regressione che sono già stati usati in altri studi, in particolare di tipo statistico, cercando di migliorarli e proveremo ad applicare a questi dati anche dei metodi nuovi, non solo di tipo statistico. La nostra analisi vuole essere innovativa soprattutto perché, oltre a guardare i dati in maniera locale attraverso lo studio della metilazione di particolari sequenze genetiche più o meno note per essere collegate all’invecchiamento, andremo a considerare i dati anche in maniera globale, analizzando le proprietà della distribuzione di tutti i valori di metilazione di un paziente attraverso la trasformata di Fourier.

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Lo scopo della tesi è verificare se esiste nell’uomo una correlazione tra le velocità preferite di corsa\cammino e i parametri antropometrici, e inoltre dare un significato ai segnali acquisiti dall’analisi del passo tramite uno strumento in fase di sviluppo. Sono stati reclutati 20 soggetti mediamente allenati e suddivisi equamente per sesso. I soggetti sono stati sottoposti ad un protocollo di test motori su treadmill diviso in due parti. I dati del primo test sono stati acquisiti manualmente mentre i dati del secondo test sono stati acquisiti da uno strumento e inviati a remoto. L’elaborazione dei risultati di entrambi i test è stata effettuata utilizzando i software Microsoft Excell e Matlab R2010a. Dai dati è emerso un trend significativo per le velocità di corsa in funzione delle altezze, ma non per quelle di cammino. Per le seconde è stata invece riscontrata una netta differenza tra soggetti maschili e femminili che ha portato a classificare i due sessi separatamente. I parametri riguardanti l’analisi del passo del secondo test sono risultati qualitativamente accettabili e confrontabili con la letteratura, ma sarà necessaria una futura validazione sperimentale per la conferma scientifica.

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In questa tesi viene studiata la corrispondenza di Galois. Tale corrispondenza mette in relazione particolari sottogruppi con sottocampi intermedi di un'estensione finita.

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Questo elaborato ha avuto come obiettivo la modifica di un modello matematico di potenziale d’azione ventricolare umano per migliorare la relazione che lega la durata del potenziale d’azione all’incremento degli intervalli diastolici, al fine di riprodurre correttamente i risultati sperimentali noti in letteratura. Ruolo principe nell’analisi e nell’implementazione di tale modello è stato quello dello ione calcio, coinvolto in numerosi processi chimici all’interno della cellula cardiaca, e responsabile anche della sua contrazione. Tutte le modifiche effettuate sono state fatte preservando la dipendenza inversa tra la durata del potenziale d’azione e le variazioni di calcio extracellulare, che costituiva il punto di forza del modello considerato rispetto alla sua versione originale. Le modifiche effettuate hanno riguardato in parte la struttura del modello (compartimenti, volumi) e in parte il calcium handling, ovvero la gestione del Ca2+ all’interno della cellula, in termini di flussi e correnti. Il modello così ottenuto, denominato “newORk”, è stato validato rispetto a numerosi protocolli sperimentali (sia di voltage-clamp, sia di current-clamp) presenti in letteratura e i risultati di simulazione hanno dimostrato un comportamento coerente con i risultati in vitro. In particolare la risposta del modello al protocollo S1S2, che non era fisiologica nel modello precedente, viene adesso riprodotta correttamente dal nuovo modello, presentando un aumento dell’APD all’aumentare dell’intervallo diastolico considerato. Il modello qui descritto può quindi essere ritenuto un importante, per quanto specifico, miglioramento nella descrizione matematica della elettrofisiologia cardiaca umana e potrà essere utilizzato per esplorare contesti clinici in cui le concentrazioni di calcio nel sistema cardiocircolatorio si modificano, come per esempio la terapia dialitica.

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L’argomento trattato in questo elaborato riguarda la natura e le applicazioni di una nuova classe di biomateriali: i peptidi auto-assemblanti. La perdita di funzione di un organo o di un tessuto rappresenta una problematica rilevante sia sotto il profilo clinico sia per i costi di gestione. I trapianti sono infatti tra le terapie più sofisticate e onerose economicamente, complicate da altri aspetti quali una strutturale insufficienza di donatori e la necessità che i soggetti trapiantati vengano sottoposti cronicamente a regimi terapeutici immunosoppressivi che aumentano eventuali effetti collaterali. La terapia sostitutiva basata su organi artificiali è invece gravata dalla durata limitata dei dispositivi, nonchè da un non trascurabile rischio infettivo. La medicina rigenerativa, che sembra essere una soluzione adeguata per ovviare a tutte queste problematiche, è un settore emergente che combina aspetti della medicina, della biologia cellulare e molecolare, della scienza dei materiali e dell’ingegneria al fine di rigenerare, riparare o sostituire i tessuti danneggiati. In questo panorama, il ruolo dei biomateriali sta diventando sempre più importante grazie alla loro varietà e alle loro funzioni emergenti. Tra i biomateriali innovativi più promettenti troviamo i peptidi auto-assemblanti. Dopo un'introduzione sui principi dell'ingegneria tissutale, la tesi si focalizza sui peptidi auto-assemblanti e sulle loro applicazioni in campo biomedico, ponendo l'attenzione, in particolar modo, sulla realizzazione di scaffold per la rigenerazione del tessuto osseo, cardiaco, cartilagineo e nervoso, e sulla loro applicazione per il rilascio controllato di farmaci.

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Ormai da diversi anni vengono utilizzate tecnologie più o meno sofisticate in ambito riabilitativo, grazie alle conoscenze sviluppate nel campo della medicina riabilitativa e in altri ambiti tra i quali le neuroscienze, la neurofiiologia, la biomeccanica e l'imaging. La ricerca tecnologica più avanzata in questo settore coinvolge dispositivi robotici e realtà virtuale con lo scopo di arrivare ad ottenere tecniche sempre migliori. Questo approccio è anche la base di studi del movimento e l'interesse che si ha riguardo al modo in cui avvengono la pianificazione e l'esecuzione dell'atto motorio. Di particolare rilevanza sono i submovimenti, ovvero le frammentazioni che compongono un movimento continuo umano, i quali forniscono un'analisi compatta di codifica del moto e si rivelano i principali responsabili della caratteristica di smoothness delle traiettorie risultanti. Sotto l'ipotesi che esistano tali unità discrete, la capacità di isolarle e caratterizzarle accuratamente fornisce una descrizione dell'atto motorio, dunque un'analisi che può portare a nuove scoperte negli studi delle performance motorie, della riabilitazione e del sistema di controllo motorio nell'uomo. Il presente elaborato mostra una panoramica all'approccio dello studio del movimento e della sua decomposizione, partendo dal modo in cui viene generato e controllato all'interno del nostro organismo, fino alle tecniche computazionali sfruttate per modellare ciò che avviene nel sistema motorio. Il primo capitolo centra il problema nel suo contesto di utilizzo, ovvero quello della riabilitazione neuromotoria con la quale si cerca di sfruttare le tecniche più innovative per ottenere risultati più efficienti e soddisfacenti e sempre meno soggettivi. Il capitolo successivo fornisce la visione anatomo-fisiologica del problema, infatti si cerca di spiegare il funzionamento generale di produzione dei comandi motori a cui seguono la vera e propria attuazione e l'eventuale correzione; alla base di questo meccanismo sta anche la possibilità di rendere efficaci le suddette tecniche riabilitative. Sono, poi, introdotti i submovimenti e le conclusioni a cui si è arrivati nel corso degli anni grazie a varie ricerche di caratterizzazione della smoothness che mettono in relazione tale caratteristica con i submovimenti stessi. Nella terza parte si ha una visione d'insieme del modo in cui le tecnologie più recenti possono essere applicate nell'ambito di studio della tesi: la realtà virtuale, così come la robotica, giocano un ruolo fondamentale per la misurazione e la rilevazione della cinematica del corpo umano (nel caso specifico, la cinematica dell'arto superiore). Nel quarto capitolo vengono descritti alcuni modelli con cui si cerca di estrarre le proprietà del movimento per poterne comprendere al meglio la natura ed il modo in cui viene generato. Si conclude il lavoro spiegando come l'elaborato possa essere sfruttato quale base per costruire prove sperimentali e di come le tecniche presentate possano essere utilizzate in contesti ancora più innovativi.

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Studio dell’impacchettamento di un propellente solido tramite un codice realizzato in ambiente Matlab nel laboratorio di propulsione e macchine della Scuola di ingegneria e architettura con sede a Forlì. Tale studio è stato realizzato in quanto l’impacchettamento di materiale solido risulta essere di fondamentale importanza in molti settori dell’industria odierna, come il settore spaziale, minerario, farmaceutico e altri ancora. L’obiettivo è quello di riuscire a ottimizzare il volume occupato, in questo caso dal propellente, all’interno di un predeterminato dominio di controllo. Poter massimizzare lo spazio a disposizione permette di avere vantaggi sia in termini economici che di prestazione (ad esempio permette di avere a parità di volume una maggiore quantità di propellente a disposizione).

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Lo scopo del clustering è quindi quello di individuare strutture nei dati significative, ed è proprio dalla seguente definizione che è iniziata questa attività di tesi , fornendo un approccio innovativo ed inesplorato al cluster, ovvero non ricercando la relazione ma ragionando su cosa non lo sia. Osservando un insieme di dati ,cosa rappresenta la non relazione? Una domanda difficile da porsi , che ha intrinsecamente la sua risposta, ovvero l’indipendenza di ogni singolo dato da tutti gli altri. La ricerca quindi dell’indipendenza tra i dati ha portato il nostro pensiero all’approccio statistico ai dati , in quanto essa è ben descritta e dimostrata in statistica. Ogni punto in un dataset, per essere considerato “privo di collegamenti/relazioni” , significa che la stessa probabilità di essere presente in ogni elemento spaziale dell’intero dataset. Matematicamente parlando , ogni punto P in uno spazio S ha la stessa probabilità di cadere in una regione R ; il che vuol dire che tale punto può CASUALMENTE essere all’interno di una qualsiasi regione del dataset. Da questa assunzione inizia il lavoro di tesi, diviso in più parti. Il secondo capitolo analizza lo stato dell’arte del clustering, raffrontato alla crescente problematica della mole di dati, che con l’avvento della diffusione della rete ha visto incrementare esponenzialmente la grandezza delle basi di conoscenza sia in termini di attributi (dimensioni) che in termini di quantità di dati (Big Data). Il terzo capitolo richiama i concetti teorico-statistici utilizzati dagli algoritimi statistici implementati. Nel quarto capitolo vi sono i dettagli relativi all’implementazione degli algoritmi , ove sono descritte le varie fasi di investigazione ,le motivazioni sulle scelte architetturali e le considerazioni che hanno portato all’esclusione di una delle 3 versioni implementate. Nel quinto capitolo gli algoritmi 2 e 3 sono confrontati con alcuni algoritmi presenti in letteratura, per dimostrare le potenzialità e le problematiche dell’algoritmo sviluppato , tali test sono a livello qualitativo , in quanto l’obbiettivo del lavoro di tesi è dimostrare come un approccio statistico può rivelarsi un’arma vincente e non quello di fornire un nuovo algoritmo utilizzabile nelle varie problematiche di clustering. Nel sesto capitolo saranno tratte le conclusioni sul lavoro svolto e saranno elencati i possibili interventi futuri dai quali la ricerca appena iniziata del clustering statistico potrebbe crescere.

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Il primo obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di sviluppare il primo modello matematico di potenziale d'azione pacemaker umano: è vero che gli studi elettrofisiologici pubblicati sull'uomo non hanno ancora raggiunto la mole di risultati ottenuti, invece, sugli altri mammiferi da laboratorio, ma i tempi possono ritenersi "maturi", in quanto i dati disponibili in letteratura sono sufficienti e adeguati allo scopo. Il secondo obiettivo di questo lavoro di tesi nasce direttamente dall'esigenza clinica di definire le relazioni causa-effetto tra la mutazione T78M della proteina caveolina-3 e le varie forme di aritmie cardiache riscontrate, ad essa associate. Lo scopo è quello di stabilire quale sia il link tra genotipo della mutazione e fenotipo risultante, ovvero colmare il gap esistente tra i dati sperimentali in vitro in possesso ed i meccanismi di alterazione delle correnti ioniche affette, per arrivare a osservare l'effetto che ne deriva sull'attività elettrica delle cellule. Proprio in relazione a quest'ultimo punto, i due obiettivi del lavoro convergono: l'analisi degli effetti indotti dalla mutazione T78M è, infatti, effettuata sul modello di potenziale d'azione di nodo senoatriale umano sviluppato (oltre che su altri modelli atriali).

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Nella presente tesi sono riassunte le diverse posizioni epistemologiche riguardo alla relazione tra didattica e storia della matematica, insieme alle possibili funzioni di quest'ultima nell'attività scolastica. In particolare ci si è soffermati sull'opportunità di introdurre gli studenti ad un rapporto diretto con le fonti storiche. A tale scopo è stata condotta una sperimentazione in una classe di seconda Liceo, a cui sono stati proposti tre brani di diversi autori e secoli da esaminare in gruppo. Sono stati dettagliatamente descritti e successivamente analizzati i comportamenti messi in atto dagli studenti alla lettura delle fonti.

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I dati derivanti da spettroscopia NMR sono l'effetto di fenomeni descritti attraverso la trasformata di Laplace della sorgente che li ha prodotti. Ci si riferisce a un problema inverso con dati discreti ed in relazione ad essi nasce l'esigenza di realizzare metodi numerici per l'inversione della trasformata di Laplace con dati discreti che è notoriamente un problema mal posto e pertanto occorre ricorrere a metodi di regolarizzazione. In questo contesto si propone una variante ai modelli presenti il letteratura che fanno utilizzo della norma L2, introducendo la norma L1.

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"Ricordi di scuola", il più celebre e personale tra i romanzi del giornalista, scrittore, umorista, nonché vignettista Giovanni Mosca, è il diario di un giovane maestro delle scuole elementari nella Roma fascista degli anni ’30. Il libro presenta uno stile semplice, fresco e lineare e racconta gli episodi di un maestro elementare e dei suoi alunni. La figura prevalente è sicuramente quella del maestro, un uomo “speciale” dalla personalità gentile, disponibile e per nulla severo, come ci si potrebbe aspettare, data l’epoca in cui il romanzo è ambientato, dimostrandosi comprensivo ed indulgente con i propri alunni senza però dimenticare la sua funzione educativa. Dal punto di vista della didattica il maestro Mosca si mostra diverso, quasi “rivoluzionario”. E’ un maestro che non dà voti e non boccia, che critica il nozionismo, i problemi astrusi e le poesie a memoria. Il racconto si compone di ventuno episodi, nei quali l’autore non nasconde la sua simpatia nei confronti degli alunni per la loro fantasia e la loro candida immaginazione e la sua ironia e la sua disapprovazione nei confronti degli adulti, di quei “grandi” che pensano di possedere la saggezza e la verità, ma che spesso si rivelano personaggi più immaturi e fragili dei loro stessi alunni. L’elaborato si compone di: introduzione al libro, traduzione di alcuni capitoli in lingua spagnola e analisi delle difficoltá traduttive incontrate durante la stesura.