Materia oscura: modelli teorici ed evidenze sperimentali

Lo scopo di questa tesi è la trattazione della materia oscura partendo dalle evidenze sperimentali, ripercorrendo i possibili costituenti e riportando dati relativi a rivelazioni dirette ed indirette. Il primo capitolo è dedicato alla discussione delle due più importanti evidenze della presenza di materia oscura, ossia le curve di rotazione ed il Bullet Cluster, che risultano entrambe interazioni di tipo gravitazionale. Si provvede inoltre a fornire le due più plausibili soluzioni in grado di spiegare i risultati ottenuti dalle osservazioni sperimentali e a discutere la loro validità come modello per la descrizione di tali fenomeni. Il capitolo successivo è volto all'esposizione delle possibili particelle che compongono la materia oscura, discutendo quali siano le più probabili, e alla spiegazione della loro creazione nell'Universo primordiale. La terza parte è dedicata alle rilevazioni dirette, consistenti nello scattering fra particelle di materia oscura e nuclei, ed in particolare all'analisi del modello dei neutralini. Vengono poi riportati nello stesso capitolo i risultati di tali rilevazioni, con riferimento agli esperimenti CDMS II, XENON100 e LUX. Nel quarto capitolo si tratteranno i risultati delle rilevazioni indirette, ossia osservazioni di processi derivanti dall'annichilazione di materia oscura, e verranno riportati i risultati degli esperimenti più importanti, fra cui i più recenti sono Fermi-LAT e CTA (ancora in sviluppo). L'ultimo paragrafo è riservato ad un breve riassunto dei risultati e delle ipotesi trattate, per raccogliere i dati più importanti e fornire una visione generale della materia oscura.

Maximum Principle for Elliptic and Parabolic Equations

Nel primo capitolo si riporta il principio del massimo per operatori ellittici. Sarà considerato, in un primo momento, l'operatore di Laplace e, successivamente, gli operatori ellittici del secondo ordine, per i quali si dimostrerà anche il principio del massimo di Hopf. Nel secondo capitolo si affronta il principio del massimo per operatori parabolici e lo si utilizza per dimostrare l'unicità delle soluzioni di problemi ai valori al contorno.