Coordinate di Painlevé-Gullstrand e buchi neri acustici

In questa tesi si introduce il concetto di buco nero acustico come l’analogo sonoro di ciò che rappresenta un buco nero in relatività generale. In primo luogo verrà quindi illustrata la teoria della gravitazione di Einstein, per poi entrare nel dettaglio della soluzione di Schwarzschild e della nozione di buco nero. In secondo luogo si dimostrerà come alcuni sistemi, i fluidi disomogenei in movimento, riescano a riprodurre effetti gravitazionali sotto certe condizioni. In particolare si osserverà come il suono che si propaga in questi fluidi lo faccia lungo delle geodetiche determinate da una "metrica acustica" dipendente da velocità e densità del fluido, che verrà ricavata. Ciò che permetterà di stabilire l’analogia sarà un’estensione analitica della soluzione di Schwarzschild, quella di Painlevé-Gullstrand: si potrà infatti identificare (formalmente) l’elemento di linea acustico con l’elemento di linea di Painlevé-Gullstrand. Si troverà che portando la velocità del fluido a una velocità maggiore di quella del suono, nella zona supersonica le onde acustiche non potranno propagarsi controcorrente ma verranno trascinate nella direzione opposta, come i raggi luminosi vengono trascinati verso la singolarità all’interno dell’orizzonte degli eventi di un buco nero. La zona supersonica verrà quindi chiamata buco nero acustico.

Modelli dinamici di geodinamo

Questa tesi introduce le basi del geomagnetismo partendo da un approccio ai modelli fluidi e alle equazioni MHS, accennando alle numerose difficoltà che portano in materia di simulazioni e calcoli. In seguito si introducono i modelli a disco con uno studio approfondito della dinamica che, pur partendo da equazioni molto più semplici e approssimate della trattazione fluida, trova riscontro con i punti fondamentali del geomagnetismo e con i comportamenti dei modelli fluidi.

Creazione e validazione del modello fluidodinamico di un ventilatore centrifugo e possibili ottimizzazioni.

La seguente tesi nasce dall’esigenza di ottimizzare, da un punto di vista acustico e prestazionale, un ventilatore centrifugo preesistente in azienda. Nei primi tre capitoli si è analizzato il problema da un punto di vista teorico, mentre nel terzo e quarto capitolo da un punto di vista computazionale sfruttando tecniche CFD. Nel primo capitolo è stata fatta una trattazione generale dei ventilatori centrifughi, concentrandosi sul tipo di problematiche a cui questi vanno incontro. Nel secondo capitolo è stata presentata la teoria che sta alla base di una rilevazione sperimentale e di un’analisi acustica. Unitamente a ciò sono stati riportati alcuni articoli che mostrano tecniche di ottimizzazione acustica in ventilatori centrifughi. Nel terzo capitolo è stata riassunta la teoria alla base della fluidodinamica e di uno studio fluidodinamico. Nel quarto capitolo viene spiegato come è stato creato il modello fluidodinamico. Si è optato per un’analisi del problema in stato stazionario, sfruttando il Moving Reference Frame, e considerando l’aria come incomprimibile, visto il ridotto numero di Mach. L’analisi acustica è stata effettuata nel post-processing sfruttando il modello di Proudman. Infine è stata dimostrata la correlazione che intercorre tra i tre punti della curva resistente del ventilatore di funzionamento reale, permettendo di estendere i risultati ricavati dalla analisi di uno di questi agli altri due. Nel quinto capitolo è stata effettuata un’analisi dei risultati ottenuti dalle simulazioni fluidodinamiche e sono state proposte diverse modifiche della geometria. La modifica scelta ha visto un miglioramento delle prestazioni e una minore rumorosità. Infine sono state proposte nelle conclusioni ulteriori possibili strade da percorre per un’indagine e ottimizzazione del ventilatore più accurata.