610 resultados para relazione funzione dominio codominio spazi Lp spazi di Sobolev analisi funzionale
Resumo:
Studio di alcuni dispositivi presenti nelle vetture di formula 1, ma anche in quelle di serie più comuni, per l’ancoraggio e per l’isolamento delle vibrazioni fra componentistiche elettriche e telaio del veicolo. Questi dispositivi, noti come antivibranti (AV), svolgono un ruolo essenziale nel cercare di preservare i dispositivi elettrici: centraline, scatole cablate e connessioni elettriche. Il diffondersi di strumentazione adeguata a costi non più proibitivi ha permesso di studiare più in dettaglio e più scientificamente il comportamento degli AV per sfruttarli al meglio. Obiettivo di questo studio è dare una caratterizzazione scientifica e rigorosa alla maggior parte degli antivibranti presenti in STR7 monoposto Toro Rosso (mondiale di F1 2012), buona parte dei quali verrà utilizzata anche nelle successive vetture. Si volevano, inoltre, sviluppare alcuni modelli che potessero simulare correttamente montaggi di centraline generiche con tutte le diverse tipologie di antivibranti, in modo tale da poter vedere, prima ancora di realizzarli, come si comportavano i sistemi in quelle condizioni e dunque poter apportare modifiche al progetto tali da ottenere la configurazione di montaggio migliore. La continua ricerca di miglioramenti prestazionali che una competizione motoristica ad altissimi livelli richiede, il costante bisogno di alleggerimenti e maggiore affidabilità spingono la ricerca e l'azienda voleva passare da una progettazione basata sulla ripetizione delle configurazioni dimostratesi affidabili nel passato ad una progettazione più tecnica, scientifica e prestazionale. Per una buona caratterizzazione delle proprietà degli antivibranti sono stati progettati specifici test da eseguire al banco vibrante con i quali, lavorando nel dominio delle frequenze, si sono sfruttate le funzioni di risposte in frequenze di ogni antivibrante per ricavare i parametri caratteristici degli stessi nelle varie configurazioni. Con strategie grafiche, numeriche e teoriche si sono ricavati, con buone precisioni, i valori dei coefficienti di smorzamento e di rigidezza che caratterizzano i componenti studiati. Per l’esecuzione di questi test sono stati utilizati tutti gli strumenti messi a disposizione da Scuderia Toro Rosso nel laboratorio per prove vibrazionali recentemente approntato. Per la parte di simulazione numerica invece sono stati sfruttati i risultati ottenuti nella caratterizzazione degli antivibranti per creare programmi in ambiente Matlab che possano simulare il comportamento di generiche centraline montate in generici modi. Risultati di questo studio saranno gli andamenti dei coefficienti di rigidezza e smorzamento dei vari antivibranti nelle diverse configurazioni; inoltre si renderanno disponibili ai progettisti istruzioni e semplici programmi per la valutazione delle scelte fatte al fine di minimizzare le vibrazioni dei dispositivi.
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Dalla collaborazione fra il Comune di Ravenna ed ENI ha preso origine il progetto “RIGED – Ra” ossia il “Progetto di ripristino e gestione delle dune costiere ravennati”. Nell’ambito di tale attività sperimentale si è voluto effettuare una caratterizzazione dell’idrologia di una limitata, ma rappresentativa, porzione dell’acquifero freatico costiero situata in un cordone di dune posto nella Pineta di Lido di Classe, a sud di Foce Bevano. Lo studio si pone di essere rappresentativo per le caratteristiche idrogeologiche delle dune costiere adriatiche nella zona di Ravenna. A tale fine è stato valutato l’andamento di alcuni parametri chimico-fisici delle acque sotterranee; inoltre, è stata monitorata mensilmente la profondità della tavola d’acqua (water table - WT). Questi monitoraggi hanno permesso di descrivere la distribuzione delle acque dolci e di quelle salate nonché la loro dinamica stagionale. Infine, è stata eseguita un’analisi idro-geochimica con l’intento di valutare la tipologia delle acque presenti nell’area in esame e la loro eventuale variazione stagionale. Per la raccolta dei campioni è stata sfruttata l’innovativa metodologia a minifiltri utilizzata da alcuni anni nel nord dell’Europa, in modo particolare in Olanda. Questa tecnica ha due caratteristiche peculiari: i tempi di campionamento vengono ridotti notevolmente ed, inoltre, permette un’ottima precisione e rappresentatività delle acque di falda a diverse profondità poiché si effettua un campionamento ogni 0,50 m. L’unico limite riscontrato, al quale vi è comunque rimedio, è il fatto che la loro posizione risulti fissa per cui, qualora vi siano delle fluttuazioni dell’acquifero al di sopra del minifiltro più superficiale, queste non vengono identificate. È consigliato quindi utilizzare questo metodo di campionamento poiché risulta essere più performante rispetto ad altri (ad esempio al sistema che sfrutta lo straddle packers SolinstTM ) scegliendo tra due diverse strategie per rimediare al suo limite: si aggiungono minifiltri superficiali che nel periodo estivo si trovano nella zona vadosa dell’acquifero oppure si accompagna sempre il campionamento con una trivellata che permetta il campionamento del top della falda. Per quanto concerne la freatimetria il campionamento mensile (6 mesi) ha mostrato come tutta l’area di studio sia un sistema molto suscettibile all’andamento delle precipitazioni soprattutto per la fascia di duna prossima alla costa in cui la scarsa vegetazione e la presenza di sedimento molto ben cernito con una porosità efficace molto elevata facilitano la ricarica dell’acquifero da parte di acque dolci. Inoltre, sul cordone dunoso l’acquifero si trova sempre al di sopra del livello medio mare anche nel periodo estivo. Per questa caratteristica, nel caso l’acquifero venisse ricaricato artificialmente con acque dolci (Managed Aquifer Recharge), potrebbe costituire un efficace sistema di contrasto all’intrusione salina. Lo spessore d’acqua dolce, comunque, è molto variabile proprio in funzione della stagionalità delle precipitazioni. Nell’area retro-dunale, invece, nel periodo estivo l’acquifero freatico è quasi totalmente al di sotto del livello marino; ciò probabilmente è dovuto al fatto che, oltre ai livelli topografici prossimi al livello medio mare, vi è una foltissima vegetazione molto giovane, ricresciuta dopo un imponente incendio avvenuto circa 10 anni fa, la quale esercita una notevole evapotraspirazione. È importante sottolineare come durante la stagione autunnale, con l’incremento delle precipitazioni la tavola d’acqua anche in quest’area raggiunga livelli superiori a quello del mare. Dal monitoraggio dei parametri chimico – fisici, in particolare dal valore dell’Eh, risulta che nel periodo estivo l’acquifero è un sistema estremamente statico in cui la mancanza di apporti superficiali di acque dolci e di flussi sotterranei lo rende un ambiente fortemente anossico e riducente. Con l’arrivo delle precipitazioni la situazione cambia radicalmente, poiché l’acquifero diventa ossidante o lievemente riducente. Dalle analisi geochimiche, risulta che le acque sotterranee presenti hanno una composizione esclusivamente cloruro sodica in entrambe le stagioni monitorate; l’unica eccezione sono i campioni derivanti dal top della falda raccolti in gennaio, nei quali la composizione si è modificata in quanto, il catione più abbondante rimane il sodio ma non si ha una dominanza di un particolare anione. Tale cambiamento è causato da fenomeni di addolcimento, rilevati dall’indice BEX, che sono causati all’arrivo delle acque dolci meteoriche. In generale, si può concludere che la ricarica superficiale e la variazione stagionale della freatimetria non sono tali da determinare un processo di dolcificazione in tutto l’acquifero dato che, nelle zone più profonde, si rivela la presenza permanente di acque a salinità molto superiore a 10 g/L. La maggior ricarica superficiale per infiltrazione diretta nelle stagioni a più elevata piovosità non è quindi in grado di approfondire l’interfaccia acqua dolce-acqua salata e può solamente causare una limitata diluizione delle acque di falda superficiali.
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Le reti di oggetti intelligenti costituiscono una realtà che si sta affermando nel mondo quotidiano. Dispositivi capaci di comunicare tra loro, oltre che svolgere la propria funzione primaria, possono comporre una nuvola che faccia riferimento al legittimo proprietario. Un aspetto fondamentale di questo scenario riguarda la sicurezza, in particolar modo per garantire una comunicazione protetta. Il soddisfacimento di questo requisito è fondamentale anche per altri punti come l'integrità dell'informazione condivisa e l'autenticazione. Lo strumento più antico e tutt'ora adatto alla riservatezza di una comunicazione è costituito dalla crittografia. Una tecnica crittografica è schematicamente composta da un algoritmo che, a seconda di una chiave e del messaggio in ingresso, restituisce in uscita un messaggio cifrato, il crittogramma. Questo viene poi inviato e al legittimo destinatario che, essendo in possesso della chiave e dell'algoritmo, lo converte nel messaggio originale. L'obiettivo è rendere impossibile ad un utente malevolo - non dotato di chiave - la ricostruzione del messaggio. L'assunzione che l'algoritmo possa essere noto anche a terze parti concentra l'attenzione sul tema della chiave. La chiave deve essere sufficientemente lunga e casuale, ma soprattutto deve essere nota ai due utenti che intendono instaurare la comunicazione. Quest'ultimo problema, noto come distribuzione della chiave, è stato risolto con il sistema RSA a chiave pubblica. Il costo computazionale di questa tecnica, specialmente in un contesto di dispositivi non caratterizzati da grandi potenze di calcolo, suggerisce però la ricerca di strade alternative e meno onerose. Una soluzione promettente ed attualmente oggetto di studio sembra essere costituita dalle proprietà del canale wireless. Un ponte radio è caratterizzato da una funzione di trasferimento che dipende dall'ambiente in cui ci si trova e, per il teorema di reciprocità, risulta essere lo stesso per i due utenti che l'hanno instaurato. Oggetto della tesi è lo studio ed il confronto di alcune delle tecniche possibili per estrarre una chiave segreta da un mezzo condiviso, come quello del canale wireless. Si presenterà il contesto in cui verrà sviluppato l'elaborato. Si affronteranno in particolare due casi di interesse, costituiti dalla attuale tecnologia di propagazione del segnale a banda stretta (impiegata per la maggior parte delle trasmissioni senza fili) per passare a quella relativamente più recente della banda Ultra-larga (UWB). Verranno poi illustrate delle tecniche per ottenere stringhe di bit dai segnali acquisiti, e saranno proposti dei metodi per la loro correzione da eventuali discordanze. Saranno infine riportate le conclusioni sul lavoro svolto e le possibili strade future.
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L’affermazione del trasporto containerizzato verificatasi negli ultimi decenni ha determinato una profonda rivoluzione nell’ambito del trasporto marittimo internazionale. L’unitizzazione dei carichi e l’innovazione tecnologica dei mezzi utilizzati per il trasporto e la movimentazione consentono oggi di gestire ingenti volumi di traffico in tempi rapidi e con costi relativamente contenuti. L’utilizzo di unità standard ha inoltre reso possibile lo sviluppo del trasporto intermodale e la realizzazione di catene logistiche complesse. In questa tesi sono state analizzate le problematiche relative alla gestione delle operazioni che vengono svolte all’interno dei terminal container, i nodi fondamentali del trasporto intermodale. In particolare è stato studiato il caso del nuovo Terminal Container del Porto di Ravenna. Trattandosi di un terminal ancora in fase di progettazione, sono state applicate delle metodologie che consentono di effettuare una valutazione preliminare di quelle che potrebbero essere le potenzialità del nuovo terminal. In primo luogo sono stati determinati il throughput potenziale del terminal, in funzione delle aree di stoccaggio e della capacità operativa della banchina, e il numero medio di mezzi necessari alla movimentazione di tale volume di traffico annuo. Poi si è proceduto all’applicazione di modelli analitici specifici per la valutazione delle performance dell’equipment del terminal. I risultati ottenuti sono stati infine utilizzati per lo studio delle interazioni tra i sub-sistemi principali del terminal attraverso la teoria delle code, allo scopo di valutarne il livello di servizio e individuare eventuali criticità.
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In questa tesi si studiano strutture d'ordine presenti su insiemi di permutazioni. In particolare si studiano la funzione di Moebius del poset delle permutazioni ordinate per contenimento con motivi consecutivi e il reticolo delle permutazioni che evitano un motivo di lunghezza tre usando l'isomorfismo con l'insieme dei cammini di Dyck.
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L'elaborato si propone di esplorare e mettere a punto metodi di filtraggio del rumore nelle misure di deformazione tramite correlazione digitale di immagini. Tali strategie vengono perseguite inizialmente tramite filtraggio delle immmagini in ingresso, successivamente tramite filtraggio nel dominio delle frequenze spaziali delle distribuzioni di deformazione ed infine tramite filtraggio nel dominio temporale di immagini e distribuzioni di deformazione.
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In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.
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Questa trattazione si propone di fornire una spiegazione del fenomeno di Gibbs in termini matematici. Con l'espressione fenomeno di Gibbs intendiamo la presenza di forti oscillazioni nei polinomi di Fourier di una funzione con discontinuità di prima specie. Si osserva che queste anomalie, presenti vicino ai punti di discontinuità, non sembrano diminuire aumentando il grado del polinomio, al punto che la serie pare non convergere alla funzione sviluppata. Osserveremo che utilizzando un altro tipo di polinomi trigonometrici, quelli di Fejér in luogo di quelli di Fourier, scomparirà il fenomeno di Gibbs. Nonostante ciò, spesso si preferisce rappresentare una funzione utilizzando il suo polinomio di Fourier poiché questo è il polinomio trigonometrico che meglio approssima la funzione in norma quadratica.
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In questa tesi viene presentata un’analisi dettagliata sulla struttura di profili recettori di neuroni coinvolti nell’elaborazione visiva, con particolare attenzione per le cellule appartenenti alla corteccia visiva primaria (V1). Dopo aver illustrato brevemente il percorso effettuato dall’informazione visiva, costituito da retina, nucleo genicolato laterale e V1, vengono descritte la struttura e le principali caratteristiche di profili recettori dei neuroni appartenenti ad ognuno di questi livelli di elaborazione. Per modellare i profili recettori di cellule corticali in V1 si è deciso di utilizzare filtri bidimensionali realizzati mediante funzioni di Gabor nel dominio spaziale. Questo modello ha, infatti, il grande vantaggio di possedere alcune tra le maggiori proprietà dei profili recettori di neuroni appartenenti a V1: struttura del profilo recettore nello spazio (x,y), selettività in orientazione e in frequenza spaziale, indipendenza dalla fase dello stimolo. Viene successivamente presentato il concetto di campo di associazione visivo, mediante il quale sono determinate le caratteristiche principali (posizione spaziale ed orientazione) che diversi oggetti devono possedere per essere percepiti non come unità singole, ma come un unico elemento. I campi di associazione possono essere modellati mediante l’utilizzo del sistema di equazioni differenziali proposto da Citti-Sarti, le cui soluzioni sono curve integrali adatte a ricostruire la struttura dei campi di associazione, come proposti da Field, Hayes ed Hess. Diverse ipotesi sono state presentate su come cellule appartenenti a V1 siano in grado di realizzare simili campi di associazione, ed in particolare, da dove queste possano prendere le informazioni necessarie per farlo. Una di queste è quella sostenuta dai dati di Bosking et al., secondo i quali le connessioni intracorticali più fitte sono quelle tra neuroni non adiacenti tra loro, i cui profili recettori sono co-orientati (con la stessa orientazione preferenziale) e co-assiali (disposti lungo un asse del campo visivo che corrisponde all’orientazione preferenziale). L’analisi effettuata in questa tesi ha come obbiettivo proprio quello di ottenere informazioni utili su come cellule corticali siano legate alla fenomenologia dei campi di associazione. Come già detto, un filtro di Gabor bidimensionale può essere considerato un buon modello per profili recettori di questo tipo di cellule e quindi è possibile definirlo in maniera astratta come l’unità fondamentale nel processo di elaborazione visiva. Per questo motivo viene effettuata un’analisi di cross-correlazione tra un filtro di Gabor con una determinata orientazione e una famiglia di filtri di Gabor aventi n orientazioni. I risultati ottenuti sono stati trattati utilizzando la tecnica di soppressione dei non massimi, in modo da estrarre per ogni punto dell’immagine l’orientazione per la quale si ottiene la risposta massima. Successivamente, dai dati è stato possibile calcolare delle curve integrali simili a quelle ottenute dal modello differenziale proposto da Citti-Sarti. I risultati ottenuti da questa analisi si sono rivelati utili per comprendere più nel dettaglio i processi di elaborazione dei neuroni corticali, ed in particolare, per capire in che modo le informazioni necessarie per la realizzazione di strutture complesse ed articolate come quelle dei campi di associazione, siano già contenute intrinsecamente all’interno di ogni cellula corticale, unità fondamentale dell’elaborazione visiva.
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Questa tesi è una panoramica di alcuni concetti base su cui si fonda la dinamica delle galassie. Nel primo capitolo vengono messi in evidenza i concetti più generali dal punto di vista morfologico- strutturale attraverso la classificazione di Hubble. Nel secondo capitolo si mette in evidenza come un sistema possa essere definito non collisionale (attraverso la stima del tempo di rilassamento ai due corpi) e le conseguenze che ne derivano come, per esempio, l' anisotropia dello stesso sistema che conferisce alla galassia la sua classica forma “schiacciata”. Vengono poi descritti la collisional Boltzmann equation (CBE) e il teorema del viriale in forma tensoriale . Integrando la CBE nello spazio delle velocità otteniamo tre equazioni note come equazioni di Jeans: queste hanno una struttura del tutto identica a quelle della fluidodinamica ma con alcune eccezioni significative che non permettono di descrivere completamente la dinamica delle galassie attraverso la fluidodinamica. Il terzo capitolo è un excursus generale sulle galassie ellittiche: dalla loro struttura alla loro dinamica. Dall' applicazione del teorema del viriale ad un sistema ellittico si può notare come la forma “schiacciata” delle galassie sia una conseguenza dell' anisotropia del sistema e sia dovuta solo in minima parte alla rotazione. Successivamente viene presentato un modello galattico (quello di Jeans), che ci permette di calcolare una distribuzione di massa del sistema attraverso un' equazione che purtroppo non ha soluzione unica e quindi ci rende impossibile calcolare il rapporto massa- luminosità. Infine viene descritto il fundamental plane che è una relazione empirica tale per cui ad ogni galassia viene associato un determinato valore di raggio effettivo, dispersione di velocità e luminosità. Nel quarto ed ultimo capitolo viene trattata la dinamica delle parti più esterne di una galassia: disco e bracci. La dinamica del disco è descritta attraverso la curva di rotazione che, come vedremo, ha delle caratteristiche abbastanza diverse da una curva di rotazione di tipo kepleriano (quella che ad esempio descrive l' andamento della velocità in funzione della distanza nel nostro sistema solare). Infine viene descritta la dinamica dei bracci e la teoria delle onde di densità di Lin e Shu, due astronomi americani, che riesce a descrivere compiutamente la nascita e l' evoluzione dei bracci a spirale.
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In questo lavoro di tesi si è studiato il clustering degli ammassi di galassie e la determinazione della posizione del picco BAO per ottenere vincoli sui parametri cosmologici. A tale scopo si è implementato un codice per la stima dell'errore tramite i metodi di jackknife e bootstrap. La misura del picco BAO confrontata con i modelli cosmologici, grazie all'errore stimato molto piccolo, è risultato in accordo con il modelli LambdaCDM, e permette di ottenere vincoli su alcuni parametri dei modelli cosmologici.
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In questa tesi viene descritto il funzionamento delle sorgenti di luce LED (Light Emitting Diode) a confinamento quantico, che rappresentano la nuova frontiera dell'illuminazione ad alta efficienza e durata. Nei capitoli introduttivi è descritta brevemente la storia dei LEDs dalla loro invenzione agli sviluppi più recenti. Il funzionamento di tali dispositivi fotonici è spiegato a partire dal concetto di sorgente di luce per elettroluminescenza, con particolare riferimento alle eterostrutture a confinamento quantico bidimensionale (quantum wells). I capitoli centrali riguardano i nitruri dei gruppi III-V, le cui caratteristiche e proprietà hanno permesso di fabbricare LEDs ad alta efficienza e ampio spettro di emissione, soprattutto in relazione al fatto che i LEDs a nitruri dei gruppi III-V emettono luce anche in presenza di alte densità di difetti estesi, nello specifico dislocazioni. I capitoli successivi sono dedicati alla presentazione del lavoro sperimentale svolto, che riguarda la caratterizzazione elettrica, ottica e strutturale di LEDs a confinamento quantico basati su nitruri del gruppo III-V GaN e InGaN, cresciuti nei laboratori di Cambridge dal Center for Gallium Nitride. Lo studio ha come obiettivo finale il confronto dei risultati ottenuti su LEDs con la medesima struttura epitassiale, ma differente densità di dislocazioni, allo scopo di comprendere meglio il ruolo che tali difetti estesi ricoprono nella determinazione dell'effcienza delle sorgenti di luce LED. L’ultimo capitolo riguarda la diffrazione a raggi X dal punto di vista teorico, con particolare attenzione ai metodi di valutazioni dello strain reticolare nei wafer a nitruri, dal quale dipende la densità di dislocazioni.
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Lavoro sul dimensionamento di un separatore centrifugo. Con una breve introduzione sui separatori, un capitolo dedicato a sviluppi recenti sia per quel che riguarda il dominio fluido che alcune innovazioni tecniche. La seconda parte della tesi è dedicata al dimensionamento del separatore.
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La seguente tesi presenta lo sviluppo di un sistema di controllo e gestione remota per il tracking di un satellite. Il progetto, denominato ALMATracker, è sviluppato dal corso di Ingegneria Aerospaziale della scuola di Ingegneria e Architettura Aerospaziale dell’Università di Bologna con sede a Forlì. Consiste nella creazione di una motorizzazione per antenne su due assi, movimentata da un hardware commerciale programmabile. Il posizionamento può essere eseguito sia manualmente, su richiesta di un utente da PC remoto, sia automaticamente secondo un’orbita preimpostata. I setpoint di velocità o posizione sono elaborati dal sistema fino ad ottenere un segnale che procede alla movimentazione in velocità dell’antenna. Il comando automatico, invece, orienta l’antenna in modo tale da mantenerla fissa su una traiettoria orbitale di uno specifico spacecraft. La movimentazione automatica segue funzioni polinomiali fornite dall’utente, ricavate da software di propagazione e predizione esterno al sistema ALMATracker. In questo caso il sistema deve procedere alla rotazione mantenendo la velocità richiesta dalla funzione polinomiale. Il controllo effettuato in catena chiusa è attuato tramite una serie di trasduttori di posizione presenti nel sistema.