Rivestimenti ramificati semplici in dimensione 3

In questa tesi, che si colloca nell'ambito della topologia algebrica, si affronta l'approccio allo studio delle 3-varietà mediante il concetto di rivestimento. In particolare si studiano i rivestimenti ramificati il cui l'insieme di ramificazione è un link. Il tema centrale della tesi è il teorema di Hilden-Montesinos, che in particolare tratta di rivestimenti ramificati di ordine 3 semplici. Per questo si affronta il concetto di monodromia e di gruppo di un link. L'ultima parte descrive il problema di trovare equivalenze tra diagrammi colorati che rappresentano 3-varietà, mostrando infine una possibile soluzione trovata da Riccardo Piergallini.

La corrispondenza fra ideali e varietà algebriche, affini e proiettive

L’obiettivo di questa tesi è costruire una corrispondenza tra oggetti algebrici, gli ideali, e oggetti geometrici, le varietà algebriche, e studiarne il comportamento nel caso affine e proiettivo. Nel caso affine, lavorando in campi algebricamente chiusi, si descrive una corrispondenza biunivoca tra ideali radicali e varietà affini non vuote. Ciò permette di riformulare ogni affermazione sulle varietà affini in un’affermazione sugli ideali radicali, e viceversa; in particolare si descrivono le relazioni tra le operazioni su ideali e su varietà: alla somma degli ideali corrisponde l’intersezione di varietà, a prodotto e intersezione di ideali corrisponde l’unione di varietà, al quoziente di ideali corrisponde la chiusura di Zariski della differenza insiemistica delle varietà. Inoltre ad ogni ideale primo corrisponde una varietà irriducibile e agli ideali massimali corrispondono i punti dello spazio. Nel caso proiettivo invece, si considerano ideali omogenei e varietà proiettive, definite da polinomi omogenei. Restringendosi a campi algebricamente chiusi, si ha una corrispondenza biunivoca tra varietà proiettive non vuote e ideali radicali omogenei contenuti in un particolare ideale, (x_0,…,x_n). Con queste restrizioni la corrispondenza tra le operazioni algebriche e geometriche è la stessa studiata nel caso affine. Infine si introduce la chiusura proiettiva di una varietà affine, che è la più piccola varietà proiettiva che contiene una varietà affine data.

Corrispondenza ideali-varietà e criterio jacobiano per le singolarità

L'elaborato ha come soggetto le varietà algebriche affini. I primi due capitoli vanno ad analizzare nel dettaglio la corrispondenza fra gli ideali nell'anello dei polinomi e le varietà, che risulta biunivoca nel caso in cui si lavori in un campo algebricamente chiuso e ci si restringa agli ideali radicali. Il terzo e ultimo capitolo è dedicato allo studio di due concetti fondamentali per le varietà algebriche: la loro dimensione e i loro punti singolari. Vengono introdotte tre nozioni di dimensione di una varietà algebrica e se ne dimostra l'equivalenza. Per lo studio delle singolarità, si introduce il cosiddetto criterio jacobiano, basato sullo studio della matrice jacobiana ottenuta tramite le derivate parziali dei polinomi che definiscono la varietà.

Il ruolo dell'articolazione femoro-rotulea nella artroplastica totale di ginocchio durante chirurgia computer assistita: Analisi cinematica in-vivo su un campione di pazienti

Navigazione chirurgica della rotula in-vivo durante artroplastica totale di ginocchio.Analisi cinematica dell'articolazione tibio-femorale e femoro-rotulea su un campione di pazienti.

Proprietà statistiche di network dinamici

L'obbiettivo di questa tesi è quello di studiare alcune proprietà statistiche di un random walk su network. Dopo aver definito il concetto di network e di random walk su network, sono state studiate le caratteristiche dello stato stazionario di questo sistema, la loro dipendenza dalla topologia della rete e l'andamento del sistema verso l'equilibrio, con particolare interesse per la distribuzione delle fluttuazioni delle popolazioni sui differenti nodi, una volta raggiunto lo stato stazionario. In seguito, si è voluto osservare il comportamento del network sottoposto ad una forzatura costante, rappresentata da sorgenti e pozzi applicati in diversi nodi, e quindi la sua suscettività a perturbazioni esterne. Tramite alcune simulazioni al computer, viene provato che una forzatura esterna modifica in modo diverso lo stato del network in base alla topologia di quest'ultimo. Dai risultati si è trovato quali sono i nodi che, una volta perturbati, sono in grado di cambiare ampiamente lo stato generale del sistema e quali lo influenzano in minima parte.

Ricostruzione 3D di oggetti ad alto potere diffusivo mediante triangolazione laser

L'obiettivo principale che questa tesi intende perseguire e la progettazione di un sistema di acquisizione 3D a basso costo basato sul metodo di triangolazione a lama laser. A tale scopo si adotterà una telecamera general-purpose, e si provvederà sia alla realizzazione di un prototipo di sistema di attuazione per automatizzare la scansione dell'oggetto, sia all'implementazione di algoritmi per la calibrazione della geometria laser-telecamera, il rilevamento del profilo laser nell'immagine e la sua successiva ricostruzione 3D, tenendo anche conto delle complicazioni che l'uso di oggetti ad alto potere diffusivo apporta a tale problema, a causa dei marcati effetti di subsurface scattering della luce laser. Il sistema di triangolazione sarà validato caratterizzando, mediante il confronto con pezzi di dimensioni note, la precisione e l'accuratezza delle misurazioni, e valutando i tempi di esecuzione degli algoritmi. Inoltre, le prestazioni ed i risultati delle acquisizioni saranno messi a confronto con quelli ottenuti adottando una telecamera high-end dedicata. Lo studio preliminare svolto in questa sede e propedeutico per la futura realizzazione di un sistema per la ricostruzione in camera bianca di protesi d'osso su misura.

DTN discovery and routing: from space applications to terrestrial networks.

L'argomento di questa tesi è l'architettura di rete Delay-/Disruption-Tolerant Networking (DTN), progettata per operare nelle reti “challenged”, dove la suite di protocolli TCP/IP risulta inefficace a causa di lunghi ritardi di propagazione del segnale, interruzioni e disturbi di canale, ecc. Esempi di reti “challenged” variano dalle reti interplanetarie alle Mobile Ad-Hoc Networks (MANETs). Le principali implementazioni dell'architettura DTN sono DTN2, implementazione di riferimento, e ION, sviluppata da NASA JPL per applicazioni spaziali. Una grande differenza tra reti spaziali e terrestri è che nello spazio i movimenti dei nodi sono deterministici, mentre non lo sono per i nodi mobili terrestri, i quali generalmente non conoscono la topologia della rete. Questo ha portato allo sviluppo di diversi algoritmi di routing: deterministici per le reti spaziali e opportunistici per quelle terrestri. NASA JPL ha recentemente deciso di estendere l'ambito di applicazione di ION per supportare anche scenari non deterministici. Durante la tesi, svolta presso NASA JPL, mi sono occupato di argomenti diversi, tutti finalizzati a questo obiettivo. Inizialmente ho testato la nuova implementazione dell'algoritmo IP Neighbor Discovery (IPND) di ION, corretti i bug e prodotta la documentazione ufficiale. Quindi ho contribuito ad integrare il Contact Graph Routing (CGR) di ION nel simulatore DTN “ONE” utilizzando la Java Native Interface (JNI) come ponte tra il codice Java di ONE e il codice C di ION. In particolare ho adattato tutte le librerie di ION necessarie per far funzionare CGR all'interno dell'ambiente di ONE. Infine, dopo aver analizzato un dataset di tracce reali di nodi mobili, ho contribuito a progettare e a sviluppare OCGR, estensione opportunistica del CGR, quindi ne ho curato l'integrazione in ONE. I risultati preliminari sembrano confermare la validità di OCGR che, una volta messo a punto, può diventare un valido concorrente ai più rinomati algoritmi opportunistici.

C'era una volta il doppiaggio - Analisi del doppiaggio della varietà diacronica nella versione spagnola del primo episodio della serie tv Once Upon A Time

L’argomento principale di questa tesi è il doppiaggio. Nel primo capitolo ci inoltriamo nel mondo della traduzione audiovisiva, concentrandoci sulla storia del doppiaggio e sui processi che servono per portare le opere in paesi dove non si parla la lingua originale dei film e delle serie tv. Il secondo capitolo introduce la serie tv americana targata ABC Once Upon A Time. Vengono presentati trama, personaggi, temi e alcuni dati sulla distribuzione della serie in Italia e in Spagna. Il terzo capitolo invece, ci porta nel pieno dell’analisi del doppiaggio in italiano e in spagnolo del primo episodio della serie attraverso la comparazione con l’originale inglese e lo studio della varietà diacronica attraverso le formule di cortesia, il lessico, la fraseologia, i sintagmi verbali e la morfologia. In conclusione, il nostro scopo è quello di dimostrare che la scelta traduttiva adottata dalla Spagna è diversa da quella italiana, quest’ultima più simile all’originale inglese.

Lo spettro di un anello e i suoi punti

L'elaborato tratta argomenti di geometria algebrica. Si analizzeranno nel dettaglio lo spettro di un anello commutativo con unità e la sua topologia e si vedrà come cambia la nozione di varietà algebrica con l'introduzione degli schemi. Verranno poi definiti i punti di uno schema (punti chiusi e punti generici) terminando la discussione con l'analisi delle varietà su un campo non algebricamente chiuso e del funtore dei punti associato ad uno schema.

Molteplicità dell'intersezione di curve algebriche piane

La tesi si prefigge di definire la molteplicità dell’intersezione tra due curve algebriche piane. La trattazione sarà sviluppata in termini algebrici, per mezzo dello studio degli anelli locali. In seguito, saranno discusse alcune proprietà e sarà proposto qualche esempio di calcolo. Nel terzo capitolo, l’interesse volgerà all’intersezione tra una varietà e un’ipersuperficie di uno spazio proiettivo n-dimensionale. Verrà definita un’ulteriore di molteplicità dell’intersezione, che costituirà una generalizzazione di quella menzionata nei primi due capitoli. A partire da questa definizione, sarà possibile enunciare una versione estesa del Teorema di Bezout. L’ultimo capitolo focalizza l’attenzione nuovamente sulle curve piane, con l’intento di studiarne la topologia in un intorno di un punto singolare. Si introduce, in particolare, l’importante nozione di link di un punto singolare.

Varietà toriche e politopi convessi

Nella tesi si studiano le varietà toriche e si mostrano metodi per costruirle. Si mostra una corrispondenza tra esse e i coni convessi di un reticolo (o, piu' generalmente i "fan" di coni convessi per le varietà toriche proiettive). Si analizzano aspetti e caratteristiche di queste varietà e si studiano le singolarità di esse, se ne fa una classificazione in relazione agli aspetti geometrici degli oggetti combinatori ad esse associati.

Principi di funzionamento e applicazioni della tecnologia laser nella chirurgia refrattiva

La chirurgia refrattiva è una delle branche della medicina con il più alto bacino di potenziali pazienti, a causa dell’enorme incidenza nella popolazione dei difetti visivi, in particolare la miopia. E’ infatti stato stimato che il 20% della popolazione mondiale ne sia affetto, e solo in Italia gioverebbero di un intervento più di 8.000.000 di persone. L’obiettivo di questa tesi è mostrare i principi fisici, le caratteristiche e il funzionamento dei principali strumenti usati per la cura di questi difetti, ovvero il laser ad eccimeri e il laser a femtosecondi; oltre alle diverse operazioni chirurgiche in cui vengono utilizzati, le quali sono tutt’ora in continua evoluzione. Nel primo capitolo viene effettuata una breve presentazione dell’anatomia oculare,in particolare della cornea e dei difetti refrattivi; nel secondo vengono invece trattati i principi fisici su cui si basa la creazione di un raggio laser e si presentano le principali famiglie di laser chirurgici. Nel terzo capitolo ci si focalizzerà sul laser ad eccimeri, partendo da una trattazione degli eccimeri per poi passare alla struttura e caratteristiche della macchina e alle operazioni chirurgiche in cui viene usata. Infine nel quarto capitolo viene presentato il laser a femtosecondi, partendo dalla creazione di impulsi ultracorti per poi analizzare le operazioni chirurgiche che sfruttano questa tecnologia.

Chirurgia mini-invasiva : tecniche di intervento in presenza di malattie vascolari

Il mio elaborato tratta le tecniche e le problematiche affrontate nella chirurgia mini invasiva in presenza di malattie vascolari; si parla di mini-invasiva in quanto la procedura d'intervento,come dice la parola stessa, non consiste in un vero e proprio intervento chirurgico ma bensi', nella maggior parte dei casi , si svolge in day- hospital. Dopo aver descritto cosa si intende per malattie vascolari e i fattori che portano alla loro comparsa all'interno del nostro organismo, mi focalizzo sulle tecniche utilizzate in fase di diagnosi da parte del cardiologo emodinamista per stabilire quale tipo di patologia è stata riscontrata sul paziente e la sua gravità e,successivamente, sulle tecniche d'intervento. Proprio per quel che riguarda le tecniche procedurali, descrivo quelle principalmente utilizzate nel campo della chirurgia mini-invasiva mettendo a confronto la classica tecnica dell'angioplastica, ormai utilizzata da anni, con quella dell'aterectomia che, in base al sistema di funzionamento e al tipo d'intervento da eseguire, si divide in due grosse branche: aterectomia direzionale e aterectomia rotazionale. Dopo aver illustrato il principio tecnologico e di funzionamento di ogni tecnica, in riferimento a studi eseguiti da parte di svariate equipe su un ampio range di pazienti, ho messo a confronto l'angioplastica con l'aterectomia per cercare di stabilire quale tra le due tecniche porta a risultati migliori, soprattutto a lungo termine, in modo tale da ridurre il rischio di restenosi nel paziente(ovvero un ulteriore restringimento nella zona del vaso dove si è intervenuti )

Anioni: particelle identiche e topologia in meccanica quantistica

Si espone la teoria quantistica non relativistica dei sistemi di particelle identiche, costruendo un opportuno spazio delle configurazioni la cui struttura è coerente con la loro indistinguibilità. Si impiegano nozioni di topologia algebrica per la formulazione di una meccanica quantistica su tale spazio, mostrando che in due dimensioni spaziali esiste una continuità di statistiche quantistiche. Le particelle con queste statistiche intermedie tra bosoni e fermioni sono chiamate anioni. Si illustra l'importanza che hanno assunto nella spiegazione dell'effetto Hall quantistico e nell'attuale ricerca sulla possibilità di creare un computer quantistico topologico.

Analisi Sperimentale delle Prestazioni di Nodi Wireless LoRa in Presenza di Interferente

L’obiettivo dell’Internet of Things (IoT), come suggerisce il nome, è quello di connettere oggetti (spesso alimentati a batteria) alla rete Internet per poterne avere un controllo da remoto. Lo sviluppo di questa tecnologia prevede la progettazione di dispositivi che abbiano: un basso costo per unità, una durata della batteria sufficientemente lunga (anche dell’ordine di anni) quindi bassi consumi e la possibilità di realizzare un’ampia rete che possa supportare tante unità. Per questo elaborato è stata utilizzata la tecnologia LoRa, creata da Semtech. Essa lavora nelle frequenze ISM designate per le varie zone geografiche del mondo, presenta un Livello Fisico personalizzato ispirato alla modulazione CSS e un Livello MAC che si basa sul protocollo ALOHA puro. Lo scopo di questo elaborato è realizzare delle misure delle prestazioni in ambiente indoor tramite l’utilizzo di due nodi (End Devices) e un gateway. Sono state sviluppate due applicazioni Java per realizzare la comunicazione tra i dispositivi. Le misure sono state realizzate inizialmente con un nodo singolo, per osservarne il tasso di perdita di pacchetti (packet loss rate) e l’attenuazione di potenza sul canale (channel loss). Successivamente sono state inviate trasmissioni da entrambi i nodi, prima separatamente e poi in contemporanea, per valutare l’interferenza tra invii di messaggi con uguali impostazioni nello stesso canale. Per fare ciò è stato utilizzato un modello della comunicazione di canale che tiene conto del path loss e dello shadowing log-normale. I risultati hanno mostrato che con un solo nodo si tratta di una tecnologia affidabile. Per quanto riguarda i risultati delle misure con interferente è emersa una differenza con i valori attesi fino al 20%. Nell’elaborato vengono discussi i risultati ottenuti e possibili sviluppi futuri per questo tipo di sperimentazione.