L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

Il test di primalità aks

La tesi presenta l'algoritmo AKS, deterministico e polinomiale, scoperto dai matematici Agrawal, Kayal e Saxena nel 2002. Esso si basa su una generalizzazione del Piccolo Teorema di Fermat all'anello dei polinomi a coefficienti in Zp.

Molle a disco conico in materiale composito per applicazioni automotive: primo dimensionamento e realizzazione

Lo scopo del seguente elaborato è porre le basi per il dimensionamento, e la successiva realizzazione, di molle a disco conico costruite con materiali compositi per applicazioni automotive, che costituiscano una possibile alternativa alle comuni molle elicoidali in materiali metallici. I vantaggi principali riguardano un risparmio in termini di peso ed un miglioramento del comportamento a fatica. Successivamente ad una introduzione sulle teorie analitiche e numeriche applicabili a tali tipologie di molle, è stata effettuata un'analisi volta all'individuazione dei parametri geometrici principali che regolano il comportamento delle molle a tazza, a cui fa seguito la stesura di una procedura per il dimensionamento preliminare. Sono, in seguito, stati riportati i cenni teorici relativi alle configurazioni di montaggio, alla definizione degli attriti, delle tensioni, alla valutazione dei carichi affaticanti e delle tipologie di carico. I risultati ottenuti nel dimensionamento sono stati infine utilizzati per realizzare alcuni prototipi funzionali di elementi di molle a tazza in carbonio con tecnologia di laminazione manuale e successiva fase di polimerizzazione in forno. Tali provini sono stati analizzati per valutare le problematiche sorte durante la produzione, quali mancata compattazione delle lamine, eccessi di resina e formazione di vuoti, proponendo infine possibili soluzioni e miglioramenti.

Analisi geochimica delle acque iperacide del lago craterico del vulcano Kawah Ijen (Java, Indonesia).

I laghi vulcanici sono corpi idrici che si posizionano all’interno di crateri originatisi da eruzioni idrotermali, idrovulcaniche o magmatiche. Dato il particolare ambiente di formazione di questi bacini, le condizioni fisico-chimiche delle loro acque riflettono l’influenza dei diversi “input” vulcanici quali gas e fluidi che risultano dall’interazione tra le acque sotterranee e i fluidi rilasciati da un corpo magmatico in profondità. Il presente lavoro consiste nella caratterizzazione geochimica delle acque del lago craterico del Kawah Ijen e nella definizione dei principali processi che la controllano, come i processi di diluizione, degassamento e precipitazione di fasi minerali. Tale definizione è la base conoscitiva necessaria per una più realistica interpretazione delle eventuali variazioni geochimiche spazio-temporali

I giochi di strategia nell'educazione matematica - il caso del bridge

La tesi evidenzia quanto importante sia l'uso dei giochi di strategia per la didattica della Matematica con particolare attenzione per il gioco del Bridge. Fornisce qualche strumento in più per appassionare lo studente alla matematica. I temi affrontati sono i seguenti: La probabilità con l'uso delle carte, la Matematica che occorre ad un giocatore di bridge per migliorare le proprie prestazioni, i problemi di bridge che offrono stimoli per lo studio della matematica e il Bridge come sport della mente.

Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Traduzione di racconti brevi arabi

Questo lavoro di traduzione nasce dal mio interesse per la traduzione dall’arabo all’italiano. Purtroppo, attualmente non sono moltissimi i libri tradotti dall’arabo ed è ancora scarso (rispetto ad altri paesi) l’interesse verso la vera letteratura araba, ed in particolar modo verso il genere del racconto breve. Oggigiorno, gli scaffali delle maggiori librerie in Italia riservano un angusto spazio ai libri tradotti dall’arabo. Certo, molto è stato realizzato in comparazione alla prima metà del Novecento, grazie anche all’assegnazione del premio Nobel per la letteratura nel 1988 a Naguib Mahfouz, evento che ha incentivato l’interesse verso gli scrittori in lingua araba. Tuttavia, sono convinta che si può stimolare in misura maggiore la lettura di romanzi e racconti che provengono dal così chiamato “Mondo arabo”, in riferimento a una vasta area geografia che comprende diversi stati, con un differente patrimonio culturale ma accomunati dall’uso della stessa lingua. A questo scopo, ho scelto di tradurre due racconti brevi di due diversi autori, entrambi dall’Egitto tracciando inizialmente la nascita di questo genere sino a delineare il suo valore odierno. Si tratta di due racconti che si allontanano dal modello de Le Mille e una notte, e diversamente da quest’ultime non godono della stessa notorietà. Non presentano tratti di esotismo che tanto affascinano i lettori occidentali e non si inseriscono tra le ultime tendenze letterarie. Si tratta di racconti fuori dagli schemi classici proposti dei racconti arabi già tradotti. Per tali motivi ho deciso di tradurli, in quanto sono convinta fermamente che la letteratura araba non sia solamente Naguib Mahfouz o Khalil Gibran (autori eccezionali senza dubbio), ma sia ricca di molti altri scrittori ancora da essere scoperti.

Errore e apprendimento: L'italiano insegnato ai bambini non madrelingua in una scuola primaria di Forlì.

Questo elaborato si propone di dare un'idea generale del concetto di interlingua da un punto di vista teorico e pratico. Nel primo capitolo spiegherò il concetto di interlingua, ne ripercorro brevemente la storia e ne illustro le fasi di sviluppo nei bambini. Il secondo capitolo è incentrato sugli effetti che l'idea di interlingua ha sulla didattica mirata a sostenere il bambino nel suo percorso di apprendimento. Il terzo capitolo è dedicato alle rilevazioni fatte nel VII circolo di Forlì.

Preparazione dei dati e generazione delle mappe di TC perfusionale nel cancro al polmone

L’introduzione della tomografia computerizzata nelle applicazioni oncologiche è stata rivoluzionaria per la diagnostica delle immagini di molti organi e apparati, superando i limiti della radiologia convenzionale. Questa tecnica rappresenta, infatti, un efficace strumento nella diagnosi e caratterizzazione di numerosi tumori, in quanto questo tipo di applicazione perfusionale amalgama informazioni di natura morfologica, tipiche della TC tradizionale, con studi funzionali sui tessuti in esame. Tuttavia, diversi problemi, tra cui la mancanza di un protocollo standard sia durante la fase di acquisizione dei dati, sia durante la fase di elaborazione dei dati, costituiscono un ostacolo per la trasposizione in clinica della TCp. In questo lavoro di Tesi si è trattato principalmente della modalità di analisi dei dati: ad oggi, infatti, non è ancora stato formulato un protocollo che stabilisca in modo univoco una tecnica di analisi delle mappe perfusionali risultanti dall’elaborazione delle immagini TCp. In particolare, si è tentato di affiancare ai classici metodi di analisi di immagini noti in letteratura un ulteriore tecnica che si basa sull’analisi voxel-by-voxel della regione d’interesse su più slice e non solo su quella di riferimento. Questo studio è stato fortemente motivato dall’elevato grado di eterogeneità che caratterizza molti tessuti neoplastici. A tal proposito, l’elaborato mira ad analizzare in modo qualitativo le mappe perfusionali di slice adiacenti a quella di riferimento e a verificare se queste possano restituire informazioni aggiuntive che risultino indispensabili ai fini della formulazione di una corretta diagnosi e scelta del piano terapeutico da applicare al paziente.

Edge states and zero modes in quadratic fermionic models on a 1-D lattice

In una formulazione rigorosa della teoria quantistica, la definizione della varietà Riemanniana spaziale su cui il sistema è vincolato gioca un ruolo fondamentale. La presenza di un bordo sottolinea l'aspetto quantistico del sistema: l'imposizione di condizioni al contorno determina la discretizzazione degli autovalori del Laplaciano, come accade con condizioni note quali quelle periodiche, di Neumann o di Dirichlet. Tuttavia, non sono le uniche possibili. Qualsiasi condizione al bordo che garantisca l'autoaggiunzione dell' operatore Hamiltoniano è ammissibile. Tutte le possibili boundary conditions possono essere catalogate a partire dalla richiesta di conservazione del flusso al bordo della varietà. Alcune possibili condizioni al contorno, permettono l'esistenza di stati legati al bordo, cioè autostati dell' Hamiltoniana con autovalori negativi, detti edge states. Lo scopo di questa tesi è quello di investigare gli effetti di bordo in sistemi unidimensionali implementati su un reticolo discreto, nella prospettiva di capire come simulare proprietà di edge in un reticolo ottico. Il primo caso considerato è un sistema di elettroni liberi. La presenza di edge states è completamente determinata dai parametri di bordo del Laplaciano discreto. Al massimo due edge states emergono, e possono essere legati all' estremità destra o sinistra della catena a seconda delle condizioni al contorno. Anche il modo in cui decadono dal bordo al bulk e completamente determinato dalla scelta delle condizioni. Ammettendo un' interazione quadratica tra siti primi vicini, un secondo tipo di stati emerge in relazione sia alle condizioni al contorno che ai parametri del bulk. Questi stati sono chiamati zero modes, in quanto esiste la possibilità che siano degeneri con lo stato fondamentale. Per implementare le più generali condizioni al contorno, specialmente nel caso interagente, è necessario utilizzare un metodo generale per la diagonalizzazione, che estende la tecnica di Lieb-Shultz-Mattis per Hamiltoniane quadratiche a matrici complesse.

Analisi della rete di teleriscaldamento di Corticella in presenza di utenze attive

Oggetto di questa tesi è lo studio di una rete di teleriscaldamento (TLR) preesistente, la rete di Corticella (Bo) ipotizzando la presenza di sottostazioni di scambio termico attive. Inizialmente sono state presentate le sottostazioni di scambio termico sia tradizionali che attive. Nelle tradizionali ci si è soffermato sul tipo di regolazione che può avvenire. Per quanto riguarda le sottostazioni di scambio termico attive son stati esaminati i 4 layout che permettono uno scambio termico bidirezionale di energia termica. E’ stato presentato il software IHENA (intelligent Heat Energy Network Analysis) creato dal dipartimento di ingegneria industriale, che ha permesso di effettuare le simulazioni sulla rete analizzata. Viene mostrato l’algoritmo di Todini-Pilati generalizzato dall’utilizzo delle equazioni di Darcy-Weisbach su cui si basa il motore di calcolo. Inoltre vengono presentati i vari input che è necessario inserire per ottenere il calcolo della rete. Dopo nozioni di base relative al teleriscaldamento attivo e la presentazione del software utilizzato si è passati alla vera e propria analisi della rete di teleriscaldamento. Sono state effettuate varie simulazioni per vedere l’andamento della rete di Corticella sia considerandola passiva (come nella realtà) che ipotizzandola attiva tramite l’inserimento di sottostazioni di scambio termico ative. Le analisi condotte riguardano i seguenti punti. a) E’ stata presentata la rete di Corticella cosi come è andando a studiare quindi il caso base. b) Sono state svolte delle analisi per vedere come si comportava la rete nel caso in cui venivano variati dei parametri operativi come i carichi termici richiesti dalle utenze. c) Sono stati valutati i percorsi più critici. d) Si è condotta un analisi sulla regolazione al variare delle temperature esterne. Dopo l'analisi del caso base sono state introdotte delle sottostazioni di scambio termico attive, prima solo una, e poi varie lungo determinati percorsi. Le valutazioni effettuate mettevano in primo piano gli andamenti della temperatura nei percorsi, la potenza termica generata dalla sorgente, la temperatura di ritorno in centrale e se si verificano delle problematiche sugli scambiatori di calore. In queste simulazioni sono stati valutati tutti e quattro gli schemi utilizzabili. Infine è stata effettuata un analisi comparativa tra le varie soluzioni studiate per poter mettere a confronto i casi. In particolare anche qui si sono voluti confrontare i valori di potenza spesa per il pompaggio, temperatura di ritorno in centrale e potenza termica offerta dalla sorgente.

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Design and fluid dynamic analysis of a custom drip chamber in a medical disposable device

Negli ultimi anni, parallelamente allo sviluppo di calcolatori elettronici sempre più performanti, la fluidodinamica computazionale è diventata uno strumento di notevole utilità nell’analisi dei flussi e nello sviluppo di dispositivi medici. Quando impiegate nello studio di flussi di fluidi fisiologici, come il sangue, il vantaggio principale delle analisi CFD è che permettono di caratterizzare il comportamento fluidodinamico senza dover eseguire test in-vivo/in-vitro, consentendo quindi notevoli vantaggi in termini di tempo, denaro e rischio derivante da applicazioni mediche. Inoltre, simulazioni CFD offrono una precisa e dettagliata descrizione di ogni parametro di interesse permettendo, già in fase di progettazione, di prevedere quali modifiche al layout garantiranno maggiori vantaggi in termini di funzionalità. Il presente lavoro di tesi si è posto l’obiettivo di valutare, tramite simulazioni CFD, le performances fluidodinamiche del comparto sangue “camera venosa” di un dispositivo medico monouso Bellco impiegato nella realizzazione di trattamenti di emodialisi. Dopo una panoramica del contesto, è presentata una breve descrizione della disfunzione renale e dei trattamenti sostitutivi. Notevole impegno è stato in seguito rivolto allo studio della letteratura scientifica in modo da definire un modello reologico per il fluido non-Newtoniano preso in considerazione e determinarne i parametri caratteristici. Il terzo capitolo presenta lo stato dell’arte delle apparecchiature Bellco, rivolgendosi con particolare attenzione al componente “cassette” del dispositivo monouso. L’analisi fluidodinamica del compartimento “camera venosa” della cassette, che sarà presa in considerazione nei capitoli quinto e sesto, si inserisce nell’ambito della riprogettazione del dispositivo attualmente in commercio: il quarto capitolo si incentra sul suo nuovo design, ponendo specifico interesse sul layout della camera venosa di nuova generazione. Per lo studio dei flussi che si sviluppano internamente ad essa ci si è avvalsi del modulo CFD del software COMSOL multiphysics® (versione 5.0); la definizione del modello implementato e della tipologia di studio effettuato sono presi in considerazione nel quinto capitolo. Le problematiche di maggior impatto nella realizzazione di un trattamento di emodialisi sono l’emolisi e la coagulazione del sangue. Nell'evenienza che si verifichino massivamente occorre infatti interrompere il trattamento con notevoli disagi per il paziente, per questo devono essere evitate. Nel sesto capitolo i risultati ottenuti sono stati esaminati rivolgendo particolare attenzione alla verifica dell’assenza di fenomeni che possano portare alle problematiche suddette.

Architetture per smart health: il caso FitStadium

L'obiettivo della tesi è progettare un'architettura abilitante per scenari smart health, concentrandosi sulla parte end-user (non sulla parte server-cloud), ossia sperimentando l'ambito dei wearable devices e facendo riferimento al binomio fitness-Apple Watch, comodo perchè presente nell'azienda FitStadium che ci fornisce motivazioni, requisiti e goals. Nel primo capitolo si analizzeranno le soluzioni offerte attualmente dal mercato per la realizzazione di servizi legati al fitness, focalizzandosi in particolare sulle architetture proposte e come quest'ultime possano convivere con l'ecosistema FitStadium. Il secondo capitolo è riservato invece all'approfondimento delle tecnologie Apple, che verranno utilizzate concretamente per la realizzazione del caso di studio. Ancora una volta si farà attenzione alle possibilità architetturali offerte da queste tecnologie. Nel terzo capitolo viene trattato nella sua interezza il caso di studio, analizzandone in particolare lo stato pre e post tesi. Verrà cioè descritta l'applicazione implementata insieme alla presentazione di un'architettura abilitante anche per gli scenari smart health. Infine, all'interno del capito 4 viene descritto più precisamente il concetto di smart health e il percorso che ha condotto alla sua definizione.

Il rapporto con la matematica degli adulti di successo: uno studio narrativo

In questa tesi presentiamo un'indagine sul rapporto (passato e presente) con la matematica di alcuni adulti ritenuti di successo nel proprio campo di lavoro, effettuata tramite interviste singole semi-strutturate. I risultati ottenuti sono stati dapprima analizzati singolarmente, per poi essere confrontati con i risultati conseguiti da ricerche precedenti, effettuate su studenti e futuri insegnanti.