Studio delle proprieta magnetiche del sistema nanogranulare magnetite/idrossiapatite per potenziali applicazioni in nanomedicina

Abbiamo sintetizzato un nuovo sistema nanogranulare consistente di nanoparticelle di magnetite inserite in idrossiapatite carbonata biomimetica per possibili future prospettive nell'ambito del tissue engineering osseo. Sono stati sintetizzati e studiati tre campioni nanogranulari, uno composto di nanoparticelle di magnetite e due composti di idrossiapatite contenenti magnetite per circa lo 0.8wt.% ed il 4wt.%. Le nanoparticelle di magnetite e il materiale composto sono stati analizzati tramite diffrazione a raggi X (XRD), spettroscopia all'infrarosso (FT-IR) e microscopia in trasmissione elettronica (TEM). Queste analisi hanno fornito informazioni sulla struttura delle nanoparticelle, come il size medio di circa 6 nm e hanno rivelato, sulla loro superficie, la presenza di gruppi idrossilici che incentivano la crescita successiva della fase di idrossiapatite, realizzando una struttura nanocristallina lamellare. I primi studi magnetici, condotti tramite un magnetometro SQUID, hanno mostrato che sia le nanoparticelle as-prepared sia quelle ricoperte di idrossiapatite sono superparamagnetiche a T=300K ma che il rilassamento della magnetizzazione è dominato da interazioni magnetiche dipolari di intensità confrontabile all'interno dei tre campioni. I valori di magnetizzazione più bassi di quelli tipici per la magnetite bulk ci hanno portato ad ipotizzare un possibile fenomeno di canting superficiale per gli spin delle nanoparticelle, fenomeno presente e documentato in letteratura. Nei tre campioni, quello di sole nanoparticelle di magnetite e quelli di idrossiapatite a diverso contenuto di magnetite, si forma uno stato collettivo bloccato a temperature inferiori a circa 20K. Questi risultati indicano che le nanoparticelle di magnetite tendono a formare agglomerati già nello stato as-prepared che sostanzialmente non vengono alterati con la crescita di idrossiapatite, coerentemente con la possibile formazione di legami idrogeno elettrostatici tra i gruppi idrossilici superficiali. L'analisi Mossbauer del campione di magnetite as-prepared ha mostrato un comportamento bimodale nelle distribuzioni dei campi iperfini presenti alle varie temperature. Passando dalle basse alle alte temperature lo spettro collassa in un doppietto, coerentemente con il passaggio dallo stato bloccato allo stato superparamagnetico per il sistema.

Caratterizzazione e confronto di misuratori di portata per utilizzo in emodialisi

La dialisi è una terapia essenziale alla sopravvivenza delle persone colpite da insufficienza renale. Senza questo trattamento periodico l’aspettativa di vita si riduce a pochi giorni. Il fine di questo trattamento è il ripristino dell’equilibrio idro-elettrolitico e acido-base del paziente e la rimozione del fluido in eccesso che l’organismo non è in grado di espellere autonomamente. La parte di liquido che passa attraverso il filtro dal lato sangue, alla parte di bagno dialisi prende il nome di ultrafiltrato. Ciò comporta che nelle macchine per emodialisi ci sia un sistema di controllo dedicato all’ultrafiltrazione. La durata della seduta è variabile, è finalizzata a riportare il paziente al peso ottimale in un tempo limitato. Il seguente elaborato è stato svolto presso il laboratorio della start-up IBD Italian Biomedical Devices, uno dei progetti in via di sviluppo è la realizzazione di una macchina per emodialisi a basso costo. Obiettivo della tesi è stato quello di confrontare due misuratori di portata e valutarne l’adeguatezza per la gestione del sistema di ultrafiltrazione. È stato esplorato tutto il range di portate a cui potrebbero essere sottoposti durante l’utilizzo del macchinario. I sensori oggetto di studio sono l’Oval Gears Flowmeters ed il flussimetro Series 800, entrambi adatti all’impiego in ambito biomedicale. Appartengono a due diverse classi: il primo è un contatore volumetrico, registra il numero di volumi base lo che attraversano. Il secondo è un misuratore a turbina, genera impulsi verso l’esterno in numero proporzionale alla velocità del fluido. Lo studio necessita anche di una parte di acquisizione dei segnali provenienti dai sensori, è stata implementata interamente sulla piattaforma Arduino. I dati acquisiti sono stati elaborati ed analizzati al fine di avere un confronto tra i misuratori e con il gold-standard. Per poter confrontare le prestazioni è stato realizzato e seguito un protocollo sperimentale.

Verifica radioprotezionistica con tecniche Monte Carlo del bunker per radioterapia dell' ASMN-IRCCS di Reggio Emilia

Conoscere con dettaglio il campo di radiazione che si genera nell'utilizzo di un acceleratore lineare di elettroni durante una seduta di radioterapia è essenziale sia per i pazienti sia per gli operatori. L'utilizzo del codice Monte Carlo MCNPX 2.7.0 permette di stimare dati dosimetrici dettagliati in zone dove può essere complicato effettuare misurazioni.Lo scopo di questo lavoro è indagare il comportamento del fascio fotonico prodotto nel bunker di radioterapia dell'ASMN-IRCCS di Reggio Emilia, valutando con precisione in particolare la produzione di fotoneutroni secondari. L'obiettivo è la verifica dell'efficacia delle barriere offerte dalla struttura tenendo in considerazione anche il canale di penetrazione degli impianti di servizio che costituisce un punto di fuga per le radiazioni.

Engineering the synthesis of lantibiotics in e. Coli by combining the cynnamicin and nisin modification systems.

I lantibiotici sono molecole peptidiche prodotte da un gran numero di batteri Gram-positivi, posseggono attività antibatterica contro un ampio spettro di germi, e rappresentano una potenziale soluzione alla crescente problematica dei patogeni multi-resistenti. La loro attività consiste nel legame alla membrana del bersaglio, che viene quindi destabilizzata mediante l’induzione di pori che determinano la morte del patogeno. Tipicamente i lantibiotici sono formati da un “leader-peptide” e da un “core-peptide”. Il primo è necessario per il riconoscimento della molecola da parte di enzimi che effettuano modifiche post-traduzionali del secondo - che sarà la regione con attività battericida una volta scissa dal “leader-peptide”. Le modifiche post-traduzionali anticipate determinano il contenuto di amminoacidi lantionina (Lan) e metil-lantionina (MeLan), caratterizzati dalla presenza di ponti-tioetere che conferiscono maggior resistenza contro le proteasi, e permettono di aggirare la principale limitazione all’uso dei peptidi in ambito terapeutico. La nisina è il lantibiotico più studiato e caratterizzato, prodotto dal batterio L. lactis che è stato utilizzato per oltre venti anni nell’industria alimentare. La nisina è un peptide lungo 34 amminoacidi, che contiene anelli di lantionina e metil-lantionina, introdotti dall’azione degli enzimi nisB e nisC, mentre il taglio del “leader-peptide” è svolto dall’enzima nisP. Questo elaborato affronta l’ingegnerizzazione della sintesi e della modifica di lantibiotici nel batterio E.coli. In particolare si affronta l’implementazione dell’espressione eterologa in E.coli del lantibiotico cinnamicina, prodotto in natura dal batterio Streptomyces cinnamoneus. Questo particolare lantibiotico, lungo diciannove amminoacidi dopo il taglio del leader, subisce modifiche da parte dell’enzima CinM, responsabile dell’introduzione degli aminoacidi Lan e MeLan, dell’enzima CinX responsabile dell’idrossilazione dell’acido aspartico (Asp), e infine dell’enzima cinorf7 deputato all’introduzione del ponte di lisinoalanina (Lal). Una volta confermata l’attività della cinnamicina e di conseguenza quella dell’enzima CinM, si è deciso di tentare la modifica della nisina da parte di CinM. A tal proposito è stato necessario progettare un gene sintetico che codifica nisina con un leader chimerico, formato cioè dalla fusione del leader della cinnamicina e del leader della nisina. Il prodotto finale, dopo il taglio del leader da parte di nisP, è una nisina completamente modificata. Questo risultato ne permette però la modifica utilizzando un solo enzima invece di due, riducendo il carico metabolico sul batterio che la produce, e inoltre apre la strada all’utilizzo di CinM per la modifica di altri lantibiotici seguendo lo stesso approccio, nonché all’introduzione del ponte di lisinoalanina, in quanto l’enzima cinorf7 necessita della presenza di CinM per svolgere la sua funzione.

Basi ortonormali negli spazi di Hilbert

Questo elaborato presenta gli elementi di base della Teoria degli Spazi di Hilbert, con particolare attenzione al Teorema della Proiezione sui convessi e ai sistemi ortonormali completi.

High-energy view of radio galaxies: prospects for the new generation of Cherenkov telescopes

I Nuclei Galattici Attivi (AGN) sono sorgenti luminose e compatte alimentate dall'accrescimento di materia sul buco nero supermassiccio al centro di una galassia. Una frazione di AGN, detta "radio-loud", emette fortemente nel radio grazie a getti relativistici accelerati dal buco nero. I Misaligned AGN (MAGN) sono sorgenti radio-loud il cui getto non è allineato con la nostra linea di vista (radiogalassie e SSRQ). La grande maggioranza delle sorgenti extragalattiche osservate in banda gamma sono blazar, mentre, in particolare in banda TeV, abbiamo solo 4 MAGN osservati. Lo scopo di questa tesi è valutare l'impatto del Cherenkov Telescope Array (CTA), il nuovo strumento TeV, sugli studi di MAGN. Dopo aver studiato le proprietà dei 4 MAGN TeV usando dati MeV-GeV dal telescopio Fermi e dati TeV dalla letteratura, abbiamo assunto come candidati TeV i MAGN osservati da Fermi. Abbiamo quindi simulato 50 ore di osservazioni CTA per ogni sorgente e calcolato la loro significatività. Assumendo una estrapolazione diretta dello spettro Fermi, prevediamo la scoperta di 9 nuovi MAGN TeV con il CTA, tutte sorgenti locali di tipo FR I. Applicando un cutoff esponenziale a 100 GeV, come forma spettrale più realistica secondo i dati osservativi, prevediamo la scoperta di 2-3 nuovi MAGN TeV. Per quanto riguarda l'analisi spettrale con il CTA, secondo i nostri studi sarà possibile ottenere uno spettro per 5 nuove sorgenti con tempi osservativi dell'ordine di 250 ore. In entrambi i casi, i candidati migliori risultano essere sempre sorgenti locali (z<0.1) e con spettro Fermi piatto (Gamma<2.2). La migliore strategia osservativa per ottenere questi risultati non corrisponde con i piani attuali per il CTA che prevedono una survey non puntata, in quanto queste sorgenti sono deboli, e necessitano di lunghe osservazioni puntate per essere rilevate (almeno 50 ore per studi di flusso integrato e 250 per studi spettrali).

Teorema del Viriale

In questo elaborato si presenta il teorema del viriale, introdotto per la prima volta da R. J. E. Clausius nel 1870. É una relazione fra energia cinetica e poteziale totali di un sistema che, se soddisfatta, implica che questo sia in equilibrio. Sono equivalenti le affermazioni: "sistema virializzato" e "sistema in equilibrio". Sebbene in ordine cronologico la prima formulazione del teorema sia stata quella in forma scalare, ricaveremo, per maggiore generalità, la forma tensoriale, dalla quale estrarremo quella scalare come caso particolare. Sono di nostro interesse i sistemi astrofisici dinamici autogravitanti costituiti da N particelle (intese come stelle, gas etc.), perciò la trattazione teorica è dedotta per tali configurazioni. In seguito ci concentreremo su alcune applicazioni astrofisiche. In primo luogo analizzeremo sistemi autogravitanti, per cui l'unica energia potenziale in gioco è quella dovuta a campi gravitazionali. Sarà quindi ricavato il limite di Jeans per l'instabilità gravitazionale, con conseguente descrizione del processo di formazione stellare, la stima della quantità di materia oscura in questi sistemi e il motivo dello schiacciamento delle galassie ellittiche. Successivamente introdurremo nell'energia potenziale un termine dovuto al campo magnetico, seguendo il lavoro di Fermi e Chandrasekhar, andando a vedere come si modifica il teorema e quali sono le implicazioni nella stabilità delle strutture stellari. Per motivi di spazio, queste trattazioni saranno presentate in termini generali e con approssimazioni, non potendo approfondire casi più specifici.

Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Studio dell'interazione tra un plasma jet nanopulsato con substrati metallici, dielettrici e liquidi

Il plasma è denominato quarto stato della materia ed è generalmente definito come un gas ionizzato costituito da elettroni e ioni. In ambito industriale i plasmi hanno trovato impiego per diversi tipi di applicazione quali il trattamento di superfici, la degradazione e lo smaltimento di rifiuti, il taglio di materiali, primi fra tutti i metalli. In particolare i plasmi atmosferici di non equilibrio, che possiedono la caratteristica di mantenere una temperatura macroscopica paragonabile a quella ambiente, sono studiati anche per applicazioni in campo biomedicale, oltre che in quello industriale. Da alcuni anni sono quindi oggetto di indagine per le caratteristiche di sterilizzazione di fluidi o solidi, per la coagulazione e il trattamento di lesioni e lacerazioni, per trattamenti su superfici quali la pelle, per il trattamento di cellule tumorali e staminali o per interfacce dispositivi biomedicali – corpo umano. Questo nuovo settore di ricerca, in grande sviluppo, viene comunemente definito Plasma & Medicine. Poiché in ambito biomedicale, un trattamento plasma può interessare diverse tipologie di substrati biologici e materiali, è stato scelto come obiettivo della tesi la caratterizzazione di una sorgente di plasma di non equilibrio a pressione atmosferica, denominata Plasma Jet, posta ad interagire con substrati di diversa natura (metallico, dielettrico, liquido). La sorgente utilizzata è in grado di produrre un plasma freddo e biocompatibile, generando diverse specie chimiche che garantiscono effetti molto interessanti (sterilizzazione, accelerazione della coagulazione sanguigna, cura di infezioni) per un utilizzo a contatto con il corpo umano o con componenti ingegneristiche che devono venire ad interagire con esso, quali stent, cateteri, bisturi. La caratterizzazione è stata effettuata mediante l’ausilio di due tecniche diagnostiche: la Schlieren Imaging, che permette di studiare la fluidodinamica del gas, OES (Optical Emission Spettroscopy), che permette di analizzare la composizione chimica della piuma di plasma e di determinare le specie chimiche che si producono. Questo elaborato si propone quindi di fornire una breve introduzione sul mondo dei plasmi e sulle loro caratteristiche, citando alcuni dei settori in cui viene utilizzato, industriali e biomedicali, con particolare attenzione per questi ultimi. Successivamente saranno riportati i setup utilizzati per le acquisizioni e una discussione sui risultati ottenuti dalle diverse tecniche diagnostiche utilizzate sul Jet durante i trattamenti. In ultimo sono poi riportate le conclusioni in modo da presentare le caratteristiche più importanti del comportamento della sorgente.

Dynamics of the Heisenberg XXZ model across the ferromagnetic transition

In questa tesi viene presentata un'analisi numerica dell'evoluzione dinamica del modello di Heisenberg XXZ, la cui simulazione è stata effettuata utilizzando l'algoritmo che va sotto il nome di DMRG. La transizione di fase presa in esame è quella dalla fase paramagnetica alla ferromagnetica: essa viene simulata in una catena di 12 siti per vari tempi di quench. In questo modo si sono potuti esplorare diversi regimi di transizione, da quello istantaneo al quasi-adiabatico. Come osservabili sono stati scelti l'entropia di entanglement, la magnetizzazione di mezza catena e lo spettro dell'entanglement, particolarmente adatti per caratterizzare la fisica non all'equilibrio di questo tipo di sistemi. Lo scopo dell'analisi è tentare una descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio del modello per mezzo del meccanismo di Kibble-Zurek, che mette in relazione la sviluppo di una fase ordinata nel sistema che effettua la transizione quantistica alla densità di difetti topologici, la cui legge di scala è predicibile e legata agli esponenti critici universali caratterizzanti la transizione.

Non-Gaussianities from a sudden change in the inflaton speed of sound

Il concetto di inflazione e' stato introdotto nei primi anni ’80 per risolvere alcuni problemi del modello cosmologico standard, quali quello dell’orizzonte e quello della piattezza. Le predizioni dei piu' semplici modelli inflazionari sono in buon accordo con le osservazioni cosmologiche piu'recenti, che confermano sezioni spaziali piatte e uno spettro di fluttuazioni primordiali con statistica vicina a quella gaussiana. I piu' recenti dati di Planck, pur in ottimo accordo con una semplice legge di potenza per lo spettro a scale k > 0.08 Mpc−1 , sembrano indicare possibili devi- azioni a scale maggiori, seppur non a un livello statisticamente significativo a causa della varianza cosmica. Queste deviazioni nello spettro possono essere spiegate da modelli inflazionari che includono una violazione della condizione di lento rotolamento (slow-roll ) e che hanno precise predizioni per lo spettro. Per uno dei primi modelli, caratterizzato da una discontinuita' nella derivata prima del potenziale proposto da Starobinsky, lo spettro ed il bispettro delle fluttuazioni primordiali sono noti analiticamente. In questa tesi estenderemo tale modello a termini cinetici non standard, calcolandone analiticamente il bispettro e confrontando i risultati ottenuti con quanto presente in letteratura. In particolare, l’introduzione di un termine cinetico non standard permettera' di ottenere una velocita' del suono per l’inflatone non banale, che consentira' di estendere i risultati noti, riguardanti il bispettro, per questo modello. Innanzitutto studieremo le correzioni al bispettro noto in letteratura dovute al fatto che in questo caso la velocita' del suono e' una funzione dipendente dal tempo; successivamente, cercheremo di calcolare analiticamente un ulteriore contributo al bispettro proporzionale alla derivata prima della velocita' del suono (che per il modello originale e' nullo).

Uso di dati di telemetria per studiare la qualità e l'affidabilità di macchine per gelato espresso

L’odierno mercato concorrenziale ha portato le aziende a rinnovare il sistema produttivo, spostandosi da un approccio innovativo convergente, in cui le imprese erano le uniche detentrici del controllo dell’intero processo, fin dalla generazione di nuove idee e proposte di innovazione, ad un approccio aperto, denominato Open Innovation, che fa leva sul concetto di flusso libero e bidirezionale di idee e tecnologie tra l’azienda e l’ambiente esterno. È in questo contesto che è stata progettata in Carpigiani una piattaforma e-maintenance chiamata Teorema che, sfruttando un sistema di telemetria, consente di monitorare in tempo reale le macchine installate presso l’utente finale, acquisendo importanti informazioni sul reale utilizzo e sulle effettive funzionalità impiegate dal cliente. Grazie a tale gestione remota, allo stesso tempo è possibile garantire un’efficace operazione di diagnostica e prognostica atte a prevenire eventuali malfunzionamenti. Il presente elaborato fornisce un concreto metodo di utilizzo di tale piattaforma per il monitoraggio real time di macchine per gelato espresso, al fine di verificarne l’effettivo utilizzo da parte del cliente ed il corretto dimensionamento dell’impianto. Per mezzo della piattaforma Teorema è stato inoltre possibile eseguire un’indagine comparativa sui consumi energetici misurati in macchina, testando l’efficienza di funzionamento. Infine è stata eseguita un’analisi FMEA degli allarmi rilevati sul parco di macchine analizzate, per valutare l’affidabilità della macchina e dei suoi componenti.

Fisica dell'accrescimento

L'accrescimento è un processo fondamentale in astrofisica data la sua grandissima efficienza. Nel 1959 venne individuato il primo Quasar (pur non sapendo realmente di cosa si trattasse) e nel 1963 l'astronomo tedesco Maarten Schmidt scoprì che tale oggetto, di magnitudine apparente 13 (si credeva fosse una stella), aveva un redshift z = 0:37. Stelle di magnitudine 13 non dovrebbero avere un redshift così grande. Tale oggetto doveva trovarsi a grande distanza ed emettere una luminosità molto alta, superiore anche a quella di un'intera galassia. Processi termonucleari non erano sufficientemente efficienti per spiegare un'emissione di questo tipo: si capì presto che tale emissione dovesse avere origine gravitazionale, fosse cioè dovuta all'accrescimento di materia su un buco nero. In questa tesi, dopo aver spiegato come l'accrescimento rappresenti un'importante fonte di energia in astrofisica, presenterò, nel Capitolo 1, il modello di Bondi, presentato nel 1952 da Hermann Bondi. Tale modello è il più semplice modello di accrescimento e, pur essendo basato su ipotesi (che vedremo) che trascurano diversi aspetti importanti, risulta comunque un modello fondamentale, perché permette di ricavare quantità rilevanti in astrofisica. Successivamente, nel Capitolo 2, ricaverò il valore della Luminosità di Eddington, che esprime la massima luminosità che può emettere un corpo in simmetria sferica. Anche questo risultato verrà ricavato imponendo ipotesi abbastanza restrittive, quindi non andrà interpretato come un limite invalicabile. Nel Capitolo 3 parlerò (più qualitativamente, e senza la pretesa di entrare nei dettagli) di come si formano i dischi di accrescimento, che si originano quando la materia che va ad accrescere ha un momento angolare non nullo: quindi non siamo più nel caso di accrescimento a simmetria sferica. Infine, parlerò dei processi che originano gli spettri osservati degli AGN, riferendomi prevalentemente a quei processi che originano il continuo dello spettro.

Integrazione multisensoriale e autismo

Il disturbo dello spettro autistico è caratterizzato da una grave compromissione delle capacità di comunicazione e d'interazione sociale. Tale aspetto può essere la conseguenza di un ritardo dello sviluppo, in particolare della capacità di integrare stimoli di modalità diverse (audio-visive). Infatti, l'integrazione multisensoriale è il meccanismo che ci permette di elaborare al meglio le proprietà visive e acustiche degli stimoli, essenziali per la comprensione del linguaggio; nella vita di tutti i giorni, il linguaggio ci appare infatti sotto forma di stimoli acustici, dati dai fonemi, e di stimoli visivi, dati dalla lettura labiale. È stato sperimentalmente osservato che, nei bambini autistici, questi processi di integrazione multisensoriale risultano compromessi. Nel presente lavoro si adotta l’ipotesi secondo cui tale insufficiente integrazione sia determinata da una ridotta maturazione delle sinapsi cross-modali, che collegano le aree acustiche e visive, e permettono l’integrazione fra fonemi e movimenti labiali. Si ipotizza che queste sinapsi risultino particolarmente deboli negli autistici, e ciò influisce inevitabilmente sull'integrazione degli stimoli a livello multisensoriale. La tesi, dopo un lavoro di rassegna della letteratura, descrive un recente modello matematico che riproduce il processo neurale di integrazione degli stimoli. Sulla base di tale modello, sono state eseguite diverse simulazioni, col fine di mostrare le differenze tra gli individui neurotipici e quelli autistici.

Presentazione di varietà tridimensionali tramite poliedri

Lo scopo della tesi è dimostrare un teorema che offre una condizione necessaria e sufficiente affinché un poliedro con facce identificate risulti una varietà tridimensionale. Nel primo capitolo si descrive una possibile metodologia di studio e presentazione delle superfici al fine di fare un confronto con le 3-varietà. Nel secondo capitolo, prima di studiare il teorema principale, si descrivono nozioni di topologia algebrica utili nella sua dimostrazione: la coomologia e la dualità di Poincaré. Infine il terzo capitolo è dedicato alla descrizione di due esempi di 3-varietà e ad un controesempio al teorema in dimensione 5.