Nonlinearity as a resource for nonclassicality

Lo scopo di questo lavoro è cercare un'evidenza quantitativa a supporto dell'idea idea che la nonlinearità sia una risorsa per generare nonclassicità. Ci si concentrerà su sistemi unidimensionali bosonici, cercando soprattutto di connettere la nonlinearità di un oscillatore anarmonico, definito dalla forma del suo potenziale, alla nonclassicità del relativo ground state. Tra le numerose misure di nonclassicità esistenti, verranno impiegate il volume della parte negativa della funzione di Wigner e l'entanglement potential, ovvero la misura dell'entanglement prodotto dallo stato dopo il passaggio attraverso un beam splitter bilanciato avente come altro stato in ingresso il vuoto. La nonlinearità di un potenziale verrà invece caratterizzata studiando alcune proprietà del suo ground state, in particolare se ne misurerà la non-Gaussianità e la distanza di Bures rispetto al ground state di un oscillatore armonico di riferimento. Come principale misura di non-Gaussianità verrà utilizzata l'entropia relativa fra lo stato e il corrispettivo stato di riferimento Gaussiano, avente la medesima matrice di covarianza. Il primo caso che considereremo sarà quello di un potenziale armonico con due termini polinomiali aggiuntivi e il ground state ottenuto con la teoria perturbativa. Si analizzeranno poi alcuni potenziali il cui ground state è ottenibile analiticamente: l'oscillatore armonico modificato, il potenziale di Morse e il potenziale di Posch-Teller. Si andrà infine a studiare l'effetto della nonlinearità in un contesto dinamico, considerando l'evoluzione unitaria di uno stato in ingresso in un mezzo che presenta una nonlinearità di tipo Kerr. Nell'insieme, i risultati ottenuti con tutti i potenziali analizzati forniscono una forte evidenza quantitativa a supporto dell'idea iniziale. Anche i risultati del caso dinamico, dove la nonlinearità costituisce una risorsa utile per generare nonclassicità solo se lo stato iniziale è classico, confermano la pittura complessiva. Si sono inoltre studiate in dettaglio le differenze nel comportamento delle due misure di nonclassicità.

Monitoraggio di sorgenti e verifica della potenziale interferenza idrogeologica di una galleria: Il caso della tratta stradale Grosseto-Siena

Questo studio è stato sviluppato attraverso il monitoraggio idrogeologico di sorgenti e piezometri al fine di individuare il rischio di eventuali influenze causate dai lavori di ampliamento a 4 corsie di un tratto della S.S. 223 di Paganico (tratta Grosseto – Siena ) che prevede la costruzione di nuovi tratti di galleria ubicati nell’area. Il tratto di interesse per la presente tesi va dal km 30+040 al km 41+600 della tratta Siena-Grosseto, corrispondente ai lotti 5, 6, 7 e 8. I lavori riguardano i comuni di Monticiano (provincia di Siena) e Civitella Paganico (provincia di Grosseto), lungo la valle del Fiume Merse in un’area ad elevato pregio ambientale presso la confluenza con il Torrente Farma. Le attività di cantiere nel tratto interessato sono iniziate nel Dicembre 2013; si stima che le opere saranno completate per Luglio 2015. Il lavoro di tesi sul campo è stato svolto con il supporto tecnico della società di consulenza geo-ingegneristica di Bologna Studio Mattioli s.r.l. la quale ha ricevuto l’incarico del monitoraggio idrogeologico dal Gruppo Strabag che si occupa di costruzione di grandi infrastrutture. Il lavoro sul campo è consistito in un’attività di monitoraggio idrogeologico, anche tramite sensori in continuo, per più di 1 anno idrologico (novembre 2013- Gennaio 2015), su sorgenti e piezometri captanti acque sia fredde che termali. Il monitoraggio è stato basato sia su un approccio in discontinuo che in continuo. I punti di monitoraggio sono situati presso la località dei Bagni di Petriolo a cavallo tra la provincia di Siena e di Grosseto. I dati relativi alle sorgenti raccolti mensilmente sono la portata ed i parametri fisico-chimici in situ. Per piezometri i dati raccolti mensilmente sono il livello piezometrico ed i medesimi dati fisico-chimici raccolti per le sorgenti. I dati raccolti sono serviti a formulare il modello idrogeologico concettuale del sito ed a valutare le potenzialità d’interferenza idrogeologica delle gallerie sul sistema idrico sotterraneo.

Bouncing black holes in loop quantum gravity

In questo lavoro viene presentato un recente modello di buco nero che implementa le proprietà quantistiche di quelle regioni dello spaziotempo dove non possono essere ignorate, pena l'implicazione di paradossi concettuali e fenomenologici. In suddetto modello, la regione di spaziotempo dominata da comportamenti quantistici si estende oltre l'orizzonte del buco nero e suscita un'inversione, o più precisamente un effetto tunnel, della traiettoria di collasso della stella in una traiettoria di espansione simmetrica nel tempo. L'inversione impiega un tempo molto lungo per chi assiste al fenomeno a grandi distanze, ma inferiore al tempo di evaporazione del buco nero tramite radiazione di Hawking, trascurata e considerata come un effetto dissipativo da studiarsi in un secondo tempo. Il resto dello spaziotempo, fuori dalla regione quantistica, soddisfa le equazioni di Einstein. Successivamente viene presentata la teoria della Gravità Quantistica a Loop (LQG) che permetterebbe di studiare la dinamica della regione quantistica senza far riferimento a una metrica classica, ma facendo leva sul contenuto relazionale del tessuto spaziotemporale. Il campo gravitazionale viene riformulato in termini di variabili hamiltoniane in uno spazio delle fasi vincolato e con simmetria di gauge, successivamente promosse a operatori su uno spazio di Hilbert legato a una vantaggiosa discretizzazione dello spaziotempo. La teoria permette la definizione di un'ampiezza di transizione fra stati quantistici di geometria spaziotemporale, applicabile allo studio della regione quantistica nel modello di buco nero proposto. Infine vengono poste le basi per un calcolo in LQG dell'ampiezza di transizione del fenomeno di rimbalzo quantistico all'interno del buco nero, e di conseguenza per un calcolo quantistico del tempo di rimbalzo nel riferimento di osservatori statici a grande distanza da esso, utile per trattare a posteriori un modello che tenga conto della radiazione di Hawking e, auspicatamente, fornisca una possibile risoluzione dei problemi legati alla sua esistenza.

Applicazione del metodo "Alpha" per la stima della massima risposta torsionale in strutture asimmetriche in pianta

Il seguente elaborato ha lo scopo di analizzare il comportamento torsionale di diverse tipologie strutturali, valutare la veridicità del metodo “Alpha” per strutture ad un piano e successivamente testare la validità del metodo per strutture multipiano. Nel primo capitolo è stato introdotto inizialmente il problema, poi sono stati definiti per il sistema oggetto di studio l’equazione del moto e i diversi parametri che intervengono. Tra questi parametri di rilevante importanza si hanno l’indice di torsioflessibilità e l’eccentricità. Infine è stato definito il metodo “Alpha” per la determinazione della massima risposta rotazionale. Nel secondo capitolo è stata eseguita una valutazione analitica del parametro di torsioflessibilità per il caso specifico di struttura con due setti disposti ad uguale distanza dal centro di massa sia per il caso di struttura a pianta quadrata che per quella a pianta rettangolare. Nel terzo e nel quarto capitolo è stata effettuata una valutazione dell’indice di torsioflessibilità e dell’eccentricità, sia per strutture a pianta quadrata che per strutture a pianta rettangolare, caratterizzate da diversi elementi resistenti disposti in differenti posizioni. In particolare è stato analizzato come cambia l’indice di torsioflessibilità al variare dell’eccentricità per una stessa struttura. Nel quinto e sesto capitolo sono riportati i risultati delle analisi modali condotte per tutti i casi visti nei capitoli precedenti: nel caso ad un piano e nel caso di strutture multipiano (cinque e dieci piani). Nel settimo e ottavo capitolo sono riportati i risultati delle analisi time-history eseguite per le stesse strutture, dalle quali sono stati determinati gli spostamenti al fine di eseguire una verifica del metodo per strutture ad un piano e studiare i risultati ottenuti per strutture multipiano. Il lavoro svolto si conclude con il nono capitolo in cui sono stati riportati i risultati e le conclusioni.

Il metodo della parametrice per equazioni integro-differenziali

In questa tesi è esposta un'applicazione del metodo della parametrice a equazioni integro-differenziali. E' stata calcolata la soluzione fondamentale per l'operatore associato ad un processo Wiener-Poisson e, in seguito, lo stesso metodo è stato applicato ad equazioni stocastiche lineari.

Analisi della vulnerabilità sismica dell'ex-Istituto di Chimica Agraria dell'Università di Bologna

Descrizione della metodologia adotta per la valutazione delle verifiche di sicurezza per l'edificio sito in via San. Giacomo 5-7 sede del Istituto di Chimica Agraria del Università di Bologna. Il sistema strutturale dell'edificio e costituito in muratura portante.

Ideazione di sistemi distribuiti collaborativi basati su realta aumentata mobile: Un caso di studio, con approfondimento relativo al livello della cooperazione

Dall'inizio del nuovo millennio lo sviluppo di tecnologie nel campo del mobile computing, della rete internet, lo sviluppo dell'Internet of things e pure il cloud computing hanno reso possibile l'innovazione dei metodi di lavoro e collaborazione. L'evoluzione del mobile computing e della realtà aumentata che sta avvenendo in tempi più recenti apre potenzialmente nuovi orizzonti nello sviluppo di sistemi distribuiti collaborativi. Esistono oggi diversi framework a supporto della realtà aumentata, Wikitude, Metaio, Layar, ma l'interesse primario di queste librerie è quello di fornire una serie di API fondamentali per il rendering di immagini 3D attraverso i dispositivi, per lo studio dello spazio in cui inserire queste immagini e per il riconoscimento di marker. Questo tipo di funzionalità sono state un grande passo per quanto riguarda la Computer Graphics e la realtà aumentata chiaramente, però aprono la strada ad una Augmented Reality(AR) ancora più aumentata. Questa tesi si propone proprio di presentare l'ideazione, l'analisi, la progettazione e la prototipazione di un sistema distribuito situato a supporto della collaborazione basato su realtà aumentata. Lo studio di questa applicazione vuole mettere in luce molti aspetti innovativi e che ancora oggi non sono stati approfonditi né tanto meno sviluppati come API o forniti da librerie riguardo alla realtà aumentata e alle sue possibili applicazioni.

Analisi e valutazione della piattaforma Spark

Negli ultimi anni i dati, la loro gestione e gli strumenti per la loro analisi hanno subito una trasformazione. Si è visto un notevole aumento dei dati raccolti dagli utenti, che si aggira tra il 40 e il 60 percento annuo, grazie ad applicazioni web, sensori, ecc.. Ciò ha fatto nascere il termine Big Data, con il quale ci si riferisce a dataset talmente grandi che non sono gestibili da sistemi tradizionali, come DBMS relazionali in esecuzione su una singola macchina. Infatti, quando la dimensione di un dataset supera pochi terabyte, si è obbligati ad utilizzare un sistema distribuito, in cui i dati sono partizionati su più macchine. Per gestire i Big Data sono state create tecnologie che riescono ad usare la potenza computazionale e la capacità di memorizzazione di un cluster, con un incremento prestazionale proporzionale al numero di macchine presenti sullo stesso. Il più utilizzato di questi sistemi è Hadoop, che offre un sistema per la memorizzazione e l’analisi distribuita dei dati. Grazie alla ridondanza dei dati ed a sofisticati algoritmi, Hadoop riesce a funzionare anche in caso di fallimento di uno o più macchine del cluster, in modo trasparente all’utente. Su Hadoop si possono eseguire diverse applicazioni, tra cui MapReduce, Hive e Apache Spark. É su quest’ultima applicazione, nata per il data processing, che è maggiormente incentrato il progetto di tesi. Un modulo di Spark, chiamato Spark SQL, verrà posto in confronto ad Hive nella velocità e nella flessibilità nell’eseguire interrogazioni su database memorizzati sul filesystem distribuito di Hadoop.

Caratterizzazione geologica e geofisica di 5 siti della rete accelerometrica nazionale (RAN) in Emilia-Romagna

Il lavoro di tesi si inquadra nel progetto nazionale di ricerca promosso dal Dipartimento della Protezione Civile (DPC) e dall’Istituto di Geofisica e Vulcanologia (INGV), denominato S2-2014/DPC-INGV Constraining observations into seismic hazard. Esso prevede la caratterizzazione geologica e geofisica di 77 stazioni della rete accelerometrica nazionale (RAN) al fine di correggere i dati osservati e le relazioni (leggi di attenuazione dell’accelerazione ecc.) che da essi derivano. Fino ad ora le stazioni sismiche erano state assunte come ubicate su roccia affiorante o su litotipi di altro tipo evinti da carta geologica, senza alcun tipo di verifica diretta. Le 77 stazioni sono state scelte tra quelle che presentavano una storia di operatività di almeno 25 anni. In questo lavoro è stata eseguita la caratterizzazione geologica e geofisica di 5 stazioni, collocate in Emilia-Romagna. Oltre alla caratterizzazione del sottosuolo, abbiamo prestato attenzione alla caratterizzazione dinamica delle strutture che ospitano le stazioni sismiche e alla ricerca di eventuali interazioni tra queste e i sensori accelerometrici, trasmesse attraverso il sottosuolo. Il rilevamento geologico e le prove geofisiche, sismica a stazione singola e array, eseguite nei siti hanno permesso di definire la categoria sismica di sottosuolo secondo l’approccio semplificato proposto dalle NTC (2008). Dallo studio è emerso che il segnale registrato dagli strumenti accelerometrici in quasi tutte le stazioni investigate risente in qualche modo della struttura in cui la stazione sismica è racchiusa (cabina ENEL in muratura, con sviluppo a torre di circa 7-8 m di altezza). Ne segue che i dati registrati da queste stazioni sismiche sopra 3-5 Hz (a seconda della specifica struttura) non sono immediatamente utilizzabili o interpretabili come legati all’effetto del solo sottosuolo o del solo segnale sismico. In essi si accoppia, e spesso come effetto del primo ordine, la vibrazione propria (nei modi fondamentale e superiori, flessionali e torsionali) della struttura.

Paleoambienti di provenienza delle associazioni a foraminiferi in una successione torbiditica del Mar Ionio

Il Mar Ionio è una delle zone tettonicamente più attive del Mediterraneo e per questo rappresenta un’area ottimale per studiare i rapporti tra sedimentazione e tettonica. Più del 90% dei sedimenti quaternari del Mar Ionio sono costituiti da unità torbiditiche messe in posto da sismi, in particolare, uno di questi depositi è definito “Homogenite” oppure “HAT” (Homogenite/Augias Turbidite), riferibile al terremoto/tsunami di Creta del 365 d.C.. In questo contesto, l’analisi delle associazioni a foraminiferi bentonici all’interno delle unità torbiditiche può fornire utili indicazioni riguardo ai paleoambienti di provenienza del sedimento. Lo scopo della tesi è studiare le associazioni a foraminiferi presenti all’interno del sondaggio CQ14_01, prelevato nel Mar Ionio a 3793 m di profondità, nel prisma di accrezione calabro e che presenta una successione riferibile alla HAT dello spessore di circa 7 m. All’interno della HAT, le analisi micropaleontologiche hanno evidenziato la presenza di una cospicua quantità di foraminiferi bentonici di dimensioni comprese tra 63 e 125 µm, costituite principalmente da specie presenti in un ampio intervallo batimetrico e subordinatamente da taxa tipici di piattaforma interna (principalmente Patellina corrugata, Spirillina vivipara e Rosalina spp.). La presenza di una quantità relativamente abbondante di taxa di piattaforma interna suggerisce che sia stata l'onda di ritorno dello tsunami a innescare la torbidite, mentre l'onda di andata avrebbe prodotto la rimobilizzazione del sedimento di piattaforma. Un simile modello di innesco delle torbiditi legate a tsunami è stato elaborato per spiegare alcune torbiditi messe in posto a seguito dell'evento sismico di Tohoku-Oki del 2011 (Arai et al., 2013). Lo studio eseguito in questa Tesi suggerisce che l’analisi delle associazioni a foraminiferi in depositi torbiditici può costituire uno strumento utile per determinare i paleoambenti di provenienza dei fossili e probabilmente anche per ricostruire le modalità di innesco e di messa in posto dei flussi torbiditici.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

L'aspetto geometrico delle identità algebriche: un esperimento nell'insegnamento della matematica

Un esperimento nell'insegnamento della matematica condotto attraverso l'aspetto geometrico delle identità algebriche.

Internet of things e integrazione nel web: Web of things

Internet of Things (IoT): tre parole che sintetizzano al meglio come la tecnologia abbia pervaso quasi ogni ambito della nostra vita. In questa tesi andrò a esplorare le soluzioni hardware e soprattutto software che si celano dietro allo sviluppo di questa nuova frontiera tecnologica, dalla cui combinazione con il web nasce il Web of Things, ovvero una visione globale, accessibile da qualsiasi utente attraverso i comuni mezzi di navigazione, dei servizi che ogni singolo smart device può offrire. Sarà seguito un percorso bottom-up partendo dalla descrizione fisica dei device e delle tecnologie abilitanti alla comunicazione thing to thing ed i protocolli che instaurano fra i device le connessioni. Proseguendo per l’introduzione di concetti quali middleware e smart gateway, sarà illustrata l’integrazione nel web 2.0 di tali device menzionando durante il percorso quali saranno gli scenari applicativi e le prospettive di sviluppo auspicabili.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.