La funzione di Möbius di un insieme parzialmente ordinato

Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

La nozione di morfismo étale

Il teorema della funzione implicita, valido nel caso di varietà differenziabili, non risulta vero se si prendono in analisi varietà algebriche affini con la topologia di Zariski. Dopo aver introdotto le nozioni di morfismo piatto e di morfismo non ramificato, si arriva ai morfismi étale, definiti proprio come quei morfismi che sono piatti e non ramificati; nella seconda parte si considerano i morfismi di varietà non singolari dimostrando che la classe dei morfismi étale coincide esattamente con quei morfismi che inducono isomorfismi sugli spazi tangenti. Si approfondisce poi la nozione di morfismo étale da un punto di vista algebrico e infine la nozione di intorno étale di un punto, che si basa su quella di morfismo étale.

Analisi di immagini termiche aeree e satellitari per indagini multiscala in ambito urbano

L’alta risoluzione nel telerilevamento termico (Thermal Remote Sensing) da aereo o satellitare si rivela molto importante nell’analisi del comportamento termico delle superfici, in particolare per lo studio dei fenomeni climatici locali dello spazio urbano. La stato termico dell'ambiente urbano è oggi motivo di grande interesse per ricercatori, organi istituzionali e cittadini. Uno dei maggiori campi di studio del comportamento termico urbano interessa il problema energetico: la riduzione dei consumi e delle emissioni di CO2 è un obiettivo primario da perseguire per uno sviluppo sostenibile, spesso supportato da criteri legislativi e progetti comunitari. Su scala differente e con caratteristiche differenti, un altro degli argomenti che scuote da anni e con notevole interesse la ricerca scientifica, è il fenomeno termico urbano che prende il nome di isola di calore; questa si sviluppa non solo in conseguenza al calore sensibile rilasciato da attività antropiche, ma anche a causa della sempre maggiore conversione del territorio rurale in urbanizzato (inurbamento), con conseguente riduzione del fenomeno dell’evapotraspirazione. Oggetto di questa dissertazione è lo studio del comportamento termico delle superfici in ambito urbano, sperimentato sulla città di Bologna. Il primo capitolo si interessa dei principi e delle leggi fisiche sui quali è basato il telerilevamento effettuato nelle bende spettrali dell’infrarosso termico. Viene data una definizione di temperatura radiometrica e cinematica, tra loro legate dall’emissività. Vengono esposti i concetti di risoluzione (geometrica, radiometrica, temporale e spettrale) dell’immagine termica e viene data descrizione dei principali sensori su piattaforma spaziale per l’alta risoluzione nel TIR (ASTER e Landsat). Il secondo capitolo si apre con la definizione di LST (Land Surface Temperature), parametro del terreno misurato col telerilevamento, e ne viene descritta la dipendenza dal flusso della radiazione in atmosfera e dalle condizioni di bilancio termico della superficie investigata. Per la sua determinazione vengono proposti metodi diversi in funzione del numero di osservazioni disponibili nelle diverse bande spettrali dell’IR termico. In chiusura sono discussi i parametri che ne caratterizzano la variabilità. Il capitolo terzo entra nel dettaglio del telerilevamento termico in ambito urbano, definendo il fenomeno dell’Urban Heat Island su tutti i livelli atmosferici interessati, fornendo un quadro di operabilità con gli strumenti moderni di rilievo alle differenti scale (analisi multiscala). Un esempio concreto di studio multiscala dei fenomeni termici urbani è il progetto europeo EnergyCity, volto a ridurre i consumi energetici e le emissioni di gas serra di alcune città del centro Europa. Il capitolo quarto riporta la sperimentazione condotta sull’isola di calore urbana della città di Bologna tramite immagini ASTER con risoluzione spaziale 90 m nel TIR e ricampionate a 15 m dal VIS. Lo studio dell’isola di calore si è effettuata a partire dal calcolo della Land Surface Temperature utilizzando valori di emissività derivati da classificazione delle superfici al suolo. Per la validazione dei dati, in alternativa alle stazioni di monitoraggio fisse dell’ARPA, presenti nell’area metropolitana della città, si è sperimentato l’utilizzo di data-loggers per il rilievo di temperatura con possibilità di campionamento a 2 sec. installati su veicoli mobili, strumentati con ricevitori GPS, per la misura dei profili di temperatura atmosferica near-ground lungo transetti di attraversamento della città in direzione est-ovest.

Realizzazione e collaudo di un inverter di media tensione per prove su formette

L’introduzione massiccia dell’elettronica di potenza nel campo degli azionamenti elettrici negli ultimi decenni ha sostanzialmente rivoluzionato la tipologia di alimentazione dei motori elettrici. Da un lato ciò ha migliorato la qualità del controllo della velocità, ma dall’altro ha aggravato le sollecitazioni che gli isolanti delle macchine devono sopportare. Si è infatti passati da tecniche di controllo tradizionali, che consistevano nell’alimentare i motori in alternata direttamente con la rete sinusoidale a 50 Hz (o a 60 Hz), ad alimentazioni indirette, cioè realizzate interponendo tra la rete e la macchina un convertitore elettronico (inverter). Tali dispositivi operano una conversione di tipo ac/dc e dc/ac che permette, come nella modulazione Pulse Width Modulation (PWM), di poter variare la frequenza di alimentazione della macchina, generando una sequenza di impulsi di larghezza variabile. Si è quindi passati dalle tradizionali alimentazioni con forme d’onda alternate sinusoidali a forme di tensione impulsive e ad elevata frequenza, cioè caratterizzate da rapidi fronti di salita e di discesa (dell’ordine di qualche kV/µs). La natura impulsiva di queste forme d’onda ha aggravato la sollecitazione elettrica a cui sono sottoposti i materiali impiegati per l’isolamento dei conduttori degli avvolgimenti delle macchine. E’ importante notare che l’utilizzo dei dispositivi elettronici, che ormai si trovano sparsi nelle reti di bassa tensione, assorbono correnti ad elevato contenuto armonico sul lato di prelievo, hanno quindi un effetto distorcente che altera l’andamento sinusoidale della rete stessa. Quindi, senza opportuni filtri, anche tutte le altre utenze connesse nelle vicinanze, dimensionate per alimentazioni sinusoidali di tipo tradizionale, possono risentire di queste distorsioni armoniche. Per tutti questi motivi è sorta la necessità di verificare l’adeguatezza dei tradizionali isolamenti ad essere in grado di sopportare le sollecitazioni che derivano dall’utilizzo di convertitori elettronici. In particolare, per i motori elettrici tale interrogativo è stato posto in seguito al verificarsi di un elevato numero di guasti inaspettati (precoci), probabilmente imputabile alla diversa sollecitazione elettrica applicata ai materiali. In questa tesi ci si è occupati della progettazione di un inverter di media tensione, che verrà impiegato per eseguire prove sugli avvolgimenti di statore di motori (formette), al fine di condurre successivamente uno studio sull’invecchiamento dei materiali che compongono gli isolamenti. Tale inverter è in grado di generare sequenze di impulsi con modulazione PWM. I parametri caratteristici delle sequenze possono essere modificati in modo da studiare i meccanismi di degradazione in funzione della tipologia delle sollecitazioni applicate. Avendo a che fare con provini di natura capacitiva, il cui isolamento può cedere durante la prova, il sistema deve essere intrinsecamente protetto nei confronti di tutte le condizioni anomale e di pericolo. In particolare deve essere in grado di offrire rapide ed efficaci protezioni per proteggere l’impianto stesso e per salvaguardare la sicurezza degli operatori, dato l’elevato livello delle tensioni in gioco. Per questo motivo è stata pensata un’architettura di sistema ad hoc, in grado di fronteggiare le situazioni anomale in modo ridondante. E’ infatti stato previsto l’inserimento di un sistema di controllo basato sul CompactRIO, sul quale è stato implementato un software in grado di monitorare le grandezze caratteristiche del sistema e le protezioni che affiancheranno quelle hardware, realizzate con dispositivi elettronici. I dispositivi elettronici di protezione e di interfacciamento sono stati studiati, implementati e simulati con PSpice, per poi essere successivamente dimensionati e realizzati su schede elettroniche, avvalendosi del software OrCAD. La tesi è strutturata come segue: - Il primo capitolo tratta, in maniera generale, i motori asincroni trifase, gli inverter e l’invecchiamento dei sistemi isolanti, con particolare interesse alle sollecitazioni meccaniche, termiche ed elettriche nel caso di sollecitazioni impulsive; - Il secondo capitolo riguarda il sistema realizzato nel suo complesso. Inizialmente verrà descritto lo schema elettrico generale, per poi analizzare più nello specifico le varie parti di cui il sistema è composto, come l’inverter di media tensione, il generatore di media tensione, la scheda di disaccoppiamento ottico, la scheda di controllo del generatore di media tensione, la scheda OCP; - Il terzo capitolo descrive le lavorazioni meccaniche eseguite sulle scatole contenti i rami di inverter, la realizzazione delle fibre ottiche e riporta le fasi di collaudo dell’intero sistema. Infine, verranno tratte le conclusioni.

Caratterizzazione colorimetrica di paste concentrate in funzione del tempo di conservazione.

Lo sviluppo negli ultimi decenni di strumentazioni sempre più pratiche, versatili, veloci ed economicamente accessibili, ha notevolmente incrementato la capacità delle aziende, in particolar modo quelle operanti nel settore dell'industria alimentare, nel cogliere le potenzialità di una tecnologia che applica rigore scientifico a una materia a lungo considerata liminale e di secondaria rilevanza, quale quella cromatica. A fronte di ciò, si è ritenuto opportuno introdurre strumenti di misura formalizzati a livello internazionale, atti a individuare e verificare parametri di colore, i quali attestassero la qualità della materia prima utilizzata, nonché riconducibili a una tecnologia di produzione di massa. L’attuale progetto deriva dalla necessità di un’azienda produttrice di concentrati in pasta e semi-lavorati in polvere per la gelateria e la pasticceria, di introdurre un sistema di misurazione oggettiva del colore, che vada a sostituirsi a una valutazione soggettiva, a lungo ritenuta come unico metodo valido di analisi. Il ruolo rivestito all’interno di tale azienda ha consentito, grazie anche al supporto fornito dal Controllo Qualità, la realizzazione di un elaborato finale di sintesi, contenente i risultati delle analisi colorimetriche condotte su alcune paste concentrate. A partire dunque dalla letteratura scientifica elaborata in materia, si è proceduto inizialmente, alla realizzazione di una parte generale riguardante la descrizione del colore, delle sue proprietà e manifestazioni, e dei metodi di misurazione, ripercorrendo le tappe dalla nascita delle prime teorie fino all’adozione di uno spazio di colore universale; una seconda sperimentale, in cui si elaborano- tramite software statistici (Anova , Spectra Magic Nx)- i parametri colorimetrici e il pH dei singoli campioni. In particolare, la determinazione del colore su paste concentrate, ha permesso di valutare in maniera oggettiva le variazioni di colore in termini di coordinate L*, a*, b*, che avvengono durante il periodo di conservazione (24-36 mesi). Partendo dai dati oggettivi di colore, sono state definite semplici equazioni che descrivono l'andamento dei parametri in funzione dei mesi di conservazione e del pH del prodotto. Nell’ottica del miglioramento della gestione della qualità delle aziende specializzate nella produzione di semilavorati-concentrati per le gelaterie, il presente lavoro ha fornito uno spunto per la realizzazione e l’applicazione di un sistema di controllo del colore durante la conservazione del prodotto; ha anche permesso di definire le linee per un sistema di analisi colorimetrica utile alla messa a punto di un database aziendale comprensivo d’indici, stime e annotazioni. Tale database dovrà essere mirato all’ottenimento di un sempre più alto livello di qualità del prodotto, suggerendo allo stesso tempo possibili interventi correttivi (maggior standardizzazione del colore e possibile definizione di un adeguato intervallo di tolleranza), ma anche a un miglioramento nella gestione di problematiche in fase di produzione e quindi, l’incremento della capacità produttiva con conseguente riduzione dei tempi di evasione degli ordini. Tale contributo ha consentito a delineare le future prospettive di sviluppo favorendo l’implementazione (nella realtà aziendale) di un approccio strumentale e quindi oggettivo, in relazione alle più comuni problematiche di tipo colorimetrico, al fine di migliorare il valore qualitativo del prodotto.

Strutture d'ordine su insiemi di permutazioni e di cammini di Dyck

In questa tesi si studiano strutture d'ordine presenti su insiemi di permutazioni. In particolare si studiano la funzione di Moebius del poset delle permutazioni ordinate per contenimento con motivi consecutivi e il reticolo delle permutazioni che evitano un motivo di lunghezza tre usando l'isomorfismo con l'insieme dei cammini di Dyck.

Analisi fluidodinamica di reattori utilizzati per la produzione di biogas

Il lavoro riguarda la caratterizzazione fluidodinamica di un reattore agitato meccanicamente utilizzato per la produzione di biogas. Lo studio è stato possibile attraverso l’impiego della PIV (Particle Image Velocimetry), tecnica di diagnostica ottica non invasiva adatta a fornire misure quantitative dei campi di velocità delle fasi all’interno del reattore. La caratterizzazione è stata preceduta da una fase di messa a punto della tecnica, in modo da definire principalmente l’influenza dello spessore del fascio laser e dell’intervallo di tempo tra gli impulsi laser sui campi di moto ottenuti. In seguito, il reattore è stato esaminato in due configurazioni: con albero in posizione centrata e con albero in posizione eccentrica. Entrambe le geometrie sono state inoltre analizzate in condizione monofase e solido-liquido. Le prove in monofase con albero centrato hanno permesso di identificare un particolare regime transitorio del fluido nei primi minuti dopo la messa in funzione del sistema di agitazione, caratterizzato da una buona efficienza di miscelazione in tutta la sezione di analisi. In condizioni di regime stazionario, dopo circa 1 ora di agitazione, è stato invece osservato che il fluido nella zona vicino alla parete è essenzialmente stagnante. Sempre con albero centrato, le acquisizioni in condizione bifase hanno permesso di osservare la forte influenza che la presenza di particelle di solido ha sui campi di moto della fase liquida. Per l’assetto con albero in posizione eccentrica, in condizione monofase e regime di moto stazionario, è stata evidenziata una significativa influenza del livello di liquido all’interno del reattore sui campi di moto ottenuti: aumentando il livello scalato rispetto a quello usato nella pratica industriale è stato osservato un miglioramento dell’efficienza di miscelazione grazie al maggior lavoro svolto dal sistema di agitazione. In questa configurazione, inoltre, è stato effettuato un confronto tra i campi di moto indotti da due tipologie di giranti aventi stesso diametro, ma diversa geometria. Passando alla condizione bifase con albero eccentrico, i risultati hanno evidenziato la forte asimmetria del reattore: è stato evidenziato, infatti, come il sistema raggiunga regimi stazionari differenti a seconda delle velocità di rotazione e delle condizioni adottate per il raggiungimento della stabilità. Grazie alle prove su piani orizzontali del reattore in configurazione eccentrica e condizioni bifase, è stato concluso che i sistemi in uso inducano un campo di moto prettamente tangenziale, non ottimizzato però per la sospensione della fase solida necessaria in questa tipologia di processi.

Moto di particelle cariche in campi elettromagnetici intensi

E stata risolta l'equazione d'onda per la radiazione elettromagnetica ed è stata trovata l'espressione (in forma di integrale) per un impulso monocromatico di frequenza angolare fissata e per un impulso di durata finita, imponendo che nello spazione dei vettori d'onda (k_x,k_y) l'impulso sia rappresentato da una funzione Gaussiana nella forma exp[-w_0^2(k_x^2+k_y^2)/4], dove w_0 rappresenta il waist trasverso. Per avere un'espressione analitica dell'impulso monocromatico e dell'impulso di durata finita si sono rese necessarie rispettivamente l'approssimazione parassiale e un'approssimazione di "fattorizzazione". Sono state analizzate, sia analiticamente sia numericamente, i limiti entro i quali queste approssimazioni possono essere considerate accurate. Le soluzioni esatte e le soluzioni approssimate sono state confrontate graficamente. Nel capitolo finale è stato analizzato il moto di una particella carica che interagisce con un pacchetto d'onda unidimensionale, mettendo in luce la fondamentale differenza tra il moto di questa particella nel vuoto e il moto della stessa in un plasma carico. Infatti, in accordo con il teorema di Lawson-Woodward, nel vuoto la particella non può essere accelerata per interazione diretta con il pacchetto d'onda, mentre nel plasma, a seguito del passaggio del pacchetto, la particella può aver acquistato energia.

Caratterizzazione sperimentale di parametri spaziotemporali nella corsa su treadmill

Lo scopo della tesi è verificare se esiste nell’uomo una correlazione tra le velocità preferite di corsa\cammino e i parametri antropometrici, e inoltre dare un significato ai segnali acquisiti dall’analisi del passo tramite uno strumento in fase di sviluppo. Sono stati reclutati 20 soggetti mediamente allenati e suddivisi equamente per sesso. I soggetti sono stati sottoposti ad un protocollo di test motori su treadmill diviso in due parti. I dati del primo test sono stati acquisiti manualmente mentre i dati del secondo test sono stati acquisiti da uno strumento e inviati a remoto. L’elaborazione dei risultati di entrambi i test è stata effettuata utilizzando i software Microsoft Excell e Matlab R2010a. Dai dati è emerso un trend significativo per le velocità di corsa in funzione delle altezze, ma non per quelle di cammino. Per le seconde è stata invece riscontrata una netta differenza tra soggetti maschili e femminili che ha portato a classificare i due sessi separatamente. I parametri riguardanti l’analisi del passo del secondo test sono risultati qualitativamente accettabili e confrontabili con la letteratura, ma sarà necessaria una futura validazione sperimentale per la conferma scientifica.

Peptidi autoassemblanti per la produzione di scaffold nell'ingegneria tissutale

L’argomento trattato in questo elaborato riguarda la natura e le applicazioni di una nuova classe di biomateriali: i peptidi auto-assemblanti. La perdita di funzione di un organo o di un tessuto rappresenta una problematica rilevante sia sotto il profilo clinico sia per i costi di gestione. I trapianti sono infatti tra le terapie più sofisticate e onerose economicamente, complicate da altri aspetti quali una strutturale insufficienza di donatori e la necessità che i soggetti trapiantati vengano sottoposti cronicamente a regimi terapeutici immunosoppressivi che aumentano eventuali effetti collaterali. La terapia sostitutiva basata su organi artificiali è invece gravata dalla durata limitata dei dispositivi, nonchè da un non trascurabile rischio infettivo. La medicina rigenerativa, che sembra essere una soluzione adeguata per ovviare a tutte queste problematiche, è un settore emergente che combina aspetti della medicina, della biologia cellulare e molecolare, della scienza dei materiali e dell’ingegneria al fine di rigenerare, riparare o sostituire i tessuti danneggiati. In questo panorama, il ruolo dei biomateriali sta diventando sempre più importante grazie alla loro varietà e alle loro funzioni emergenti. Tra i biomateriali innovativi più promettenti troviamo i peptidi auto-assemblanti. Dopo un'introduzione sui principi dell'ingegneria tissutale, la tesi si focalizza sui peptidi auto-assemblanti e sulle loro applicazioni in campo biomedico, ponendo l'attenzione, in particolar modo, sulla realizzazione di scaffold per la rigenerazione del tessuto osseo, cardiaco, cartilagineo e nervoso, e sulla loro applicazione per il rilascio controllato di farmaci.

Individuazione dei campi recettori di cellule in corteccia visiva primaria (v1), attraverso lo studio di dati ad alta dimensionalita

Il progetto di ricerca che ho svolto in questi mesi si è focalizzato sull'integrazione dei risultati raggiunti grazie all'elaborazione di nuovi dati sperimentali. Questi sono stati prelevati dalla corteccia visiva di macachi, attraverso l'utilizzo di tecniche di registrazione elettro-fisiologiche mediante array di micro-elettrodi[25], durante la presentazionedi alcuni filmati (sequenze di immagini o frames). Attraverso la tecnica del clustering, dalle registrazioni degli esperimenti sono stati raggruppati gli spike appartenenti ad uno stesso neurone, sfruttando alcune caratteristiche come la forma del potenziale d'azione. Da questa elaborazione e stato possibile risalire a quali stimoli hanno prodotto una risposta neurale. I dati messi a disposizione da Ringach non potevano essere trattati direttamente con le tecniche della spike-triggered average e della spike-triggered covariance a causa di alcune loro caratteristiche. Utilizzando filtri di Gabor bidimensionali e l'energia di orientazione e stato pero possibile modellare la risposta di cellule complesse in corteccia visiva primaria. Applicare questi modelli su dati ad alta dimensionalita immagini molto grandi), sfruttando la tecnica di standardizzazione (Z-score), ha permesso di individuare la regione, la scala e l'orientazione all'interno del piano immagine dei profili recettivi delle cellule di cui era stata registrata l'attività neurale. Ritagliare tale regione e applicare la spike-triggered covariance su dati della giusta dimensionalita, permetterebbe di risalire ai profili recettivi delle cellule eccitate in un preciso momento, da una specifica immagine e ad una precisa scala e orientazione. Se queste ipotesi venissero confermate si potrebbe marcare e rafforzare la bontà del modello utilizzato per le cellule complesse in V1 e comprendere al meglio come avviene l'elaborazione delle immagini.

I campi di concentramento in Estonia durante la seconda guerra mondiale. Un pezzo di storia sconosciuto.

Il mio elaborato è focalizzato sulla storia dell’Estonia durante l’occupazione nazista, il periodo che ricoprì gli anni tra il 1941 al 1944. Il lavoro parte dalla descrizione della panoramica storica generale della seconda guerra mondiale in Estonia per passare al racconto dettagliato di uno degli strumenti di terrore utilizzato dai nazisti: i campi di concentramento. In questo lavoro mi soffermo sulle peculiarità dell’organizzazione dei più importanti campi di concentramento, che erano in funzione in tutto il territorio del paese in vari periodi della guerra e sulle categorie degli internati, dedicando una particolare attenzione ai deportati ebrei e all’Olocausto. Nonostante l’insieme dei campi estoni sia solo una piccola macchia nella mappa di tutti i campi creati dai nazisti nei territori occupati, esso fa parte di una delle tappe storiche più tragiche per il paese. La cosa che spesso viene dimenticata in Estonia e completamente sconosciuta all’estero. Pertanto, l’obiettivo che mi ero prefissata era quello di avvicinare il lettore italiano alla storia della seconda guerra mondiale in Estonia, non tramite una descrizione generale del regime, ma focalizzandosi sulla piccola realtà dei deportati nei campi di concentramento. Il tema del mio elaborato è strettamente legato agli aspetti del collaborazionismo, della memoria e dell’interpretazione della storia del paese. Sono gli argomenti che, come si vedrà, causano ancora problematiche nel paese baltico e pertanto sono molto attuali.

Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.

Integrazione di misure NMR e microscopiche per la descrizione quantitativa degli effetti di stress esterni su colture cellulari

La tesi si occupa dell’integrazione di misure NMR e microscopiche per la descrizione quantitativa degli effetti di stress esterni su colture cellulari. Una maggiore comprensione dei dati ricavati tramite NMR potrebbe consentire di interpretare la vitalità e funzionalità cellulare attraverso la localizzazione spaziale degli idrogeni. L'ipotesi di partenza è che la compartimentazione degli idrogeni (associati a molecole di acqua) nel citoplasma possa fornire una stima del numero di cellule vitali (e quindi in grado di mantenere l'acqua al proprio interno mediante processi attivi). I risultati NMR, prodotti dal gruppo di ricerca del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna della Prof.ssa Fantazzini, sono stati comparati con le informazioni acquisite dal candidato tramite metodologie di conteggio cellulare (sia vive che morte) presenti in un campione sottoposto a forte e prolungato stress (assenza di terreno di coltura e di bilanciamento del sistema tampone tramite CO2 per 400 ore). Cellule da una linea di glioblastoma multiforme (T98G) mantenute in condizioni di coltura standard sono state preparate secondo lo stesso protocollo per entrambe le tecniche di indagine, e monitorate per intervalli di tempo paragonabili. Le immagini delle cellule ottenute al microscopio ottico in modalità “contrasto di fase” sono state acquisite e utilizzate per l’analisi. Una volta definito un metodo di conteggio sperimentale, è stato possibile dedurre il comportamento delle concentrazioni di cellule sopravvissute in funzione del tempo di campionamento. Da una serie ripetuta di esperimenti è stato caratterizzato un andamento nel tempo di tipo esponenziale decrescente per il numero di cellule vive, permettendo la stima della costante di decadimento in buon accordo tra i vari esperimenti. Un analogo modello esponenziale è stato utilizzato per la descrizione dell'aumento del numero di cellule morte. In questo caso, la difficoltà nell'individuare cellule morte integre (per la frammentazione delle membrane cellulari dopo la morte) ha contribuito a determinare una sistematica sottostima nei conteggi. Il confronto dei risultati NMR e microscopici indica che la diminuzione del numero di cellule vive corrisponde ad una analoga diminuzione degli H1 compartimentalizzati fino ad un tempo specifico di circa 50-60 ore in tutti gli esperimenti. Oltre questo tempo, i dati di NMR mostrano invece un incremento di H1 compartimentalizzati, quando invece il numero di cellule vive continua a diminuire in modo monotono. Per interpretare i risultati ottenuti, è stato quindi ipotizzato che, a partire da cellule morte frammentate, strutture micellari e liposomiali formate dai lipidi di membrana in soluzione possano intrappolare gli H1 liberi, aumentando il segnale di risposta della componente compartimentalizzata come evidenziato in NMR.