Analisi critica degli interventi atti a ridurre la vulnerabilità sismica degli edifici in muratura

Obiettivo del presente elaborato è quello di condurre un’analisi critica degli interventi atti a ridurre la vulnerabilità sismica di edifici esistenti in muratura al fine di individuare una metodologia che consenta di stimare l’intervento o la serie di interventi con il miglior rapporto diminuzione di vulnerabilità/costo d’intervento. Partendo dalla definizione dello United Nations Disaster Relief Coordination Office, con il termine vulnerabilità intenderò il grado di perdita di funzionalità, che può essere espresso in una scala da zero, che significa nessun danno, o cento, che significa perdita totale. Tale perdita si può produrre su un certo elemento o su un gruppo di elementi esposti a rischio al seguito del verificarsi di un evento calamitoso, nel caso specifico, il sisma. La normativa vigente individua, nel definire i criteri generali per la valutazione della sicurezza e per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo degli interventi sulle costruzioni esistenti, le seguenti categorie di intervento: 1)interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalla normativa stessa, 2)interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalla normativa, 3)riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque non comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Nel proseguo, circoscriverò pertanto lo studio esclusivamente agli interventi di miglioramento, ovvero a quegli interventi che siano comunque finalizzati ad accrescere la capacità di resistenza delle strutture esistenti alle azioni considerate. Tuttavia, poiché gli interventi di riparazione del danno raramente sono solo fini a se stessi in quanto comportano sempre anche una componente di miglioramento, e dunque di riduzione della vulnerabilità sismica dell’edificio, la metodologia che verrà presentata potrà essere adottata sia nel caso di edifici che non hanno subito eventi sismici, e quindi non danneggiati, sia per gli edifici danneggiati da un evento sismico, scorporando, per questi ultimi, la quota parte del costo dell’intervento attribuibile alla sola riparazione del danno da quella attribuibile al miglioramento. Successivamente, partendo dalla descrizione delle schede di 2° livello GNDT (Gruppo Nazionale Difesa Terremoti), si procederà alla definizione di un indice di vulnerabilità degli edifici in muratura che tenga conto delle classi di vulnerabilità associate ai parametri riportati in dette schede in funzione delle carenze strutturali rilevate in fase di sopralluogo. Detto indice verrà poi utilizzato per valutare possibili ipotesi di intervento da applicarsi su un edificio in muratura esistente scelto come caso di studio. Per ciascun intervento ipotizzato, verrà calcolato il rapporto tra la riduzione di vulnerabilità ed i costi degli interventi stessi individuando, in un’ottica di analisi costi-benefici, l’ipotesi d’intervento più idonea.

Interazione di cluster carbonilici FE-CU con complessi di metalli di transizione e leganti azotati

Nel corso di questa Tesi sono state studiate reazioni di cluster carburo-carbonilici Fe/Cu con composti azotati di varia natura: complessi fosforescenti di metalli di transizione, 1-10 fenantrolina, L-amminoacidi e Chinolina. In particolare la reazione tra Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [Ru(tpy)(bpy)(N4C-C6H4-CN)]+ ha portato alla sintesi dell’addotto Fe4C(CO)12{Cu2Cl[Ru(tpy)(bpy)(N4C-C6H4-CN)]}, sul quale sono state condotte misure di luminescenza (emissione, eccitazione e misura dei tempi di vita degli stati eccitati). Per confronto degli spettri registrati su campioni di adotto in soluzione con quelli del complesso cationico di Ru(II), si è ipotizzato che l’addotto sintetizzato in soluzione dia origine ad un sistema in equilibrio tra le specie legate e dissociate. Le reazioni di Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14Cu(CH3CN)] con 1-10 fenantrolina hanno permesso di isolare le nuove specie [Fe4C(CO)12(Cuphen)]–, [Fe4C(CO)12(Cuphen)] e [Fe5C(CO)14(Cuphen)]–, sottoforma dei loro sali [Cu(phen)2][Fe4C(CO)12(Cuphen)], [NEt4] [Fe4C(CO)12(Cuphen)], [Fe4C(CO)12(Cuphen)], [NEt4][Fe5C(CO)14(Cuphen)]• CH2Cl2 e [NEt4][Fe5C(CO)14(Cuphen)]•THF. In tali cluster si nota come la natura bidentata di phen e il suo ingombro sterico abbiano causato notevoli riarrangiamenti strutturali rispetto alle specie iniziali contenenti acetonitrile. La sintesi di Fe4C(CO)12(CuQ)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14(CuQ)] è avvenuta inaspettatamente a partire dalle reazioni condotte tra Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14Cu(CH3CN)] con le molecole L-prolina, L-metionina e guanina, a causa della chinolina contenuta come impurezza nei reagenti di partenza. L’esito di questa reazione ha comunque mostrato l’elevata affinità dei cluster per il legante chinolina, sebbene presente in ambiente di reazione in misura sensibilmente inferiore rispetto agli altri reagenti. Tutte le nuove specie sintetizzate sono stati caratterizzate mediante spettroscopia IR e le strutture molecolari sono state determinate mediante diffrazione di raggi X su cristallo singolo.

Riabilitazione e miglioramento sismico di un edificio residenziale colpito dal sisma dell'Emilia

Nella tesi che si presenta si è determinata la riduzione percentuale di vulnerabilità sismica di un edificio residenziale, sito a Reggiolo (RE), in seguito ad interventi di riabilitazione e miglioramento sismico con l'introduzione di setti e travi di coronamento in cemento armato. Il punto di partenza è l'analisi delle caratteristiche geometriche dell'edificio, ottenute mediante gli elaborati originali, e le caratteristiche meccaniche dei materiali che compongono la struttura, ottenute mediante prove in situ distruttive e non distruttive. Il punto successivo è stato la creazione di un modello numerico dell'edificio pre-intervento utilizzando il programma commerciale PROSAP, su cui si è eseguita un'analisi dinamica lineare con spettro di progetto da cui si sono determinare le principali criticità e inadeguatezze della struttura nei confronti di un carico sismico. Lo studio è passato alla struttura post-intervento modellando la presenza dei setti verticali e delle travi di coronamento. Dal confronto fra l'analisi dinamica lineare pre e post-intervento si è dedotto un elevato miglioramento sismico con passaggio da un indice di vulnerabilità iniziale pari a 0.02 ad un indice post-intervento pari a 1. Per validare numericamente questi risultati si è eseguita una analisi statica non lineare (pushover) dell'edificio pre-intervento.

Verifica di vulnerabilità sismica del padiglione n.21 del complesso ospedaliero Sant'Orsola

La verifica di vulnerabilità sismica di un edificio esistente è un procedimento volto a stabilire se questa è in grado o meno di resistere alla combinazione sismica di progetto. La vulnerabilità sismica di una struttura dipende da molteplici fattori quali la mancanza di requisiti fondamentali degli elementi strutturali, considerando che la maggior parte delle strutture presenti sul territorio italiano sono state progettate sulla base di normative che non consideravano l’azione sismica. Nel presente lavoro verranno analizzati tutti fattori necessari per effettuare una verifica di vulnerabilità sismica, determinando i fattori di sicurezza per ogni tipologia di verifica.

Bispectrum of cosmological models with massive neutrinos

Uno dei più importanti campi di ricerca che coinvolge gli astrofisici è la comprensione della Struttura a Grande Scala dell'universo. I principi della Formazione delle Strutture sono ormai ben saldi, e costituiscono la base del cosiddetto "Modello Cosmologico Standard". Fino agli inizi degli anni 2000, la teoria che spiegava con successo le proprietà statistiche dell'universo era la cosiddetta "Teoria Perturbativa Standard". Attraverso simulazioni numeriche e osservazioni di qualità migliore, si è evidenziato il limite di quest'ultima teoria nel descrivere il comportamento dello spettro di potenza su scale oltre il regime lineare. Ciò spinse i teorici a trovare un nuovo approccio perturbativo, in grado di estendere la validità dei risultati analitici. In questa Tesi si discutono le teorie "Renormalized Perturbation Theory"e"Multipoint Propagator". Queste nuove teorie perturbative sono la base teorica del codice BisTeCca, un codice numerico originale che permette il calcolo dello spettro di potenza a 2 loop e del bispettro a 1 loop in ordine perturbativo. Come esempio applicativo, abbiamo utilizzato BisTeCca per l'analisi dei bispettri in modelli di universo oltre la cosmologia standard LambdaCDM, introducendo una componente di neutrini massicci. Si mostrano infine gli effetti su spettro di potenza e bispettro, ottenuti col nostro codice BisTeCca, e si confrontano modelli di universo con diverse masse di neutrini.

Integrazione di misure NMR e microscopiche per la descrizione quantitativa degli effetti di stress esterni su colture cellulari

La tesi si occupa dell’integrazione di misure NMR e microscopiche per la descrizione quantitativa degli effetti di stress esterni su colture cellulari. Una maggiore comprensione dei dati ricavati tramite NMR potrebbe consentire di interpretare la vitalità e funzionalità cellulare attraverso la localizzazione spaziale degli idrogeni. L'ipotesi di partenza è che la compartimentazione degli idrogeni (associati a molecole di acqua) nel citoplasma possa fornire una stima del numero di cellule vitali (e quindi in grado di mantenere l'acqua al proprio interno mediante processi attivi). I risultati NMR, prodotti dal gruppo di ricerca del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna della Prof.ssa Fantazzini, sono stati comparati con le informazioni acquisite dal candidato tramite metodologie di conteggio cellulare (sia vive che morte) presenti in un campione sottoposto a forte e prolungato stress (assenza di terreno di coltura e di bilanciamento del sistema tampone tramite CO2 per 400 ore). Cellule da una linea di glioblastoma multiforme (T98G) mantenute in condizioni di coltura standard sono state preparate secondo lo stesso protocollo per entrambe le tecniche di indagine, e monitorate per intervalli di tempo paragonabili. Le immagini delle cellule ottenute al microscopio ottico in modalità “contrasto di fase” sono state acquisite e utilizzate per l’analisi. Una volta definito un metodo di conteggio sperimentale, è stato possibile dedurre il comportamento delle concentrazioni di cellule sopravvissute in funzione del tempo di campionamento. Da una serie ripetuta di esperimenti è stato caratterizzato un andamento nel tempo di tipo esponenziale decrescente per il numero di cellule vive, permettendo la stima della costante di decadimento in buon accordo tra i vari esperimenti. Un analogo modello esponenziale è stato utilizzato per la descrizione dell'aumento del numero di cellule morte. In questo caso, la difficoltà nell'individuare cellule morte integre (per la frammentazione delle membrane cellulari dopo la morte) ha contribuito a determinare una sistematica sottostima nei conteggi. Il confronto dei risultati NMR e microscopici indica che la diminuzione del numero di cellule vive corrisponde ad una analoga diminuzione degli H1 compartimentalizzati fino ad un tempo specifico di circa 50-60 ore in tutti gli esperimenti. Oltre questo tempo, i dati di NMR mostrano invece un incremento di H1 compartimentalizzati, quando invece il numero di cellule vive continua a diminuire in modo monotono. Per interpretare i risultati ottenuti, è stato quindi ipotizzato che, a partire da cellule morte frammentate, strutture micellari e liposomiali formate dai lipidi di membrana in soluzione possano intrappolare gli H1 liberi, aumentando il segnale di risposta della componente compartimentalizzata come evidenziato in NMR.

Struttura Kahler degli spazi di Teichmuller

Gli spazi di Teichmuller nacquero come risposta ad un problema posto diversi anni prima da Bernhard Riemann, che si domandò in che modo poter parametrizzare le strutture complesse supportate da una superficie fissata; in questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiarli in maniera approfondita. Una superficie connessa, orientata e dotata di struttura complessa, prende il nome di superficie di Riemann e costituisce l’oggetto principe su cui si basa l’intero studio affrontato nelle pagine a seguire. Il teorema di uniformizzazione per le superfici di Riemann permette di fare prima distinzione netta tra esse, classificandole in superfici ellittiche, piatte o iperboliche. Due superfici di Riemann R ed S si dicono equivalenti se esiste un biolomorfismo f da R in S, e si dice che hanno la stessa struttura complessa. Certamente se le due superfici hanno genere diverso non possono essere equivalenti. Tuttavia, se R ed S sono superfci con lo stesso genere g ma non equivalenti, è comunque possibile dotare R di una struttura complessa, diversa dalla precedente, che la renda equivalente ad S. Questo permette di osservare che R è in grado di supportare diverse strutture complesse non equivalenti tra loro. Lo spazio di Teichmuller Tg di R è definito come lo spazio che parametrizza tutte le strutture complesse su R a meno di biolomorfismo. D’altra parte ogni superficie connessa, compatta e orientata di genere maggiore o uguale a 2 è in grado di supportare una struttura iperbolica. Il collegamento tra il mondo delle superfici di Riemann con quello delle superfici iperboliche è stato dato da Gauss, il quale provò che per ogni fissata superficie R le metriche iperboliche sono in corrispondenza biunivoca con le strutture complesse supportate da R stessa. Questo teorema permette di fornire una versione della definizione di Tg per superfici iperboliche; precisamente due metriche h1, h2 su R sono equivalenti se e soltanto se esiste un’isometria φ : (R, h1 ) −→ (R, h2 ) isotopa all’identità. Pertanto, grazie al risultato di Gauss, gli spazi di Teichmuller possono essere studiati sia dal punto di vista complesso, che da quello iperbolico.

Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

Prove sperimentali su componenti di condensatori e messa a punto di una nuova cella di carico

Allestimento di un banco prova e progettazione di una nuova cella di carico estensimetrica per determinare la resistenza meccanica di alcuni tipi di giunzione su componenti di condensatori. Segue un analisi statistica sui risultati ottenuti con esecuzione di analisi della varianza.

Indagine teorica e sperimentale sull'aderenza di barre in frp nel calcestruzzo

L’aderenza tra barre fibrorinforzate e calcestruzzo è una chiave fondamentale per comprendere al meglio l’azione composita di strutture rinforzate o armate in FRP. Deve essere mobilitata una certa aderenza tra la barra e calcestruzzo per trasferire gli sforzi da un corpo all’altro. Poiché il materiale composito è anisotropo, in direzione longitudinale le proprietà meccaniche sono governate da quelle delle fibre, mentre in direzione trasversale dalla resina. La matrice presenta in genere resistenze più basse di quella a compressione del calcestruzzo, cosicché il meccanismo di aderenza risulta diverso da quello sviluppato dalle tradizionali barre in acciaio. In questa tesi viene sviluppata appunto un’indagine sperimentale sul fenomeno dell’aderenza di barre in acciaio e barre in CFRP (fibra di carbonio) nel calcestruzzo, cercando di capire come cambia il fenomeno al variare dei parametri da cui dipende principalmente l’aderenza, come ad esempio la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo, il diametro e la deformazione superficiale della barra e la posizione di questa nel provino di calcestruzzo. Sono state quindi realizzate delle prove di pull-out, ovvero delle prove di estrazione di barre da provini di calcestruzzo, per determinare le tensioni tangenziali d’aderenza in funzione dello scorrimento locale della barra (local bond-slip). Infine sono stati calibrati, sui risultati delle prove sperimentali, i tre modelli analitici più noti in letteratura che descrivono il fenomeno dell’aderenza delle barre in FRP nel calcestruzzo, ovvero quello di Malvar (1994), il CMR Model (1995) e il Modified BPE Model (1996).

Analisi FEM 3D d'interazione terreno-struttura: effetti dello scavo di una galleria sotto edifici in muratura

La presente tesi ha riguardato lo studio numerico con un modello 3D dell' interazione tra lo scavo di una galleria urbana e un edificio esistente in muratura, la Stazione di Ferrara Porta Reno (risalente ai primi del '900). A tale scopo è stato utilizzato il programma di calcolo agli elementi finiti Plaxis 3D. Nello studio numerico, per il terreno è stato adottato un modello costitutivo avanzato elasto-plastico con incrudimento isotropo, l’Hardening soil model with small strain stiffness, mentre per la muratura e stato utilizzato il criterio di Mohr-Coulomb. Inoltre, lo scavo della galleria è stato simulato con una procedura per passi, tenendo in conto i principali aspetti del processo. La subsidenza in superficie è stata controllata applicando una contrazione fittizia lungo lo scudo. E’ stata svolta un'analisi numerica in condizione di campo libero, ossia in assenza di strutture, al fine di valutare i movimenti del terreno indotti dal processo di scavo; successivamente sono state eseguite diverse analisi accoppiate, in condizioni di simmetria e con eccentricità della costruzione rispetto all'asse della galleria, per studiare il complesso fenomeno di interazione galleria-terreno-struttura. I risultati di tali analisi accoppiate sono stati utilizzati per effettuare una stima del livello di danno atteso per l'edificio. Le analisi numeriche condotte hanno messo in luce, confermando quanto già noto in letteratura, che la presenza di un edificio a piano campagna interagente con l’opera di scavo modifica la forma del profilo dei cedimenti relativa alle condizioni di campo libero. Tale modifica, che dipende dalle specifiche caratteristiche di rigidezza e peso della struttura presa in esame, generalmente si traduce in una riduzione del cedimento differenziale che può influenzare in modo significativo la stima del danno sull’edificio. Ciò è tanto più evidente, quanto maggiore è la perdita di volume indotta dallo scavo della galleria.

Sintesi di nanocluster molecolari di platino stabilizzati da monossido di carbonio

Questo lavoro di Tesi è diviso essenzialmente in due parti. La prima parte consiste nello studio delle reazioni di decomposizione termica dei cluster di Chini [Pt3n(CO)6n]2– (n = 3-6) sia come sali sodici che come sali di tetra alchilammonio. Al variare delle condizioni di reazione si ottengono vari prodotti, a volte come specie singole, ma più spesso come miscele. Tra questi sono stati individuati i prodotti già noti [Pt19(CO)22]4-, [Pt24(CO)30]2–, [Pt26(CO)32]2-. Inoltre sono stati isolati e caratterizzati strutturalmente i nuovi cluster [Pt33(CO)38]2- e [Pt44(CO)45]2-. Nella seconda parte del lavoro di Tesi è stata studiata l'ossidazione di [Pt19(CO)22]4- con l'acido HBF4•(OCH2CH3)2. Anche questa reazione porta alla formazione di vari prodotti a seconda della quantità di acido impiegata e del tempo di reazione. Sono state individuate al momento le specie [Pt19(CO)22]3-, [Pt40(CO)40]6-, [Pt36(CO)44]2- e [Pt38(CO)44]2-. Tutte queste specie, tranne la prima, sono state caratterizzate strutturalmente. Le nuove specie [Pt33(CO)38]2- e [Pt36(CO)44]2- mostrano delle strutture ccp difettive riconducibili a quella di [Pt38(CO)44]2-. Il cluster [Pt44(CO)45]2- mostra invece una struttura compatta complessa ABCBA, che può essere vista come due frammenti ccp geminati tramite un piano di riflessione. Il cluster [Pt40(CO)40]6- rappresenta un raro caso (unico per i cluster di platino) di cluster con elevata nuclearità di struttura bcc. La struttura dei nanocluster molecolari ottenuti è stata determinata tramite cristallografia a raggi X su cristallo singolo e le proprietà redox di alcuni di questi cluster sono state investigate tramite voltammetria ciclica. Il profilo della voltammetria ciclica del [Pt33(CO)38]2– mostra una serie di processi redox, due ossidazioni e quattro riduzioni, che indicano alcune proprietà di reversibilità chimica permettendo così di individuare una serie di cluster strettamente correlati del tipo [Pt33(CO)38]n– (n=0-6) come suggeriscono anche gli studi IR spettroelettrochimici. Inoltre sono stati condotti studi 13C{1H}NMR di [Pt19(CO)22]4- arricchito isotopicamente con 13CO per investigare il comportamento di questa specie durante il processo ossidativo.

Analisi numerica del comportamento di solai a struttura mista legno-calcestruzzo

Lo scopo di questo lavoro è stato creare un modello agli elementi finiti e calibrarlo con le poche prove sperimentali presenti in letteratura, che potesse essere utilizzato per la calibrazione e la messa a punto di prove sperimentali future, al fine di mettere in luce i fattori che maggiormente caratterizzano il comportamento di questo tipo di strutture

Aeroporti e carbon footprint: influenza della movimentazione degli aeromobili a terra - utilizzo del modello analitico previsionale EDMS

Negli ultimi cinquant’anni, il trasporto aereo ha sperimentato una rapida espansione, parallelamente alla crescita dell’economia globale. Gli aeroporti, oggi, rappresentano strutture complesse, sulle quali si concentrano interessi economici, sociali e strategici di notevole importanza. Il traffico passeggeri, espresso in RPK (Revenue Passenger Kilometers – ricavo per passeggero-chilometro trasportato), dal 1960, è cresciuto di quasi il 9% l’anno, più del doppio del Prodotto Interno Lordo (PIL), e con un tasso di crescita superiore rispetto alle altre modalità di trasporto. Si prevede che il traffico aereo, sia passeggeri che merci, continuerà ad aumentare nel prossimo futuro: le stime di crescita del traffico aereo riportate nell’ultimo rapporto di valutazione ambientale prodotto dall’ICAO (ICAO Environmental Report 2013) prevedono, per il periodo 2010-2030, un aumento del tasso di crescita annuo dei passeggeri, espresso in RPK, pari al +4,9%. Il valore stimato di RPK per il 2030 è pari a 13 bilioni, quasi tre volte maggiore di quello registrato nel 2010. Come conseguenza, anche le emissioni nocive per l’ambiente e per il clima direttamente legate al trasporto aereo sono aumentate, perché l’aumento della domanda di trasporto aereo ha superato la riduzione delle emissioni dovute ai continui miglioramenti apportati dalla tecnologia e dall’ottimizzazione delle procedure operative.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.