La comprensione del concetto di limite, dalla storia alla pratica didattica.

Molti concetti basilari dell'Analisi Matematica si fondano sulla definizione di limite, della quale si è avuta una formulazione rigorosa solo nel XIX secolo, grazie a Cauchy e a Weierstrass. Il primo capitolo ripercorre brevemente le tappe storiche di un percorso lungo e difficile, durato circa 2000 anni, evidenziando le difficoltà dei grandi matematici che si sono occupati dei concetti infinitesimali. Nel secondo capitolo vengono esposte le possibili cause delle difficoltà degli studenti nell'apprendimento dei limiti. Nel terzo capitolo vengono descritte ed analizzate le risposte degli studenti liceali ed universitari ad un questionario sui limiti.

I sistemi di numerazione: dalla didattica ai frattali

Questa tesi è incentrata sullo studio dei sistemi di numerazione. Dopo un'analisi storica dei vari contributi apportati dai diversi popoli, si mostrano alcune applicazioni didattiche elementari e alcuni giochi ricreativi. Per mostrare l'interesse di questi sistemi anche per la ricerca contemporanea, si passa a una trattazione più generale fino a giungere alla geometria frattale.

Moto per curvatura per l'elaborazione di immagini ecocardiografiche

In questa tesi discutiamo un modello di segmentazione di immagini ecocardiografiche espresso tramite un'equazione a derivate parziali di evoluzione geometrica. A questo scopo introduciamo la nozione di curvatura in una opportuna metrica riemanniana associata all'immagine e verifichiamo che il modello inizialmente introdotto da C. Corsi, G. Saracino, A. Sarti, C. Lamberti, può essere interpretato come una generalizzaione di un flusso per curvatura in questa metrica.

Flipped classroom ed apprendimento: un'esperienza di attività propedeutica nella scuola secondaria di primo grado

La Flipped Classroom è una metodologia didattica innovativa che prevede una inversione dei momenti classici delle didattica: la lezione frontale a scuola e lo studio individuale a casa. L’idea alla base della Flipped Classroom è utilizzare la tecnologia moderna per diffondere i contenuti fuori dall’orario scolastico così da concentrare poi le ore di lezione sull’elaborazione dei contenuti stessi. In questo modo si riporta l’attenzione didattica sull’elaborazione dei contenuti piuttosto che sul loro ascolto passivo. A seguito dello studio teorico del metodo Flipped ho fatto una esperienza di tirocinio presso una classe terza della Scuola secondaria di primo grado "`Il Guercino"' dell'IC9, in collaborazione con la professoressa Leone, per applicare questa metodologia didattica. Una volta in classe, io e la professoressa, abbiamo considerato più efficace e utile, per gli studenti con cui lavoravamo, fare propedeutica piuttosto che Flipped Classroom. L’esperienza di tirocinio è stata conclusa con un questionario per valutare l’utilizzo, da parte dei nostri studenti, della piattaforma didattica Moodle, in uso nella scuola. I risultati dell’analisi delle risposte è stato conforme a quanto da noi atteso: data l’età i nostri studenti non avevano il giusto grado di autonomia per lavorare con la metodologia della Flipped Classroom.

Studio della struttura locale di droganti in quantum dots mediante spettroscopia di assorbimento di raggi X

La capacità della spettroscopia di assorbimento di riuscire a determinare la struttura locale di campioni di ogni tipo e concentrazione, dagli elementi puri ai più moderni materiali nanostrutturati, rende lo studio dei meccanismi di incorporazione di droganti in matrici di semiconduttori il campo che meglio ne esprime tutto il potenziale. Inoltre la possibilità di ottenere informazioni sulla struttura locale di un particolare elemento in traccia posto in sistemi senza ordine a lungo raggio risulta, ovviamente, nello studio dei semiconduttori di grandissimo interesse. Tuttavia, la complessità di determinate strutture, generate dalla incorporazione di elementi eterovalenti che ne modificano la simmetria, può far si che all’analisi sperimentale si debbano affiancare dei metodi avanzati ab-initio. Questi approcci garantiscono, attraverso la simulazione o di strutture atomiche o dello stesso spettro XAS, di ottenere una più completa e precisa interpretazione dei dati sperimentali. Nella fase preliminare di questo elaborato si illustrerà la fenomenologia della spettroscopia di assorbimento e i fondamenti teorici che stanno alla base dell’analisi della struttura fine di soglia. Si introdurranno contemporaneamente le tecniche sperimentali con cui si realizzano le misure di spettri di assorbimento su una beamline che sfrutta sorgente di radiazione di sincrotrone facendo riferimento agli strumenti montati sulla linea LISA (o BM08) presso l’European Synchrotron Radiation Facility di Grenoble su cui si sono realizzati gli esperimenti di questo lavoro. Successivamente si realizzerà una rassegna di alcuni esperimenti simbolo della analisi della struttura locale di droganti in semiconduttori mediante XAFS, andando ad approfondire i metodi sperimentali associati. Nella parte principale della tesi verranno descritti alcuni tipi di analisi avanzate effettuate su Colloidal Quantum Dots a base di solfuro di piombo drogati con antimonio. Tali sistemi, particolarmente interessanti per potenziali applicazioni in campo optoelettrico, sono stati analizzati mediante misure di fluorescenza ottenute sulla beamline LISA. La fase di analisi ha visto la progettazione di una suite di programmi in C++ per realizzare simulazioni di uno spettro XAS teorico completo basato su strutture ottenute (anche esse) da metodi ab-initio.

Paleoambienti di provenienza delle associazioni a foraminiferi in una successione torbiditica del Mar Ionio

Il Mar Ionio è una delle zone tettonicamente più attive del Mediterraneo e per questo rappresenta un’area ottimale per studiare i rapporti tra sedimentazione e tettonica. Più del 90% dei sedimenti quaternari del Mar Ionio sono costituiti da unità torbiditiche messe in posto da sismi, in particolare, uno di questi depositi è definito “Homogenite” oppure “HAT” (Homogenite/Augias Turbidite), riferibile al terremoto/tsunami di Creta del 365 d.C.. In questo contesto, l’analisi delle associazioni a foraminiferi bentonici all’interno delle unità torbiditiche può fornire utili indicazioni riguardo ai paleoambienti di provenienza del sedimento. Lo scopo della tesi è studiare le associazioni a foraminiferi presenti all’interno del sondaggio CQ14_01, prelevato nel Mar Ionio a 3793 m di profondità, nel prisma di accrezione calabro e che presenta una successione riferibile alla HAT dello spessore di circa 7 m. All’interno della HAT, le analisi micropaleontologiche hanno evidenziato la presenza di una cospicua quantità di foraminiferi bentonici di dimensioni comprese tra 63 e 125 µm, costituite principalmente da specie presenti in un ampio intervallo batimetrico e subordinatamente da taxa tipici di piattaforma interna (principalmente Patellina corrugata, Spirillina vivipara e Rosalina spp.). La presenza di una quantità relativamente abbondante di taxa di piattaforma interna suggerisce che sia stata l'onda di ritorno dello tsunami a innescare la torbidite, mentre l'onda di andata avrebbe prodotto la rimobilizzazione del sedimento di piattaforma. Un simile modello di innesco delle torbiditi legate a tsunami è stato elaborato per spiegare alcune torbiditi messe in posto a seguito dell'evento sismico di Tohoku-Oki del 2011 (Arai et al., 2013). Lo studio eseguito in questa Tesi suggerisce che l’analisi delle associazioni a foraminiferi in depositi torbiditici può costituire uno strumento utile per determinare i paleoambenti di provenienza dei fossili e probabilmente anche per ricostruire le modalità di innesco e di messa in posto dei flussi torbiditici.

Ottimizzazione di un'unita di controllo per protesi mioelettrica di arto superiore e confronto prestazionale tramite programmable automation controller e motion capture

Con il passare degli anni le tecnologie nel campo delle protesi mioelettriche di arto superiore stanno compiendo sempre più passi in avanti. In questo elaborato di tesi si darà un iniziale introduzione sulla protesica di arto superiore cercando di coprire tutte le possibili tipologie di protesi, prestando particolare attenzione agli arti artificiali mioelettrici. Gli scopi di questo studio sono in prima analisi una miglioria dell'unità di controllo di una protesi comandata da segnali elettromiografici di superficie, tramite l'utilizzo del nuovo IDE della Microchip (MPLAB X). In seconda analisi, invece, si attuerà un confronto prestazionale a livello di consumo in corrente di un prototipo di protesi mioelettrica nata dalla sinergia tra l'azienda "Selex ES" e il "Centro Protesi INAIL di Vigorso di Budrio". Per questo studio ci si è serviti di stereofotogrammetrica per la determinazione delle grandezze meccaniche, mentre tramite un sistema PAC si è riusciti ad ottenere specifiche grandezze elettriche. Lo studio ha portato, a livello di Firmware, l'inserimento del giusto comando di attuazione di un servofreno comandato in corrente e l'introduzione di una particolare modalità a basso consumo che consente un risparmio energetico di circa il 60% rispetto alla vecchia modalità. Discorso diverso per i risultati del confronto prestazionale che non ha portato ai risultati sperati in fase di progetto.

Preparazione di un setup sperimentale e misure preliminari per la caratterizzazione in aria di SiPM da utilizzare per esperimenti di ricerca della materia oscura

Da numerose osservazioni astronomiche e cosmologiche si ipotizza che la Materia Oscura rappresenti gran parte della massa dell’Universo. La Materia Oscura ha la particolarita` di interagire solo gravitazionalmente o debolmente e si presenta come massiva e neutra. Tra i vari candidati al ruolo di particelle di Materia Oscura troviamo le WIMP (Weakly Interacting Massive Particles). Un’esperimento che si propone di rivelare in modo diretto le WIMP, mediante la loro diffusione elastica su nuclei di Xeno, `e il progetto XENON presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso. Le tecniche di rivelazione diretta prevedono l’utilizzo di rivelatori grandi, in questo caso a gas nobile, ultra puri e situati in ambienti a bassa radioattivita` per diminuire il rumore di fondo come ad esempio i neutroni indotti dai muoni provenienti dai raggi cosmici (laboratori sotterranei). A causa della sezione d’urto molto piccola necessario raggiungere basse energie di soglia. A tal proposito sono in fase di ricerca e sviluppo soluzioni che permettano di migliorare le prestazioni del rivelatore; ad esempio sono in fase di studio soluzioni tecnologiche che migliorino la raccolta di luce. Una di queste prevede l’utilizzo di foto rivelatori tipo SiPM da affiancare a normali PMT. Tali rivelatori devono essere in grado di funzionare a basse temperature (circa −100◦ C) e devono poter rivelare fotoni di lunghezza d’onda di 178 nm. Il mio lavoro di tesi si colloca nell’ambito di tale progetto di ricerca e sviluppo. Lo scopo di questo lavoro `e stato infatti la preparazione di un setup sperimentale per caratterizzare in aria fotorivelatori SiPM Hamamatsu (prototipo codice S12574) in grado di lavorare in Xeno liquido. Oltre all’installazione del setup mi sono occupato di scrivere un programma in C++ in grado di analizzare le forme d’onda acquisite in run preliminari e di misurare guadagno e dark count rate del rivelatore.

Transizione a stati congestionati in modelli di traffico

La congestione del traffico è un fenomeno molto familiare, con il quale si ha a che fare nelle più svariate occasioni. Dal punto di vista fisico, il flusso del traffico rappresenta un sistema di particelle interagenti (i ve- icoli) in condizione di non equilibrio. L’effetto complessivo di un sistema composto da molte particelle interagenti è la creazione di una instabil- ità, osservata empiricamente, nello stato di free flow (scorrimento libero), causata dall’aumentare delle fluttuazioni. In questi casi di parla di phan- tom traffic jam, ovvero una congestione che ha origine senza cause appar- enti, come incidenti o lavori in corso. Sarà dimostrato come la condizione di stop & go si verifichi spontaneamente se la densità media dei veicoli eccede un certo valore critico. L’importanza di poter predire una congestione stradale non è un problema puramente matematico, ma ha risvolti socio-economici non indifferenti. Infatti, le caratteristiche della mobilità e dei sistemi di trasporto sono strettamente legate alla struttura della comunità e alla qualità della vita. Con il seguente studio si cercherà di trovare un osservabile facilmente calcolabile, che potrebbe essere un predittore della formazione di uno stato congestionato con un intervallo di tempo sufficientemente adeguato. A tal fine sono state prese in considerazione misure relative alle condizioni del traffico su strade provinciali dell’Emilia-Romagna, tramite un sistema MTS composto da 3509 spire che registra i passaggi delle macchine; in seguito, per poter avere una comprensione maggiore dei fenomeni che si manifestano durante la transizione a stato congestionato, si è provveduto a creare un modello matematico utilizzato per le simulazioni al computer. I risultati ottenuti dalle simulazioni, poi, sono stati utilizzati per trovare l’osservabile cercato nei dati pervenuti dalle strade campione.

Una rassegna sugli open data: tecnologie, formati, e casi di studio legati al contesto regionale

Nel Capitolo 1, vedremo un introduzione di che cos’è l’open data, cos’è l’open government. Che vantaggi ci sono con l’open data e come ogni cosa positi- va sappiamo che c’è l’aspetto negativo, pertanto vedremo anche gli svantaggi; ca- pire il motivo per cui è stato scelto. Vedremo quali sono i primi passi per aprire i dati e un piccolo accenno sulle li- cenze. Per poi terminare con i 5 livelli che ci prepareranno al secondo capitolo. Il Capitolo 2, è quello che definirei nozioni specifiche sul argomento, quelle che portano a comprendere bene le nuove tecnologie che stanno dietro, i formati dei file che vengono resi pubblici e una piccola anteprima su come usare questi formati. Per quanto riguarda il Capitolo 3, visiteremo il portale dell’Emilia Romagna e dove vedremo l’iniziativa regionale e l’aspetto riguardante al obbiettivo che si sta cercando di perseguire. Il sito oggetto della nostra documentazione è: dati.emilia- romagna.it il portale ufficiale dove è possibile consultare vari progetti. Nel Capitolo 4, prenderemo Bologna come caso di studio, dove rivedremo alcune cose già fatte nei capitoli precedenti e come elemento in più vedremo al- cuni progetti. Come per la regione anche per Bologna prendiamo il portale uffi- ciale dati.comune.bologna.it come oggetto di lavoro.

La navigazione neurochirurgica: analisi della tecnologia nello studio di un caso clinico reale

L’avvento delle tecniche di imaging volumetrico, quali la CT (Computed Tomography) e la MRI (Magnetic Resonance Investigation), ha portato ad un crescente interesse verso applicazioni di guida chirurgica che utilizzano processi di allineamento delle immagini diagnostiche provenienti da diverse modalità e di tecniche che ne permettono la visualizzazione in sala operatoria, in modo da fornire al chirurgo il maggior numero di informazioni cliniche possibili durante un intervento. Il crescente interesse verso questo tipo di applicazioni è dovuto anche allo sviluppo di dispositivi di imaging intra-operatorio quali archi a C-mobili radiologici, PC ad alte prestazioni e convertitori A/D 3D con precisione clinicamente accettabile. Questi ultimi due hanno conseguentemente portato a sviluppare ed implementare software dedicati alla pianificazione di un intervento chirurgico, permettendo quindi di elaborare digitalmente le immagini diagnostiche e ricostruire un modello che rappresenta l’effettiva anatomia del paziente. Questo processo nel suo complesso ha portato allo sviluppo di quelli che oggi vengono chiamati sistemi di navigazione chirurgica, abbreviati talvolta in IGSS (Imaging-Guided Surgery Systems), sistemi ovvero che permettono di utilizzare immagini pre-operatorie come guida durante la pratica chirurgica, caratterizzando quindi nuovi metodi di approccio alla chirurgia, le IGS (Image-Guided Surgery) appunto.

The Poincaré polynomial for the Hilbert scheme of points of C^2

Questo lavoro prende in esame lo schema di Hilbert di punti di C^2, il quale viene descritto assieme ad alcune sue proprietà, ad esempio la sua struttura hyper-kahleriana. Lo scopo della tesi è lo studio del polinomio di Poincaré di tale schema di Hilbert: ciò che si ottiene è una espressione del tipo serie di potenze, la quale è un caso particolare di una formula molto più generale, nota con il nome di formula di Goettsche.

Curve spline generalizzate di interpolazione locale

Questa tesi presenta un metodo generale per la costruzione di curve spline generalizzate di interpolazione locale. Costruiremo quest'ultime miscelando polinomi interpolanti generalizzati a blending function generalizzate. Verrano inoltre verificate sperimentalmente alcune delle proprietà di queste curve.

L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

Analisi del moto di particelle in sospensione mediante simulazioni di fluidodinamica computazionale

La mobilitazione di polveri radioattive nel caso di un incidente di perdita di vuoto (LOVA) all’interno di ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), è uno dei problemi di sicurezza che si sono posti durante la costruzione di tale reattore. Le polveri vengono generate dalla continua erosione da parte del plasma del materiale di contenimento. Ciò porta ad un accumulo delle stesse all’interno della camera di vuoto. Nel caso di un incidente LOVA il rilascio di tali polveri in atmosfera rappresenta un rischio per la salute di lavoratori e della popolazione circostante. Per raccogliere dati su tale tipo di incidente è stata costruita presso il laboratorio dell’università di Tor Vergata una piccola facility, STARDUST, in cui sono stati eseguiti vari esperimenti con delle condizioni iniziali simili a quelle presenti all’interno di ITER. Uno di questi esperimenti in particolare simula la rottura della camera di vuoto mediante l’ingresso di aria in STARDUST, inizialmente posto a 100 Pa, con un rateo di pressurizzazione di 300 Pa s−1. All’interno del serbatoio sono presenti delle polveri che, in differente percentuale, vengono portate in sospensione dal flusso di fluido entrante. In particolare le polveri sono composte da tungsteno (W), acciaio inossidabile (SS – 316 ) e carbonio ( C ). Scopo del presente lavoro è quello di riprodurre il campo di velocità che si genera all’interno di STARDUST nel caso dell’esperimento appena descritto e valutare il moto delle particelle portate in sospensione e la loro successiva deposizione. Ciò viene fatto mediante l’utilizzo di una geometria bidimensionale creata con Salome. Su tale geometria sono costruite differenti mesh strutturate in base al tipo di simulazione che si vuole implementare. Quest’ultima viene poi esportata nel solutore utilizzato, Code_Saturne. Le simulazioni eseguite possono essere suddivise in tre categorie principali. Nella prima (Mesh A) si è cercato di riprodurre i risultati numerici presentati dagli autori della parte sperimentale, che hanno utilizzato il software commerciale Fluent. Nella seconda si è riprodotto il campo di velocità interno a STARUDST sulla base dei dati sperimentali in possesso. Infine nell’ultima parte delle simulazioni si è riprodotto il moto delle particelle sospese all’interno del fluido in STARDUST, valutandone la deposizione. Il moto del fluido pressurizzante è stato considerato come compressibile. Il regime di moto è stato considerato turbolento viste le elevate velocità che provocavano elevati valori del numero di Reynolds per l’aria. I modelli con cui si è trattata la turbolenza sono stati di tre tipi. Il campo di velocità ottenuto è stato leggermente differente nei tre casi e si è proceduto ad un confronto per valutare le cause che hanno portato a tali differenze. Il moto delle particelle è stato trattato mediante l’utilizzo del modello di tracciamento lagrangiano delle particelle implementato in Code_Saturne. Differenti simulazioni sono state eseguite per tenere in considerazione i vari modelli di turbolenza adottati. Si è dunque proceduto ad analizzare similitudini e differenze dei risultati ottenuti.