Algebra esterna e grassmanniane

Nella tesi viene fornita una costruzione dell'algebra esterna di un K-spazio vettoriale, alcune conseguenze principali come la derivazione in maniera traspente del determinante di e alcune sue proprietà e l'introduzione del concetto di Grassmanniana.

Lo spazio dodecaedrico di Poincaré

Si descrive lo spazio di Poincaré tramite la sua descrizione come dodecaedro con identificazioni sul bordo. A tal proposito sono analizzate le proprietà di gruppo su S^3 (quaternioni) e le proprietà dei politopi regolari in 4 dimensioni. Infine sono calcolati gruppo fondamentale e omologia dello spazio, si dimostra che è una sfera d'omologia e vengono descritte le sue principali proprietà ponendo l'accento sull'importanza storica e matematica di questo spazio.

Trasformazioni che conservano la misura

Si consideri un insieme X non vuoto su cui si costruisce una sigma-algebra F, una trasformazione T dall'insieme X in se stesso F-misurabile si dice che conserva la misura se, preso un elemento della sigma-algebra, la misura della controimmagine di tale elemento è uguale a quella dell'elemento stesso. Con questa nozione si possono costruire vari esempi di applicazioni che conservano la misura, nell'elaborato si presenta la trasformazione di Gauss. Questo tipo di trasformazioni vengono utilizzate nella teoria ergodica dove ha senso considerare il sistema dinamico a tempi discreti T^j x; dove x = T^0 x è un dato iniziale, e studiare come la dinamica dipende dalla condizione iniziale x. Il Teorema Ergodico di Von Neumann afferma che dato uno spazio di Hilbert H su cui si definisce un'isometria U è possibile considerare, per ogni elemento f dello spazio di Hilbert, la media temporale di f che converge ad un elemento dell'autospazio relativo all'autovalore 1 dell'isometria. Il Teorema di Birkhoff invece asserisce che preso uno spazio X sigma-finito ed una trasformazione T non necessariamente invertibile è possibile considerare la media temporale di una funzione f sommabile, questa converge sempre ad una funzione f* misurabile e se la misura di X è finita f* è distribuita come f. In particolare, se la trasformazione T è ergodica si avrà che la media temporale e spaziale coincideranno.

Sulla decomposizione di misure

Questa tesi illustra il teorema di decomposizione delle misure e come questo viene applicato alle trasformazioni che conservano la misura. Dopo aver dato le definizioni di σ-algebra e di misura ed aver enunciato alcuni teoremi di teoria della misura, si introducono due differenti concetti di separabilità: quello di separabilità stretta e quello di separabilità, collegati mediante un lemma. Si descrivono poi la funzione di densità relativa e le relative proprietà e, dopo aver definito il concetto di somma diretta di spazi di misura, si dimostra il teorema di decomposizione delle misure, che permette sotto certe ipotesi di esprimere uno spazio di misura come somma diretta di spazi di misura. Infine, dopo aver spiegato cosa significa che una trasformazione conserva la misura e che è ergodica, si dimostra il teorema di Von Neumann, per il quale le trasformazioni che conservano la misura risultano decomponibili in parti ergodiche.

La trasformata di Fourier nella valutazione d'opzioni

Lo scopo di questa tesi è di fornire una analisi sistematica delle condizioni necessarie per l’esistenza delle formule di valutazione di opzioni che impiegano la trasformata di Fourier. Perchè la trasformata di Fourier? Se assumiamo che il processo del prezzo del sottostante sia un processo di Lévy noi non conosciamo solitamente la sua Legge di probabilità ma sempre la sua funzione caratteristica che è proprio la trasformata di Fourier della Legge.

L'Aquila 2010 : nuove residenze per la riconfigurazione di un tessuto urbano

Prima di procedere con il progetto sono state fatte sezioni storiche dell’area, in epoche indicative, per comprendere quelle che sono le invarianti e le caratteristiche di tale tessuto. Da qui si è dedotto lo schema generatore dell’insediamento che parte dall’identificazione degli assi viari (pedonali e carrabili) già presenti nell’area, che fanno diretto riferimento allo schema cardo-decumanico generatore dell’impianto angioino della città. Con il tracciamento si individuano gli isolati base, che con variazioni formali e tipologiche hanno originato gli edifici di progetto. I corpi di fabbrica generatori della planimetria, dialogano e rimangono a stretto contatto con i pochi edifici agibili, per i quali sono previsti consolidamenti e ristrutturazioni, qualora necessari. Inevitabile è stato il confronto con l’orografia, prestando particolare attenzione a non annullare con l’inserimento degli edifici il dislivello presente, ma lasciarlo percepire chiaramente: l’attacco a terra di ogni edificio avviene gradualmente, passando dai due piani fuori terra a monte ai tre, quattro a valle. Ovviamente non tutti gli assi sono stati trattati allo stesso modo, ma conseguentemente alla loro funzione e carattere di utilizzo. Analizzando la struttura viaria dell’intera area, si presentano schematicamente due anelli di circonvallazione del centro urbano: uno più esterno, di più recente costruzione, rappresentato da via XX Settembre, e uno più vecchio, che rimane rasente al centro storico, costituito dal viale Duca Degli Abruzzi, che prosegue in viale Giovanni XXIII e termina nel viadotto Belvedere. Quest’ultimo asse rappresenta sicuramente un importante collegamento cittadino, sia per la vicinanza al centro, sia per le porzioni di città messe in comunicazione; nonostante ciò il viadotto ha subito, all’altezza di viale Nicolò Persichetti, uno smottamento dopo il 6 aprile, ed essendo un elemento di scarso valore architettonico e spaziale, la sua presenza è stata ripensata. Compiendo una deviazione su via XX Settembre al termine di viale Duca Degli Abruzzi, che va a sfruttare la già presente via Fonte Preturo, non si va a rivoluzionante l’odierno assetto, che confluisce comunque, qualche centinaio di metri dopo, in via XX Settembre è si eliminano le connotazioni negative che il viadotto avrebbe sul rinnovato ingresso al centro storico. La vivibilità tende a favorire così collegamento e all’eterogeneità degli spazi più che la separazione fisica e psicologica: il concetto di città fa riferimento alla vita in comune; per favorirla è importante incentivare i luoghi di aggregazione, gli spazi aperti. Dalle testimonianze degli aquilani la vita cittadina vedeva il centro storico come principale luogo d’incontro sociale. Esso era animato dal numeroso “popolo” di studenti, che lo manteneva attivo e vitale. Per questo nelle intenzioni progettuali si pone l’accento su una visione attiva di città con un carattere unitario come sostiene Ungers3. La funzione di collegamento, che crea una struttura di luoghi complementari, può essere costituita dal sistema viario e da quello di piazze (luoghi sociali per eccellenza). Via Fontesecco ha la sua terminazione nell’omonima piazza: questo spazio urbano è sfruttato, nella conformazione attuale, come luogo di passaggio, piuttosto che di sosta, per questo motivo deve essere ricalibrato e messo in relazione ad un sistema più ampio di quello della sola via. In questo sistema di piazze rientra anche la volontà di mettere in relazione le emergenze architettoniche esistenti nell’area e nelle immediate vicinanze, quali la chiesa e convento dell’Addolorata, Palazzo Antonelli e la chiesa di San Domenico (che si attestano tutte su spazi aperti), e la chiesa di San Quinziano su via Buccio di Ranallo. In quest’ottica l’area d’intervento è intesa come appartenente al centro storico, parte del sistema grazie alla struttura di piazze, e allo stesso tempo come zona filtro tra centro e periferia. La struttura di piazze rende l’area complementare alla trama di pieni e vuoti già presente nel tessuto urbano cittadino; la densità pensata nel progetto, vi si accosta con continuità, creando un collegamento con l’esistente; allontanandosi dal centro e avvicinandosi quindi alle più recenti espansioni, il tessuto muta, concedendo più spazio ai vuoti urbani e al verde. Via Fontesecco, il percorso che delimita il lato sud dell’area, oltre ad essere individuata tra due fronti costruiti, è inclusa tra due quinte naturali: il colle dell’Addolorata (con le emergenze già citate) e il colle Belvedere sul quale s’innesta ora il viadotto. Questi due fronti naturali hanno caratteri molto diversi tra loro: il colle dell’Addolorata originariamente occupato da orti, ha un carattere urbano, mentre il secondo si presenta come una porzione di verde incolto e inutilizzato che può essere sfruttato come cerniera di collegamento verticale. Lo stesso declivio naturale del colle d’Addolorata che degrada verso viale Duca Degli Abruzzi, viene trattato nel progetto come una fascia verde di collegamento con il nuovo insediamento universitario. L’idea alla base del progetto dell’edilizia residenziale consiste nel ricostruire insediamenti che appartengano parte della città esistente; si tratta quindi, di una riscoperta del centro urbano e una proposta di maggior densità. Il tessuto esistente è integrato per ottenere isolati ben definiti, in modo da formare un sistema ben inserito nel contesto. Le case popolari su via Fontesecco hanno subito con il sisma notevoli danni, e dovendo essere demolite, hanno fornito l’occasione per ripensare all’assetto del fronte, in modo da integrarlo maggiormente con il tessuto urbano retrostante e antistante. Attualmente la conformazione degli edifici non permette un’integrazione ideale tra i percorsi di risalita pedonale al colle dell’Addolorata e la viabilità. Le scale terminano spesso nella parte retrostante gli edifici, senza sfociare direttamente su via Fontesecco. Si è quindi preferito frammentare il fronte, che rispecchiasse anche l’assetto originario, prima cioè dell’intervento fascista, e che consentisse comunque una percezione prospettica e tipologica unitaria, e un accesso alla grande corte retrostante. Il nuovo carattere di via Fontesecco, risultante dalle sezioni stradali e dalle destinazioni d’uso dei piani terra degli edifici progettuali, è quello di un asse commerciale e di servizio per il quartiere. L’intenzione, cercando di rafforzare l’area di progetto come nuovo possibile ingresso al centro storico, è quella di estendere l’asse commerciale fino a piazza Fontesecco, in modo da rendere tale spazio di aggregazione vitale: “I luoghi sono come monadi, come piccoli microcosmi, mondi autonomi, con tutte le loro caratteristiche, pregi e difetti, inseriti in un macrocosmo urbano più grande, che partendo da questi piccoli mondi compone una metropoli e un paesaggio”.4[...] Arretrando verso l’altura dell’Addolorata è inserita la grande corte del nuovo isolato residenziale, anch’essa con servizi (lavanderie, spazi gioco, palestra) ma con un carattere diverso, legato più agli edifici che si attestano sulla corte, anche per l’assenza di un accesso carrabile diretto; si crea così una gerarchia degli spazi urbani: pubblico sulla via e semi-pubblico nella corte pedonale. La piazza che domina l’intervento (piazza dell’Addolorata) è chiusa da un edificio lineare che funge da “quinta”, il centro civico. Molto flessibile, presenta al suo interno spazi espositivi e un auditorium a diretta disposizione del quartiere. Sempre sulla piazza sono presenti una caffetteria, accessibile anche dal parco, che regge un sistema di scale permettendo di attraversare il dislivello con la “fascia” verde del colle, e la nuova ala dell’Hotel “Duca degli Abruzzi”, ridimensionata rispetto all’originale (in parte distrutto dal terremoto), che si va a collegare in maniera organica all’edificio principale. Il sistema degli edifici pubblici è completo con la ricostruzione del distrutto “Istituto della Dottrina Cristiana”, adiacente alla chiesa di San Quinziano, che va a creare con essa un cortile di cui usufruiscono gli alunni di questa scuola materna ed elementare. Analizzando l’intorno, gran parte dell’abitato è definito da edifici a corte che, all’interno del tessuto compatto storico riescono a sopperire la mancanza di spazi aperti con corti, più o meno private, anche per consentire ai singoli alloggi una giusta illuminazione e areazione. Nel progetto si passa da due edifici a corti semi-private, chiusi in se stessi, a un sistema più grande e complesso che crea un ampio “cortile” urbano, in cui gli edifici che vi si affacciano (case a schiera e edifici in linea) vanno a caratterizzare gli spazi aperti. Vi è in questa differenziazione l’intenzione di favorire l’interazione tra le persone che abitano il luogo, il proposito di realizzare elementi di aggregazione più privati di una piazza pubblica e più pubblici di una corte privata. Le variazioni tipologiche degli alloggi poi, (dalla casa a schiera e i duplex, al monolocale nell’edilizia sociale) comportano un’altrettanta auspicabile mescolanza di utenti, di classi sociali, età e perché no, etnie diverse che permettano una flessibilità nell’utilizzo degli spazi pubblici.

Sicurezza di rete, analisi del traffico e monitoraggio.

Il lavoro è stato suddiviso in tre macro-aree. Una prima riguardante un'analisi teorica di come funzionano le intrusioni, di quali software vengono utilizzati per compierle, e di come proteggersi (usando i dispositivi che in termine generico si possono riconoscere come i firewall). Una seconda macro-area che analizza un'intrusione avvenuta dall'esterno verso dei server sensibili di una rete LAN. Questa analisi viene condotta sui file catturati dalle due interfacce di rete configurate in modalità promiscua su una sonda presente nella LAN. Le interfacce sono due per potersi interfacciare a due segmenti di LAN aventi due maschere di sotto-rete differenti. L'attacco viene analizzato mediante vari software. Si può infatti definire una terza parte del lavoro, la parte dove vengono analizzati i file catturati dalle due interfacce con i software che prima si occupano di analizzare i dati di contenuto completo, come Wireshark, poi dei software che si occupano di analizzare i dati di sessione che sono stati trattati con Argus, e infine i dati di tipo statistico che sono stati trattati con Ntop. Il penultimo capitolo, quello prima delle conclusioni, invece tratta l'installazione di Nagios, e la sua configurazione per il monitoraggio attraverso plugin dello spazio di disco rimanente su una macchina agent remota, e sui servizi MySql e DNS. Ovviamente Nagios può essere configurato per monitorare ogni tipo di servizio offerto sulla rete.

Progetto e sviluppo di un algoritmo per la pianificazione ottimizzata della distribuzione con viaggi sincronizzati

Il lavoro di tesi svolto riguarda la progettazione e lo sviluppo di un algoritmo per la pianificazione ottimizzata della distribuzione con viaggi sincronizzati; il metodo sviluppato è un algoritmo mateuristico. I metodi mateuristici nascono dall’integrazione di algoritmi esatti, utilizzati all’interno di un framework metaeuristico, scelto come paradigma di soluzione del problema. La combinazione di componenti esatte e algoritmi metaeuristici ha lo scopo di sfruttare i vantaggi di entrambi gli approcci: grazie all'uso di componenti esatte, è possibile operare in modo efficace e di concentrarsi su alcuni dei vincoli del problema, mentre, con l'utilizzo di un framework metaeuristico, si può efficacemente esplorare grandi aree dello spazio di ricerca in tempi accettabili. Il problema analizzato nel lavoro di tesi è un problema di trasporto, ovvero il Vehicle Routing Problem con finestre temporali e vincoli di sincronizzazione a coppie (VRPTWPS). Il problema richiede di individuare un piano di organizzazione ottimizzato per i viaggi di consegna merci presso un insieme di clienti; ogni cliente richiede che la consegna avvenga all’interno di orari predefiniti; un sottoinsieme di essi richiede, inoltre, che la consegna venga effettuata con la presenza di esattamente due addetti. La presenza di quest’ultimo vincolo richiede, dunque, che due incaricati, indipendentemente dai viaggi di visita che questi effettuano, si incontrino presso uno stesso cliente nello stesso istante. Il vincolo di sincronizzazione rende il problema difficile da risolvere in maniera ottimizzata con i tradizionali metodi di ricerca locale; da ciò nasce l’uso dei metodi mateuristici per la risoluzione ottimizzata del problema. Grazie all’utilizzo di algoritmi esatti, i metodi mateuristici riescono a trattare in maniera più efficace alcuni vincoli dei problemi da risolvere.

Studio ed ottimizzazione di caricabatterie in configurazione flyback

Questa tesi tratta dell'ottimizzazione dei componenti di potenza di un convertitore flyback al fine di massimizzare l'efficienza di un caricabatteria per batterie al piombo. Le perdite vengono studiate all'interno di uno spazio di progetto che individua due variabili libere (rapporto spire e indice di ondulazione della corrente). Diverse mappe con le stime di dissipazione derivante da tutti i contributi, permettono l'individuazione del punto ottimo di progetto e consentono la corretta valutazione dei trade-off. Il risultato dell'analisi ha portato al progetto di un dimostratore in cui si è potuto verificare la correttezza del valore di efficienza predetta, in questo modo migliorando le performance di un prodotto esistente.

Caratterizzazione colorimetrica di paste concentrate in funzione del tempo di conservazione.

Lo sviluppo negli ultimi decenni di strumentazioni sempre più pratiche, versatili, veloci ed economicamente accessibili, ha notevolmente incrementato la capacità delle aziende, in particolar modo quelle operanti nel settore dell'industria alimentare, nel cogliere le potenzialità di una tecnologia che applica rigore scientifico a una materia a lungo considerata liminale e di secondaria rilevanza, quale quella cromatica. A fronte di ciò, si è ritenuto opportuno introdurre strumenti di misura formalizzati a livello internazionale, atti a individuare e verificare parametri di colore, i quali attestassero la qualità della materia prima utilizzata, nonché riconducibili a una tecnologia di produzione di massa. L’attuale progetto deriva dalla necessità di un’azienda produttrice di concentrati in pasta e semi-lavorati in polvere per la gelateria e la pasticceria, di introdurre un sistema di misurazione oggettiva del colore, che vada a sostituirsi a una valutazione soggettiva, a lungo ritenuta come unico metodo valido di analisi. Il ruolo rivestito all’interno di tale azienda ha consentito, grazie anche al supporto fornito dal Controllo Qualità, la realizzazione di un elaborato finale di sintesi, contenente i risultati delle analisi colorimetriche condotte su alcune paste concentrate. A partire dunque dalla letteratura scientifica elaborata in materia, si è proceduto inizialmente, alla realizzazione di una parte generale riguardante la descrizione del colore, delle sue proprietà e manifestazioni, e dei metodi di misurazione, ripercorrendo le tappe dalla nascita delle prime teorie fino all’adozione di uno spazio di colore universale; una seconda sperimentale, in cui si elaborano- tramite software statistici (Anova , Spectra Magic Nx)- i parametri colorimetrici e il pH dei singoli campioni. In particolare, la determinazione del colore su paste concentrate, ha permesso di valutare in maniera oggettiva le variazioni di colore in termini di coordinate L*, a*, b*, che avvengono durante il periodo di conservazione (24-36 mesi). Partendo dai dati oggettivi di colore, sono state definite semplici equazioni che descrivono l'andamento dei parametri in funzione dei mesi di conservazione e del pH del prodotto. Nell’ottica del miglioramento della gestione della qualità delle aziende specializzate nella produzione di semilavorati-concentrati per le gelaterie, il presente lavoro ha fornito uno spunto per la realizzazione e l’applicazione di un sistema di controllo del colore durante la conservazione del prodotto; ha anche permesso di definire le linee per un sistema di analisi colorimetrica utile alla messa a punto di un database aziendale comprensivo d’indici, stime e annotazioni. Tale database dovrà essere mirato all’ottenimento di un sempre più alto livello di qualità del prodotto, suggerendo allo stesso tempo possibili interventi correttivi (maggior standardizzazione del colore e possibile definizione di un adeguato intervallo di tolleranza), ma anche a un miglioramento nella gestione di problematiche in fase di produzione e quindi, l’incremento della capacità produttiva con conseguente riduzione dei tempi di evasione degli ordini. Tale contributo ha consentito a delineare le future prospettive di sviluppo favorendo l’implementazione (nella realtà aziendale) di un approccio strumentale e quindi oggettivo, in relazione alle più comuni problematiche di tipo colorimetrico, al fine di migliorare il valore qualitativo del prodotto.

Framework mobile per lo sviluppo di sistemi coordinati

Il campo della coordinazione può beneficiare di nuovi strumenti e tecnologie per il proprio sviluppo o per rendere accessibili le sue funzionalità ad un pubblico più vasto. Il progetto TuCSoN, in particolare, include lo strumento Inspector tramite il quale è possibile monitorare ed interagire con l'intero spazio di coordinazione. Al fine di rendere disponibili queste funzionalità anche al mondo mobile è necessario eseguire il porting dell'applicazione. In questa tesi, perciò, verranno prima di tutto analizzate le caratteristiche principali dei modelli di coordinazione e, in particolare, del modello TuCSoN. In seguito eseguiremo un'introduzione sulla tecnologia Android, che ci fornirà gli strumenti necessari per la creazione di un framework mobile equivalente all'Inspector. Infine verranno affrontate le problematiche principali per eseguire con successo il porting, come ad esempio la necessità di ridefinire l'intera interfaccia grafica o l'utilizzo di nuovi componenti quali i service e le activity. Questa operazione, quindi, dimostrerà l'esigenza di adattare l'Inspector ai meccanismi appartenenti al nuovo ambiente di esecuzione.

Operatori simmetrici massimali in meccanica quantistica

Si è proposto una serie di 4 assiomi per la MQ più deboli, e quindi più fondamentali, da cui è possibile dedurre i concetti di misura di probabilità, equazione di Schrodinger e operatori autoaggiunti, considerati i pilastri della MQ. Si è cercato di trovare le motivazioni fisiche che rendevano necessaria la loro formulazione e si sono sviluppate le conseguenze matematiche. In particolare ci si è focalizzati nel dimostrare che non a tutte le osservabili possono essere associati operatori simmetrici definiti su tutto lo spazio di Hilbert, da cui l’introduzione negli assiomi della MQ degli operatori simmetrici massimali densamente definiti; il punto fondamentale è che da questi ultimi è stato provato che si può arrivare alla corrispondenza biunivoca tra operatori autoaggiunti ed osservabili fisiche. Si è infine dimostrato che la condizione che un operatore sia simmetrico massimale non implica che esso sia autoaggiunto.

Corso-laboratorio pls "l'esperimento piu bello": Analisi di un'esperienza di insegnamento/apprendimento della fisica quantistica

In questo elaborato sono stati analizzati i dati raccolti nel Corso-Laboratorio “L’esperimento più bello”, realizzato nel periodo marzo-aprile 2013 nell'ambito delle attività del Piano Lauree Scientifiche del Dipartimento di Fisica e Astronomia di Bologna. Il Corso, frequentato da studenti volontari del quinto anno di Liceo Scientifico, era finalizzato ad introdurre concetti di Fisica Quantistica seguendo, come filo conduttore, l’esperimento di interferenza con elettroni singoli e le sue varianti. I principali dati considerati e analizzati riguardano le risposte degli studenti a questionari proposti a fine Corso per avere un riscontro sul tipo di coinvolgimento e sul livello di comprensione raggiunto. L’analisi è stata condotta con l’obiettivo specifico di valutare come gli studenti si siano posti di fronte ad alcuni approfondimenti formali sviluppati per interpretare gli esperimenti e come abbiano colto i concetti trattati, ritenuti necessari per entrare nel “nuovo modo di vedere il mondo della quantistica”: il concetto di stato, sovrapposizione, ampiezza di probabilità, entanglement.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

Cognitive radio in sistemi di comunicazione satellitari

La tesi descrive alcune applicazioni in ambito satellitare delle tecniche di radio cognitiva. In particolare si analizza la loro possibile implementazione in uno scenario dual-satellite in banda Ka nel quale l'utente primario si avvale dello standard DVB-S2 per la trasmissione. A seguire la verifica delle performance degli algoritmi di spectum sensing per la detection del segnale primario attraverso simulazioni in ambiente matlab con curve ROC e curve di probabilità di detection in funzione del rapporto segnale rumore.